线性方程组kx+y+z＝1x+ky+z＝kx+y+kz＝k2，当k为何值时，方程组有唯一解，无解，无穷多解？并用基础解系

nickuyy2022-10-04 11:39:541条回答

线性方程组

kx+y+z＝1

x+ky+z＝k

x+y+kz＝k2

，当k为何值时，方程组有唯一解，无解，无穷多解？并用基础解系表示通解．

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zenki3 共回答了20个问题 | 采纳率90%: 解题思路：首先，将增广矩阵写出来；然后对其施行初等行变换，化成行阶梯形矩阵，根据非齐次线性方程组的相关定理，来求解．
由于
.
A＝

k111
1k1k
11kk2

11kk2
0k−11−kk−k2
01−k1−k21−k3

点评：
本题考点：非齐次方程组解的判定定理．

考点点评：此题考查非齐次线性方程组的求解（一般要对增广矩阵施行初等行变换，化成行最简形矩阵），是基础知识点，要好好掌握．另外，要注意对参数的分类讨论．; 1年前

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