若a^2+b^2-4a+6b+13=0,求1/a+1/b 的值.

若a+b=5,a^3+b^3=50,求a^2+b^2的值

九阳丹棘1年前2

博卡客服 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
50=5*(a^2-ab+b^2)
a^2-ab+b^2=10
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=25
下减上
3ab=15
ab=5
a^2+b^2=a^2-ab+b^2+ab=10+5=15

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已知a+b=3,ab=-2,求a^2+b^2及（a-b）^2的值

550096131年前6

leyshinesuki 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

a²+b²
=(a+b)²-2ab
=3²-2×(-2)
=9+4
=13
(a-b)²
=(a+b)²-4ab
=3²-4×(-2)
=9+8
=17

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已知 (2a^2+2b^2)(2a^2+2b^2-2=3,求a^2+b^2的值

火花20081年前2

dsggfie 共回答了20个问题 | 采纳率100%

(2a^2+2b^2)(2a^2+2b^2-2)=3
4（a^2+b^2)(a^2+b^2-1)=3
4(a^2+b^2)^2-4(a^2+b^2)-3=0
[2(a^2+b^2)-3][2(a^2+b^2)+1]=0
∵a^2+b^2≥0
∴a^2+b^2=3/2

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已知a,b∈R+,且ab/(a+b)=1,求a^2+b^2的最小值

4550958311年前3

太平人生 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

因为ab/(a+b)=1,
所以ab=a+b
a^2+b^2>=2ab
(a+b)^2-2ab>=2ab
ab^2-4ab>=0
ab(ab-4)>=0
ab=4
因为 a,b∈R+,
所以 ab>=4
a^2+b^2>=2ab>=2*4
a^2+b^2>=8
a^2+b^2的最小值为8

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若（a-2b)^2=9,(2a+b)^2=25,求a^2+b^2的值

makiyo111年前1

歪帽子 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

（a-2b)^2=9,展开得：a^2-4ab+4b^2=9 (1) (2a+b)^2=25 展开得：4a^2+4ab+b^2=25(2) （1）+（2）得 5a^2+5b^2=36 等式两边同时除以5,得 a^2+b^2=36/5=7.2

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已知(a-b)^2=9,ab=1,求a^2+b^2的值及(a+b)^2

100月明1年前7

wxgzhj 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

a^2+b^2=(a-b)^2+2ab=81+2=83
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=83+2=85

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已知点M（a.b）在直线线X+Y=1上,则√a^2+b^2的最小值

秦砖汉玉1年前2

娇娇好yy 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

Y=-X+1
a^2+b^2=a^2+(-a+1)^2=2a^2-2a+1
√a^2+b^2的最小值即2a^2-2a+1的最小值且必须大于等于0
则当a=1/2时,有最小值√2/2

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三角形法则下,矢量相加为什么不是c =√a^2+b^2?

justin555551年前4

jamie_ho 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

矢量相加仍为矢量,而c =√a^2+b^2是一数值,即标量,所以二者是不相等的.
其次矢量和的模也不等于√a^2+b^,因为矢量A和B并不一定垂直,所以矢量和的模只能用余弦定理求出,不能用勾股定理求

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已知2a+3b=6,求a^2+b^2的最小值?帮忙用基本不等式求下

齐天大怪1年前4

小雨a 共回答了16个问题 | 采纳率100%

(a^2 b^2)(4 9)≥(2a 3b)^2
∴a^2 b^2≥36/13
∴最小值为36/13
用柯西不等式写的

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锐角三角形ABC中 C=30度 c=√3 求a^2+b^2的取值范围

清晨看月亮1年前3

ALELUYAioi 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

使用余弦定理
a^2+b^2-2abcosC=c^2
即a^2+b^2-√3ab=3
a＞0,b＞0,∴2ab≤a^2+b^2,即-√3ab≥√3(a^2+b^2)/2
所以3=a^2+b^-√3ab大于等于(1+√3/2)(a^2+b^2)
∴
a^2+b^2≤3/(1+√3/2）即0＜a^2+b^2≤12-6√3

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解方程组①a^2+b^2=25②5/(4·a^2) -6/(b^2)=1

真石汉子1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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（1)已知实数a 、b满足 a^2+4b^2-2a+4b+2=0,求a^2+b^2的值

（1)已知实数a 、b满足 a^2+4b^2-2a+4b+2=0,求a^2+b^2的值
(2)a、b、c、为△ABC的三边,利用因式分解说明b^2-a^2+2ac-c^2 的符号

蔷薇之蘼1年前1

窃得梅花一缕魂 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

(1)a^2+4b^2-2a+4b+2 = a^2-2a+1 + 4b^2+ 4b+1 = (a-1)^2 + (2b+1)^2=0
a-1=0,2b+1=0,a=1,b=-1/2,
a^2+b^2 = 1+(-1/2)^2 = 5/4
(2) b^2-a^2+2ac-c^2 = b^2 - (a-c)^2 = (b+a-c)(b-a+c)
根据三角形三边的关系,a+b>c,b+c>a,
知道 b^2-a^2+2ac-c^2 = (b+a-c)(b+c-a) >0

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若a^2+b^2-2a-2b+2ab+1+|ab+5|=0,求(1)a^+b^,(2)a^2--b^2

zhanghanbing1年前1

lengbing8082 共回答了30个问题 | 采纳率96.7%

a^2+b^2-2a-2b+2ab+1+|ab+5|=0
（a+b-1)²+|ab+5|=0
a+b-1=0,ab+5=0
∴a+b=1,ab=-5
a²+b²=(a+b)²-2ab
=1²-2×(-5)
=11
(a-b)²=(a+b)²-4ab
=1²-4×(-5)
=21
∴a-b=±√21
a²-b²=(a+b)(a-b)=±√21

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（a+b)^3-(a+b) (a^3+b^2)(a^2+b^2-8)+16=0 求a^2+b^2的值 a-b=3,b-c

（a+b)^3-(a+b) (a^3+b^2)(a^2+b^2-8)+16=0 求a^2+b^2的值 a-b=3,b-c=-2,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值

laorong05191年前1

54951173 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

a+b)^3-(a+b) (a^3+b^2)(a^2+b^2-8)+16=0 求a^2+b^2的值 a-b=3,b-c=-2,求a,还是自己去想吧,问问老师,有QQ

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若a^2+b^2-4a-2b+5=0,求a、b的值.

若a^2+b^2-4a-2b+5=0,求a、b的值.
a²＋b²－4a－2b＋5＝0
(a²－4a＋4)＋(b²－2b＋1)＝0
(a－2)²＋(b－1)²＝0（第三步）
a＝2,b＝1
谁能解释一下第三步是如何得出的?

luntan_love1年前4

janse0102 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

a²＋b²－4a－2b＋5＝0
(a²－4a＋4)＋(b²－2b＋1)＝0
(a-2)²=(a²－4a＋4) and (b－1)²= (b²－2b＋1)
(a－2)²＋(b－1)²＝0（第三步）
(a-2)² =0 and (b－1)²=0
a＝2,b＝1

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1.（x-1)(x+1)(x^2+1)+1 2.若(a+b)^2=7,(a-b)^2=3,求a^2+b^2和ab的值.

1.（x-1)(x+1)(x^2+1)+1 2.若(a+b)^2=7,(a-b)^2=3,求a^2+b^2和ab的值.
3.观察下列等式
39*41=40^2-1^2
48*52=50^2-2^2
56*64=60^2-4^2
65*75=70^2-5^2
83*97=90^2-7^2
……
请你把发现的规律用字母表示出来
m*n=____________

rainman4171年前3

郭纷飞 共回答了27个问题 | 采纳率96.3%

1.(x-1)(x+1)(x^2+1)+1=(x^2-1)(x^2+1)+1=x^4-1+1=x^4
2.(a+b)^2=7,(a-b)^2=3;a^2+2ab+b^2=7,a^2-2ab+b^2=3;前两式相加：a^2+b^2=5,相减：ab=1
3.m*n=[(m+n)/2]^2-[(n-m)/2]^2

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已知△ABC的外接圆半径为1,且∠B=60,若角A,B,C所对的边分别是a,b,c,求a^2+b^2的取值范围

lindaoyu801年前3

米兰德比 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

R=1,则：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R=2,则：
a=2sinA,c=2sinC,因B=60°,则：c=2sin(120°－A)
则：
M=a²＋b²
=4sin²A＋4sin²(120°－A)
=2(1－cos2A)＋2[1－cos(240°－2A)]
=2－2cos2A＋2－2×[－(1/2)cos2A－(√3/2)sin2A]
=4－cos2A＋√3sin2A
=4＋2[(√3/2)sin2A－(1/2)cos2A]
=4＋2sin(2A－30°)
因：0°

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已知a,b是方程4x^2-4mx+m+2=0的两个实数根,当m为何值时,a^2+b^2的有最小值

已知a,b是方程4x^2-4mx+m+2=0的两个实数根,当m为何值时,a^2+b^2的有最小值
并求出最小值,求完整过程,

可怜可爱小猫1年前1

心_碎 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

a+b=m,ab=(m+2)/4
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=m^2-(m+2)/2=(m-1/4)^2-17/16
当m=1/4时有最小值,最小值为-17/16

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已知a-2ab+b^2-2a+2b+1=0且a^2b^2+2ab-8=0,求a^2+b^2的值

dsrt71年前2

aiolionbai 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

由已知得：
（a-b）²-2（a-b）+1=0,(ab)²+2ab-8=0
即（a-b-1）²=0,(ab+4)(ab-2)=0
所以a-b-1=0,ab+4=0或ab-2=0
所以a-b=1,ab=-4或2
所以当a-b=1,ab=-4时
a²+b²=（a-b）²+2ab=1²+2×（-4）=-7（舍去）
当a-b=1,ab=2时
a²+b²=（a-b）²+2ab=1²+2×2=5
答：a^2+b^2的值是5

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根据A-B=1,AB=6,你能求出A^2+B^2的值吗?A+B呢

jalyca05101年前3

479025362 共回答了28个问题 | 采纳率92.9%

(a-b)^2=1
a^2-2ab+b^2=1
a^2+b^2=1+2ab=1+2*6=13
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=13+6*2=25
a+b=5 or -5

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1、已知a-1/a=1,求a^2+1/a^2的值.2、已知(a+b)^2=4,(a-b)^2=6,求a^2+b^2和ab

1、已知a-1/a=1,求a^2+1/a^2的值.2、已知(a+b)^2=4,(a-b)^2=6,求a^2+b^2和ab的值.

苍蝇拍拍1年前2

窗外雨霏霏 共回答了17个问题 | 采纳率100%

1
对 a -1/a =1两边求平方得
a^2 + 1/a^2 -2 =1
→a^2 + 1/a^2 =3
2.
分别展开得
(a^2+b^2) +2ab=16
(a^2+b^2) -2ab=36
令u=a^2+b^2,v=ab,则化为
u+2v=16
u-2v=36
解这个方程组得
u=26, v=—5
即a^2+b^2=26, ab=—5

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若a^2+b^2-2a+4b+5=0,则a(ab^2+2ab-a^3b)的值为

lee821281年前1

super_500 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

因为：a^2+b^2-2a+4b+5=0 化简为：(a-1)^2+(b+2)^2=0.所以解得：a=1,b=-2.代入下式：a(ab^2+2ab-a^3b) =1(1x4-4+2) =2.

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数学选修1— 2的一道证明题设a,b,c∈R,求证：√a^2+b^2 +√b^2+c^2 +√a^2+c^2 ≥√2 *

数学选修1— 2的一道证明题
设a,b,c∈R,求证：√a^2+b^2 +√b^2+c^2 +√a^2+c^2 ≥√2 * (a+b+c)

懒丫1年前1

幻潇璃 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

a^2+b^2>=(a+b)^2/2
b^2+c^2>=(c+d)^2/2
a^2+c^2>=(a+c)^2/2
三式开方相加即得本题证明

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已知a-b=6,ab=-6求a^2+b^2的值

conandanube1年前6

dd裏出dd 共回答了20个问题 | 采纳率100%

a-b=6
(a-b)²=36
a²-2ab+b²=36
ab=-6
a²+b²=36+2ab
=36-12
=24

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1.比较大小①a^2+b^2___(a+b)^/2②ab_____(a^2+b^2)/2③(a+b)^2____4ab④

1.比较大小
①a^2+b^2___(a+b)^/2
②ab_____(a^2+b^2)/2
③(a+b)^2____4ab
④[(a+b)/2]^2_____(a^2+b^2)/2
2.已知x>0,y>0,xy=4,则x+y的最小值?
3.已知x>0,y>0,x+y=6,则xy的最大值?
4.已知x>0,则(32/x)+2x的最小值是?
麻烦有过程.

秋天她来了1年前1

枢问 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

1.>= = =2根号（xy）=2*根号4=2*2=4 3.xy=2根号[(32/x)*2x]=2*8=16

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如果实数a,b满足ab=100,那么a^2+b^2的最小值为：

如果实数a,b满足ab=100,那么a^2+b^2的最小值为：
(a-b)^2 = a^2+b^2-2ab >= 0
a^2+b^2 >= 2ab=200,即最小值是200
那么如果(a+b)^2=a^2+b^2-2ab>=0,
a^2+b^2>=-2ab,岂不是成了>=-200

zz峰1年前4

雅新1980 共回答了21个问题 | 采纳率81%

a^2+b^2>=-2ab,岂不是成了>=-200
你说的没错,
还可以写 a^2+b^2≥0, a^2+b^2≥-10000
但是这个写法没用,
因为等号成立不了,就不能说这些数是定值
所以答案少了一步
a^2+b^2 >= 2ab=200,
在这儿加上一句话：当且仅当a=b=10时等号成立
即最小值是200

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若a^2+b^2-10a-6b+34=0,问(a-b/a+b)^2÷a^2-b^2/ab×a^2+2ab+b^2/a^2

若a^2+b^2-10a-6b+34=0,问(a-b/a+b)^2÷a^2-b^2/ab×a^2+2ab+b^2/a^2-ab是a^2+b^2-10a-6b的倍数吗?

tong23471年前1

悲欢岁月 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

a^2+b^2-10a-6b+34=0
（a-5)^2+(b-3)^2=0
a=5,b=3
后面的式子有些看不懂,你自己根据a,b的值计算一下吧.

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a的平方加b的平方等于多少、a^2+b^2=?

天伊雪1年前1

98728603 共回答了13个问题 | 采纳率100%

a^2+b^2=(a+b)²-2a

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已知a+b=1,ab=6,求a^2+b^2的值!

已知a+b=1,ab=6,求a^2+b^2的值!
已知x+1/x=3,求的值x^2+1/x^2的值
x^2+1/x^2是（x的平方加x的平方分之一）

adam_lavi1年前2

killa 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%

a^2+b^2
=(a+b)²-2ab
=1²-2x6
=1-12
=-11
x²+1/x²
=(x+1/x)²-2
=3²-2
=9-2
=7
祝学习进步,望采纳.
不懂得欢迎追问.

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若a^2+b^2=25,ab=12,求a^2-b^2

KSTG36578341年前2

天天天蓝 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=a^2+b^2-2ab=1
a+b=+-7
a-b=+-1
a^2-b^2 =(a+b)(a-b)=+-7

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已知(a+b)=11,(a-b)=5,求a^2+b^2及ab的值

lancai11年前9

scd123456 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

2（a^2+b^2)=(a+b)^2+(a-b)^2=11+5=16
a^2+b^2=8
4ab=(a+b)^2-(a-b)^2=11-5=6
ab=3/2

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若a、b满足a^2b^2+a^2+b^2-2ab-6a-6b+13=0,求a^2+b^2的值 或者已知（a-b）^2-6

若a、b满足a^2b^2+a^2+b^2-2ab-6a-6b+13=0,求a^2+b^2的值 或者已知（a-b）^2-6(a+b)+a^2b^2+13=0

leizhuwuhen1年前3

nana9000 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

(a-b)^2=(a+b)^2-4ab
∴（a-b）^2-6(a+b)+a^2b^2+13
= (a+b)^2-6（a+b）+a^2b^2-4ab+13
=[(a+b)^2-6（a+b）+9]+[a^2b^2-4ab+4]
=(a+b-3)^2+(ab-2)^2=0
∴ a+b-3=0 ab-2=0 即a+b=3 ab=2 ∴a=1,b=2或a=2,b=1 ∴a^2+b^2=5

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已知:a+b=8,ab=-12,求a^2+b^2的值.

感觉象春天1年前1

ilwendy 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

已知:a+b=8,ab=-12,求a²+b²的值.
a²+b²=(a+b)²-2ab=64-24=40.

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已知（a+b）^2=15,(a-b)^2=5,求a^2+b^2的值

趴趴的可爱rr1年前2

温柔的熊 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

(a+b)²=a²+2ab+b²=15 (1)
(a-b)²=a²-2ab+b²=5 (2)
(1)+(2)
2a²+2b²=20
a²+b²=10

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完全平方的题1.已知a+b=2,ab=1,求a^2+b^2,(a-b)^2的值.

知秋01271年前2

光的上星tt 共回答了23个问题 | 采纳率87%

（a+b)^2=a^2+b^2+2ab=4 所以a^2+b^2=2 (a-b)^2=a^2+b^2-2ab=0

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当a+b=6时,a^2+b^2是否有最大值或最小值?如果有:求出这个最大值或最小值及相印a、b的值

1石头哭了11年前1

焉得心心相印 共回答了18个问题 | 采纳率100%

a^2+b^2=a²+（6-a）²=2a²-12a+36
=2(a-3)²+18
∴当a=3,b=3时,有最小值,最小值为18

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已知a+b=10,ab=21,求a^2+b^2的值?

充满爱的节拍1年前5

书页1979 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
10^2=a^2+2*21+b^2
a^2+b^2=10^2-2*21=100-42=58

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在三角形ABC中,BC=a,CA=b,AB=c,若角c^2≠a^2+b^2(不是直角三角形） 问：a^2+b^2于c^2

在三角形ABC中,BC=a,CA=b,AB=c,若角c^2≠a^2+b^2(不是直角三角形） 问：a^2+b^2于c^2的关系 并证明!
急用!行行好!算我求您

玉儿18291年前1

ranfeng1012 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

c^2=a^2+b^2-2*ab*COSC
作BD垂直AC交AC于D点
则BD=a*SINC,AD=AC-CD=b-a*COSC
c^2=BD^2+AD^2=(a*SINC)+(b-a*COSC)=a^2+b^2-2*ab*COSC

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已知a>0,b>0,求以√a^2+b^2,√a^2+4b^2,√4a^2+b^2为三边长的三角形面积

ly55564713741年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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a^2+b^2-a+4b+17/4=0,求a^2+b^2

黑色化石1年前2

Ericshaoshao 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

a^2+b^2-a+4b+17/4=0
(a-1/2)^2+(b+2)^2=0
a=1/2 b=-2
a^2+b^2=1/4+4=17/4

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已知（a+b)^2=25,(a-b)^2=1,求a^2+b^2和ab的值

小弟爱笑1年前1

只为拿分 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

a^2+b^2+2ab=25 a^2+b^2-2ab=1
两式相加可得：2(a^2+b^2)=26,则a^2+b^2=13
所以2ab=12 ab=6

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在三角形ABC中,BC=a,CA=b,AB=c,若角c^2≠a^2+b^2(不是直角三角形） 问：a^2+b^2于c^2

在三角形ABC中,BC=a,CA=b,AB=c,若角c^2≠a^2+b^2(不是直角三角形） 问：a^2+b^2于c^2的关系 并证明!

伊布拉西莫为奇1年前1

比谁的大腿粗 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

c^2=a^2+b^2-2*ab*COSC 作BD垂直AC交AC于D点 则BD=a*SINC,AD=AC-CD=b-a*COSC c^2=BD^2+AD^2=(a*SINC)+(b-a*COSC)=a^2+b^2-2*ab*COSC

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若a^2+3a+1=0,b^2+3b+1=0且a不等于b,求a^2+b^2的值

tz_8201年前6

月亮香蕉 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

解析：
由题目a^2+3a+1=0,b^2+3b+1=0可知
a、b是方程 x^2+3x+1=0 的两个根,
方程的两个根满足
a+b= -3
ab=1
所以 a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=(-3)^2-2=9-2=7

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若a^2+b^2-10a-6b+34+0,求a+b/a-b

恋着多幸福1年前1

ggggfnoqm 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

a^2+b^2-10a-6b+34=0
a^2-10a+25+b^2-6b+9=0
（a-5）²+（b-3)²=0
所以a=5,b=3
a+b/a-b=5+3/5-3=4

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设a,b是方程4x^2-4mx+m+2=0的两个实根,当m何值时,a^2+b^2有最小值?并求出这个最小值．

njyzxc1年前1

秋爽芭蕉 共回答了16个问题 | 采纳率100%

由判别式>=0,解得:m==2,a^2+b^2=(a+b)^-2ab=m^2-(m+2)/2=(m-1/4)^2+15/16,所以当m=-1时,有最大值为:(-1-1/4)^2+15/16=5/2

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若a,b满足a^2b^2+a^2+b^2+10ab+16=0,求a^2+b^2的值

Handsomeja1年前2

77229405 共回答了28个问题 | 采纳率89.3%

(a^2b^2+8ab+16)+(a^2+2ab+b^2)=0
(ab+4)^2+(a+b)^2=0
ab=-4
a+b=0,a=-b
-b^2=-4,b=正负2
所以b=2时a=-2
b=-2时a=2
所以a^2=b^2=4
a^2+b^2=8

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已知a-b=3,(a+b)^2=13 (1)求a^2+b^2的值 (2)求ab的值

已知a-b=3,(a+b)^2=13 (1)求a^2+b^2的值 (2)求ab的值
^2是平方的意思把答案和过程 写清 最好写出用了什么公式多谢!

dsfhesthyjh1年前1

黄不凯 共回答了25个问题 | 采纳率88%

因为a-b=3,将其平方得(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=9 ,又因为(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=13 ,两个式子联立:1式+2式再除以2得a^2+b^2=11 ,2式-1式再除以4得ab=1

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已知实数a、b满足(a^2+4b^2)-2a+4b+2=0,求a^2+b^2的值

cpp1881年前1

dryrey4 共回答了19个问题 | 采纳率73.7%

因为(a^2+4b^2)-2a+4b+2=0,
所以a^2-2a+1+4b^2+4b+1=0,
所以(a-1)^2+(2b+1)^2=0,
所以a-1=0,2b+1=0,
所以a=1,b=-1/2,
所以a^2+b^2
=1^2+(-1/2)^2
=5/4.

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初一数学题,高手来已知a+b=7,ab=2,求a^2+b^2的值,已知a-b=7,ab=2,求a^2+b^2的值.

没缘份1年前3

liuzhaoguo 共回答了11个问题 | 采纳率100%

希望对你有帮助,祝你周末玩的开心
(*^__^*) 嘻嘻……
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=49-4=45
a^2+b^2=(a-b)^2+2ab=49+4=53

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