求阿基里斯追上乌龟的距离（即求阿基里斯追赶乌龟的一系列距离之和的极限）.

qin_fj2022-10-04 11:39:543条回答

求阿基里斯追上乌龟的距离（即求阿基里斯追赶乌龟的一系列距离之和的极限）.
答案是100/9米。

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wmhak2000 共回答了24个问题 | 采纳率100%: 10/9(阿基里斯只比乌龟快十倍）
1+1/10+1/100+.+1/10^n=1*[1-1/10^(n+1)]/1-1/10
当n趋近于无穷时
原式=10/9
我不知道你的题的条件,我是设两者间距离是1; 1年前

关于“芝诺悖论”的见解?对于最著名的两个“阿基里斯跑不过乌龟”和“飞矢不动”自己的看法?我们要调查讨论一定要是自己的见解 关于“芝诺悖论”的见解? 对于最著名的两个“阿基里斯跑不过乌龟”和“飞矢不动” 自己的看法?我们要调查讨论 一定要是自己的见解,详细一些（800字）、谢谢 dreamemma1年前2: lau5579 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

说明时间和空间都不是无限可分的
具有一个最小单位
飞矢不动则是相对性不仅仅是运动
也不仅仅是两物相对性不局限于参照物

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阿基里斯追上乌龟所走的路程是多少 阿基里斯追上乌龟所走的路程是多少 100/9,不知怎么来的 arulo1年前1: 凯子nn 共回答了10个问题 | 采纳率70%

10米
这是极限问题啊
你可以默认为10

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阿基里斯与乌龟跑的最快的阿基里斯是追不上乌龟的!首先阿基里斯必须跑到乌龟的出发点,这样,乌龟总是领先阿基里斯一段路.假设 阿基里斯与乌龟 跑的最快的阿基里斯是追不上乌龟的! 首先阿基里斯必须跑到乌龟的出发点,这样,乌龟总是领先阿基里斯一段路.假设乌龟超前1000米,阿基里斯以百倍与乌龟的速度向前赶,当阿基里斯跑的乌龟的原来位置时,乌龟前进了10米；当阿基里斯跑完这10米距离时,乌龟又前进了1分米；……如此下去,阿基里斯固然可以不断缩短同乌龟的距离,但始终处与乌龟的后面. yy如水1年前1: angelmantang 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

反证法（这和龟兔赛跑是一样的）
已知：龟和兔的起始位置间的距离是有限的
假设：兔永远追不上龟只是无限接近
证明；设龟与兔的起始点分别为O与O',当龟爬到无限远处A点,此时兔跑到A’点（A’无限接近A）；龟的路程是OA,兔的路程是O’A’,此时OA近似等于O’A’；路程相等而速度不等所以时间也肯定不等；这就与客观事实相违背.
所以假设是不成立的.
如果时间是客观存在的那兔就能追上龟.

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怎样解答阿基里斯追龟这道题啊?阿基里斯是古希腊的长跑健将,但是芝诺说他永远也追不上一只乌龟.假设这只乌龟距离他s米,如果 怎样解答阿基里斯追龟这道题啊? 阿基里斯是古希腊的长跑健将,但是芝诺说他永远也追不上一只乌龟.假设这只乌龟距离他s米,如果他想追上这只乌龟,就要先跑到这短距离的1/2,如果他想跑完这1/2,就要先跑完这1/2的1/2,以此类推,他永远也追不上这只乌龟. zhojian1年前2: zyz_216 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

阿基里斯（荷马史诗中的善跑猛将）追龟说.“一个跑得最快的人永远追不上一个跑得最慢的人.因为追赶者首先必须跑到被追者的起跑点,因此走得慢的人永远领先.”伯内特解释说,当阿基里斯到达乌龟的起跑点时,乌龟已经走在前面一小段路了,阿基里斯又必须赶过这一小段路,而乌龟又向前走了.这样,阿基里斯可以无限的接近它,但不能追到它.亚里士多德指出：认为在运动中领先的东西不能被追上这个想法是错误的.因为在它领先的时间内是不能被赶上的,但是,如果芝诺允许它能越过所规定的有限的距离的话,那么它也是可以被赶上的.

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关于芝诺的悖论就是阿基里斯让乌龟100米赛跑的那个,我讲给同学听,他们都说很无聊,说时间够阿基里斯肯定赢乌龟,这么悖论怎 关于芝诺的悖论 就是阿基里斯让乌龟100米赛跑的那个,我讲给同学听,他们都说很无聊,说时间够阿基里斯肯定赢乌龟,这么悖论怎么解释? 忘了说内容就是阿基里斯跑了一百米乌龟又跑了10米，他再跑十米，乌龟又跑1米，他再跑1米，乌龟又跑了0.1米。如此下去阿基里斯怎么追得上乌龟呢？ gxetlsw1年前1: 给王菲接生共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

阿基里斯要追上乌龟需要通过无穷的路程,但这个过程不需要无穷的时间.
芝诺的错误在于,把阿基里斯追赶乌龟的无穷的位置变化与无穷的时间变化混为一谈了.而这个无穷的位置变化并不需要无穷长的时间.
芝诺说：“阿基里斯永远追不上乌龟”中“永远”指的当然是“时间”,条件中却谈“位置”变化,这就是芝诺的悖论偷梁换柱之所在.
所以阿基里斯肯定赢乌龟.

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芝诺悖论是不是对的,为什么?芝诺悖论:阿基里斯是古希腊神话里跑的最快的人,但如果他前面有一只乌龟(正从A点向前爬),他永 芝诺悖论是不是对的,为什么? 芝诺悖论:阿基里斯是古希腊神话里跑的最快的人,但如果他前面有一只乌龟(正从A点向前爬),他永远也追不上这只乌龟.理由如下:他要追上乌龟必须要经过乌龟出发的地方A,但当他追到这个地方的时候,乌龟又向前爬了一段距离,到了B点,他要追上乌龟又必须经过B点,但当他追到B点的时候,乌龟又爬到了C点.所以阿基里斯永远也追不上乌龟! 沦落人何在1年前6: 4蛋共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

这是错的,想想数学上的极限概念,
举个例子
假如阿基里斯能在3分50秒内追上乌龟,那在3分50秒内,他只能无限接近乌龟,
而不能超越它,这就是芝诺悖论所能说明白的,而这里所谓的a点b点c点,无非
是指在时间无限接近3分50秒,时间的无限接近而不达到.
必然有个临界点,象这里说的3分50秒,阿基里斯与乌龟平行,然后超过它.
语言解释起来挺难的,如果能画个图就很容易解释了,

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