数轴穿根法的问题?不可以分解为几个因式相乘的形式,还可以用数轴穿根么?如2X^2－X^4=2还有哪些情况不能用?

例如:(x-2)^2(x-5)^3(x+3)^4(6-x)=0则x1=-3,x2=2,x3=5,x4=6 在数轴上-3,2,5,6四处,2与-3 处不过,因为它们对应的次数为偶数(2与4),而5与6 处要穿过,因为它们对应的次数为奇数(3与1),若原式最高次数的系数为负,应先将它变为正,并改变不等号方向,然后从右上方开始穿,如(x-2)^2(x-5)^3(x+3)^4(6-x)>0→(x-2)^2...

就是将不等式的零点写在数轴上,然后遵循奇穿偶不穿的原则,即偶次幂不穿过,奇次幂穿的原则,即可得到答案.注意有没有重根
它适用于某些一元高次不等式f(x)＞0或f(x)＜0的求解.步骤是：
(1)将f(x)的最高次项的系数化为正数；
(2)将f(x)分解为若干个一次因式的积；
(3)将每一个一次因式的根标在数轴上,从右上方依次通过每一个点画曲线；
(4)根据曲线显示出的f(x)值的符号变化规律,写出不等式的解集

(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)
如果x>d 那么因子都是正的.所以>0
如果c

先表好2,-4然后画线由右上穿过2到左下再连-4但不穿过,又从-4画出向左下的线.解集是二到正无穷.(平方是不能穿过的)

穿针引线法,标根分区法.或者叫穿根法,是解高次不等式的一个好技巧,
第一:最高次项系数化为正数.保证因式分解后各因式中x的系数为正.
第二:将这若干个根按从小到大的顺序标在数轴上,注意是空心点(不能取到)还是实心点(可以取到).
第三:按照从右至左,从上至下的顺序画一条曲线,穿过这些点,注意"奇过偶不过"(奇次方的点过,偶次方的点不过).
第四:根据第一步整理的不等式的不等号的方向来写出解集,大于号取在数轴上方的区间,小于号取在数轴下方的区间.

答：
第一步是因式分解.本题分组分
x^3-2x^2-x+2
=(x^3-x)-(2x^2-2)
=x(x^2-1)-2(x^2-1)
=(x-2)(x+1)(x-1)
此步骤要对因式分解较为熟悉.不太熟的话可能要花上点时间.其实基本是这一步难,后面的都是套路.
第二步：在数轴上标出(x-2)(x+1)(x-1)=0的根,即x1=-1,x2=1,x3=2.
第三步：从右上方开始“穿根”.因为本题都是单根,所以“一穿而过”就是穿经过根这个点而且穿过数轴.若出现偶次根,则过点不穿过数轴.
第四步：再标出(x-2)(x+1)(x-1)>0的范围.
第五步：写出解集.

需注意：
通常将最高次项系数化为正,比如本题是-x^3+2x^2+x-2<0,就先化为x^3-2x^2-x+2>0；
奇次根穿过数轴,偶次根不穿过数轴；
最后解集要看清是>,还是≥,如果有等号注意不要漏了.

附图：

(x-2/5+1/10)(x-2/5-1/10)

把式子化简了,解出两个的值,然后在数轴上标出两在数轴上方右起将两点连接起来,跟据条件判断解集

一样
例如有高次不等式,可以因式分解的
可以这么做
记住,奇穿偶不穿

奇过偶不过的意思很简单 单数次项的根在数轴上穿过 双数次项的根在数轴上穿而不过