（2014•瑞安市一模）若a＞0，b＞0，且2a+b=1，则S=2ab-（4a2+b2） 的最大值是2−122

A、二氧化碳通入混合溶液先和氢氧化钠反应，开始无沉淀生成，故A错误；
B、二氧化碳通入混合溶液先和氢氧化钠反应，开始无沉淀生成，随后反应生成氢氧化铝沉淀，氢氧化铝不溶于弱酸，沉淀不能溶解，故B错误；
C、溶液中氢氧化钠先反应，无沉淀生成，当氢氧化钠全部反应后，二氧化碳和偏铝酸钠反应生成氢氧化铝沉淀，继续通入沉淀不变，图象符合反应关系，故C正确；
D、二氧化碳通入混合溶液先和氢氧化钠反应，开始无沉淀生成，故D错误；
故选C．

点评：
本题考点： 镁、铝的重要化合物．

考点点评： 本题考查了铝的化合物、二氧化碳性质的分析判断，注意图象分析能力、反应过程中沉淀的生成变化是解题关键，题目难度中等．

此题答案不唯一，如∠C=∠2或∠B=∠1或[AE/AC＝
AD
AB]．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定．

考点点评： 此题考查了相似三角形的判定：有两角对应相等的三角形相似；有两边对应成比例且夹角相等三角形相似．要注意正确找出两三角形的对应边、对应角，根据判定定理解题．

设做竖式和横式的两种无盖纸盒分别为x个、y个，根据题意得


4x+3y＝n
x+2y＝m，
两式相加得，m+n=5（x+y），
∵x、y都是正整数，
∴m+n是5的倍数，
∵2013、2014、2015、2016四个数中只有2015是5的倍数，
∴m+n的值可能是2015．
故选C．

点评：
本题考点： 二元一次方程组的应用．

考点点评： 本题考查了二元一次方程组的应用，根据系数的特点，观察出所需两种纸板的张数的和正好是5的倍数是解题的关键，也是解题的突破口．

数据42出现了两次最多为众数．
故选D．

点评：
本题考点： 众数．

考点点评： 本题属于基础题，考查了确定一组数据的众数的能力．

一个三角形的三个内角度数都相等，如果将这个三角形按边分类是等边三角形；
故答案为：等边．

点评：
本题考点： 三角形的分类；三角形的内角和．

考点点评： 此题主要考查三角形分类的方法．

（1）设生产甲礼品x万件，乙礼品（100-x）万件，
由题意得：22x+18（100-x）=2000，
解得：x=50，100-x=50，
答：甲、乙礼品的产量分别是50万件，50万件．

（2）设生产甲礼品x万件，乙礼品（100-x）万件，所获得的利润为y万元，
由题意得：15x+12（100-x）≤1380，
∴x≤60，
利润y=（22-15）x+（18-12）（100-x）=x+600，
∵y随x增大而增大，
∴当x=60万件时，y有最大值660万元．
这时应生产甲礼品60万件，乙礼品40万件．

（3）设提高甲礼品售价a元，
由题意得，y=（7+a）（60-4a）+6（40+4a）=-4a²+56a+660=-4（a-7）²+856，
∵-4＜0，
∴开口向下，y有最大值856，
故当a=7时，y有最大值856万元，
答：提高甲礼品的售价7元时可获得最大利润，最大利润为856万元．

点评：
本题考点： 二次函数的应用；一次函数的应用．

考点点评： 本题考查了二次函数和一次函数的应用，难度一般，解答本题的关键是读懂题意列出函数关系式并熟练掌握求二次函数及一次函数最大值的方法．

∵主动轴上有三个齿轮，齿数分别是48，36，24；
∴主动轴上可以有3个变速，
∵后轴上有四个齿轮，齿数分别是36，24，16，12，
∴后轴上可以有4个变速，
∵变速比为2，1.5，1，3的有两组，
又∵前后齿轮数之比如果一致，则速度会相等，
∴共有3×4-4=8种变速，
故选B．

点评：
本题考点： 可能性的大小．

考点点评： 解决本题的关键是找到两次实验中每次可能出现的结果次数．

根据定义∠A=70°的余角度数是90°-70°=20°．

点评：
本题考点： 余角和补角．

考点点评： 若两个角的度数和为90°，则这两个角互余．

（1）(
3−1)0+4sin60°−
27=1+2
3-3
3=1-
3；

（2）a³b-ab³=ab（a+b）（a-b）．

点评：
本题考点： 实数的运算；提公因式法与公式法的综合运用；零指数幂；特殊角的三角函数值．

考点点评： 本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简等考点的运算．

（1）x+[1/4]x=[1/5]，
（1+[1/4]）x=[1/5]，
[5/4]x=[1/5]，
[5/4]x×[4/5]=[1/5]×[4/5]，
x=[4/25]；

（2）[x/0.8]=[1.5/4]，
4x=0.8×1.5，
4x÷4=0.8×1.5÷4，
x=0.3．

点评：
本题考点： 方程的解和解方程；解比例．

考点点评： 此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．

（1）根据数对表示位置的方法可得：B的数对位置是（0，7）；C的数对位置是（3，9）；
（2）（3）根据题干分析画图如下：

（4）3×2÷2=3（平方厘米），
答：这个三角形的面积是3平方厘米．
故答案为：3．

点评：
本题考点： 数对与位置；作平移后的图形；作旋转一定角度后的图形；三角形的周长和面积．

考点点评： 此题考查了数对表示位置的方法以及平移、旋转变换作图；图形的旋转，看关键点的旋转即可；注意绕图形的一个顶点旋转时，这个点就是旋转后图形的一个顶点．

[120/120]×100%=100%；
100%＜120%；
故答案为：错误．

点评：
本题考点： 百分率应用题．

考点点评： 此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．

（1）[7/9]÷5+[1/9×
1
5]，
=（[7/9+
1
9]）×[1/5]，
=[8/9×
1
5]，
=[8/45]；

（2）[9/20]÷[
1
2+(
3
5−
1
2)]，
=[9/20÷[
1
2+
1
10]]，
=[9/20÷
12
20]，
=[3/4]；

（3）（[1/2]+[1/3]-[1/6]）×18，
=[1/2]×18+[1/3]×18-[1/6]×18，
=9+6-3，
=15-3，
=12．

点评：
本题考点： 分数的四则混合运算；运算定律与简便运算．

考点点评： 本题主要考查学生依据四则运算计算方法，以及正确运用乘法分配律解决问题的能力．

要求的第一个数是第6项，偶数项，它比6大3；
这个数是：6+3=9；
验证：9+3=12；
要求的第二个数是第7项，奇数项，它是4的2倍，即：
4×2=8；
验证：8×2=16．
故答案为：9，8．

点评：
本题考点： 数列中的规律．

考点点评： 本题是对数字变化规律的考查，此类问题应多注意观察总结，提高综合归纳的能力．

①SO₂和CO₂都属于酸性氧化物，它们都能使澄清石灰水变浑浊，所以不能利用澄清石灰水来区别SO₂和CO₂；
②SO₂具有氧化性，能将H₂S溶液氧化生成单质（有黄色沉淀生成），而CO₂没有此性质，所以能利用H₂S溶液区别SO₂和CO₂；
③SO₂也具有还原性，能被KMnO₄酸性溶液氧化（溶液褪色），而CO₂没有此性质，所以能利用KMnO₄酸性溶液区别SO₂和CO₂；
④SO₂也具有还原性，能被氯水氧化（溶液褪色），而CO₂没有此性质，所以能利用氯水区别SO₂和CO₂；
⑤SO₂还具有漂白性，能使品红溶液褪色，而CO₂没有此性质，所以能利用品红溶液区别SO₂和CO₂；
所以，能够区别SO₂和CO₂气体的溶液有：②③④⑤，
故选C．

点评：
本题考点： 二氧化硫的化学性质．

考点点评： 本题主要考查了SO2的化学性质，除了具有酸性氧化物的通性，还具有本身的一些特性，要注意与CO2的相同点和不同点．

天安门广场面积约40 公顷
瑞安市占地面积约1264 平方千米
数学书封面的长约是2 分米
小敏身高1.36 米；
故答案为：公顷，平方千米，分米，米．

点评：
本题考点： 根据情景选择合适的计量单位．

考点点评： 此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．

该反应中Bi元素化合价由+5价变为+3价、部分Cl元素化合价由-1价变为0价，
A．该反应中有电子转移，所以属于氧化还原反应，且还原性Bi³⁺＜Cl^-，故A错误；
B．反应中每转移0.1mol电子，则产生标准状况下Cl₂体积[0.1mol/2×22.4L/mol=1120mL，故B正确；
C．氯气能使湿润的紫色石蕊试纸先变红后褪色，可以用湿润的紫色石蕊试纸检验氯气是否收集满，故C错误；
D．该反应中只有
2
5]HCl作还原剂，所以还原剂和氧化剂的物质的量之比为4：1，故D错误；
故选B．

点评：
本题考点： 氧化还原反应．

考点点评： 本题考查了氧化还原反应，根据元素化合价变化再结合基本概念来分析解答，注意HCl的作用，题目难度不大．

当x=1时，①y=-2x+1=-1，②y=2x²-1=1，③y＝
−1
x=-1，④y=-x=-1，
∴满足条件的函数解析式有3个．
故选B．

点评：
本题考点： 二次函数的性质；一次函数的性质；反比例函数的性质．

考点点评： 本题考查了点的坐标与函数解析式的关系．关键是将点的横坐标代入函数解析式，看纵坐标是否相符．

93×3-90-94，
=279-90-94，
=95（分）；
答：小英数学得了95分．

点评：
本题考点： 平均数的含义及求平均数的方法．

考点点评： 解答此题的关键是：先根据平均数的计算方法求出三门课程的总成绩，然后分别减去语文、英语的成绩即可．

（1）根据题意得：[15/30%]=50（人），

（2）该年级报名参加丙组的人数是50×50%=25（人），
乙组的人数是50×20%=10（人）；
如图：
故答案为：50，25．

点评：
本题考点： 频数（率）分布直方图；扇形统计图．

考点点评： 此题考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

（1）在直三棱柱ABC-A1B1C1中，△BEP≌△C1CP，且E是BB1的中点，∴CPPE＝21＝CQBQ，∴PQ∥EB∥C1C，又PQ⊂平面A1PQ，C1C⊄平面A1PQ∴CC1∥平面A1PQ；（2）由（1）知PQ∥C1C，∴PQ∥AA1，∴BC⊥平面A1PQA，∴BC⊥AQ，...

点评：
本题考点： 二面角的平面角及求法；直线与平面平行的判定．

考点点评： 本题主要考查线面平行的判断，以及二面角的求解，利用空间向量法是解决本题的关键，综合性较强．

证明：在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，
∴OA=OC，AD∥BC，
∴∠DAC=∠ACF，
又∠AOE=∠COF，
∴△AOE≌△COF（ASA），
∴OE=OF．

点评：
本题考点： 平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题主要考查平行四边形的性质及全等三角形的判定，应熟练掌握．

∵主动轴上有三个齿轮，齿数分别是48，36，24；
∴主动轴上可以有3个变速，
∵后轴上有四个齿轮，齿数分别是36，24，16，12，
∴后轴上可以有4个变速，
∵变速比为2，1.5，1，3的有两组，
又∵前后齿轮数之比如果一致，则速度会相等，
∴共有3×4-4=8种变速，
故选B．

点评：
本题考点： 可能性的大小．

考点点评： 解决本题的关键是找到两次实验中每次可能出现的结果次数．

（1）如图所示，△A₁O₁B₁为所求的三角形，此时B₁的坐标为（1，0）；
（2）如图所示，△A₂OB₂为所求的三角形，此时A₂的坐标为（-2，3）；
（3）∵∠BOB2=90°，OB=
10，
则弧BB₂的长为=
90π×
10
180=

10
2π．
故答案为：（1）（1，0）；（2）（-2，3）；（3）

10
2π

点评：
本题考点： 作图-旋转变换；弧长的计算；作图-平移变换．

考点点评： 此题考查了作图-旋转变换，弧长的计算，以及作图-平移变换，作出正确的图形是解本题的关键．

A、未给出溶液体积，无法得到具体的物质的量，故A错误；
B、溶液呈电中性，由电荷守恒，所以2Q（SO₄^2-）+Q（Cl^-）=Q（Na⁺），由于Cl^-的物质的量浓度是Na⁺的物质的量浓度的[3/5]倍，所以Q（Cl^-）=[3/5]Q（Na⁺），使用Q（SO₄^2-）=[1/5]Q（Na⁺），故B错误；
C、溶液呈电中性，阴阳离子所带电荷总数相等，所以2n（SO₄^2-）+n（Cl^-）=n（Na⁺），故C错误；
D、溶液呈电中性，阴阳离子所带电荷总数相等，所以2n（SO₄^2-）+n（Cl^-）=n（Na⁺），由于Cl^-的物质的量浓度是Na⁺的物质的量浓度的[3/5]倍，所以n（Cl^-）=[3/5]n（Na⁺），则n（SO₄^2-）=[1/5]n（Na⁺），所以Na₂SO₄和NaCl的物质的量之比为1：3，故D正确．
故选D．

点评：
本题考点： 物质的量浓度的相关计算．

考点点评： 本题考查物质的量浓度的有关计算，难度不大，关键明白溶液呈电中性，阴阳离子所带电荷总数相等．

3.14×5²÷2-5×2×5÷2，
=39.25-25，
=14.25（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是14.25平方厘米．

点评：
本题考点： 组合图形的面积．

考点点评： 解答此题的关键是弄清楚半圆的半径、直径与三角形的底和高的关系，问题即可得解．

设做竖式和横式的两种无盖纸盒分别为x个、y个，根据题意得


4x+3y＝n
x+2y＝m，
两式相加得，m+n=5（x+y），
∵x、y都是正整数，
∴m+n是5的倍数，
∵2013、2014、2015、2016四个数中只有2015是5的倍数，
∴m+n的值可能是2015．
故选C．

点评：
本题考点： 二元一次方程组的应用．

考点点评： 本题考查了二元一次方程组的应用，根据系数的特点，观察出所需两种纸板的张数的和正好是5的倍数是解题的关键，也是解题的突破口．

设需要甘蔗x吨；
100：22=x：10，
22x=100×10，
x=1000÷22，
x=45.5，
答：需要甘蔗45.5吨．

点评：
本题考点： 比例的应用．

考点点评： 关键是根据含糖率=糖的质量÷蔗糖的质量，判断出蔗糖的质量和榨出的糖的质量成正比例．

3厘米=0.03米，
沙堆的体积：

1
3×3.14×2²×4.5，
=
1
3×3.14×4×4.5，
=3.14×4×1.5，
=18.84（立方米）；

铺路的长度：
18.84÷（10×0.03），
=18.84÷0.3，
=62.8（米）；
答：能铺62.8米．

点评：
本题考点： 关于圆锥的应用题；长方体和正方体的体积．

考点点评： 此题主要考查运用圆锥的体积和长方体的体积计算公式（V圆锥=[1/3]πr2，V长方体=abh）解决实际问题的能力．

3千米=3000米，
设修完这段公路一共要x天，
3000：x=1200：4，
1200x=3000×4，
x=[3000×4/1200]，
x=10；
答：修完这段公路一共要10天．

点评：
本题考点： 正、反比例应用题．

考点点评： 解答此题的主要依据是：工作效率一定，工作量与工作时间成正比例．

A．硫酸铝溶液8加入过量氨水的离子反应为Al⁷⁺+7NH₇．H₂O=Al（OH）₇↓+7NH₄⁺，故A错误；
B．碳酸钠溶液8加入澄清石灰水的离子反应为Ca²⁺+CO₇^2-=CaCO₇↓，故B错误；
C．冷的氢氧化钠溶液8通入氯气的离子反应为Cl₂+2OH^-=ClO^-+Cl^-+H₂O，故C正确；
D．稀硫酸8加入铁粉的离子反应为Fe+2H⁺=Fe²⁺+H₂↑，故D错误；
故选C．

点评：
本题考点： 离子方程式的书写．

考点点评： 本题考查离子反应方程式的书写，明确发生的化学反应及离子反应方程式的书写方法即可 解答，题目难度不大．

0.000000115=1.15×10^-7，
故选：B．

点评：
本题考点： 科学记数法—表示较小的数．

考点点评： 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

（1）设直线l₁的解析式为y=kx+b，
∵直线l₁与直线l₂交于点C，
又∵OA=8，
∴把C（3，[15/4]），A（8，0）代入上式得：


0＝8k+b

15
4＝3k+b，
解得：b=6，k=-[3/4]，
∴直线l₁的解析式为：y＝−
3
4x+6；

（2）点P在线段AC上时，根据题意有：P(t，−
3
4t+6)，Q(t，
5
4t)，
∴PQ＝
5
4t−(−
3
4t+6)＝2t−6，
当EF在AD上时，t+2t-6=8，有t＝
14
3，
当3＜t≤
14
3时，S=（2t-6）²，
当t＝
14
3时，S_最大=[100/9]，
当[14/3]≤t≤8时，S＝(2t−6)(8−t)＝−2(t−
11
2)2+
25
2，
当t＝
11
2时，S最大＝
25
2；
所以，S的最大值为[25/2]；

（3）当t＜3时，有

点评：
本题考点： 一次函数综合题；正方形的性质．

考点点评： 本题主要考查了一次函数的综合应用，解题时要注意知识的综合运用，是一道很好的题．

数据42出现了两次最多为众数．
故选D．

点评：
本题考点： 众数．

考点点评： 本题属于基础题，考查了确定一组数据的众数的能力．

由题意知，本题是一个分步计数问题，
∵先从3个信封中选一个放1，2；有3种不同的选法，
再从剩下的4个数中选两个放一个信封，余下放入最后一个信封，有
C24
•C22种情况，
∴共有3×6×1=18，
故选B．

点评：
本题考点： 排列、组合的实际应用．

考点点评： 本题考查分步计数原理，考查平均分组问题，是一个易错题，解题的关键是注意到第二步从剩下的4个数中选两个放到一个信封中，这里包含两个步骤，先平均分组，再排列．

1．（1）装置气密性是否良好将严重影响实验测定，且二氧化硫有毒，因此连接完装置后应该先检查装置气密性，然后再装入药品；由于空气中二氧化碳影响实验效果，所以反应开始前应该先通入一段时间的氮气，
故答案为：检查装置气密性；通入N₂气一段时间然后关闭；
（2）由于空气中的二氧化碳对实验会产生影响，则实验前应该通入N₂气一段时间，以便排尽装置中的空气，
故答案为：排尽装置中的空气，防止空气中的CO₂对实验产生影响；
（3）圆底烧瓶中亚硫酸钠与硫酸反应生成硫酸钠、二氧化硫气体和水，反应的化学方程式为：Na₂SO₃+H₂SO₄=Na₂SO₄+H₂O+SO₂↑，
故答案为：Na₂SO₃+H₂SO₄=Na₂SO₄+H₂O+SO₂↑；
（4）实验的目的是检验碳、硅非金属性的相对强弱，所以试管A应该为产生二氧化碳装置，盛放的试剂为饱和碳酸钠溶液；试管B是除去二氧化硫的装置，避免二氧化硫影响性质检验，可以用酸性高锰酸钾溶液；试管C证明碳酸酸性大于硅酸，应该盛放硅酸钠溶液，
故答案为：饱和NaHCO₃溶液、酸性KMnO₄溶液、Na₂SiO₃溶液；
（5）二氧化碳与Na₂SiO₃溶液反应生成硅酸，证明了碳酸酸性比硅酸强，说明碳元素的非金属性比硅元素非金属性强，所以盛有Na₂SiO₃溶液的试管C中出现白色沉淀即说明碳元素的非金属性比硅元素非金属性强，
故答案为：试管C中出现白色胶状沉淀；
2．（1）验证SO₂的氧化性、还原性和酸性氧化物的通性，需要选用第一排试管中试剂，所以操作方法为：打开a，关闭b，
故答案为：打开a，关闭b；
（2）二氧化硫能够与氢氧化钠溶液发生中和反应，滴有酚酞的氢氧化钠溶液与二氧化硫反应后溶液变成无色，从而证明二氧化硫具有酸性氧化物的通性；
最后的试管中盛放的氢氧化钠溶液是用于吸收多余的二氧化硫，否则污染空气，
故答案为：验证SO₂具有酸性氧化物的通性；除去剩余SO₂气体，防止污染空气；
（3）硫化氢与二氧化硫能够发生氧化还原反应生成S单质，盛有H₂S溶液的试管中出现浅黄色浑浊现象，说明生成了S单质，二氧化硫中硫元素的化合价从+4价变为0价，表现了氧化性，反应的化学方程式为：SO₂+2H₂S=3S↓+2H₂O，
故答案为：H₂S溶液中有浅黄色浑浊出现；SO₂+2H₂S=3S↓+2H₂O；
（4）BaCl₂溶液中无明显现象，将其分成两份，一份滴加氯水溶液，溴水中有氯气分子，溴水具有氧化性，能把二氧化硫氧化成+6价的硫酸根离子，硫酸根离子和钡离子反应生成BaSO₄白色沉淀，反应的方程式为：SO₂+Br₂+Ba²⁺+2H₂O=BaSO₄↓+2Br^-+4H⁺；另一份中滴加氨水，二氧化硫和水生成亚硫酸，亚硫酸和氨水反应生成亚硫酸铵，亚硫酸铵电离出氨根离子和亚硫酸根离子，亚硫酸根离子和钡离子反应生成BaSO₃，
故答案为：
滴加的溶液溴水氨水
沉淀的化学式BaSO₄BaSO₃；SO₂+Br₂+Ba²⁺+2H₂O=BaSO₄↓+2Br^-+4H⁺．

点评：
本题考点： 性质实验方案的设计．

考点点评： 本题探究了碳、硅非金属性的相对强弱及二氧化硫的化学性质，题目难度中等，试题题量较大、综合性较强，覆盖的知识点较前面，明确反应原理是解答的关键，注意基础知识的掌握．

每份是全长的：1÷4=[1/4]；
每份长：3×[1/4]=[3/4]（米）．
故答案为：[1/4]、[3/4]．

点评：
本题考点： 分数的意义、读写及分类；分数除法．

考点点评： 完成本题要注意，前一个空是求每份占全长的分率，后一个空是求每份的具体长度．