用透明材料制成长方形光学仪器,要求从上表面射入的光线能从右侧面射出,折射率应满足?

由反射定律得：反射角θ与入射角α相等，θ=α，由光的折射定律，
得：光从真空射入介质时，折射角γ小于入射角α，γ＜α．
由几何知识得：反射光线与折射光线间的夹角β=180°-θ-γ=180°-α-γ．
当α=30°时，0＜γ＜α=30°，即0＜γ＜30°，因为β=180°-α-γ，所以120°＜β＜150°，故A正确，而B错误；
因为β=180°-α-γ，0＜γ＜α，所以β角随α角的增大而减小，随α角的减小而增大，
当入射角α=0°时，β=180°，故CD错误．
故选A．

点评：
本题考点： 光的反射定律；光的折射规律．

考点点评： 本题考查了光的反射、光的折射，由反射定律、折射定律及几何知识求出：入射光线与折射光线间夹角与入射角、折射角间的关系，是解题的关键．

（1）由于对称性，我们考虑从AB面入射的光线，这些光线在棱镜中是平行于AC面的，由对称性不难得出，光线进入AB面时的入射角α和折射角β分别为：
α=60°，β=30°
由折射定律，材料折射率
n=[sinα/sinβ]=[sin60°/sin30°]=


3
2

1
2=
3
（2）如图O为BC中点，在B点附近折射的光线从BC射出后与直线AO交于D，可看出只要光屏放得比D点远，则光斑会分成两块．
由几何关系可得：OD=

3
6a
所以当光屏到BC距离超过

3
6a时，光斑分为两块．
答：
（1）该材料对此平行光束的折射率为
3；
（2）当光屏到BC距离超过

3
6a时，光斑分为两块．

点评：
本题考点： 光的折射定律．

考点点评： 本题是几何光学问题，作出光路图是解题的关键之处，再运用几何知识求出入射角和折射角，即能很容易解决此类问题．

A．二者均属于原子晶体，均只含有共价键，故A正确；
B．二者均属于原子晶体，故B正确；
C．AlON属于原子晶体，只含有共价键，而Al₂O₃属于离子晶体，只含有离子键，故C正确；
D．AlON属于原子晶体，而Al₂O₃属于离子晶体，晶体类型不同，故D错误；
故选D．

点评：
本题考点： 化学键．

考点点评： 本题考查化学键和晶体类型，明确信息及常见物质的晶体类型、含有的化学键即可解答，题目难度不大，注意含有离子键的晶体一定为离子晶体．

设该种材料的临界角为C，则
sinC=[1/n]
解得：C=37°
如图所示，若沿DE方向射到AB面上的光线刚好发生全反射，则∠ADF=37°

同理，若沿DG方向射入的光线恰好在BC面上发生全反射，可得：∠CDG=37°
因此，∠FDH=16°
可得光照射圆弧AC上所对应的弧长FH=[4πR/45]．
答：这部分光照射到圆弧AC上所对应的弧长为[4πR/45]．

点评：
本题考点： 光的折射定律．

考点点评： 解决本题关键是掌握全反射的条件和临界角公式sinC=1n，结合几何知识进行求解．

（1）如图，对于第一次折射，入射角α=45°，设折射率为n，
根据折射定律：[sinα/sinβ＝n

于是sinβ＝
sinα
n＝

2
2n]①
cosβ＝
1−sin2β＝
1−
1
2n2
对于射到AC边上的光线，入射角θ=90°-β，sinθ=cosβ＝
1−
1
2n2
若要可以折射出，需满足：sinθ＜
1
n
由以上两式可得：n＜

6
2
（2）折射率越大，棱镜中光速越慢，同时β越小，光在棱镜中的行进路程越长，所以光在棱镜中运行时间的最长极限情况为n=

6
2
由①可求得sinβ=

点评：
本题考点： 光的折射定律．

考点点评： 几何光学画出光路图是解题的基础，常常是几何知识和折射定律的综合．

（1）光线进入棱镜后射在O点并恰好不从BC面射出，说明光线在O点产生了全反射，画出光路图．
（2）在AB面，根据折射定律得：n=
sinθ1
sinθ2
在O点 sinC=[1/n]
而由几何知识得θ₂+C=90°
由题意，θ₁=60°
联立解得：n=

7
2
光线在棱镜中传播速度的大小为：v=[c/n]=
3×108


7
2=
6
7
7×10⁸m/s
答：（1）光路图如图所示．
（2）该棱镜的折射率为

7
2，光线在棱镜中传播速度的大小为
6
7
7×10⁸m/s．

点评：
本题考点： 光的折射定律．

考点点评： 对于几何光学问题，作出光路图是解题的基础．要注意光从光密介质进入光疏介质时，可能产生全反射，知道入射角与折射角的大小关系．

（1）设Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ材料对光折射率分别为n₁、n₂、n₃．
根据全反射产生的条件可知：光从Ⅱ射向Ⅰ时发生了全反射，则n₁＜n₂．由题，光从Ⅱ射向Ⅲ发生折射时，入射角大于折射角，则n₂＜n₃．所以n₁＜n₂＜n₃．根据光在介质中的速度公式v=可知，v与n成反比，则v₁＞v₂＞v₃．
故选D．

点评：
本题考点： 光的折射定律．

考点点评： 对于全反射，要把握产生的必要条件：光必须从光密介质射入光疏介质，则根据全反射现象可比较两种介质折射率的大小．

A、B光线正好垂直通过两棱镜的界面，沿直线射到Q的下表面，由于入射角与临界角关系不清楚，光线在Q的下表面可能发生全反射，不从
Q的下表面射出，也可能不发生全反射，从Q的下表面射出．故A正确、B错误．
C、D如果光线从Q的下表面射出，光路如图．
根据折射定律有：
n_P=
sini1
sinr1，n_Q=
sinr2
sini2
由几何知识知，r₁=i₂，
由题，n_P＜n_Q，则得r₂＞i₁
根据几何知识得：α＜θ．故C错误，D正确．
故选AD

点评：
本题考点： 光的折射定律．

考点点评： 本题关键要掌握全反射的条件和折射定律，结合几何知识就可以进行分析．

设该种材料临界角为C，则
sinC=[1/n] ①
解得：C=30° ②
如图所示，若沿DE方向射到AB面上的光线刚好发生全反射，则：∠ADF=30° ③
同理，若沿DG方向射入的光线恰好在BC面上发生全反射，可得：∠CDG=30° ④
因此：∠FDH=30° ⑤
据几何关系可得：

.
FH=[1/12]×2πR ⑥
解得：
.
FH=[1/6]πR ⑦
答：这部分光照射圆弧AC的弧长为[1/6]πR．

点评：
本题考点： 光的折射定律．

考点点评： 解决本题关键是掌握全反射的条件和临界角公式sinC=[1/n]，结合几何知识进行求解．

设入射光线与[1/4]球体的交点为C，连接OC，OC即为入射点的法线．因此，图中的角α为入射角．
过C点作球体水平表面的垂线，垂足为B．
由几何关系有：∠COB=α．
又由△OBC知 sinα=

3
2 ①
设光线在C点的折射角为β，由折射定律得：[sinα/sinβ] ②
由①②式得：β=30°③
由几何关系知，光线在球体的竖直表面上的入射角γ（见图）为30°．

由折射定律得：[sinγ/sinθ] ⑤
因此sinθ=

3
2，
解得：θ=60°
故答案为：60°．

点评：
本题考点： 光的折射定律．

考点点评： 光线从球体入射时，法线则是入射点与球心的连线；当光线射出时，法线则与界面垂直．因此两次使用折射定律可求出结果．

（1）设Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ材料对光折射率分别为n₁、n₂、n₃．
根据全反射产生的条件可知：光从Ⅱ射向Ⅰ时发生了全反射，则n₁＜n₂．由题，光从Ⅱ射向Ⅲ发生折射时，入射角大于折射角，则n₂＜n₃．所以n₁＜n₂＜n₃．根据光在介质中的速度公式v=可知，v与n成反比，则v₁＞v₂＞v₃．
故选D．
（2）（1）若波向传播
波传播的距离为s=2+nλ（m）（n=0，1，2，3，^_…）
波速v=[s/△t]=[2+nλ/△t]=（40+160n）m/s（n=0，1，2，3，^_…）①
若波向x负方向传播
波传播的距离为s=6+nλ（m）（n=0，1，2，3，^_…）
波速v=[s/△t]=[6+nλ/△t]=（120+160n）m/s（n=0，1，2，3，^_…）②
（2）将v=280m/s代入上述①②两式，由于n是整数，符合②式通项．可得：波向x负方向传播．
答：（1）D，
（2）（1）若波向x正方向传播时波速v=（40+160n）m/s（n=0，1，2，3，^_…）
若波向x负方向传播时波速v=（120+160n）m/s（n=0，1，2，3，^_…）
（2）当波速为280m/s时，波的传播方向沿x负方向．

点评：
本题考点： 光的折射定律；横波的图象；波长、频率和波速的关系．

考点点评： 对于全反射，要把握产生的必要条件：光必须从光密介质射入光疏介质，则根据全反射现象可比较两种介质折射率的大小．对于简谐波，要抓住双向性和周期性，不能漏解．

①光路图如图所示．
②光线在BC面上恰好发生全反射，入射角等于临界角C，
sinC=[1/n]
在AB界面上发生折射，折射角γ=90°-C
由折射定律[sini/sinγ＝n
解得n=

6
2]．
答：①光路图如图所示．
②棱镜的折射率

6
2．

点评：
本题考点： 光的折射定律．

考点点评： 解决本题的关键掌握折射定律以及临界角与 折射率的关系sinC=[1/n]．

A．由化合价代数和为0可知，氮氧化铝中铝元素化合价为+3价，O为-2价，氮元素的化合价为-1，故A错误；
B．AlON属于原子晶体，含有共价键，Al₂O₃为离子化合物，含有离子键，故B正确；
C．状况未知，不能计算生成CO的体积，故C错误；
D．CO为氧化产物，AlON为还原产物，由反应可知物质的量比为1：2，故D错误；
故选B．

点评：
本题考点： 氧化还原反应；镁、铝的重要化合物．

考点点评： 本题考查氧化还原反应，为高频考点，注意把握元素化合价的判断，从化合价变化的角度分析，题目侧重于相关概念的考查，题目难度不大．