（sinx/4）^4 求导(sinx/4)^4+(cosx/4)^4 求导

天空不再mm2022-10-04 11:39:541条回答

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kuangshux 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%: 答：
[（sinx/4）^4 ]'
=4*[(sinx/4)^3]*[sinx/4]'
=4*[(sinx/4)^3]*(1/4)cos(x/4)
=[(sinx/4)^3]*cos(x/4)
(sinx/4)^4+(cosx/4)^4
=[(sinx/4)^2+(cosx/4)^2]^2-2[(sinx/4)(cosx/4)]^2
=1-(1/2)(sinx/2)^2
=1-(1/2)*(1/2)(1-cosx)
=3/4+(1/4)cosx
求导：
[(sinx/4)^4+(cosx/4)^4]'
=[3/4+(1/4)cosx]'
=-(1/4)sinx; 1年前

已知向量m=(√3cosx/4,cosx/4),n=(sinx/4,cosx/4),函数f(x)=mn (I)求函数(f 已知向量m=(√3cosx/4,cosx/4),n=(sinx/4,cosx/4),函数f(x)=mn (I)求函数(f)x的最小正周期及单调递减区间 逝水骄阳1年前1: 左岸深蓝319 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

函数f(x)=mn=√3cosx/4*sinx/4+cosx/4*cosx/4
=1/2+sin(x/2+π/6)
周期为4π
单调递减区间[2π/3,8π/3]

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Y=根号3倍SINX/4减2倍COSX的值域 122dfdf1年前1: 龙卷风lj 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

请你把题目写清楚再发一次吧
√3 sinx
---------- 还是 (√3 sinx/4 ) -2cosx?
4-2cosx

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已知向量m=(sinx/4,cosx/4),=(根号下3cosx/4,cosx/4),记f(x)=mn 若f(x)=1, 已知向量m=(sinx/4,cosx/4),=(根号下3cosx/4,cosx/4),记f(x)=mn 若f(x)=1,求cos(x+兀/3)的值 zhuhuaxin91年前1: 088du8 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

m dot n=(sin(x/4),cos(x/4)) dot (sqrt(3)cos(x/4),cos(x/4))
=(sqrt(3)/2)*sin(x/2)+(1+cos(x/2)/2=1
即：(sqrt(3)/2)*sin(x/2)+cos(x/2)/2=1/2
即：sin(x/2+π/6)=1/2
cos(x+π/3)=cos(2(x/2+π/6))=1-2sin(x/2+π/6)^2=1-2*(1/4)=1/2

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求y = (sinx/4)^4 + (cosx/4)^4导数, ivyzhz1年前2: blueyippie 共回答了20个问题 | 采纳率85%

是sin(x/4)?
y = (sin(x/4))^4 + (cos(x/4))^4
y'=4*(sin(x/4))^3*(sin(x/4))'+4*(cos(x/4))^3*(cos(x/4))'
=4*(sin(x/4))^3*cos(x/4)*1/4+4*(cos(x/4))^3*(-sin(x/4))*1/4
=(sin(x/4))^3*cos(x/4)-(cos(x/4))^3*sin(x/4)
=sin(x/4)*cos(x/4)*((sin(x/4))^2-(cos(x/4))^2)
=1/2*sin(x/2)*(-cos(x/2))
=-1/4*sinx
或者
y=(sin(x/4))^4 + (cos(x/4))^4
=(sin(x/4))^4 + (cos(x/4))^4+2(sin(x/4)*cos(x/4))^2-2(sin(x/4)*cos(x/4))^2
=((sin(x/4))^2+(cos(x/4))^2)^2-1/2*(sin(x/2))^2
=1-1/4*(1-cosx)
=1/4*cosx
所以
y'=-1/4*sinx

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x趋于零,那么是不是除零以外的数都可以取.如果分母上存在sinx/4且取极限X趋于零.那这个极限 x趋于零,那么是不是除零以外的数都可以取.如果分母上存在sinx/4且取极限X趋于零.那这个极限 不是就不存在了. 唐山黑hh1年前1: 山上的ttA 共回答了12个问题 | 采纳率100%

存在的,x趋于0不代表x=0 只是说x无限的接近于0而已.所以sinx的值也只是无限的接近0,但是不等于0 所以是有意义的具体的极限是多少需要看你分子上面是什么

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有一道导数的数学题很疑惑f(x)=sinx/4的四次方+cosx/4的四次方求导我算出来的是1/2sinx/2答案是- 有一道导数的数学题很疑惑 f(x)=sinx/4的四次方+cosx/4的四次方求导 我算出来的是1/2sinx/2 答案是-1/4sinx 为什么呢?在哪步错了呢? 嘉士伯1年前1: 猫咪蒙恬共回答了26个问题 | 采纳率84.6%

　　f'(x)=4sin^3 x/4*cosx/4*1/4+4cos^3 x/4*(-sinx/4)*1/4
=sin^3 x/4*cosx/4-cos^3 x/4*sinx/4
=sinx/4 *cosx/4(sin^2 x/4-cos^2 x/4)
=1/2 sinx/2*(-cosx/2)
=-1/4sinx

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已知sinx/4,cosx/4是y的方程y²+py+q=0的 1 已知sinx/4,cosx/4是y的方程y²+py+q=0的 1 已知sinx/4,cosx/4是y的方程y²+py+q=0的两个实根.设函数f（x）=p²+2（根号3-1）q-2cos²x/4,试问求f（x）的最值 f（x）的图像可由正弦曲线y=sinx怎样变换而来求f（x）的单调区间 本真0011年前4: gwfxcy 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

根与系数的关系 sinx/4+cosx/4=-p
sinx/4*cosx/4=q
p²=sin²x/4+cos²x/4+2sinx/4*cosx/4=1+2q
f（x）=p²+2（根号3-1）q-2cos²x/4
=1+2q+2（根号3-1）q-2cos²x/4
=1-2cos²x/4+2根号3*q
1-2cos²x/4=-cosx/2 2q=2sinx/4*cosx/4=sinx/2
f（x）=根号3sinx/2-cosx/2 =2*sin(x/2-π/6)
f（x）的最大值 2,最小值-2
单调增区间（-2π/3+4kπ ,4π/3+4kπ）,单调减区间(4π/3+4kπ,10π/3+4kπ),如果是在一个周期内,去掉4kπ
k=0,正负1,2,3,4,.

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已知向量m=(√3cosx/4,cosx/4),向量n=(-cosx/4,sinx/4),f(x)=sin(x/2+π/ 已知向量m=(√3cosx/4,cosx/4),向量n=(-cosx/4,sinx/4),f(x)=sin(x/2+π/6). （1）若向量m//向量n,求f（x）的值 （2）在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足（√2a-c）cosB=bcosC,求函数f（A）的单调递增区间 往返而来1年前2: uu人007007 共回答了15个问题 | 采纳率80%

（1）√3cosx/4*sinx/4-cosx/4*（-cosx/4）=0
√3/2sinx/2+1/2cosx/2+1/2=0
sin(x/2+π/6)=-1/2
∴fx=-1/2
(2)（√2a-c）cosB=bcosC
√2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC
√2sinAcosB=sinCcosB+sinBcosC
√2sinAcosB=sinA
∵sinA≠0,∴cosB=1/2,∴B=60º
∴0

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已知向量m=(sinx/4,cosx/4),n=(√3cosx/4,cosx/4),记f(x)=m*n 已知向量m=(sinx/4,cosx/4),n=(√3cosx/4,cosx/4),记f(x)=m*n （1）若f(x)=1,求cos(x+π/3)的值 （2）若△ABC中,角A,B,C对边分别是a,b,c,且（2a-c）cosB=bcosC,求函数f(A)的取值范围 什么都过去1年前1: jf2020 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

如下

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f(x)=πsinx/4 若存在x1,x2使得对任意的实数x,都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)恒成立求|x1-x2 f(x)=πsinx/4 若存在x1,x2使得对任意的实数x,都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)恒成立求|x1-x2|最小值 培养cc树101年前1: 飘渺feng 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

函数的周期是8π.
因为对任意的x属于R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2),
所以f(x2)为f（x）的最大值,f（x1）为f（x）的最小值,
x1-x2的绝对值的最小值是f（x）的半个周期是4π.

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已知向量m=(√3cosx/4,cosx/4),n=(sinx/4,cosx/4),函数f(x)=m·n.1.若f(x) 已知向量m=(√3cosx/4,cosx/4),n=(sinx/4,cosx/4),函数f(x)=m·n.1.若f(x)=1,求cos(2π/3-x)的值. 2）.在锐角三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c.且满足acosC+(1/2)c=b,求f(2B)的取值范围 我要进入1年前1: tdb133 共回答了19个问题 | 采纳率100%

答：
f(x)=√3cosx/4sinx/4+cos²x/4
=√3/2sinx/2+1/2cosx/2+1/2
=sin(x/2+π/6)+1/2
(1).
当f(x)=1时,sin(x/2+π/6)+1/2=1
所以sin(x/2+π/6)=cos(π/2-x/2-π/6)=cos(π/3-x/2)=1/2
cos(2π/3-x)=2cos²(π/3-x/2)-1=2×(1/2)²-1
=-1/2
(2).
因为a/sinA=b/sinB=c/sinC,
所以acosC+c/2=b由比例的性质可写成：
sinAcosC+sinC/2=sinB=sin(A+C)=sinAcosC+sinCcosA
所以cosA=1/2即A=π/3.
因为△ABC为锐角三角形,所以π/6

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