高速公路收费站对过往的超载货车实施计重收费,某同学结合所学知识设计了如图所示的计重秤原理图,且希望车辆越重,仪表示数越大

设每个收费窗口每分钟可收费通过x辆汽车，每分钟的车流量为y辆，又设需开放n个收费窗口，才能在3分钟内将排队等候的汽车全部收费通过，
根据题意得：

m+20y＝20x①
m+8y＝16x②
m+3y≤n•3x③
由①、②可得：x=[3m/40]，y=[m/40]④，
将④代入③得：m+[3m/40]≤n•[9m/40]，
[43m/40]≤[9mn/40]，
因为m＞0，
∴n≥[43/9]，
所以n取最小正整数，n=5．
答：至少需要开放5个收费窗口．

点评：
本题考点： 一元一次不等式组的应用．

考点点评： 解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的等量关系和不等关系式：
①一个窗口20分的工作量=m+20分增加的车流量；
②2个窗口8分的工作量=m+8分增加的车流量；
③x个窗口3分的工作量≥m+3分增加的车流量．
消去多个未知数求解即可．

大客车：小客车=5：6，小客车：轿车=4：11，则大客车：小客车：轿车=10：12：33，
大客车钱：小客车钱：轿车钱=（10×30）：（12×15）：（10×33）=10：6：11
1份钱=210÷（11-10）=210（元）
大客车：210×10÷30=70（辆）
小客车：210×6÷15=84（辆）
轿车：210×33÷10=231（辆）
答：大客车70辆，小客车84辆，轿车231辆．

点评：
本题考点： 比的应用．

考点点评： 此题解答的关键在于求出大客车、小客车和轿车的数量比，然后求得三种车的价钱比，进一步解决问题．

大客车和小客车数量之比为：5：6=10：12，
小客车与小轿车的比为4：7=12：21；
因此大客车：小客车：小轿车=10：12：21．将10，12，21当成一份，应收费：
10×10+6×12+3×21=235元．现收费470元．因此各通过了470÷235=2份．
通过的大客车为：10×2=20辆；通过的小客车为：12×2=24辆；通过的小轿车为21×2=42辆
答：三种车分别通过20，24，42辆

点评：
本题考点： 按比例分配．

考点点评： 此题也可这样解答：辆数上大客车：小客车：小轿车=10：12：21，价格上大客车：小客车：小轿车=10：6：3，总数上大客车：小客车：小轿车=100：72：63，即470元中大客车占了100份、小客车72份、小轿车63份，每份为：470÷（100+72+63）=2（元），所以大客车辆数为2×100÷10=20（辆），小客车为2×72÷6=24（辆），小轿车为2×63÷3=42（辆）．

大客车和小客车数量之比为：5：6=10：12，
小客车与小轿车的比为4：7=12：21；
因此大客车：小客车：小轿车=10：12：21．将10，12，21当成一份，应收费：
10×10+6×12+3×21=235元．现收费470元．因此各通过了470÷235=2份．
通过的大客车为：10×2=20辆；通过的小客车为：12×2=24辆；通过的小轿车为21×2=42辆
答：三种车分别通过20，24，42辆

点评：
本题考点： 按比例分配．

考点点评： 此题也可这样解答：辆数上大客车：小客车：小轿车=10：12：21，价格上大客车：小客车：小轿车=10：6：3，总数上大客车：小客车：小轿车=100：72：63，即470元中大客车占了100份、小客车72份、小轿车63份，每份为：470÷（100+72+63）=2（元），所以大客车辆数为2×100÷10=20（辆），小客车为2×72÷6=24（辆），小轿车为2×63÷3=42（辆）．

A、根据电路图可知，滑动变阻器与定值电阻串联，电压表与滑动变阻器并联，电流表测量电路电流；
当物重越大时，滑动变阻器接入电路的阻值越小，根据串联分压的特点可知，物重越大，电压表示数越小；根据欧姆定律可知，电路中电流越大，因此称重表是电流表来改装的，故A错误；
B、当物重为零时，电路为定值电阻的基本电路，根据欧姆定律可知，电路中的电流不为零，故B错误；
C、当滑动变阻器接入电路中的阻值最大时，电路中的电流：I=[U/R]=[4.5V/50Ω+10Ω]=0.075A；
电路中的功率最小功率：P=UI=4.5V×0.075A=0.3375W，故C错误；
D、根据电流表量程和滑动变阻器允许通过的最大电流可知，电路中的最大电流为0.3A，此时滑动变阻器接入电路的阻值：R′=[U′/I′]=[4.5V−0.3A×10Ω/0.3A]=5Ω，故该称重称允许通过车的最大重量：G=（50Ω-5Ω）×[10cm/50Ω]×10⁴N=9×10⁴N，故D正确．
故选D．

点评：
本题考点： 电路的动态分析．

考点点评： 本题综合考查电压表、电流表使用、欧姆定律、串联电路的特点以及功率计算公式的应用等知识来解决生活中出现的实际问题．

称重表与电阻串联，应为电流表；当车辆越重时，滑片向下滑，R的阻值变小，电路的电流变大，所以称重表的示数越大．
故答案为：电流表；大．

点评：
本题考点： 欧姆定律的应用．

考点点评： 本题是一道力学和电学的综合题，但比较容易分析，是基础知识．

大客车：小客车=5：6，小客车：轿车=4：11，则大客车：小客车：轿车=10：12：33，
大客车钱：小客车钱：轿车钱=（10×30）：（12×15）：（10×33）=10：6：11
1份钱=210÷（11-10）=210（元）
大客车：210×10÷30=70（辆）
小客车：210×6÷15=84（辆）
轿车：210×33÷10=231（辆）
答：大客车70辆，小客车84辆，轿车231辆．

点评：
本题考点： 比的应用．

考点点评： 此题解答的关键在于求出大客车、小客车和轿车的数量比，然后求得三种车的价钱比，进一步解决问题．

设每个收费窗口每分钟可收费通过x辆汽车，每分钟的车流量为y辆，又设需开放n个收费窗口，才能在3分钟内将排队等候的汽车全部收费通过，
根据题意得：

m+20y＝20x①
m+8y＝16x②
m+3y≤n•3x③
由①、②可得：x=[3m/40]，y=[m/40]④，
将④代入③得：m+[3m/40]≤n•[9m/40]，
[43m/40]≤[9mn/40]，
因为m＞0，
∴n≥[43/9]，
所以n取最小正整数，n=5．
答：至少需要开放5个收费窗口．

点评：
本题考点： 一元一次不等式组的应用．

考点点评： 解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的等量关系和不等关系式：
①一个窗口20分的工作量=m+20分增加的车流量；
②2个窗口8分的工作量=m+8分增加的车流量；
③x个窗口3分的工作量≥m+3分增加的车流量．
消去多个未知数求解即可．

（1）根据大：中=5：6=10：12，中：小=4：11=12：33，
可得：大：中：小=10：12：33；
设通过该收费站的大型车有10x辆，中型车有12x辆，小型车有33x辆，
10×33x-30×10x=270，
30x=270，
x=9；
大型车有：10x=10×9=90；
中型车有：12x=12×9=108；
小型车有：33x=33×9=297；
（2）30×90+15×108+10×297，
=2700+1620+2970，
=7290（元）；
答：这天通过收费站的大型车有90辆、中型车有108辆、小型车有297辆；这天收费总数是7290元．

点评：
本题考点： 按比例分配．

考点点评： 本题关键是先求出大型车、中型车及小型车的辆数的连比，然后由此列方程求出三种车的辆数．

设每个收费窗口每分钟可收费通过x辆汽车，每分钟的车流量为y辆，又设需开放n个收费窗口，才能在3分钟内将排队等候的汽车全部收费通过，
根据题意得：

m+20y＝20x①
m+8y＝16x②
m+3y≤n•3x③
由①、②可得：x=[3m/40]，y=[m/40]④，
将④代入③得：m+[3m/40]≤n•[9m/40]，
[43m/40]≤[9mn/40]，
因为m＞0，
∴n≥[43/9]，
所以n取最小正整数，n=5．
答：至少需要开放5个收费窗口．

点评：
本题考点： 一元一次不等式组的应用．

考点点评： 解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的等量关系和不等关系式：
①一个窗口20分的工作量=m+20分增加的车流量；
②2个窗口8分的工作量=m+8分增加的车流量；
③x个窗口3分的工作量≥m+3分增加的车流量．
消去多个未知数求解即可．

A、称重表与电阻串联，应为电流表，该说法正确；
B、称重表与电阻是串联的，如果为电压表时，两个电阻只是起导线的作用，电压表测量电源电压，示数不改变，该说法错误；
C、当车辆越重时，滑片向下滑，R的阻值变小，电路的电流变大，所以称重表的示数越大，该说法错误；
D、当物体很重，滑片滑到最下端，如果没有电阻R₁，会造成电源短路，烧坏电源和电流表，因此电路中的R₁具有保护称重表的作用，该说法错误．
故选A．

点评：
本题考点： 电路的动态分析．

考点点评： 此题是一道力学和电学的综合题，注意两点：
（1）称重表与电阻串联，称重表可以是电流表，也可以是电压表，但为电压表时，示数不改变；
（2）如把称重表改成电压表，电压表应与电阻R1并联，这样符合物体越重，示数越大的规律．

设每个收费窗口每分钟可收费通过x辆汽车，每分钟的车流量为y辆，又设需开放n个收费窗口，才能在3分钟内将排队等候的汽车全部收费通过，
根据题意得：

m+20y＝20x①
m+8y＝16x②
m+3y≤n•3x③
由①、②可得：x=[3m/40]，y=[m/40]④，
将④代入③得：m+[3m/40]≤n•[9m/40]，
[43m/40]≤[9mn/40]，
因为m＞0，
∴n≥[43/9]，
所以n取最小正整数，n=5．
答：至少需要开放5个收费窗口．

点评：
本题考点： 一元一次不等式组的应用．

考点点评： 解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的等量关系和不等关系式：
①一个窗口20分的工作量=m+20分增加的车流量；
②2个窗口8分的工作量=m+8分增加的车流量；
③x个窗口3分的工作量≥m+3分增加的车流量．
消去多个未知数求解即可．

大客车：小客车=5：6，小客车：轿车=4：11，则大客车：小客车：轿车=10：12：33，
大客车钱：小客车钱：轿车钱=（10×30）：（12×15）：（10×33）=10：6：11
1份钱=210÷（11-10）=210（元）
大客车：210×10÷30=70（辆）
小客车：210×6÷15=84（辆）
轿车：210×33÷10=231（辆）
答：大客车70辆，小客车84辆，轿车231辆．

点评：
本题考点： 比的应用．

考点点评： 此题解答的关键在于求出大客车、小客车和轿车的数量比，然后求得三种车的价钱比，进一步解决问题．

大客车：小客车=5：6，小客车：轿车=4：11，则大客车：小客车：轿车=10：12：33，
大客车钱：小客车钱：轿车钱=（10×30）：（12×15）：（10×33）=10：6：11
1份钱=210÷（11-10）=210（元）
大客车：210×10÷30=70（辆）
小客车：210×6÷15=84（辆）
轿车：210×33÷10=231（辆）
答：大客车70辆，小客车84辆，轿车231辆．

点评：
本题考点： 比的应用．

考点点评： 此题解答的关键在于求出大客车、小客车和轿车的数量比，然后求得三种车的价钱比，进一步解决问题．

大客车：小客车=5：6，小客车：轿车=4：11，则大客车：小客车：轿车=10：12：33，
大客车钱：小客车钱：轿车钱=（10×30）：（12×15）：（10×33）=10：6：11
1份钱=210÷（11-10）=210（元）
大客车：210×10÷30=70（辆）
小客车：210×6÷15=84（辆）
轿车：210×33÷10=231（辆）
答：大客车70辆，小客车84辆，轿车231辆．

点评：
本题考点： 比的应用．

考点点评： 此题解答的关键在于求出大客车、小客车和轿车的数量比，然后求得三种车的价钱比，进一步解决问题．

收费站的栏杆相当于杠杆；支点在转动轴上，栏杆升起时，动力臂小于阻力臂，所以是费力杠杆．
故答案为：杠杆；费力杠杆．

点评：
本题考点： 杠杆的应用．

考点点评： 此题主要考查的是杠杆的分类，根据省力情况可以分为三类：省力杠杆、等臂杠杆和费力杠杆．

大客车和小客车数量之比为：5：6=10：12，
小客车与小轿车的比为4：7=12：21；
因此大客车：小客车：小轿车=10：12：21．将10，12，21当成一份，应收费：
10×10+6×12+3×21=235元．现收费470元．因此各通过了470÷235=2份．
通过的大客车为：10×2=20辆；通过的小客车为：12×2=24辆；通过的小轿车为21×2=42辆
答：三种车分别通过20，24，42辆

点评：
本题考点： 按比例分配．

考点点评： 此题也可这样解答：辆数上大客车：小客车：小轿车=10：12：21，价格上大客车：小客车：小轿车=10：6：3，总数上大客车：小客车：小轿车=100：72：63，即470元中大客车占了100份、小客车72份、小轿车63份，每份为：470÷（100+72+63）=2（元），所以大客车辆数为2×100÷10=20（辆），小客车为2×72÷6=24（辆），小轿车为2×63÷3=42（辆）．

因为称重表与电阻串联，所以称重表为电流表；
当物体很重，滑片滑到最下端，如果没有电阻R_三，会造成电源短路，烧坏电源和电流表，因此电路a的R_三具有保护电路的作用．
故答案为：电流；保护电路．

点评：
本题考点： 欧姆定律的应用．

考点点评： 此题是一道力学和电学的综合题，注意两点：
（1）称重表与电阻串联，则是电流表；
（2）定值电阻的作用．

A、称重表与电阻串联，应为电流表，该说法正确；
B、称重表与电阻是串联的，如果为电压表时，两个电阻只是起导线的作用，电压表测量电源电压，示数不改变，该说法错误；
C、当车辆越重时，滑片向下滑，R的阻值变小，电路的电流变大，所以称重表的示数越大，该说法错误；
D、当物体很重，滑片滑到最下端，如果没有电阻R₁，会造成电源短路，烧坏电源和电流表，因此电路中的R₁具有保护称重表的作用，该说法错误．
故选A．

点评：
本题考点： 电流表的使用；重力；滑动变阻器的使用；欧姆定律的应用．

考点点评： 此题是一道力学和电学的综合题，注意两点：
（1）称重表与电阻串联，称重表可以是电流表，也可以是电压表，但为电压表时，示数不改变；
（2）如把称重表改成电压表，电压表应与电阻R1并联，这样符合物体越重，示数越大的规律．

（1）侧视图同正视图：
（2）该安全标识墩的体积为V=V_P-EFGH
+V_ABCD-EFGH=[1/3]×40²×60+40²×20
=32000+32000=64000（cm³）．
（3）证明：如图，连接EG、HF及BD，EG与
HF相交于O点，连接PO，
由正四棱锥的性质可知，PO⊥平面EFGH，
∴PO⊥HF．又∵EG⊥HF，
∴HF⊥平面PEG．
又∵BD∥HF，∴BD⊥平面PEG．

点评：
本题考点： 由三视图求面积、体积．

考点点评： 本题是基础题，考查几何体的三视图，三视图的画法，几何体的体积的求法，准确判断几何体的形状是解题的关键．线面关系的证明，是中档题．

AC、称重表与电阻串联，应为电流表，故A不正确，C正确；
B、当物体很重，滑片滑到最下端，如果没有电阻R₁，会造成电源短路，烧坏电源和电流表，因此电路中的R₁具有保护称重表的作用，故B不正确．
D、当车辆越重时，滑片向下滑，R的阻值变小，电路的电流变大，所以称重表的示数越大，使电流值与相应的重力对应即可，故可以称出车重，故D不正确；
故选C．

点评：
本题考点： 欧姆定律的应用．

考点点评： 此题是一道力学和电学的综合题，注意两点：
（1）称重表与电阻串联，则是电流表；
（2）如把称重表改成电压表，则电压表应与电阻R1并联，这样符合物体越重，示数越大的规律．