sin2xtanx+4cos的值域是多少?

设f=sin2xtanx+4cosx
因为sin2x=2sinxcosx,tanx=sinx/cosx
所以f=2sinxcosx·(sinx/cosx)+4cosx=2sinx·sinx+4cosx
因为sinx的平方=1-cosx的平方
所以f=2(1-cosx的平方)+4cosx
设cosx=y,那么y的取值范围是[-1,1],f=2-2y·y+4y
当y取值范围是[-1,1]时,
可以得出f的最大值为：y=1时,即x=90°,此时f=4
f的最小值为：y=-1时,即x=-90°,此时f=-4
我已经尽量写得很详细了,希望能看懂.
^_^