邢台冬至日影长打算盖个3层楼,帮我算一下冬至日那一天的影长河北省邢台市的坐标：北纬37°03’,东经114°29’

（1）由表中数据值：光敏电阻随光强的增大而减小．
（2）根据标准数据可知，当电路中电流为30mA时，光照强度为15lx，因此，当光照强度小于15lx（勒克斯）时，LED灯开始工作．
2）∵P=[W/t]，
∴用LED灯消耗电能：
W=Pt=20×6×10^-3kW×3h×30=10.8kW•h；
用日光灯消耗电能：
W′=P′t=20×30×10^-3kW×3h×30=54kW•h；
W′-W=54kW•h-10.8kW•h=43.2kW•h．
（4）LED路灯亮度不够，多安装一些路灯、使用功率更大的LED灯．
故答案为：（1）减小；（2）15；（3）43.2；（4）多安装一些路灯、使用功率更大的LED灯．

点评：
本题考点： 电磁继电器的组成、原理和特点；电功的计算．

考点点评： 本题考查了学生对实验数据的分析、消耗电能（电功）的计算、电磁铁的使用、LED灯的节能，知识点多、复杂，属于中档题．

（1）小明这闻到了饭菜的香味，闻到香味的原因分子不断运动．准备的饭菜如下：主食：馒头配菜：红烧肉、豆腐汤、牛肉干．主食和配菜中主要含蛋白质、糖类、油脂、无机盐和水等营养素．从营养角度来看，还缺少维生素，其中蔬菜和水果中富含维生素，所以食谱还应添加凉拌黄瓜；故填：分子不断运动；糖类；C；
（2）加碘盐中碘是指碘元素；氮肥能促进植物的叶色浓绿，所以菜地里的蔬菜叶色发黄，菜地里应施加化肥的种类是氮肥；故填：元素；氮肥；
（3）洗洁精具有乳化作用，所以能清洗了沾满油污的菜盘．故填：乳化．

点评：
本题考点： 均衡营养与健康；乳化现象与乳化作用；常见化肥的种类和作用；利用分子与原子的性质分析和解决问题；元素的概念．

考点点评： 本题设计了一组与生产、生活相关的化学知识，关乎我们的生存、健康和社会的发展，是中考热点之一．体现了生活处处有化学，化学来源于生产、生活，也服务于生产、生活．

∵3=
2×3
2]，6=[3×4/2]，10=[4×5/2]，
∴S₁=（[1×2/2]）²，
S₂=（[2×3/2]）²，
S₃=（[3×4/2]）²，
S₄=（[4×5/2]）²，
…
S_n=（
n(n+1)
2）²=[1/4]n²（n+1）²．
故选C．

点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 本题是对数字变化规律的考查，难度较大，对同学们的数字敏感程度要求较高，观察出底数的变化特点是解题的关键．

A、a⁴÷a=a³，同底数幂的除法，底数不变指数相减，本选项错误；
B、2a+3b=5ab，不能合并同类项，本选项错误；
C、a²•a³=a⁵，同底数幂的乘法，底数不变指数相加，本选项错误；
D、（a⁴）²=a⁸，幂的乘方，底数不变指数相乘，本选项正确．
故选D．

点评：
本题考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．

考点点评： 本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．

（他）当开关S₃断开，S_下、S_他、S₂闭合时，两灯泡并联，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，且两灯泡正常发光，
∴两灯泡的额定电压相等；
（2）当开关S_他、S₂断开，S_下、S₃闭合时，两灯泡串联，
∵灯泡的亮暗取决于实际功率的大小，
∴灯L_他发光、灯L₂几乎不发光说明灯L_他的实际功率大于灯L₂的实际功率，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据P=I²R可知，灯L_他的电阻大于灯L₂的电阻，即R_他＞R₂；
∵P=
U2
R，
∴灯L_他的额定功率小于灯L₂的额定功率，即P_他＜P₂．
故选D．

点评：
本题考点： 电功率的计算；串联电路的电流规律；并联电路的电压规律．

考点点评： 本题考查了并联电路的电压特点和串联电路的电流特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是知道灯泡正常发光时的电压和额定电压相等以及灯泡的亮暗取决于实际功率的大小．

（1）
.
x_甲=（501+500+503+506+504+506+500+498+497+495）÷10=501，

.
x_乙=（503+504+502+498+499+501+505+497+502+499）÷10=501；

（2）S²_甲=[1/10][（501-501）²+（500-501）²+…+（495-501）²]=12.6，
S²_乙=[1/10][（503-501）²+（504-501）²+…+（499-501）²]=6.4；

（3）∵S²_甲＞S²_乙，
∴乙包装机包装10袋糖果的质量比较稳定．

点评：
本题考点： 方差；算术平均数．

考点点评： 本题主要考查了平均数、方差的计算以及它们的意义，正确记忆计算公式是解题的关键．

抛物线的交点坐标为F（[p/2]，0），准线方程为x=-[p/2]，
则点M到抛物线焦点的距离PF=2-（-[p/2]）=2+[p/2]，
若p≥1，则PF=2+[p/2]≥[5/2]，此时点M到抛物线焦点的距离不少于3不成立，即充分性不成立，
若点M到抛物线焦点的距离不少于3，即PF=2+[p/2]≥3，即p≥2，则p≥1，成立，即必要性成立，
故“p≥1”是“点M到抛物线焦点的距离不少于3”的必要不充分条件，
故选：B

点评：
本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．

考点点评： 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用抛物线的定义和性质是解决本题的关键．

子弹射穿A时，以子弹与A组成的系统为研究对象，由动量守恒定律得m_Bv_B=m_Av_A+m_Bv'_B
v_A=5 m/s
A在小车上相对滑动，设最后速度为v
以A与小车组成的系统为研究对象，由动量守恒定律得m_Av_A=（m_A+M）v
可得v=2.5 m/s
根据能量守恒得：
1
2m
v2A−
1
2(M+m)v2＝μmgL
µ=0.5
答：AC间的动摩擦因素为0.5．

点评：
本题考点： 动量守恒定律；机械能守恒定律．

考点点评： 同一个问题可能会选择不同的系统作为研究对象．利用动量守恒定律解题，一定注意状态的变化和状态的分析．

A、太阳能环保，无污染，因此提倡使用太阳能热水器会减少空气中PM2.5含量，该选项不符合题意；
B、取消小锅炉，实行集中供热，减少化石燃料的使用，有助于减少空气中PM2.5含量，该选项不符合题意；
C、大力植树造林可以减少沙尘暴天气，所以会减少空气中PM2.5含量，该选项不符合题意；
D、私家车越多，燃烧的化石燃料越多，生成的微小颗粒物越多，会增加PM2.5污染，该选项符合题意．
故选D．

点评：
本题考点： 能源危机与能源消耗对环境的影响．

考点点评： 知道PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，解答本题关键是看是否减少了对空气中可吸收颗粒物的释放，环保问题已经引起了全球的重视，是中考的热点问题．

A、低温诱导植物细胞染色体数目加倍的原因是抑制纺锤体的形成，使染色体不能进入两个子细胞中，A错误；
B、萨顿研究蝗虫的精子和卵细胞形成过程：提出“基因在染色体上”的假说，采用的是类比推理法；摩尔根进行果蝇杂交实验：果蝇的白眼基因位于X染色体上，采用的是假说演绎法，B正确；
C、“建立血糖调节的模型”活动中，通过构建动态的物理模型，最终构建概念模型，体现反馈调节，C正确；
D、对于活动能力强、活动范围大的个体调查种群密度时适宜用标志重捕法，而一般植物和个体小、活动能力小的动物以及虫卵等种群密度的调查方式常用的是样方法．所以在研究土壤中小动物类群丰富度时，不适于用样方法或标志重捕法，D正确．
故选：A．

点评：
本题考点： 低温诱导染色体加倍实验；基因与DNA的关系；体温调节、水盐调节、血糖调节；土壤中动物类群丰富度的研究．

考点点评： 本题考查课本基础实验的原理和选材，要求学生掌握提取和分离叶绿体中色素的方法，理解实验目的、原理、方法和操作步骤，掌握相关的操作技能，能将这些实验涉及的方法和技能进行综合运用；并对实验现象和结果进行解释、分析、处理．

根据扇形统计图分析可得：
①1-15%-25%-22%=38%；
②15%÷25%=60%，
60×25%=15（人）；
答：①喜欢《走进科学》的同学人数占全班人数的38%，
②喜欢《焦点访谈》的人数相当于喜欢《大风车》人数的60%，如果全班有60人，那么，喜欢《大风车》的有15人．
故答案为：38；60；15．

点评：
本题考点： 扇形统计图；百分数的加减乘除运算；统计图表的综合分析、解释和应用．

考点点评： 此题考查了扇形统计图的综合分析能力以及比的意义在扇形统计图中的灵活应用．

（1）设v=kx+b，把（0，-1）、（1，1）代入得

b＝−1
k+b＝1，解得

k＝2
b＝−1，
∴v=2x-1；
（2）设u=ax²，则y=ax²+2x-1，
∵当x=-1时，y=ax²+2x-1取最小值，
∴抛物线的对称轴为直线x=-1，即−
2
2a＝−1，
∴a=1，
∴y=x²+2x-1，
（3）把x=-1代入y=x²+2x-1得y=1-2-1=-2，
即y的最小值为-2．

点评：
本题考点： 二次函数的最值；待定系数法求一次函数解析式．

考点点评： 本题考查了二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最值：当a＞0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而减少；在对称轴右侧，y随x的增大而增大，因为图象有最低点，所以函数有最小值，当x=−b2a时，y=4ac−b24a；当a＜0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而增大；在对称轴右侧，y随x的增大而减少，因为图象有最高点，所以函数有最大值，当x=−b2a时，y=4ac−b24a．

（1）先把滑动变阻器的最大阻值和电源、开关串联组成电路，再把电压表V₁、V₂串联后接到滑动变阻器的滑片P串联，电路如下图

（2）由于电压表内阻很大，变阻箱选用总阻值较大的一个选C，本着便于操作的原则，滑动变阻器选F
（3）断开开关S₂，读出两只电压表的示数U₁、U₂，由电路知识得：

U1
U2=
RV1
RV2
闭合开关S₂后，读出两只电压表的示数U₁、U₂；断开开关S₁、S₂后，测出两只电压表的示数U₁′、U₂′，电阻箱的示数R，由电路知识得：
U1′
U2′=

RV1
RRV2
R+RV2
由上述两式解得：R_V1=
(U2′U1−U2U1′)R
U2U1′R，R_V2=
(U2′U1−U2U1′)R
U1U1′R．
故答案为：（1）如图；（2）C；F；闭合开关S₂后，读出两只电压表的示数U₁、U₂；断开开关S₁、S₂后，测出两只电压表的示数U₁′、U₂′，电阻箱的示数R；（3）
(U2′U1−U2U1′)R
U2U1′；
(U2′U1−U2U1′)R
U1U1′．

点评：
本题考点： 伏安法测电阻．

考点点评： 本题考查了串联电路的电流特点和欧姆定律的灵活应用，关键是根据条件“要求方法简便，有尽可能高的测量精度，并能测得多组变化较大数据”设计出电路．

A、中位数=（7+7）÷2=7（吨），正确，不符合题意；
B、数据7吨出现6次，次数最多，所以7吨是众数，正确，不符合题意；
C、平均数=（4×1+5×2+6×4+7×6+8×3+9×2+10×2）÷20=7.1（吨），正确，不符合题意；
D、众数是7吨，错误，符合题意．
故选D．

点评：
本题考点： 众数；加权平均数；中位数．

考点点评： 考查了平均数、中位数、众数和极差的概念．要掌握这些基本概念才能熟练解题．

∵全集U=R，集合A={x|1＜x＜4}，
∴C_UA={x|x≤1或x≥4}，
∵B={1，2，3，4，5}，
则（C_UA）∩B={1，4，5}．
故选D

点评：
本题考点： 交、并、补集的混合运算．

考点点评： 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键．

∵a＞0，
∴抛物线开口向上，
∵h＜0，k＜0，
∴对称轴x=-h＞0，顶点坐标（-h，k）在第四象限．
故选A．

点评：
本题考点： 二次函数图象与系数的关系．

考点点评： 本题考查了二次函数的图象和系数的关系，a决定开口方向，h决定对称轴在y轴的哪一侧．

根据题意，得
a_n=[2n+4/n]=2+[4/n]，
∴b_n=a_n+λn=2+[4/n]+λn；
又∵{b_n}是递增数列，
∴b_n+1-b_n＞0，
即[2+[4/n+1]+λ（n+1）]-（2+[4/n]+λn）＞0；
∴λ＞[4/n]-[4/n+1]=
4
n(n+1)，
∵当n∈N^*时，
4
n(n+1)的最大值是2，
∴λ＞2；
即λ的取值范围是{λ|λ＞2}．
故答案为：{λ|λ＞2}．

点评：
本题考点： 数列的函数特性．

考点点评： 本题考查了数列的有关概念的应用问题，解题时应根据题意，得出an、bn的表达式，利用bn+1-bn＞0，得出答案．

A、3x与y不是同类项，不能合并，所以A选项错误；
B、a²-2a+1=（a-1）²，所以B选项正确；
C、a与a²不是同类项，不能合并，所以C选项错误；
D、3a（-2b）=-6ab，所以D选项错误．
故选B．

点评：
本题考点： 完全平方公式；合并同类项；单项式乘单项式．

考点点评： 本题考查了完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2．也考查了合并同类项和单项式乘以单项式．

（1）因为球在甲液体中漂浮，由物体的浮沉条件可知：ρ_球＜ρ_甲；
因为球在乙液体中悬浮，由物体的浮沉条件可知：ρ_球=ρ_乙；则ρ_甲＞ρ_乙；
（2）当小球在甲液体中漂浮，则F_甲=G_球，当小球在乙液体中悬浮，则F_乙=G_球，
因是同一个小球，故F_甲=F_乙；综上分析，只有选项B错误，选项ACD正确．
故选B．

点评：
本题考点： 物体的浮沉条件及其应用．

考点点评： 知道影响浮力大小的因素和决定物体浮沉的条件是本题的解题关键．

已知两式分别平方得：（a+b）²=a²+b²+2ab=9①，（a-b）²=a²+b²-2ab=49②，
①-②得：4ab=-40，
解得：ab=-10．
故选B

点评：
本题考点： 完全平方公式．

考点点评： 此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．

∵集合A={x|x²-3x-4＞0}={x|（x-4）（x+1）＞0}={x|x＜-1，或x＞4}，
∵B={x||x-3|＞4}={x|x-3＞4，或x-3＜-4}={x|x＞7，或x＜-1}，
∴∁_RB={x|-1≤x≤7}，
则A∩（∁_RB）=（4，7]，
故选A．

点评：
本题考点： 绝对值不等式的解法；交、并、补集的混合运算．

考点点评： 本题主要考查绝对值不等式、一元二次不等式的解法，求集合的补集，两个集合的交集的定义和求法，属于中档题．

A、细胞吸水力与质壁分离程度呈正相关，即质壁分离程度越大，细胞吸水力越大，A错误；
B、细胞不发生质壁分离说明细胞液的浓度等于或小于外界溶液的浓度，说明细胞仍有吸水力，B错误；
C、如果增大外界溶液的浓度，则浓度差越大，导致细胞失水越多，细胞的质壁分离程度更高，C正确；
D、在质壁分离复原的过程中，细胞液的浓度逐渐减小，细胞吸水力应逐渐降低，D错误．
故选：C．

点评：
本题考点： 细胞质壁分离与质壁分离复原现象及其原因．

考点点评： 本题考查质壁分离的相关知识，意在考查学生的识图能力和判断能力，运用所学知识综合分析问题和解决问题的能力．

∵OA=OC，∠OCA=26°，
∴∠A=∠OCA=26°，
∴∠BOC=2∠A=2×26°=52°．
故选C．

点评：
本题考点： 圆周角定理．

考点点评： 此题考查了圆周角定理与等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．

A、根据闭合电路欧姆定律得：U=E-I（R₀+r），由数学知识得知，[△U/△I]=R₀+r，保持不变．故A错误．
B、由图，[U/I]=R，R增大，则电压表的示数U和电流表的示数I的比值变大．故B正确．
C、D、闭合开关S，增大可变电阻R的阻值后，电路中电流减小，由欧姆定律分析得知，电阻R₀两端的电压减小，R两端的电压增大，而它们的总电压即路端电压增大，所以电阻R₀两端的电压减小量小于△U．电容器两极板间的电压等于R两端的电压，可知电容器板间电压增大，带电量增大，增大量为C△U．故CD错误．
故选：B

点评：
本题考点： 闭合电路的欧姆定律；电容．

考点点评： 此题中两电表读数的比值要根据欧姆定律和闭合电路欧姆定律来分析，注意△U△I≠R，因R是非纯性元件．

（1）根据条形图得出：125+175=300（人）；

（2）4200×[125/300]=1750（人）；

（3）由扇形图可得出：1750×40%=700（人），
设平均下降率为x，则：
700（1-x）²=700-252，
解得x₁=20%．x₂=1.8（不合题意舍去）．
答：平均每月的下降率为20%．

点评：
本题考点： 一元二次方程的应用；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图．

考点点评： 此题主要考查了扇形统计图以及条形统计图的应用和一元二次方程的应用，利用图形得出正确信息是解题关键．

因为log_0.33＜log_0.32＜log_0.31=0，
所以b＜a＜0，
c=2^0.3＞2⁰=1，
0＜d=0.3²＜0.3⁰=1．
所以四个数a，b，c，d的大小关系是b＜a＜d＜c．
故选B．

点评：
本题考点： 不等关系与不等式；对数值大小的比较．

考点点评： 本题考查了不等关系与不等式，考查了指数函数、对数函数及幂函数的性质，是基础题型．

钢铁具有良好的导电性可用做避雷针，铁生锈的条件是和氧气、水同时接触；
盐酸与氧化铁反应生成氯化铁和水，化学方程式为：Fe₂O₃+6HCl=2FeCl₃+3H₂O．

点评：
本题考点： 合金与合金的性质；金属锈蚀的条件及其防护；酸的化学性质；书写化学方程式、文字表达式、电离方程式．

考点点评： 解答本题的关键是要充分理解物质的性质，只有理解了物质的性质才能确定物质的用途．

已知：m₁=8t=8×10³kg，G₂=4000N，p=7×10⁴Pa，F=2500N，OA=12m，cos30°≈0.87，h=3m，g=10N/kg
求：（1）支架与地面接触的总面积S；
（2）支撑臂给起重臂的支持力F_B；
（3）起重机做的额外功W_额和机械效率η．
（1）起重机的重力：
G₁=m₁g=8×10³kg×10N/kg=8×10⁴N，
设备重：
G₂=4000N，
起重机对地的压力：
F=G₁+G₂=8×10⁴N+4000N=8.4×10⁴N，
根据压强公式p=[F/S]可得，支架的与地的最小接触面积
S=[F/p]=
8.4×104N
7×104Pa=1.2m²；
（2）作用在A点的力：
F_A=G₂=4000N
由图可知力F_A的力臂：
l_A=OAcos30°=12m×0.87=10.44m，
根据杠杆平衡条件可得：
F_B=
FAlA
lB=[4000N×10.44m/4m]=10440N；
（3）绳子自由端移动的距离：
s=2h=2×3m=6m，
拉力做的有用功：
W_有=Gh=4000N×3m=1.2×10⁴J，
拉力做的总功：
W_总=Fs=2500N×6m=1.5×10⁴J，
额外功：
W_额=W_总-W_有=1.5×10⁴J-1.2×10⁴J=3000J，
起重机的机械效率：
η=
W有
W总×100%=
1.2×104J
1.5×104J×100%=80%．
答：（1）支架与地面接触的总面积是1.2m²；
（2）支撑臂给起重臂的支持力为10440N；
（3）起重机做的额外功为3000J，机械效率为80%．

点评：
本题考点： 压强的大小及其计算；杠杆的平衡条件；滑轮（组）的机械效率．

考点点评： 本题中综合考查了多个力学公式的运用，包括功、功率、机械效率、压强、杠杆的平衡条件等，同时还有对滑轮的分析、杠杆的分析、三角函数的应用等，综合性较强，值得我们认真思考．

A、由于老鼠属于活动能力较强的动物，所以适合用标志重捕法调查其种群密度，A正确；
B、根据不同年龄段的个体的数量确定年龄组成的类型，用以预测老鼠的数量变化趋势，B正确；
C、在调查范围的边缘设置夹子，可以调查出入该范围的老鼠的数量，但不便于确定所捕老鼠是迁入的还是迁出的，C错误；
D、根据减数分裂的知识可知，老鼠的卵细胞只有一种，而精子有两种类型且比例为1：1，所以老鼠的性别比例应为1：1，D正确．
故选：C．

点评：
本题考点： 种群的特征；估算种群密度的方法．

考点点评： 本题考查调查种群密度的相关知识，意在考查学生的识记能力和判断能力，运用所学知识综合分析问题的能力．

A、由于一切物体在任何情况下都有惯性，故正确但不符合题意；
B、惯性的大小只与物体的质量有关，所以该题中冰壶的质量不变，所以惯性不变，故错误但符合题意；
C、锤头松了，将锤柄在地上撞击几下，即原来锤头和锤柄都处于运动状态，但锤柄碰到地面后变为静止，而锤头由于惯性仍保持原来的运动状态，所以能紧紧的套在锤柄上，故该选项正确但不符合题意；
D、人在匀速行驶的轮船上，向前、向后跳的距离一样远，原因是人具有惯性造成的，故该选项正确但不符合题意；
故选B．

点评：
本题考点： 惯性．

考点点评： 知道惯性大小的影响因素，并能利用惯性解释实际问题是解决该题的关键；

∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AB∥CD，
∴∠DCA=∠CAB=30°，∠CDA+∠DAB=180°，
∴AD=CD=BC=3，
∵AC平分∠DAB，
∴∠DAC=∠CAB=30°，
∴∠DAB=60°，∠CDA=120°，
∴∠B=60°，
在△ABC中，
∵∠B=60°，∠CAB=30°，
∴△ABC是直角三角形，
∴AB=2BC=2×3=6，
∴梯形ABCD的周长=AD+CD+BC+AB=3+3+3+6=15cm．
故选B．

点评：
本题考点： 等腰梯形的性质．

考点点评： 本题考查的是等腰梯形的性质，熟知等腰梯形的两底边互相平行、两腰相等的性质是解答此题的关键．

设七年级捐书人数为x，则八年级捐书人数为（x+20），
由题意得，[480/x]=[500/x+20]．
故选D．

点评：
本题考点： 由实际问题抽象出分式方程．

考点点评： 本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．

（1）∵AC²+BC²=8²+6²=100，AB²=10²=100；
∴AB²=AC²+BC²．
∴∠ACB=90°．
∵ME⊥AC于点E，
∴∠AEM=∠ACB=90°．
∴ME∥BC．
∵M是AB的中点，
∴ME=
1
2BC=3．
∵D是MN的中点，
∴MD=ND．
∵NF⊥AC于点F，
∴ME∥FN．
∴[FN/ME=
ND
MD]．
∴NF=ME=3；

（2）∵ME∥BC，M是AB的中点，
∴AE=EC=[1/2AC=4．
∴ED=x-4．
∴在Rt△MED中，由勾股定理得，
DM²=ME²+DE²，
即y²=3²+（x-4）²，
y²=x²-8x+25；
（3）延长MA到P，使MA=AP；
连接MC，并延长到Q，使MC=CQ；
连接PQ，则不论x取何值，点N总在PQ上．
①作AN₁⊥AC，如图1交PQ于点N₁，
则⊙N₁与AC相切于点A．
设MN₁与AC交于点D₁，x=
1
2]AE=[1/2×4，此时，x=2．
②作AN₂⊥AB，如图2，交PQ于点N₂，
则⊙N₂与AB相切于点A．
设MN₂与AC交于点D₂，则有3²+（4-x）²=x²，
解得x=
25
8]．
③取点N₃，如图3，使N₃到BC的距离等于A N₃，
则⊙N₃与BC相切．设MN₃与AC交于
点D₃，则有3²+（2x-4）²=（12-2x）²
解得x=
119
32．

点评：
本题考点： 圆的综合题．

考点点评： 本题主要考查了圆的切线的性质、勾股定理、平行线分线段成比例定理等，综合性较强．