【托勒密】天文观点中提出的【不可穿透的透明的水晶天体】具体来说是什么?

哥白尼的“日心说”是正确的、

解题思路：根据物理学史和常识解答，记住著名物理学家的主要贡献即可．

A、“地心说”的代表人物亚里士多德和托勒密，故A错误；
B、“日心说”的代表人物是哥白尼，故B错误；
C、第谷和开普勒通过大量的天文观测和数据分析完善了“日心说”，故C错误；
D、第一次通过实验比较准确地测出万有引力常量的科学家是卡文迪许，故D正确；
故选：D．

点评：
本题考点： 开普勒定律；物理学史．

考点点评： 对物理学的发展史要了解，特别是一些物理学家对物理学史的贡献更应当了解，属于物理常识．

哥白、开普、咖利三人支持日心说,托勒密地心说.

1、勾股定理（毕达哥拉斯定理）

2、射影定理（欧几里得定理）

3、三角形的三条中线交于一点,并且,各中线被这个点分成2：1的两部分

4、四边形两边中心的连线的两条对角线中心的连线交于一点

5、间隔的连接六边形的边的中心所作出的两个三角形的重心是重合的.

6、三角形各边的垂直一平分线交于一点.

7、从三角形的各顶点向其对边所作的三条垂线交于一点

8、设三角形ABC的外心为O,垂心为H,从O向BC边引垂线,设垂足不L,则AH=2OL

9、三角形的外心,垂心,重心在同一条直线上.

10、（九点圆或欧拉圆或费尔巴赫圆）三角形中,三边中心、从各顶点向其对边所引垂线的垂足,以及垂心与各顶点连线的中点,这九个点在同一个圆上,

11、欧拉定理：三角形的外心、重心、九点圆圆心、垂心依次位于同一直线（欧拉线）上

12、库立奇*大上定理：（圆内接四边形的九点圆）

圆周上有四点,过其中任三点作三角形,这四个三角形的九点圆圆心都在同一圆周上,我们把过这四个九点圆圆心的圆叫做圆内接四边形的九点圆.

13、（内心）三角形的三条内角平分线交于一点,内切圆的半径公式：r=(s-a)(s-b)(s-c)ss为三角形周长的一半

14、（旁心）三角形的一个内角平分线和另外两个顶点处的外角平分线交于一点

15、中线定理：（巴布斯定理）设三角形ABC的边BC的中点为P,则有AB2+AC2=2(AP2+BP2)
16、斯图尔特定理：P将三角形ABC的边BC内分成m:n,则有n×AB2+m×AC2=(m+n)AP2+mnm+nBC2
17、波罗摩及多定理：圆内接四边形ABCD的对角线互相垂直时,连接AB中点M和对角线交点E的直线垂直于CD

18、阿波罗尼斯定理：到两定点A、B的距离之比为定比m:n（值不为1）的点P,位于将线段AB分成m:n的内分点C和外分点D为直径两端点的定圆周上

19、托勒密定理：设四边形ABCD内接于圆,则有AB×CD+AD×BC=AC

20、以任意三角形ABC的边BC、CA、AB为底边,分别向外作底角都是30度的等腰△BDC、△CEA、△AFB,则△DEF是正三角形,

21、爱尔可斯定理1：若△ABC和三角形△都是正三角形,则由线段AD、BE、CF的重心构成的三角形也是正三角形.

22、爱尔可斯定理2：若△ABC、△DEF、△GHI都是正三角形,则由三角形△ADG、△BEH、△CFI的重心构成的三角形是正三角形.

23、梅涅劳斯定理：设△ABC的三边BC、CA、AB或其延长线和一条不经过它们任一顶点的直线的交点分别为P、Q、R则有

BPPC×CQQA×ARRB=1
24、梅涅劳斯定理的逆定理：（略）

25、梅涅劳斯定理的应用定理1：设△ABC的∠A的外角平分线交边CA于Q、∠C的平分线交边AB于R,、∠B的平分线交边CA于Q,则P、Q、R三点共线.

26、梅涅劳斯定理的应用定理2：过任意△ABC的三个顶点A、B、C作它的外接圆的切线,分别和BC、CA、AB的延长线交于点P、Q、R,则P、Q、R三点共线

27、塞瓦定理：设△ABC的三个顶点A、B、C的不在三角形的边或它们的延长线上的一点S连接面成的三条直线,分别与边BC、CA、AB或它们的延长线交于点P、Q、R,则BPPC×CQQA×ARRB()=1.

28、塞瓦定理的应用定理：设平行于△ABC的边BC的直线与两边AB、AC的交点分别是D、E,又设BE和CD交于S,则AS一定过边BC的中心M

29、塞瓦定理的逆定理：（略）

30、塞瓦定理的逆定理的应用定理1：三角形的三条中线交于一点

31、塞瓦定理的逆定理的应用定理2：设△ABC的内切圆和边BC、CA、AB分别相切于点R、S、T,则AR、BS、CT交于一点.
32、西摩松定理：从△ABC的外接圆上任意一点P向三边BC、CA、AB或其延长线作垂线,设其垂足分别是D、E、R,则D、E、R共线,（这条直线叫西摩松线）

33、西摩松定理的逆定理：（略）

34、史坦纳定理：设△ABC的垂心为H,其外接圆的任意点P,这时关于△ABC的点P的西摩松线通过线段PH的中心.

35、史坦纳定理的应用定理：△ABC的外接圆上的一点P的关于边BC、CA、AB的对称点和△ABC的垂心H同在一条（与西摩松线平行的）直线上.这条直线被叫做点P关于△ABC的镜象线.

36、波朗杰、腾下定理：设△ABC的外接圆上的三点为P、Q、R,则P、Q、R关于△ABC交于一点的充要条件是：弧AP+弧BQ+弧CR=0(mod2∏).

37、波朗杰、腾下定理推论1：设P、Q、R为△ABC的外接圆上的三点,若P、Q、R关于△ABC的西摩松线交于一点,则A、B、C三点关于△PQR的的西摩松线交于与前相同的一点

38、波朗杰、腾下定理推论2：在推论1中,三条西摩松线的交点是A、B、C、P、Q、R六点任取三点所作的三角形的垂心和其余三点所作的三角形的垂心的连线段的中点.

39、波朗杰、腾下定理推论3：考查△ABC的外接圆上的一点P的关于△ABC的西摩松线,如设QR为垂直于这条西摩松线该外接圆珠笔的弦,则三点P、Q、R的关于△ABC的西摩松线交于一点

40、波朗杰、腾下定理推论4：从△ABC的顶点向边BC、CA、AB引垂线,设垂足分别是D、E、F,且设边BC、CA、AB的中点分别是L、M、N,则D、E、F、L、M、N六点在同一个圆上,这时L、M、N点关于关于△ABC的西摩松线交于一点.

41、关于西摩松线的定理1：△ABC的外接圆的两个端点P、Q关于该三角形的西摩松线互相垂直,其交点在九点圆上.

42、关于西摩松线的定理2（安宁定理）：在一个圆周上有4点,以其中任三点作三角形,再作其余一点的关于该三角形的西摩松线,这些西摩松线交于一点.

43、卡诺定理：通过△ABC的外接圆的一点P,引与△ABC的三边BC、CA、AB分别成同向的等角的直线PD、PE、PF,与三边的交点分别是D、E、F,则D、E、F三点共线.

44、奥倍尔定理：通过△ABC的三个顶点引互相平行的三条直线,设它们与△ABC的外接圆的交点分别是L、M、N,在△ABC的外接圆取一点P,则PL、PM、PN与△ABC的三边BC、CA、AB或其延长线的交点分别是D、E、F,则D、E、F三点共线

45、清宫定理：设P、Q为△ABC的外接圆的异于A、B、C的两点,P点的关于三边BC、CA、AB的对称点分别是U、V、W,这时,QU、QV、QW和边BC、CA、AB或其延长线的交点分别是D、E、F,则D、E、F三点共线

46、他拿定理：设P、Q为关于△ABC的外接圆的一对反点,点P的关于三边BC、CA、AB的对称点分别是U、V、W,这时,如果QU、QV、QW与边BC、CA、AB或其延长线的交点分别为ED、E、F,则D、E、F三点共线.（反点：P、Q分别为圆O的半径OC和其延长线的两点,如果OC2=OQ×OP 则称P、Q两点关于圆O互为反点）

47、朗古来定理：在同一圆同上有A1B1C1D14点,以其中任三点作三角形,在圆周取一点P,作P点的关于这4个三角形的西摩松线,再从P向这4条西摩松线引垂线,则四个垂足在同一条直线上.
48、从三角形各边的中点,向这条边所的顶点处的外接圆的切线引垂线,这些垂线交于该三角形的九点圆的圆心.

49、一个圆周上有n个点,从其中任意n-1个点的重心,向该圆周的在其余一点处的切线所引的垂线都交于一点.

50、康托尔定理1：一个圆周上有n个点,从其中任意n-2个点的重心向余下两点的连线所引的垂线共点.

51、康托尔定理2：一个圆周上有A、B、C、D四点及M、N两点,则M和N点关于四个三角形△BCD、△CDA、△DAB、△ABC中的每一个的两条西摩松的交点在同一直线上.这条直线叫做M、N两点关于四边形ABCD的康托尔线.

52、康托尔定理3：一个圆周上有A、B、C、D四点及M、N、L三点,则M、N两点的关于四边形ABCD的康托尔线、L、N两点的关于四边形ABCD的康托尔线、M、L两点的关于四边形ABCD的康托尔线交于一点.这个点叫做M、N、L三点关于四边形ABCD的康托尔点.

53、康托尔定理4：一个圆周上有A、B、C、D、E五点及M、N、L三点,则M、N、L三点关于四边形BCDE、CDEA、DEAB、EABC中的每一个康托尔点在一条直线上.这条直线叫做M、N、L三点关于五边形A、B、C、D、E的康托尔线.

54、费尔巴赫定理：三角形的九点圆与内切圆和旁切圆相切.

55、莫利定理：将三角形的三个内角三等分,靠近某边的两条三分角线相得到一个交点,则这样的三个交点可以构成一个正三角形.这个三角形常被称作莫利正三角形.

56、牛顿定理1：四边形两条对边的延长线的交点所连线段的中点和两条对角线的中点,三条共线.这条直线叫做这个四边形的牛顿线.

57、牛顿定理2：圆外切四边形的两条对角线的中点,及该圆的圆心,三点共线.

58、笛沙格定理1：平面上有两个三角形△ABC、△DEF,设它们的对应顶点（A和D、B和E、C和F）的连线交于一点,这时如果对应边或其延长线相交,则这三个交点共线.

59、笛沙格定理2：相异平面上有两个三角形△ABC、△DEF,设它们的对应顶点（A和D、B和E、C和F）的连线交于一点,这时如果对应边或其延长线相交,则这三个交点共线.

60、布利安松定理：连结外切于圆的六边形ABCDEF相对的顶点A和D、B和E、C和F,则这三线共点.

60、巴斯加定理：圆内接六边形ABCDEF相对的边AB和DE、BC和EF、CD和FA的（或延长线的）交点共线

地球是球体,地球在宇宙中心,所有的天体都围绕地球运动,地球不动

A、地心说是由托勒密提出的，引力常量是由卡文迪许测定的，故A正确；
B、万有引力定律是由牛顿发现的，引力常量是由卡文迪许测定的，故B错误；
C、第一宇宙速度是在地面发射人造卫星所需的最小速度，也是圆行近地轨道的环绕速度，也是圆形轨道上速度的最大值，故C错误，D正确；
故选：AD．

解题思路：哈勃发现了谱线的红移现象，说明星系在远离我们而去．

二十世纪二十年代，天文学家 哈勃利用仪器观察星系发出的光，发现星系的光谱向长波方向偏移，称之为谱线“红移”，此现象说明星系在远离我们而去．
故本题答案为：哈勃；红移．

点评：
本题考点： 人类探究太阳系及宇宙的历程．

考点点评： 本题考查了哈勃的贡献，为了纪念他，1990年，人类发射的太空望远镜命名为“哈勃”望远镜．

《关于两门新科学的谈话和数学证明》是最重要的,最有成就的.

1.D
2.√
3.枝叶繁茂的部分在南方（北半球朝南阳光充足）；轮距宽的一侧在南方（南侧温暖向阳,生长较北侧快）；树皮较为粗糙的一面朝南,树干北面阴冷,光合作用、蒸腾作用弱,树皮较光滑.

牛顿：牛顿三定律 托勒密：地心说 哈勃：“红移”现象 哥白尼：日心说

解题思路：地心说认为地球是宇宙的中心，并且是不动的，周围的一切天体都绕着地球转代表人物是托勒密：日心说认为太阳是宇宙的中心，地球是运动的，行星及周围天体都绕着太阳转，代表人物是哥白尼．最先测出引力常量G的科学家是卡文迪许，牛顿引力理论的成就有．

A、地心说的代表人物是托勒密，故A正确；
B、日心说的代表人物是哥白尼，故B正确；
C、最先测出引力常量G的科学家是卡文迪许，故C错误；
D、牛顿引力理论的成就有：预言彗星回归、预言未知天体海王星和冥王星的存在，故D正确；
选不正确的故选：C

点评：
本题考点： 开普勒定律．

考点点评： 考查了物理学史的基本内容，了解物理学家的贡献，灵活处理．

解题思路：根据物理学史和常识解答，记住著名物理学家的主要贡献．知道第一宇宙速度是在地面发射人造卫星所需的最小速度，也是圆行近地轨道的环绕速度，也是圆形轨道上速度的最大值！

A、地心说是由托勒密提出的，引力常量是由卡文迪许测定的，故A正确；
B、万有引力定律是由牛顿发现的，引力常量是由卡文迪许测定的，故B错误；
C、第一宇宙速度是在地面发射人造卫星所需的最小速度，也是圆行近地轨道的环绕速度，也是圆形轨道上速度的最大值，故C错误，D正确；
故选：AD．

点评：
本题考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律的发现和万有引力恒量的测定；第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度．

考点点评： 对于著名科学家的成就要加强记忆，注意积累，从中也能学到科学思想和科学精神．第一宇宙速度有三种说法：①它是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度．②它是人造地球卫星在圆轨道上运行的最大速度．③它是卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度．

相同处：都是绕完美的圆周运动,认为运行轨道是正圆；所记录的只有金、木、水、火、土、地球、太阳、月球等星体.
不同处：地心说认为地球是宇宙的中心,日心说认为太阳是宇宙的中心.

地球是宇宙的中心,所有天体围着地球转动

二十世纪二十年代，天文学家 哈勃利用仪器观察星系发出的光，发现星系的光谱向长波方向偏移，称之为谱线“红移”，此现象说明星系在远离我们而去．
故本题答案为：哈勃；红移．

解题思路：根据物理学史上一些物理学家的贡献解答此题，也可通过熟悉的照片解答此题．

根据物理学史，哥白尼的贡献是提出了日心体系，用“日心说”否定了托勒密的“地心说”来解决．
故选A．

点评：
本题考点： 物理常识．

考点点评： 对物理学的发展史要了解，特别是一些物理学家对物理学史的贡献更应当了解，属于物理常识．

他提出了 地心说 理论.他认为,地球 处于宇宙中心,而且静止不动；波兰天文学家 哥白尼 ,提出了 日心说 ,并在临终前出版了他的不朽名著《 天体运行论 》.他认为 太阳 处于宇宙中心,而且是静止不动的.

A、星座是古人发现的，没有任何科学价值，所以A是错误的；
B、托勒密于公元二世纪，提出了自己的宇宙结构学说，即“地心说”，地心说是错误的，使人们对科学的探索进入了一个误区，所以B是错误的；
C、“哥白尼”虽然是不完全正确的，但也对我们认识世界，认识宇宙起到了极其重要的作用，标志着人类对宇宙的探究进入了一个新的时代，所以C是正确的；
D、伽莫夫于1948年后和勒梅特最早提出了“大爆炸”理论，之处宇宙起源于原始的热核爆炸，化学元素依次产生于大爆炸后的中子俘获过程，具有一定的科学价值，但没有人文价值．
故选C．

克劳迪亚斯·托勒密
克劳迪亚斯托勒密大约于公元90年出生在希腊.同当时许多伟大的学者一样．他也来到亚历山大求学.托勒密同斯特雷波一道为地理学和绘制学的研究奠定了基础.托勒密在天文学、光学和音乐方面也颇有造诣.
斯特雷渡对地理学的兴趣主要侧重于实用方面——如何将世界展示在地图上.托勒密的研究角度更为科学和理论化.他想了解整个世界——不仅仅是人类可以居住的地方,他还想知道地球是怎样同茫茫宇宙相联系的.
同绝大多数学者一样．托勒密认为世界是球体,并提出以下几点理由：
1、如果地球是扁平的,那么全世界的人将同时看到太阳的升起和落下.
2、我们向北行进,越靠近北极,南部天空越来越多的星星便看不见了,同时却又出现了许多新的星星.
3、每当我们从海洋朝山的方向航行时,我们会觉得山体在不断地升出海面；而当我们逐渐远离陆地向海洋航行时,却看到山体不断地陷入海面.
在托勒密时代,地理学家已经把喜恰帕斯画的南北走向的线叫做经线,把与赤道平行的线叫做纬线.
同喜恰帕斯一样,托勒密也把地球分成360度.他还将每一度分成60分,每一分分成60秒.他发展了弦的体系,通过将其展现在平面上,让人们对分和秒有更加直观的概念.托勒密的这一体系使地图绘制者能够精确地确定物体在地球上的位置,并沿用至今.
托勒密知道,通过从太阳、星星那里得来的测量数据,地球上的每个地方都能被精确地测得方位.他描绘了两件用来测量角度的工具.
被用来观测星星的角度的仪器叫星盘(也叫星测仪).它是一块圆形的铜板或木板分割成若干角度,中心有一根可以转动的指针.当指针指向一颗星星时,它的投影会在表盘上读出星星的照射角度.托勒密还说,为了保证盘面的水平,星盘应放置在一个三角台座或基座上.
托勒密描述的第二个仪器是成角日晷仪.它是由一块方形的石头或木块,边上插一根立柱制成.它被用来测量太阳每天的高度,而不是每小时的高度.如果我们把这个仪器放置在某一固定位置,并且坚持一年中每天都对太阳高度进行记录,那么我们就能够准确地判断出这个地方的方位.
在《地理学》的前言中,托勒密将地图绘制分成两种.地区图编制着眼于小区域地图的绘制,例如村庄、城镇、农场、河流以及街道.地理学意义上的绘图更加关注大范围的地表现象,例如山脉、大江、大湖以及大城市.绘制这样的地图,需要借助天文学以及数学方面的知识,从而达到准确无误.
托勒密非常清楚,将球状的地球表面画到一张扁平的地图上意味着许多误差和扭曲,因此他创立了将球体图形投射到平面上的技术.这一技术需要极大的耐心以及数学方面的知识.
在《地理学》一书中,托勒密将整个世界画在27张地图上.其中欧洲画了10张,亚洲画了12张,非洲画了4张.托勒密画每张地图时,总是将地图正上方定为正北,这便是我们现在上北下南、左西右东的由来.在这本书的最后,托勒密列出了地图上所有的地名以及它们的经度和纬度.他的著作为以后地图集的制作提供了典范,并且一直沿用了近2000年.
托勒密为科学绘制地图奠定了基础,然而直到许多年后,他在这方面所做的努力和成绩才得到后人的承认和进一步的发展.

常见的初中数学公式
1 过两点有且只有一条直线
2 两点之间线段最短
3 同角或等角的补角相等
4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短
7 平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行
9 同位角相等,两直线平行
10 内错角相等,两直线平行
11 同旁内角互补,两直线平行
12两直线平行,同位角相等
13 两直线平行,内错角相等
14 两直线平行,同旁内角互补
15 定理 三角形两边的和大于第三边
16 推论 三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21 全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上
29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）
31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上
41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上
45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称
46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^2
47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ,那么这个三角形是直角三角形
48定理 四边形的内角和等于360°
49四边形的外角和等于360°
50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°
51推论 任意多边的外角和等于360°
52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等
53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等
54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分
56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角
61矩形性质定理2 矩形的对角线相等
62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形
63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形
64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等
65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角
66菱形面积=对角线乘积的一半,即S=（a×b）÷2
67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形
68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等
70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角
71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的
72定理2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分
73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一
点平分,那么这两个图形关于这一点对称
74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等
75等腰梯形的两条对角线相等
76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
77对角线相等的梯形是等腰梯形
78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段
相等,那么在其他直线上截得的线段也相等
79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰
80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第
三边
81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它
的一半
82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的
一半 L=（a+b）÷2 S=L×h
83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc
如果ad=bc,那么a:b=c:d
84 (2)合比性质 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d
85 (3)等比性质 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么
(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b
86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线,所得的对应
线段成比例
87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）,所得的对应线段成比例
88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边
89 平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交,所构成的三角形与原三角形相似
91 相似三角形判定定理1 两角对应相等,两三角形相似（ASA）
92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似（SAS）
94 判定定理3 三边对应成比例,两三角形相似（SSS）
95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三
角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似
96 性质定理1 相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平
分线的比都等于相似比
97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比
98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方
99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等
于它的余角的正弦值
100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等
于它的余角的正切值
101圆是定点的距离等于定长的点的集合
102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
104同圆或等圆的半径相等
105到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半
径的圆
106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直
平分线
107到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线
108到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距
离相等的一条直线
109定理 不在同一直线上的三点确定一个圆.
110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
111推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧
112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等
113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
114定理 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦
相等,所对的弦的弦心距相等
115推论 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两
弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等
118推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所
对的弦是直径
119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形
120定理 圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它
的内对角
121①直线L和⊙O相交 d＜r
②直线L和⊙O相切 d=r
③直线L和⊙O相离 d＞r
122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径
124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,
圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
127圆的外切四边形的两组对边的和相等
128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
129推论 如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等
130相交弦定理 圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积
相等
131推论 如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的
两条线段的比例中项
132切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割
线与圆交点的两条线段长的比例中项
133推论 从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等
134如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上
135①两圆外离 d＞R+r ②两圆外切 d=R+r
③两圆相交 R-r＜d＜R+r(R＞r)
④两圆内切 d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含d＜R-r(R＞r)
136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
137定理 把圆分成n(n≥3):
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
138定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆
139正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n
140定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
141正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长
142正三角形面积√3a／4 a表示边长
143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为
360°,因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4
144弧长计算公式：L=n兀R／180
145扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2
146内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)
（还有一些,大家帮补充吧）
实用工具:常用数学公式
公式分类 公式表达式
乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理
判别式
b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根
b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根
b2-4ac0
抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h
正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'
圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2
圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l
弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r
锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h
斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积, L是侧棱长
柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h

哈勃；红移

1.地球是球体.　　2.地球是静止不动的,而且处于宇宙的中心.　　3.所有日月星辰都围绕地球转.　　4.地球是圆的,不是平面的.

我想,为了证明日心说的科学家都应当是.例如伽利略、第谷、开普勒.他们都为确认地心说或日心说的正确性付出了极大的努力.

普通人现在接受的观点是,地球绕着太阳转的,这是哥白尼的观点.如果你以自己为中心,把地球看成是不动的,也可以想像太阳是绕着地球转的.地球人已经走上了太空,哥白尼的观点还是被认可的,说明老哥当年的英明.

说明我们人类是在逐渐的走向科学,逐渐的认识宇宙.

托勒密提出了（地心说）理论,哥白尼提出了（日心说）理论

牛顿发现了万有引力,也奠定了力学的基础.
托勒密提出了地心说.
哥白尼提出了日心说.
哈勃给出了红移公式,从很大程度上解决了天体距离的测算问题.

meiyou

地球是宇宙的中心,所有的天体都围绕地球公转,所有天体绕地球公转的轨道都是完美的圆形,天体的公转存在本轮和均轮,所有的恒星都位于恒星天（距离相同）.
多说两句,虽然托勒密的地心说现在看来是错误的,但是它也是科学的,它的地心说在非常完美的解释了当时的观测事实与哲学观点,所以也没有理由得到如此广泛的传播.

追求简单.
宇宙的一切都是以地球为中心旋转.就像 八大行星绕太阳一样.不过他认为 什么东西都绕地球...
崇拜简单.
很简单吧,最佳吧..

解题思路：根据物理学史和常识解答，记住著名物理学家的主要贡献即可．

A、托勒密引入了“本轮”“均轮”“偏心等距点”等概念，丰富和完善了“地心说”理论，故A正确；
B、哥白尼发表《天体运行论》一书，故B错误；
C、哈勃望远镜的问世，填补了地面观测的缺口，帮助天文学家解决了许多根本上的问题，对天文物理有更多的认识．哥白尼以《天体运行论》终结了终结了延续千年的“地心说”的理论，故C错误；
D、牛顿创立万有引力定律，卡文迪许通过实验精确测定引力常量G=6.67×10^-11N﹒m²/kg²．故D错误
故选：A．

点评：
本题考点： 物理学史．

考点点评： 本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也是考试内容之一．

地球是宇宙中心,当时已知的星球都围着地球转动

应该选D,米利都学派.希望对你有所帮助~

解题思路：解答本题根据相关的物理学史分析即可．日心说的代表人物是哥白尼；万有引力定律公式中的引力常量G的单位根据公式推导出来；开普勒第三定律中的K是一个与中心天体有关的常量；万有引力定律适用于天体间和地面间相互作用．

A、日心说的代表人物是哥白尼，而不是托勒密，故A错误．
B、根据万有引力定律公式F=G
mrmi
ri推导四知，G的单位是：N•mⁱ/kgⁱ，故B错误．
C、以环绕天体绕中心天体圆周运动为例，根据万有引力提供向心力四：G
Mm
ri=m
xπi
Tir，四
r小
Ti=
GM
xπi，M是中心天体的质量，可知开普勒第右定律
a小
Ti=k中的k是一个与中心天体有关的常量，故C正确．
i、万有引力定律既适用于天体间的相互作用，也适用于他面上物体间的相互作用，故i正确．
故选：Ci

点评：
本题考点： 物理学史．

考点点评： 解决本题除了掌握相关的物理学史外，要知道万有引力定律及适用范围，建立天体运动模型，加学理解开普勒第三定律．

古代宇宙模型出发的话,托勒密本轮-均轮体系比较符合当时人们的观测事实(用肉眼),这是优点.先入为主,让大部份人都都偏向相信这个模型,从而抑制科技的发展这是缺点.如果按照这个方向来探讨,绝对不可能为哥白尼的胜利起任何作用.甚至是负面作用.