从笛卡儿叶形线的参数方程求该曲线的点x,y所满足的函数方程.

面积用格林公式为0.5积分xdy－ydx＝积分xdy＝积分－ydx.
写出参数方程.令y/x=t,代入得x^3(1+t^3)=3ax^2t,于是x＝3at/(1+t^3),y＝3at^2/(1+t^3),t位于【0,无穷）,于是面积是
积分（从0到无穷）3at/(1+t^3)d(3at^2)/(1+t^3)
=9a^2积分（从0到无穷）(2t^2－t^5)dt/(1+t^3)^3 t^3=y
=3a^2积分（0到无穷）【3/(1+y)^3－1/(1+y)^2】dy
＝3a^2/2.