1/(x^2+d^2)的原函数RT,其中d是常数,求原函数

zhanghunyuan2022-10-04 11:39:542条回答

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仁辛人爱共回答了19个问题 | 采纳率84.2%: 原式=∫1/d²*1/(1+x²/d²)dx
=1/d²*∫1/[1+(x/d)²]*d*d(x/d)
=1/d*arctan(x/d)+C; 1年前

枫荷共回答了2233个问题 | 采纳率: 当d=0时，原函数=∫dx/x^2=-1/x+C
当d不为0时，原函数=∫dx/(x^2+d^2)=1/d*∫d(x/d)/[1+(x/d)^2]=1/d*arctan(x/d)+C; 1年前

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答：把下图中的a替换为d即可

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