设Q为圆C：x 2 +y 2 +6x+8y+21=0上任意一点，抛物线y 2 =8x的准线为l．若抛物线上任意一点P到直

我的dd劫2022-10-04 11:39:541条回答

设Q为圆C：x² +y² +6x+8y+21=0上任意一点，抛物线y² =8x的准线为l．若抛物线上任意一点P到直线l的距离为m，则m+|PQ|的最小值为______．

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花家乖驴共回答了20个问题 | 采纳率90%: 圆C：x² +y² +6x+8y+21=0 即（x+3）² +（y+4）² =4，表示以C（-3，-4）为圆心，半径等于2的圆．
抛物线y² =8x的准线为l：x=-2，焦点为F（2，0），
根据抛物线的定义可知点P到准线的距离等于点P到焦点F的距离，
进而推断出当P，Q，F三点共线时P到点Q的距离与点P到抛物线的焦点距离之和的最小为：
|FC|-r=
(2+3) 2 +(0-4) 2 -2=
41 -2，
故答案为
41 -2．; 1年前