∫x-arctanx/1+x^2

sifan1232022-10-04 11:39:541条回答

已提交，审核后显示！提交回复

共1条回复

gentlewjr 共回答了25个问题 | 采纳率80%: ∫x-arctanx/1+x^2 dx
=∫x/(1+x^2)dx-∫arctanx/(1+x^2) dx
=1/2ln(1+x^2)-∫arctanxdarctanx
=1/2ln(1+x^2)-1/2(arctanx)^2+C; 1年前

相关推荐

∫(根号下arctanx/1+x^2)dx ；∫((arcsinx)^2/根号下1-x^2)dx；∫e^xcos(e^x ∫(根号下arctanx/1+x^2)dx ；∫((arcsinx)^2/根号下1-x^2)dx；∫e^xcos(e^x+1)dx warmsky1年前1: 放手太晚共回答了16个问题 | 采纳率75%

∫√arctanxdx/(1+x^2)
=∫√arctanxdarctanx
=(2/3)√(arctanx)^3+C
∫(arcsinx)^2dx/√(1-x^2)
=∫(arcsinx)^2darcsinx
=(1/3)(arcsinx)^3+C
∫e^xcos(e^x+1)dx
=∫cos(e^x+1)d(e^x+1)
=sin(e^x+1)+C

1年前查看全部

判断反常积分∫1~∞arctanx/1+x^2 dx的敛散性 q1wq11年前1: yawww 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

∫ arctanx/(1+x²) dx
=∫ arctanx d(arctanx)
=0.5(arctanx)² 代入上下限∞和1
显然tanπ/2=+∞
即arctan∞=π/2,arctan1=π/4
所以
原反常积分
=0.5[(π/2)²-(π/4)²]
=3π²/32
显然是收敛的

1年前查看全部

大家在问