f(X)=1-x2/1+x2的值域

asaighfusafuas2022-10-04 11:39:541条回答

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玉尘轩共回答了19个问题 | 采纳率100%: f(x)=-(x²+1-2)/(x²+1)
=-(x²+1)/(x²+1)+2/(x²+1)
=-1+2/(x²+1)
x²>=0
x²+1>=1
0; 1年前

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分析,x的定义域是R,
可以完全按照△≧0的方法来做.
设y=(1-x²)/(1+x²),
整理得,(y+1)x²+y-1=0
当y=-1时,-1-1=-2≠0,
∴y不能等于-1.
当y≠-1时,
△=0-4(y+1)(y-1)≧0
解出,-1≦y≦1,
∴-1＜y≦1
综上可得,函数的值域为(-1,1】

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