100各人,每两人握一次手,一共握了多少次手?

第一类：三局为止，共有2种情形；
第二类：四局为止，共有2×
C23=6种情形；
第三类：五局为止，共有2×
C24=12种情形；
故所有可能出现的情形共有2+6+12=20种情形
故选C

点评：
本题考点： 排列、组合及简单计数问题；计数原理的应用．

考点点评： 本题主要考查了分类和分步计数原理的运用，组合数公式的运用，分类讨论的思想方法，属基础题

很明显，B 说：“E 第四名，D 第五名”是唯一的，所以正确，
据此找出其他四人说的名次中与D5、E4矛盾的答案均被排除，
那么C5、B4是错的；
剩下B3、A1、C1、B2、A3：很明显，C1是正确的；
与C1矛盾的答案均被排除：A1是错的；
剩下B3、B2、A3：很明显，A3是正确的；
与A3矛盾的答案均被排除：B3是错的；
剩下B2是正确的；
综上所述：C是第一名、B是第二名、A是第三名、E是第四名、D是第五名．
答：这五名同学从第一到第五的名次是 C、B、A、E、D．
故答案为：C、B、A、E、D．

点评：
本题考点： 逻辑推理．

考点点评： 解答此题的关键是明确B说的D5、E4是正确的，据此展开讨论，排除与其相矛盾的答案即可解答问题．

现在全家年龄之和比四年前应该多16岁，但73-58=15，说明四年前弟弟没出生，所以假设弟弟今年3岁，姐姐就是3+2=5岁．
设母亲的年龄为x岁，则父亲年龄为（x+3）岁．由题意得：
x+（x+3）+5+3=73
2x+11=73
2x=62
x=31
所以父亲今年年龄是31+3=34（岁）
四年前弟弟还没出生，三人的年龄和为34+31+5-12=58，验证结果正确．
答：父亲现在的年龄是34岁，母亲现在的年龄是31岁，姐姐现在的年龄是5岁，弟弟现在的年龄是3岁．

点评：
本题考点： 年龄问题．

考点点评： 本题解题的关键是根据四年前全家年龄和与现在的年龄和之差，得出弟弟四年前还没有出生，再根据年龄问题的解决方法进行解答即可．

110-（19+18+17+16+15+14）
=110-99
=11（分），
答：那么最低得分至少是11分．

点评：
本题考点： 整数的裂项与拆分．

考点点评： 抓住本题特点：其他选手的得分最大化，则剩下的选手得分最少；六个人的得分越接近平均得分最少的那个选手的得分就越多．

因为师傅的总数是偶数，现在只有一筐是奇数，
所以产品的只数是87的那只箩筐徒弟的，
（78+94+86+87+82+80）÷（2+1）-87，
=507÷3-87，
=169-87，
=82，
答：产品的只数是87、82的2只箩筐的产品是徒弟制造的．

点评：
本题考点： 和倍问题．

考点点评： 解答此题的关键是，根据题意，找出对应量，列式解答即可．

①题干中，猜测出的第二名只有钱一个人，由“每个名次都有人猜对”可知钱第二；
②那么获第四名的是王、李二者之一．这时可以采用假设法进行讨论推理：假定李第四，则李不是第五，只有孙第五；于是孙不是第一，只有赵第一；于是赵不是第三，只有钱第三；这与钱第二矛盾．故此假设不成立，则只能是王获第四名．
答：第四名是王．
故答案为：王．

点评：
本题考点： 逻辑推理．

考点点评： 此类题目，都要抓住题干中能够首先确定的条件，如此题：根据题干得出钱是第二，然后利用假设法讨论第四名，是解决本题的关键．

因为师傅的总数是偶数，现在只有一筐是奇数，
所以产品的只数是87的那只箩筐徒弟的，
（78+94+86+87+82+80）÷（2+1）-87，
=507÷3-87，
=169-87，
=82，
答：产品的只数是87、82的2只箩筐的产品是徒弟制造的．

点评：
本题考点： 和倍问题．

考点点评： 解答此题的关键是，根据题意，找出对应量，列式解答即可．

现在全家年龄之和比四年前应该多16岁，但73-58=15，说明四年前弟弟没出生，所以假设弟弟今年3岁，姐姐就是3+2=5岁．
设母亲的年龄为x岁，则父亲年龄为（x+3）岁．由题意得：
x+（x+3）+5+3=73
2x+11=73
2x=62
x=31
所以父亲今年年龄是31+3=34（岁）
四年前弟弟还没出生，三人的年龄和为34+31+5-12=58，验证结果正确．
答：父亲现在的年龄是34岁，母亲现在的年龄是31岁，姐姐现在的年龄是5岁，弟弟现在的年龄是3岁．

点评：
本题考点： 年龄问题．

考点点评： 本题解题的关键是根据四年前全家年龄和与现在的年龄和之差，得出弟弟四年前还没有出生，再根据年龄问题的解决方法进行解答即可．

师傅和徒弟的总产量是：（78+94+86+77+92+80）=507（个）；
徒弟的产量是：507÷3=169（个）；
因77+92=169（个），所以就是77和92这两筐是徒弟做的．
故答案为：77，92．

点评：
本题考点： 和倍问题．

考点点评： 先求出他们的和，根据和倍关系，由题意进一步解答即可．

师傅和徒弟的总产量是：（78+94+86+77+92+80）=507（个）；
徒弟的产量是：507÷3=169（个）；
因77+92=169（个），所以就是77和92这两筐是徒弟做的．
故答案为：77，92．

点评：
本题考点： 和倍问题．

考点点评： 先求出他们的和，根据和倍关系，由题意进一步解答即可．

当乙爬到山顶时，甲下到中点，行这条路的[1/2]．如果甲继续以上山速度，则只能走这条路的：[1/2]÷1.5=[1/3]；
因此两人速度比为（1+[1/3]）：1=4：3，
当乙距山顶60米，如果甲不下山继续以上山速度，则只能行60÷1.5=40米，
当乙距离山顶60米时，甲领先乙：60+40=100（米）；
100÷（[4/3]-1）+60
=100÷
1
3+60，
=300+60，
=360（米）．
答：山高360米．

点评：
本题考点： 相遇问题．

考点点评： 通过让甲不下山继续以上山速度走，根据下山的速度都是各自上山速度的1.5倍求出两人的速度比是完成本题的关键．

丙给甲、乙，所给的豆数依次等于甲、乙各人现有的豆数．互赠后每人恰好各有豆32粒，说明丙给之前甲乙二人个人的数目为16个，也就是丙给出了32颗，也就是说：乙给了之后甲乙丙三个人的豆数分别是：16、16、64；
同理可得，甲给之后甲乙丙三人的豆数分别是：8、56、32；
那么可得甲给豆之前甲乙丙三人豆数分别是：52、28、16；
就是说：原来甲乙丙三人各有豆分别为：52、28、16；
答：甲、乙、丙原有巧克力豆各为52粒、28粒、16粒．

点评：
本题考点： 逆推问题．

考点点评： 解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前进行推理，根据加减乘除的逆运算思维进行解答．

丙给甲、乙，所给的豆数依次等于甲、乙各人现有的豆数．互赠后每人恰好各有豆32粒，说明丙给之前甲乙二人个人的数目为16个，也就是丙给出了32颗，也就是说：乙给了之后甲乙丙三个人的豆数分别是：16、16、64；
同理可得，甲给之后甲乙丙三人的豆数分别是：8、56、32；
那么可得甲给豆之前甲乙丙三人豆数分别是：52、28、16；
就是说：原来甲乙丙三人各有豆分别为：52、28、16；
答：甲、乙、丙原有巧克力豆各为52粒、28粒、16粒．

点评：
本题考点： 逆推问题．

考点点评： 解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前进行推理，根据加减乘除的逆运算思维进行解答．