290名同学去春游 每辆大客车限坐42人,每辆小客车限坐19人.用几辆大客车,几辆小客车比较合适?

解题思路：（1）本题可根据题意列出不等式组：

40x+30(8−x)≥290 10x+20(8−x)≥100

，化简得出x的取值，看在取值范围中x可取的整数的个数即为方案数．
（2）本题可分别计算甲、乙所需要的费用，然后比较，花费较少的即为最省钱的租车方案．

（1）由租用甲种汽车x辆，则租用乙种汽车（8-x）辆，
由题意得：

40x+30(8−x)≥290
10x+20(8−x)≥100，
解得：5≤x≤6．
即共有2种租车方案：
方案一：租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；
方案二：租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆．
（2）解法一：
第一种租车方案的费用为5×2000+3×1800=15400（元）；
第二种租车方案的费用为6×2000+2×1800=15600（元）．
∴租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆的方案更省费用．
解法二：设总的租车费用为y元，
y=2000x+1800（8-x）=14400+200x，5≤x≤6．
∵200＞0，
∴y随x增大而增大，
∴当x=5时，取得最小值，y=5×2000+3×1800=15400（元）；
∴租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆的方案更省费用．

点评：
本题考点： 一元一次不等式组的应用．

考点点评： 这是考试考得最多的题目：
（1）根据学生的人数和行李的件数≤车的运载量列不等式组，然后根据人数必须为整数找出不等式的特殊解，即方案的种类情况；
（2）根据（1）中方案直接计算即可．

设租用甲种汽车x辆,乙种汽车(8-x)辆；x辆甲种汽车可载40x人和10x件行李,(8-x)辆乙种汽车可载30(8-x)人和20(8-x)件行李；根据题意,可列不等式组：
40x+30(8-x)≥290 (1)
10x+20(8-x)≥100 (2)
解不等式(1)得 x≥5
解不等式(2)得 x≤6
不等式组的解集为 5≤x≤6
满足不等式组的整数解为 x=5或x=6
当x=5时,8-x=3
当x=6时,8-x=2
所以,租车方案有两个
方案一：租用甲种汽车5辆,乙种汽车3辆；
方案二：租用甲种汽车6辆,乙种汽车2辆.
租汽车的总费用为：2000x+1800(8-x)=200x+14400 (元)
当x取最小值时,总费用最省,因此当x=5时,总费用最省
当x=5时,总费用为：200×5+14400=15400 元
最省钱的租车方案为方案一：租用甲种汽车5辆,乙种汽车3辆

解题思路：设租用甲种汽车x辆，则租用乙种汽车（8-x）辆，根据有290名老师和100件行李，以及甲种汽车每辆最多能载40人（不含司机）和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人（不含司机）和20件行李可列方程求解．

（1）由租用甲种汽车x辆，则租用乙种汽车（8-x）辆．
由题意得：

40x+30(8−x)≥290
10x+20(8−x)≥100
解得：5≤x≤6．
即共有2种租车方案：
第一种是租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；
第二种是租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆．

点评：
本题考点： 一元一次不等式组的应用．

考点点评： 本题考查一元一次不等式组的应用，关键是根据人数和行李数作为不等量关系列不等式组求解．

设租甲种X辆,则乙种为8-X辆
根据题目意思可得：
40x+30(8-x)≥290①
4x+20(8-x)≥100②
分别打开整理①为10x≥50解得x≥5
②为-16x≥-60解得x≤3.75,所以该方程似乎无解,也可能是我算错了,但式子摆的绝对正确,你可以重新算一下

设租用甲种汽车x辆,乙种汽车y辆. 由题意可得方程组：40x+30y大于或等于290 10x+20y大于或等于100 费用:2000x+1800y 最后得x等于5,y等于3时最省钱,共15400

290÷42=6``````38
38÷19=2
答：2辆小客车,6辆大客车.

40座的1辆,50座的5辆最省.
你直接写个“答”就行了.
有什么不懂得还可以再追问哦~
祝你学习进步,更上一层楼!

解题思路：（1）本题可根据题意列出不等式组：

40x+30(8−x)≥290 10x+20(8−x)≥100

，化简得出x的取值，看在取值范围中x可取的整数的个数即为方案数．
（2）本题可分别计算甲、乙所需要的费用，然后比较，花费较少的即为最省钱的租车方案．

（1）由租用甲种汽车x辆，则租用乙种汽车（8-x）辆，
由题意得：

40x+30(8−x)≥290
10x+20(8−x)≥100，
解得：5≤x≤6．
即共有2种租车方案：
方案一：租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；
方案二：租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆．
（2）解法一：
第一种租车方案的费用为5×2000+3×1800=15400（元）；
第二种租车方案的费用为6×2000+2×1800=15600（元）．
∴租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆的方案更省费用．
解法二：设总的租车费用为y元，
y=2000x+1800（8-x）=14400+200x，5≤x≤6．
∵200＞0，
∴y随x增大而增大，
∴当x=5时，取得最小值，y=5×2000+3×1800=15400（元）；
∴租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆的方案更省费用．

点评：
本题考点： 一元一次不等式组的应用．

考点点评： 这是考试考得最多的题目：
（1）根据学生的人数和行李的件数≤车的运载量列不等式组，然后根据人数必须为整数找出不等式的特殊解，即方案的种类情况；
（2）根据（1）中方案直接计算即可．