（A1+A2+A3+A4)(B1+B2+B3)(C1+C2+C3+C4+C5)乘积的几项?为什么呢?

已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=3且an+1=2Sn+3，数列{bn}为等差数列，且公差d＞0，b1+b2+b3

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=3且a_n+1=2S_n+3，数列{b_n}为等差数列，且公差d＞0，b₁+b₂+b₃=15；
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若

a1

3

+b1，

a2

3

+b2，

a3

3

+b3成等比数列，求数列{b_n}的前项和T_n．

hborange1年前1

px220 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

解题思路：（1）由题意a_n+1=2S_n+3，递推出an的表达式，然后两式相减，即可发现a_n为等比数列，从而求出a_n的通项公式；
（2）由（1）数列{a_n}的通项公式，把a₁，a₂和a₃带进去，再根据等比数列的性质求出，b₁，b₂，b₃，推出b_n的通项公式，然后再求其前项和T_n．

（1）由a_n+1=2S_n+3，得a_n=2s_n-1+3（n≥2）（2分）
相减得：a_n+1-a_n=2（S_n-S_n-1），即a_n+1-a_n=2a_n，则
an+1
an＝3（4分）
∵当n=1时，a₂=2a₁+3=9，
∴
a2
a1＝3（5分）
∴数列{a_n}是等比数列，∴a_n=3•3^n-1=3ⁿ（6分）
（2）∵b₁+b₂+b₃=15，b₁+b₃=2b₂，∴b₂=5（7分）
由题意(
a2
3+b2)2＝(
a1
3+b1)(
a3
3+b3)，而
a1
3＝1，
a2
3＝3，
a3
3＝9
设b₁=5-d，b₂=5，b₃=5+d，
∴64=（5-d+1）（5+d+9），
∴d²+8d-20=0，得d=2或d=-10（舍去）（10分）
故Tn＝nb1+
n(n−1)
2d＝3n+
n(n−1)
2•2＝n2+2n（12分）

点评：
本题考点： 数列的求和；等比数列的通项公式；等差数列的性质．

考点点评： 此题主要考查等比数列和等差数列的性质，根据数列的递推法求其通项公式，还考查了等比数列的前n项的和，这是比较基础的应用．

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an是等差数列,bn=1/2^an,已知b1+b2+b3=21/8,b1b2b3=1/8,求通向公式an,

尘封de流星1年前1

cuishebo 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

{an}是等差数列,设公差为d
bn/b(n-1)=(1/2)^an/(1/2)^a(n-1)=(1/2)^[a(n)-a(n-1)]=(1/2)^d
则{bn}是等比数列
设公比为q
b1*b2*b3=1/8
所以 b2³=1/8
b2=1/2
所以 (1/2)/q+(1/2)+(1/2)*q=21/8
所以 q=4或q=1/4
(1) q=4时
bn=(1/2)*4^(n-2)=2^(2n-5)
所以 an=5-2n
(2) q=1/4时
bn=(1/2)*(1/4)^(n-2)=(1/2)^(2n-3)
所以 an=2n-3

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已知bn=(a*n+a*-n)/2,求证：对任意正整数n,都有b1+b2+b3+……+b2n＜4*n-(1/2)*n

已知bn=(a*n+a*-n)/2,求证：对任意正整数n,都有b1+b2+b3+……+b2n＜4*n-(1/2)*n
补充：1＜a＜2
注：*表示次方

ytxhdxp1年前1

LIAN0LIAN 共回答了25个问题 | 采纳率92%

用数学归纳法
bn=(a^n+1/a^n)/2=√(a^2n+1/a^2n+2)/2

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b1+b2+b3+……+bn=3/[3*5]+3/[5*7]+3/[7*9]+……+3/【[2N+1]*[2N+3]】

b1+b2+b3+……+bn=3/[3*5]+3/[5*7]+3/[7*9]+……+3/【[2N+1]*[2N+3]】
求BN的前N项和TN

z621571年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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(1/2)设an是等差数列,bn=1/2的an次方,已知b1+b2+b3=21/8,b1·b2·b3=1/8,求等差数列

(1/2)设an是等差数列,bn=1/2的an次方,已知b1+b2+b3=21/8,b1·b2·b3=1/8,求等差数列的通项an n在字母

bonjour3691年前5

个个都甘有型 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

1·b2·b3=1/8 即 (1/2)^(a1+a2+a3)=1/8
所以 a1+a2+a3=3
因为an为等差数列 所以3*a2=3 a2=1
设公差为d
因为b1+b2+b3=21/8
所以(1/2)^(1-d)+1/2+(1/2)^(1+d)=21/8
解得d=2
所以an的通项公式为an=2n-3

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数列bn=2^n/(4^n-1),证明b1+b2+b3+……+bn

xgn_20031年前1

春之彩霞 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

n=2^n/(4^n-1)
b1= 2/3
b2 = 4/15
b3 = 8/63
for n>=4
bn =2^n/(4^n-1)
< (2^n +1)/(4^n -1)
= (2^n +1)/[(2^n -1)(2^n +1)]
= 1/(2^n -1)
< 1/2^(n-1)
Sn = b1+b2+...+bn
= 2/3 +4/15+8/63+ (b3+b4+...+bn)
< 2/3 +4/15 +8/63+ [1/2^3+1/2^4+...+1/2^(n-4) ]
= 2/3 + 4/15 +8/63+ (1/4)( 1- (1/2)^(n-3))
< 2/3 + 4/15 + 8/63+1/4
= (630+336+160+315)/1260
=1441/1260

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设{an}是等差数列,bn={1/2}^an,已知b1+b2+b3=21/8,b1b2b3=1/8,证明{bn}是等比数

设{an}是等差数列,bn={1/2}^an,已知b1+b2+b3=21/8,b1b2b3=1/8,证明{bn}是等比数列

喜欢上了hh1年前1

谷与 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%

(1/2)^a1+(1/2)^a2+(1/2)a^3=21/8
(1/2)^a1*(1/2)^a2*(1/2)^a3=1/8
(1/2)^(a1+a2+a3)=1/8
a2=1
a1=1或a1=4
a3=4或1
q=2或1/2
所以{bn}是等比数列

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Bn=(2n-1)/2^n,Tn=B1+B2+B3+...+Bn,Tn

快乐的小小鸟1年前1

33070932 共回答了12个问题 | 采纳率75%

n有规律b1=1/2 b2=3/4 b3=5/8
tn=3-（2n+3）*1/2^n
是用传说中的错位相减法,两边乘二分之一
tn=1*1/2+3*1/2^2+5*1/2^3+……(2n-1)*1/2^n
1/2tn= 1*1/2^2+3*1/2^3+……(2n-3)*1/2^n+(2n-1)*1/2^(n+1)
所以tn=3-（2n+3）*1/2^n
limtn=3
m=3

1年前查看全部

设数列an,bn分别满足a1*a2*a3...*an=1*2*3*4...*n,b1+b2+b3+...bn=an^2,

设数列an,bn分别满足a1*a2*a3...*an=1*2*3*4...*n,b1+b2+b3+...bn=an^2,n属于N+
a1*a2*a3...*an=1*2*3*4...*n,b1+b2+b3+...bn=an^2,n属于N+
1)求数列an和bn的通项公式

mgw07200310201年前2

冰点微澜 共回答了15个问题 | 采纳率80%

a1*a2*a3...*an*a(n+1)=1*2*3*4...*n*(n+1)
a1*a2*a3...*an=1*2*3*4...*n
两式相除
=> a1=1 ,a(n+1) = n+1 => an=n
b1+b2+b3+...bn=an^2=n^2
b1+b2+b3+...bn+b(n+1)=a(n+1)^2=(n+1)^2
两式相减
=> b1=1 ,b(n+1) = (n+1)^2 - n^2 = 2n+1
=> bn=2n-1

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设{an}是等差数列,bn=(1/2)^an,已知b1+b2+b3=21/8,b1b2b3=1/8,求an

设{an}是等差数列,bn=(1/2)^an,已知b1+b2+b3=21/8,b1b2b3=1/8,求an
过cheng

湾湾小河1年前5

秋雨飘飘心渐凉 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

设bn的公比为q,首项为b
所以b+bq+bq^2=21/8 b^3q^3=1/8
所以bq=1/2 解得 b=1/8,q=4
b=2,q=1/4
当b=1/8,q=4,则d=-2,a1=3,an=5-2n
当b=2,q=1/4 则d=2,a1=-1 an=2n-3

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已知{an}是等差数列，数列{bn}满足an=log1/2bn,且b1+b2+b3=21/8,b1b2b3=1/8,求a

已知{an}是等差数列，数列{bn}满足an=log1/2bn,且b1+b2+b3=21/8,b1b2b3=1/8,求an.

dAiyu8881年前1

J_Lyre 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

若对数的底数为10，则根据题意：a1=log(1/2*b1) , a2=log(1/2*b2), a3=log(1/2*b3).由于{an}成等差数列，由a1+a3=2a2，进一步有：b1*b3=b2^2。则结合b1,b2,b3的题意。进一步有：（1）b1*b3=1/4，（2）b1+b3=17/8，则最终求解有两种情况。（1）b1=1/8, b2=1/2, b3=2 （2）b1=2, b2=1/2, b3=1/8. 这里仅仅解答第一种情况，第二种情况完全类似。an=a1+(n-1)*(-2)*log(1/2)=(-2n+6)*log(1/2)=log(1/2*bn)，则bn=2^(2n-5).第二种情形，an=(2n-2)*log(1/2), bn=2^(-2n+3)。希望能帮到你。。

1年前查看全部

数列问题中的过程我要问的是这个的第二小问我要问的是怎么由b1+b2+b3+……+b99得到的!又怎么得到1111/4的呢

数列问题中的过程

我要问的是这个的第二小问

我要问的是怎么由b1+b2+b3+……+b99

得到

的!

又怎么得到1111/4的呢!

我要详细的过程谢谢!

4910291年前1

dxdjm 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

1年前查看全部

已知bn=(a*n+a*-n)/2,求证：对任意正整数n,都有b1+b2+b3+……+b2n＜4*n-(1/2)*n

已知bn=(a*n+a*-n)/2,求证：对任意正整数n,都有b1+b2+b3+……+b2n＜4*n-(1/2)*n
注：*表示次方,另外：1＜a＜2
不好意思,还有一道,多谢啦!

茶蘼花事1年前1

痔星 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

用数学归纳法
bn=(a^n+1/a^n)/2=√(a^2n+1/a^2n+2)/2

1年前查看全部

bn=(2n-1)/【2的（n-1）次幂】,证明b1+b2+b3+··+bn

xdgc1年前1

4hbntx 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

可能吗 b(1)=1 b(2)=3/2 b(3)=5/4 b1+b2+b3=15/4>3
应该是b1+b2+b3+··+bn

1年前查看全部

设{an}是等差数列,bn=(1/2)^an.又b1+b2+b3=21/8,b1*b2*b3=1/8 ,求{an}的通项

设{an}是等差数列,bn=(1/2)^an.又b1+b2+b3=21/8,b1*b2*b3=1/8 ,求{an}的通项an.
稍微有点步骤.让我看的懂.

qdstzzf1年前1

怕你有牙 共回答了17个问题 | 采纳率100%

设bn的公比为q,首项为b
所以b+bq+bq^2=21/8 b^3q^3=1/8
所以bq=1/2 解得 b=1/8,q=4
b=2,q=1/4
当b=1/8,q=4,则d=-2,a1=3,an=5-2n
当b=2,q=1/4 则d=2,a1=-1 an=2n-3

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设数列an是等差数列,bn=二分之一的an次方,又b1+b2+b3=8分之21,b1×b2×b3=8分之一,求通项an!

jixing73901年前1

听歌的鱼 共回答了14个问题 | 采纳率100%

∵bn=（1/2）^an ∴b1b2b3=（1/2）^(a1+a2+a3）=1/8 ∴a1+a2+a3=3 又∵(an)是等差數列 ∴a1+a3=2a2 ∴3a2=3 a2=1 ∴b2=（1/2）^1=1/2 又∵ b1+b2+b3=21/8,b1b2b3=1/8,∴b1+b3=17/8 b1b3=1/4 ∴可令b1和b3是方程8x-17x+2=0的两个根 即（8x-1）（x-2）=0 ∴x=1/8或x=2 （1）当b1=1/8 b3=2时 a1=3 a3=-1 ∴数列前三项为3,1,-1 即首项为3,公差为-2 an=5-2n （2）当b1=2 b3=1/8时,a1=-1 a3=3 ∴数列前三项为-1,1,3 即首项为-1,公差为2的等差数列 an=2n-3 综上所述,（an）的通向公式为：an=5-2n或an=2n-3

1年前查看全部

已知数列an的前n项和为sn且sn=1/2(3^n-1),等差数列bn中,bn>0(n∈N*),且b1+b2+b3=15

已知数列an的前n项和为sn且sn=1/2(3^n-1),等差数列bn中,bn>0(n∈N*),且b1+b2+b3=15,又a1+b1,a2+b2,a3+b3,成等比数列
.(1)求数列an ,bn 的·通项公式.
(2)求数列an+bn的前n项和Tn

ajiemao1年前2

kaka83 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

(1)
Sn=(1/2)(3^n-1)
n=1, a1= 1
an = Sn - S(n-1)
= 3^(n-1)
let bn = b1+(n-1)d
b1+b2+b3=15
3b1+3d =15
b1+d =5 (1)
a1+b1, a2+b2, a3+b3,成等比数列
(a1+b1).(a3+b3)=(a2+b2)^2
(1+b1)(9+b1+2d)= (3+b1+d)^2
(1+5-d)(9+5+d)= (3+5)^2
(6-d)(14+d)=64
d^2+8d-20=0
(d+10)(d-2)=0
d=2
from (1) =>b1=3
bn = 3+2(n-1) = 2n+1
(2)
cn = an+bn
= 3^(n-1) + 2n-1
Tn = c1+c2+...+cn
= (1/2)(3^n -1 ) + n^2

1年前查看全部

设｛an｝是等差数列，bn=（1/2）an次方，已知b1+b2+b3=21/8,b1b2b3=1/8,求证数列｛bn｝是

设｛an｝是等差数列，bn=（1/2）an次方，已知b1+b2+b3=21/8,b1b2b3=1/8,求证数列｛bn｝是等比数列，求等差数列｛an｝的通项

尤雅1年前1

木萌 共回答了1954个问题 | 采纳率75.6%

解: 设bn的公比为q, 首项为b 所以b+bq+bq^2=21/8 b^3q^3=1/8 所以bq=1/2 解得 b=1/8, q=4 b=2, q=1/4 当b=1/8,q=4, 则d=-2, a1=3, an=5-2n 当b=2, q=1/4 则d=2, a1=-1 an=2n-3

1年前查看全部

bn=1/n(12n-10) ,求Tn=b1+b2+b3...+bn 最大整数为多少!

bn=1/n(12n-10) ,求Tn=b1+b2+b3...+bn 最大整数为多少!
先求Tn,怎么算?

天人师1年前1

fanliwei116 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

我试过裂项相消,消不掉
但肯定比1小
Tn=1-(1/6-1/7)-(1/12-1/13)-(1/18-1/19)-...
我可以用Z变换做,但你高一没有学哎..

1年前查看全部

设数列{an}是等差数列,bn=(1/2)的an次方,又b1+b2+b3=21/8,b1b2b3=1/8,求通项an

闭上眼睛就是天黑1年前1

renxiaojiu 共回答了13个问题 | 采纳率100%

n为等比数列公比为q
b1=b2/q b3=b2q
带入b1b2b3=1/8得b2=1/2
由b1+b2+b3=21/8得q=1/4或4
q=1/4时 bn=2(1/4)^(n-1)=1/2^(2n-3) an=2n-3
q=4时,bn=1/8(4)^(n-1)=2^(2n-5) an=5-2n

1年前查看全部

乘积(a1+a2+a3+a4)(b1+b2+b3)(c1+c2)展开后的项数是多少

静静漂动1年前3

虫声细语 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

项数就是4×3×2=24项

1年前查看全部

乘积(a1+a2+a3+a4)(b1+b2+b3)(c1+C2+c3+c4+c5)展开后共有多少项?

乘积(a1+a2+a3+a4)(b1+b2+b3)(c1+C2+c3+c4+c5)展开后共有多少项?
那是a一加a二.

冰激淋刺猬1年前2

坐如弓 共回答了21个问题 | 采纳率76.2%

每个括号哟4,3,5项
所以一共4×3×5=60项

1年前查看全部

已知数列an的通项公式为an=3^n-1,在等差数列bn中,bn>0(n属于n*),且b1+b2+b3=15

已知数列an的通项公式为an=3^n-1,在等差数列bn中,bn>0(n属于n*),且b1+b2+b3=15
,又a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比数列.
（1）求数列｛bn｝的通项公式
（2）求数列｛an乘bn｝的前n项和Tn

ydg20071年前5

ioi0 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

an=3＾（n-1）
a1=1 a2=3 a3=9
S3=3b2=15, b2=5
b1=b2-d
b3=b2+d
a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比数列
（a2+b2）＾=（a1+b1）（a3+b3）
（3+5）＾=（5-d+1）*（5+d+9）=（6-d）（14+d）
64=-d＾-8d+84
d＾+8d-20=0
d=2 d=-10 ∵bn＞0
∴d=2
b1=5-2=3
bn=3+（n-1）×2=2n+1
(2)tn=anbn=3^(n-1)*(2n+1)
Tn=3*3^0+5*3^1+7*3^2+...+(2n+1)*3^(n-1)
3Tn=3*3^1+5*3^2+7*3^3+.+(2n+1)*3^n
Tn-3Tn=3+2*(3^1+3^2+.+3^(n-1))-(2n+1)*3^n
-2Tn=3+2*3*(3^(n-1)-1)/(3-1)-(2n+1)*3^n=3+3^n-3-(2n+1)*3^n=-2n*3^n
故Tn=n*3^n

1年前查看全部

已知：数列{an}的通项公式为an=3n-1（n∈N*），等差数列{bn}中，bn＞0且b1+b2+b3=15又a1+b

已知：数列{a_n}的通项公式为a_n=3^n-1（n∈N^*），等差数列{b_n}中，b_n＞0且b₁+b₂+b₃=15又a₁+b₁，a₂+b₂，a₃+b₃成等比．求：
（1）数列{b_n}的通项公式．
（2）设数列c_n=

1

bn2−1

（n∈N^*），求数列{c_n}的前n项和．

盈盈浅笑中1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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设{an}是等差数列,bn=1/2^an,已知b1+b2+b3=21/8,b1*b2*b3=1/8,求等差数列的通项an

设{an}是等差数列,bn=1/2^an,已知b1+b2+b3=21/8,b1*b2*b3=1/8,求等差数列的通项an?

斯言_1年前2

神经过敏哈 共回答了17个问题 | 采纳率100%

设bn的公比为q,首项为b
所以b+bq+bq^2=21/8,b^3q^3=1/8
所以bq=1/2 解得 b=1/8,q=4
b=2,q=1/4
当b=1/8,q=4,则d=-2,a1=3,an=5-2n
当b=2,q=1/4 则d=2,a1=-1 an=2n-3

1年前查看全部

{an}是等差数列,bn={1/2}^an,已知b1+b2+b3=21/8,b1b2b3=1/8,证明{bn}是等比数列

光线不好1年前1

蜗牛爱卡卡 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

n=(1/2)^an bn-1=(1/2)^an-1
bn/bn-1=(1/2)^an-an-1=(1/2)^d是常数,
（d是｛an｝的公差
所以{bn}是等比数列

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一道数列的题目,很紧急.设{an}是等差数列,bn=(1/2)^an,已知b1+b2+b3=21/8,b1 x b2 x

一道数列的题目,很紧急.
设{an}是等差数列,bn=(1/2)^an,已知b1+b2+b3=21/8,b1 x b2 x b3=1/8,求数列{an}的通向.

tv2181年前2

wertddv 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

设{An}的公差是d,第二项是a
A1=a-d,A2=a,A2=a+d
(1/2)^(a-d)+(1/2)^a+(1/2)^(a+d)=21/8
[(1/2)^(a-d)][(1/2)^a][(1/2)^(a+d)]=1/8
化简第二式得,(1/2)^(3a)=1/8=(1/2)^3,求得a=1
将a的值代入第一式
(2^d)/2+1/2+(1/2)/(2^d)=21/8
令t=2^d>0
t/2+1/2+1/(2t)=21/8
t²+t+1=21t/4
4t²-17t+4=0
(4t-1)(t-4)=0
t=1/4或t=4
2^d=1/4或2^d=4
d=-2或t=2
{An}的首项是3,公差是-2,或首项是-1,公差是2
通项公式是：An=-2n+5或An=2n-3

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已知数列an的通项公式为an=3^n-1,在等差数列bn中,bn>0(n属于n*),且b1+b2+b3=15

已知数列an的通项公式为an=3^n-1,在等差数列bn中,bn>0(n属于n*),且b1+b2+b3=15
,又a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比数列.
（1）求数列｛bn｝的通项公式
（2）求数列｛an乘bn｝的前n项和Tn

圣保罗马尔蒂尼1年前5

ccq125635256 共回答了20个问题 | 采纳率90%

an=3＾（n-1）
a1=1 a2=3 a3=9
S3=3b2=15,b2=5
b1=b2-d
b3=b2+d
a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比数列
（a2+b2）＾=（a1+b1）（a3+b3）
（3+5）＾=（5-d+1）*（5+d+9）=（6-d）（14+d）
64=-d＾-8d+84
d＾+8d-20=0
d=2 d=-10 ∵bn＞0
∴d=2
b1=5-2=3
bn=3+（n-1）×2=2n+1
(2)tn=anbn=3^(n-1)*(2n+1)
Tn=3*3^0+5*3^1+7*3^2+...+(2n+1)*3^(n-1)
3Tn=3*3^1+5*3^2+7*3^3+.+(2n+1)*3^n
Tn-3Tn=3+2*(3^1+3^2+.+3^(n-1))-(2n+1)*3^n
-2Tn=3+2*3*(3^(n-1)-1)/(3-1)-(2n+1)*3^n=3+3^n-3-(2n+1)*3^n=-2n*3^n
故Tn=n*3^n

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数列bn是等比数列,b1+b2+b3=21/8, b1b2b3=1/8 数列an中 an=log2^ bn,求数列an的

数列bn是等比数列,b1+b2+b3=21/8, b1b2b3=1/8 数列an中 an=log2^ bn,求数列an的通项公式?要过程 谢谢!

tt_leo1年前1

小洁999 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

因为b1b3=(b2)²,所以b2=1/2.
所以b1+b3=21/8-1/2=17/8.
所以b2/q+b2*q=17/8,解得q=4或1/4
所以b1=1/8或2.
bn=4^(n-1)*1/8=2^(2n-5)或bn=2*(1/4)^(n-1)=2^(3-2n).
an=log2 ^bn=2n-5或3-2n.

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乘积（a1+a2+a3）（b1+b2+b3）（c1+c2+c3+c4+c5）展开后共多少项求大神帮助

乘积（a1+a2+a3）（b1+b2+b3）（c1+c2+c3+c4+c5）展开后共多少项求大神帮助
高二的分类加法计数原理和分布乘法计数原理.

飘零的木棉花1年前1

沧海飞天 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

3*3*5=45项

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an是等差数列,an=(n+1)/2 ,bn=(n+2)/(an*an+2)^2,求证b1+b2+b3+……+bn

rainnyswallow1年前1

cx1435 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

n可化为16(n+2)/[(n+1)²(n+3)²]=4[(n+3)²-(n+1)²]/[(n+1)²(n+3)²]=4[1/(n+1)²-1/(n+3)²]
b1+b2+b3+……+bn
=4[1/2²-1/4²+1/3²-1/5²+1/4²-1/6²+……+1/(n-1)²-1/(n+1)²]
=4[1/2²+1/3²-1/(n-3)²-1/(n+1)²]
=1+4/9--4[1/(n-3)²+1/(n+1)²]
=13/9--4[1/(n-3)²+1/(n+1)²]

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