f(x)=2f(2-x)-x^2+8x-8

gulfielittle2022-10-04 11:39:541条回答

已提交，审核后显示！提交回复

共1条回复

双子牛牛共回答了22个问题 | 采纳率95.5%: 首先需要解出f(x)的表达式
令t=2-x,则有
f(2-t)=2f(t)-(2-t)^2+8(2-t)-8
f(2-t)=2f(t)-4t-t^2+4
从而有
f(x)=4f(x)-8x-2x^2+8-x^2+8x-8=4f(x)-3x^2
所以f(x)=x^2
故f(x)的导数为2x; 1年前

相关推荐

设2f(x)+xf(1/x)=(x+2x)/(x+1),求f(x). tongyuw1年前1: GERONIMO27 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

你写错了吧,等号右边应该是(x^2+2x)/(x+1),
解题思路为：
2f(x)+x^2f(1/x)=(x^2+2x)/(x+1)
用1/x替换式中的x
2f(1/x)+1/x^2*f(x)=(1/x^2+2/x)/(1/x+1)
2x^2f(1/x)+f(x)=(x+2x^2)/(x+1)
联立解出
f(x)=x/(x+1)

1年前查看全部

f'(x)-2f(x)=e^x carolines1年前2: lelelee 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

y'-2y=e^x这是一个简单的一阶线性非齐次方程呀
特征方程r-2=0
r=2
齐次通解y=Ce^(2x)
设特解是y=ae^x
则
ae^x-2ae^x=e^x
a=-1
y=-e^x
因此通解是y=Ce^(2x)-e^x

1年前查看全部

若2f(x2)+f(1/x2)=x(x>0),求f(x) lemoha1年前1: 不小心我就共回答了11个问题 | 采纳率100%

2f(x²)+f(1/x²)=x(x>0) ①
用1/x²替换x²,x²替换1/x² 得
2f(1/x²)+f(x²)=1/x(x>0) ②
2①-②得
3f(x²)=3x-1/x
f(x²)=x-1/3x
令t=x²＞0 ∴x=√t
f(t)=√t-1/3√t
∴f(x)=√x-1/3√x

1年前查看全部

大家在问