X/4+Y=1化为参数方程为多少？拜托了

已知C(-√6/2,0),D(√6/2,0),A,B,M是椭圆X²/4+Y²=1上三点,满足向量OM

已知C(-√6/2,0),D(√6/2,0),A,B,M是椭圆X²/4+Y²=1上三点,满足向量OM=3/5*向量OA+4/5*向量OB,点N为线段AB中点,求|NC|+|ND|的值
我这里没有答案，

玫瑰的唯一1年前2

lishuang1983 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

设向量OA=(2cosα,sinα),向量OB=(2cosβ,sinβ),线段AB的中点为N(x0,y0)
向量ON=（cosα+cosβ,(sinα+sinβ)/2）
向量OM=（2(3cosα+4cosβ)/5,+(3sinα+4sinβ)/5）
因为M在椭圆C上,所以（3cosα+4cosβ)^2+(3sinα+4sinβ)^2=25,整理可得
cosαcosβ+sinαsinβ=0,即cos(α-β)=0.
所以X0^2+4y0^2=(cosα+cosβ)^2+(sinα+sinβ)^2=2+cosαcosβ+sinαsinβ=2
所以 线段AB的中点为N在椭圆X^2/2+2y^2=1上.它的焦点刚好是C(-√6/2,0),D(√6/2,0)
所以|NC|+|ND|=2a=2√2

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椭圆X²/4+y²=1左顶点为A,右顶点为B,椭圆上有一动点P,直线AP与直线BP交直线X=2√2于

椭圆X²/4+y²=1左顶点为A,右顶点为B,椭圆上有一动点P,直线AP与直线BP交直线X=2√2于C,D两点,求证以C,D两点为直径的圆O过定点.

HANXUAN4171年前1

天边绿荫 共回答了26个问题 | 采纳率80.8%

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点P(x,y)在椭圆x²/4+y²=1上,1)求2x+3y的最大值;2)求(x-1)²+y

点P(x,y)在椭圆x²/4+y²=1上,1)求2x+3y的最大值;2)求(x-1)²+y²最小值

心雨轻尘1年前1

yyayya 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

设P（2cosa,sina）
2x+3y=4cosa+3sina=5sin(a+b),其中tanb=3/4,利用辅助角公式
所以当sin(a+b)=1的时候,2x+3y有最大值5
(x-1)²+y²=(2cosa-1)²+sin²a=4cos²a-4cosa+1+sin²a=3cos²a-4cosa+2=3(cos²a-4/3cosa)+2
=3(cosa-2/3)²+2/3
-1

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P为椭圆x²/4+y²=1上一动点 O为坐标原点M为OP中点 则M的轨迹方程?

新则1年前2

苍蝇展翅 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

设点M(x,y)
而O为坐标原点,即O(0,0)
∵点M是OP中点
∴点P(2x,2y)
∵点P为椭圆x²/4＋y²＝1上一动点
∴(2x)²/4＋(2y)²＝1
即x²＋4y²＝1
∴点M的轨迹方程为x²＋4y²＝1．

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设点P在椭圆x²/4+y²=1上,求点P到直线x-2y+3根号2=0的距离最大值和最小值

LunaSea20081年前2

xiaobupian 共回答了23个问题 | 采纳率78.3%

当平行于已知直线的直线与椭圆相切时,切点到已知直线的距离为最大或最小；
直线x-2y+3根号2=0的斜率：k=1/2；
求椭圆上有此斜率的点坐标：x/2+2yy'=0,y'=1/2代入,x=-2y；将此关系代入椭圆方程:
(-2y)²/4+y²=1,解得：y=±√2/2；近远点坐标：(-√2,√2/2)、(√2,-√2/2)；
由平面上点到直线的距离公式得：d1=|-√2-2*√2/2+3√2|/√(1²+2²)=√(2/5)；（最小）
d2=|√2+2*√2/2+3√2|/√5=√10；（最大）

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圆的方程和椭圆的方程和起来为什么终有两个解,例如：x²/4+y²=1和（x+2）²+y

圆的方程和椭圆的方程和起来为什么终有两个解,例如：x²/4+y²=1和（x+2）²+y²=4,消去y²,△应该为0才对呀

修二彰1年前1

mm123654 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

△=0 表示的是两个曲线相切,而一般情况下,如直线与曲线相切就一个解椭圆与抛物线也是,但像圆与椭圆有时候就不行了,你这个例子举得也不好,但只要注意数形结合就好办了,个人理解,希望能对你有帮助

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直线y=kx+m(m,k>0)与椭圆x²/4+y²=1交于A,B两点,当|AB|=2,S△AOB=1

直线y=kx+m(m,k>0)与椭圆x²/4+y²=1交于A,B两点,当|AB|=2,S△AOB=1时,求直线AB的方程.

paoaae1年前1

喜喜喜喜 共回答了15个问题 | 采纳率80%

|AB|=2,S△AOB=1,则原点与直线kx - y + m = 0的距离为h = m/√(k² + 1)S△AOB = (1/2)|AB|*h= (1/2)*2*h = h = 1m/√(k² + 1) = 1,m² = k² + 1 (1)y = kx + m代入椭圆的方程并整理:(4k² + ...

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椭圆x²/4+y²=1中斜率为1的平行弦中点的轨迹方程为

zgdqsq1年前1

zxc2kljldsjflasd 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

设弦AB的中点为M
由点差法的结论：K(AB)*K(OM)=-b²/a²
由题意得：K(AB)=1,a²=4,b²=1
所以：K(OM)=-1/4
设M(x,y)
则：y/x=-1/4
得：y=-x/4
所以,所求轨迹方程为：y=-x/4（在已知椭圆的内部）

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设F1、F2分别是椭圆x²/4+y²=1的左右焦点

jennywjy1年前1

raoxiheng 共回答了13个问题 | 采纳率100%

这是要问什么?

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已知椭圆C:x/4+y=1的焦点为F1,F2,若点P在椭圆上,且满足|PO|=|PF1||PF2|（其中O为原点）,则称

已知椭圆C:x/4+y=1的焦点为F1,F2,若点P在椭圆上,且满足|PO|=|PF1||PF2|（其中O为原点）,则称点P为★点.那么,怎么证明椭圆上仅有有限个点是★点?

rerjkrej1年前1

高岩1026 共回答了15个问题 | 采纳率100%

,设P(x,y),F1(-√3,0),F2（√3,0）O（0,0）
PO|=|PF1||PF2|
→√[（x+√3）²+y²)(（x-√3）²+y²]=x²+y²①
x²/4+y²=1②
①②解得16=6x²
所以x有两个取值,即符合要求的只有两个值那么就是有限集了

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已知点P在圆C：x²+(y-4)²=1上移动,点Q在椭圆x²/4+y²=1上移动

已知点P在圆C：x²+(y-4)²=1上移动,点Q在椭圆x²/4+y²=1上移动,求线段PQ的最大值

bobotata1年前3

king7878 共回答了20个问题 | 采纳率95%

把Q看成一个定点,则相当于求圆外一定点Q到圆C上一动点 P的最大距离,即
线段PQ的最大值=|QC|+1,现在相当于一定点C(0,4)到椭圆x²/4+y²=1上一动点Q的最大距离,画个图,易知|QC|的最大值=5,所以线段PQ的最大值为6.

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已知椭圆C:x²/4+y²=1的准方程.

已知椭圆C:x²/4+y²=1的准方程.
（1）求椭圆C的焦点坐标及离心率；
（2）过点A(0,√2)且斜率为K的直线L与椭圆C相交于P,Q两点,若线段PQ的中点横坐标是 -4√2/5,求直线L的方程.

贱胆禽腥1年前3

深圳的 共回答了14个问题 | 采纳率100%

（1）略
（2）设直线方程：y=kx+√2,代入椭圆方程得(1/4+k²)x²+2√2kx+1=0,所以x1+x2=-2√2k/(1/4+k²)
即√2k/(1/4+k²)=4√2/5,解得k1=1,k2=1/4

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椭圆 若P满足x²/4+y²=1（y≥0）,则（y-2）/（x-4）的最小值是

丫头的小yy1年前1

mocha999 共回答了20个问题 | 采纳率95%

（y-2）/（x-4）可以看成椭圆上的点（x,y）到点（2,4）两点的斜率
求斜率的最小值,所以作图可知,当过点（2,4）作椭圆的切线的时候,其中一条切线斜率最小.
设切线方程y=k（x-2）+4,与椭圆方程x²/4+y²=1联立,只有唯一解,可求出k,k有两解,取较小的一个

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已知一定点A(1,1),直线l过A点与椭圆x⁲/4+y⁲=1交于B、C两点,求弦BC的中点的轨迹

已知一定点A(1,1),直线l过A点与椭圆x⁲/4+y⁲=1交于B、C两点,求弦BC的中点的轨迹方程.

gb_crazt1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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已知p是椭圆x²/4+y²=1上的一点,F1F2为椭圆得两个焦点,且∠F1PF2=60°,求△F12

已知p是椭圆x²/4+y²=1上的一点,F1F2为椭圆得两个焦点,且∠F1PF2=60°,求△F12
半个小时要啊 .急

yushutai1年前2

ae38j 共回答了21个问题 | 采纳率66.7%

设|PF1|=m,|PF2|=n
∵P在椭圆上
∴m+n=2a=4 ①
∵∠F1PF2=60º,|F1F2|=2c=2√3
根据余弦定理：
m²+n²-2mncos60º=4c²
即 m²+n²-mn=12 ②
①²-②:
3mn=4
∴mn=4/3
∴SΔF1PF2=1/2mnsin60º=1/2*4/3*√3/2=√3/3

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经过椭圆x²/4+y²=1的右焦点F1柞倾斜角为45°的直线l ,直线l 与椭圆相交于A、B两点则|

经过椭圆x²/4+y²=1的右焦点F1柞倾斜角为45°的直线l ,直线l 与椭圆相交于A、B两点则|AB|=

c52321241年前2

luoxiaofang 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

弦长公式：AB=√(k²+1)√[(x₁+x₂)²-4x₁x₂]
解析：
由椭圆的标准方程x²/4+y²=1可知其焦点在x轴上,且c²=a²-b²=3
则右焦点坐标为(√3,0)
所以过右焦点且倾斜角为45°即斜率为1的直线l的方程可写为：
y=x-√3
上述方程与椭圆方程x²/4+y²=1联立,消去y可得：
x²/4 +(x-√3)²=1
化简整理得：
5x²-8√3*x+8=0
由韦达定理得x₁+x₂=8√3/5,x₁x₂=8/5
又k=1,则由弦长公式可得：
AB=√(k²+1)√[(x₁+x₂)²-4x₁x₂]
=√2 *√(192/25 -32/5)
=8/5

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设点P在椭圆x²/4+y²=1上,求点P到直线x-2y+3根号2=0的距离最大值和最小值

设点P在椭圆x²/4+y²=1上,求点P到直线x-2y+3根号2=0的距离最大值和最小值

天狼追风1年前1

海拔8848 共回答了25个问题 | 采纳率88%

设直线x-2y+d=0与椭圆相切,则联立方程组；
x^2/4+y^2=1,x-2y+d=0；
所以2y^2-dy+d^2/4-1=0,此时Δ=0,所以d^2=8,所以d=±2√2；
所以直线x-2y+2√2=0,x-2y-2√2=0与椭圆相切；
所以求点p到直线x-2y+3√2=0的距离的最大值和最小值,即是求与椭圆相切的直线的距离；
所以dmin=（3√2-2√2）/√5=√10/5,dmax=【3√2-（-2√2）】/√5=√10,；
所以点p到直线x-2y+3√2=0的距离最大值为√10,最小值为=√10/5.

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如图,直线y=kx+b与椭圆x²/4+y²=1交于A,B两点,记△AOB得面积为S

如图,直线y=kx+b与椭圆x²/4+y²=1交于A,B两点,记△AOB得面积为S
（1）若k=0,0（2）当|AB|=2,S=1,求直线AB的方程

我是大老粗1年前0

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设椭圆E：X²/4+y²=1的上下顶点为A1A2,P是异于A1A2的任意一点,直线PA1,PA2交X

设椭圆E：X²/4+y²=1的上下顶点为A1A2,P是异于A1A2的任意一点,直线PA1,PA2交X轴于M、N.若直线OT与过点MN的圆G相切,切点为T,圆心为G.证明OT长为定值并求出定值.图如下：

好不容易画的- -

筱芷1年前2

不许动我的小指头 共回答了20个问题 | 采纳率90%

还应加一条件：P点不能为椭圆与x轴的交点下面采用椭圆参数方程处理已知A1(0,1),A2(0,-1),设P点坐标为P(2cost,sint)直线PA1:y-1=(sint-1)/(2cost)*x,当y=0时,x1=2cost/(1-sint)直线PA2:y+1=(sint+1)/(2cost)*x,当y=0...

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