数列求通项公式求解啊第一题,3、5、9、17、33第二题,1又1/2、2又2/3、3又3/4第三题,-2/3,4/7,-
apple_moon2022-10-04 11:39:540条回答
数列求通项公式求解啊
第一题,3、5、9、17、33
第二题,1又1/2、2又2/3、3又3/4
第三题,-2/3,4/7,-8/11
第一题,3、5、9、17、33
第二题,1又1/2、2又2/3、3又3/4
第三题,-2/3,4/7,-8/11
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∴an+1＝
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∴
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∴
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∴2^(n+1)a(n+1)=2n•an+1
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又∵b2-b1=2^2•2×a1=1
∴b(n+1)-bn=1（n∈N+）
∴{bn}为等差数列
∴ b1=2×a1=1,bn=1+(n-1)=n,an=n/2^n
思路：从Sn入手,变形成an的关系式,然后再转化为bn的关系式.这一问应该难不倒你,很基础.
（2）设数列{an}的前n项和为Sn
知|a（n+1）-an|+|an-a（n-1）|+…+|a2-a1|
= [（n-1）/2^（n+1）]+ [（n-2）/2^n]+…+ 0/2^2
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∵Sn=n/2^n+[（n-1）/2^（n-1）]+ [（n-2）/2^（n-2）]+…+1/2
Sn/2=n/2^(n+1）+[（n-1）/2^n]+ [（n-2）/2^（n-1）]+…+1/2^2
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已知数列an的前n项和为Sn且满足an+2SnS（n-1）=0(n ≥2）,a1=1/2.
（1）求证：数列{1/Sn}为等差数列；
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即Sn+S(n-1)=1/(Sn-S(n-1)),分母乘过去
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=[1-1/(3n+1)]/3
=n/(3n+1)1年前查看全部
- 已知数列{an}的前n 项和为Sn=1-5+9-13+17-21+...+[（-1）^(n+1)] (4n-3),则S1
已知数列{an}的前n 项和为Sn=1-5+9-13+17-21+...+[（-1）^(n+1)] (4n-3),则S15+S22-S31=?泪水芭芭1年前2
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21pidanzhou 共回答了14个问题
|采纳率92.9%这个好象叫类单摆数列 数列就是找规律 就是2项为-4 其他都简单了
采纳哦1年前查看全部
- 知数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意的n∈N*，满足关系式2Sn=3an-3；
知数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意的n∈N*，满足关系式2Sn=3an-3；
（I）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{bn}的通项公式是bn=[1log3an•log3an+1 换种方式中毒1年前2 -
jzjt1234 共回答了16个问题
|采纳率93.8%解题思路：（Ⅰ）由已知条件能推导出2an=3an-3an-1，由此能求出数列{an}的通项公式．
（Ⅱ）由an＝3n，知bn=
=1 log3an•log3an+1
，由此利用裂项求和法能求出数列{bn}的前n项和为Tn．1 n(n+1) （Ⅰ）∵2Sn=3an-3，
∴2Sn-1=3an-1-3，n≥2
两式相减，得：2an=3an-3an-1，
∴an=3an-1，n≥2，
∴{an}是公比为3的等比数列，
∵2S1=3a1-3，
∴a1=3，
∴an=3•3n-1=3n．
（Ⅱ）∵an=3n，
∴bn=
1
log3an•log3an+1
=
1
n(n+1)
=
1/n-
1
n+1]，
∴Tn=1-[1/2+
1
2-
1
3]+…+[1/n-
1
n+1]
=1-[1/n+1]
=[n/n+1]．点评：
本题考点： 数列的求和．
考点点评： 本题考查数列的通项公式和前n项和的求法，解题时要注意迭代法和裂项求和法的合理运用，是中档题．1年前查看全部
- 已知数列{an}的前n项的和为Sn,Sn=10^n-n^2求(1)an通项公式.(2)j记数列bn=IanI,求{bn}
已知数列{an}的前n项的和为Sn,Sn=10^n-n^2求(1)an通项公式.(2)j记数列bn=IanI,求{bn}的前n项的和Tn颖颖猪猪1年前1
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zxmno1 共回答了19个问题
|采纳率94.7%an=sn-s(n-1)=10^n-n^2-10^(n-1)+(n-1)^2=9*10^(n-1)-2n+11年前查看全部
- 问两个数列9 29 67 （ ） 221 A．126 B．129 C．131 D．10011 18 7 12 （ ） 6
问两个数列
9 29 67 （ ） 221 A．126 B．129 C．131 D．10011 18 7 12 （ ） 6 3A．9 B．7 C．5 D．6zhisong_z1年前1 -
xing13 共回答了18个问题
|采纳率77.8%1.B9=2^3+129=3^3+267=4^3+3(129)=5^3+4221=6^3+52.C双重数列11 7 5 3 为质数数列18 12 6 为 6的3、2、1倍
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- 在数列an中a1等于1,anan一1十an一an一1=0
echo_zhong1年前1
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阿鬼奴xx 共回答了24个问题
|采纳率91.7%可怜的娃1年前查看全部
- 根据下面4个数列的通项公式 写出前五项
根据下面4个数列的通项公式 写出前五项
an=-n/4
bn=2^n/3
Cn=2n+1/n
dn=（1-1)^n/n
zdsingori1年前0 -
共回答了个问题
|采纳率
- 已知正项数列{Bn}的前n项和Bn=1/4(bn+1),求{bn}的通项公式.
已知正项数列{Bn}的前n项和Bn=1/4(bn+1),求{bn}的通项公式.
这次我真的要学会,只要令我明白了-----积分方面好说!切匿迹迹1年前4 -
找布道yy器 共回答了15个问题
|采纳率93.3%貌似还没到一阶线性递推的水平,很一般的Sn和an的转化问题.
一般这种问题求解有两种思路,an换Sn或者Sn换an,充分利用an=Sn-S(n-1)这个式子,换的目的无非就是构造我们熟知的等差数列或者等比数列.
对于这道题,由于Bn是前n项和,所以可以用bn换Bn,通过递推很快就知道bn是个等比数列,剩下的工作已无难度了.我想详细过程就省了吧,毕竟思路更为重要些.
有时候不要过于注重答案和过程,我觉得方法的积累应该摆在首位,有了方法这把金钥匙,才能打开千万把锁,否则一题一题地做,得做到何年何月呢?1年前查看全部
- 三个数成递增的等比数列,其积为27,平方和为91,则次数列为
zxycc111年前2
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phyliess 共回答了17个问题
|采纳率76.5%设这三个数为x,kx,k^2*x.据题意,有
x*kx*k^2*x=27,即为x^3*k^3=27,则xk=3
x^2+(kx)^2+(k^2*x)^2=91,即为x^2*(1+k^2+k^4)=91
解着两个方程,可得x=1,k=31年前查看全部
- 在数列{an}中,a1=2,2a(n+1)=2an+1,则a99等于（(n+1)与n为下角标）
在数列{an}中,a1=2,2a(n+1)=2an+1,则a99等于（(n+1)与n为下角标）
大家尽力看哈..
有的不会打..谢谢哈..
详细..zzsccb1年前1 -
hong888hy 共回答了19个问题
|采纳率89.5%a(n+1)-an=1/2
数列{an}是公差为1/2的等差数列
an=a1+(n-1)/2
a99=2+49=511年前查看全部
- 已知数列an的前n项和Sn,a1=1且Sn*Sn-1+0.5an=0 求an的通项公式
已知数列an的前n项和Sn,a1=1且Sn*Sn-1+0.5an=0 求an的通项公式
2.1/S1S2-1/S2S3+1/s3s4+...（-1）^(n+1)*(1/SnSn+1）陈汝林1年前2 -
日月轮回 共回答了12个问题
|采纳率75%Sn*Sn-1=-0.5An
Sn=﹣0.5An/(Sn-1)
1/Sn=﹣2(Sn-1)/An.a
1/(Sn-1)=﹣2Sn/An.b
a－b
1/Sn－1/(Sn-1)=2（Sn－ Sn-1)/An
1/Sn－1/(Sn-1)=2
可以求出1/Sn,进而求出Sn,
An=Sn－ Sn-11年前查看全部
- 高二数学的数列的通项公式,求教怎么解
wittyjuven1年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- 各位大虾帮我编一道高中数列数学题,题目中包含27,28,29中的任意两位,答案是剩余的一位
各位大虾帮我编一道高中数列数学题,题目中包含27,28,29中的任意两位,答案是剩余的一位
比如题目中有28,29,那么答案就要是27it1191年前3 -
血芭芘妖妖 共回答了18个问题
|采纳率94.4%等差数列
（a1=27,d=1,则an=27+(n-1)）a1=27,a2=28,a3=29;
（a1=1,d=1,则an=1+(n-1)）a27=27,a28=28,a29=29.1年前查看全部
- 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2SnSn-1=0(n≥2,n∈N+),a1=1/2 (1)判断{1/Sn
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2SnSn-1=0(n≥2,n∈N+),a1=1/2 (1)判断{1/Sn},、{An}是否是等差数
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2SnSn-1=0(n≥2,n∈N+),a1=1/2
(1)判断{1/Sn},、{An}是否是等差数列,
（2）求数列｛an｝的通项公式.双叶蓝心1年前2 -
落叶潇潇21 共回答了25个问题
|采纳率92%第一问：
由数列公式可得出Sn-Sn-1=an 将此等式带入已知等式
可得出：Sn-Sn-1+2SnSn-1=0 等式同时除以2SnSn-1 即可得出1/Sn为等差数列
第二问：
由于知道1/Sn为公差为2的等差数列 可先求出1/Sn=2n Sn=1/2n
再由公式Sn-Sn-1=an 求出an=1/n（1-2n） an不是等差数列1年前查看全部
- 三道数列证明题.1、已知数列{an}是无穷等差数列,则ak,a2k,a3k,...,amk,...(m,k∈N*),是等
三道数列证明题.
1、已知数列{an}是无穷等差数列,则ak,a2k,a3k,...,amk,...(m,k∈N*),是等差数列吗?
2、若{an}是等差数列,Sn是它的前n项和.则S4,S8-S4,S12-S8是等差数列吗?
3、数列{an}是等比数列,Sn为前n项和,则S4,S8-S4,S12-S8是等比数列吗?
1L你不回答拉倒。别人不是照样回答了么。皮鲁西西1年前1 -
循天晨 共回答了17个问题
|采纳率94.1%1.当然是,只要等差数列的角标等差,那这个子数列也等差.a[(m-1)k]+a[(m+1)k]=a[1]+
[(m-1)k-1]d+a[1]+[(m+1)k-1]d=2a[1]+2(mk-1)d=2(a[1]+(mk-1)d)=2a[mk],所以a[(m-1)k],a[mk],a[(m+1)k]成等差数列
2.当然是,公差为16倍原来的公差(d)
s4=a1+a2+a3+a4
s8-s4=a5+a6+a7+a8=(a1+4d)+(a2+4d)+(a3+4d)+(a4+4d)=s4+16d
同理,s12-s8=a9+a10+a11+a12=s8-s4+16d
3.当然是.s4=a1+a2+a3+a4
s8-s4=a5+a6+a7+a8=a^4(a1+a2+a3+a4)=(a^4)s4
s12-s8=a9+a10+a11+a12=a^4(a5+a6+a7+a8)=(a^4)(s8-s4)
其中a^4表示a的四次方1年前查看全部
- 若数列｛αn｝的前n项和为Sn=2的n次方+c,求数列｛αn｝为等比数列的充要条件.
若数列｛αn｝的前n项和为Sn=2的n次方+c,求数列｛αn｝为等比数列的充要条件.
an=Sn-S(n-1)=2^n-2^(n-1)
∵a1=S1
这两步是不是应该这样的?慧儿宝宝1年前2 -
RainMan720 共回答了24个问题
|采纳率91.7%Sn=2^n+c
an=Sn-S(n-1)=2^(n-1)
∵an=S1
∴1=2+c
c=-11年前查看全部
- 已知Sn是等差数列{an}的前n项和,bn=Sn/n,①证:数列{bn}是等差数列 ②若S7=
已知Sn是等差数列{an}的前n项和,bn=Sn/n,①证:数列{bn}是等差数列 ②若S7=
已知Sn是等差数列{an}的前n项和,bn=Sn/n,①证:数列{bn}是等差数列 ②若S7=7,S15=75,则数列{bn}的前n项和Tn为.5214314bbc1年前1 -
yuyooo 共回答了19个问题
|采纳率94.7%设an-an-1=r
bn=Sn/n=n(an+a1)/2n=(an+a1)/2 b1=a1
bn-1=Sn-1/(n-1)=(n-1)an-1+a1)/2(n-1)=(an-1+a1)/2
bn-bn-1=(an+a1)/2-(an-1+a1)/2=(an-an-1)/2=r/2
所以数列{bn}是等差数列
S7=7*(a1+a1+6r)/2=7 a1+3r=1
S15=15*(a1+a1+14r)/2=75 a1+7r=5
所以a1=-2 r=1 b1=-2
Tn=n(b1+b1+(n-1)/2)/2=n(n-5)/41年前查看全部
- 这道题中位数和众数怎么算?根据下列企业工人技术等级分配数列确定中位数和众数.技术等级（级）1 2 3 4 5 6 7 8
这道题中位数和众数怎么算?
根据下列企业工人技术等级分配数列确定中位数和众数.
技术等级（级）1 2 3 4 5 6 7 8
工人人数（人）22 38 75 87 64 20 12 7冰心语1年前4 -
浪子剑客II 共回答了14个问题
|采纳率92.9%技术等级（级）中位数4.5 众数1 2 3 4 5 6 7 8都是
工人人数（人）中位数30 众数22 38 75 87 64 20 12 7 都是1年前查看全部
- 已知数列{an}的前n项和Sn,且Sn+1/2an=1
已知数列{an}的前n项和Sn,且Sn+1/2an=1
设bn=log3（1-Sn+1）,求适合方程1/b1b2+1/b2b3+``````+1/bnbn+1=25/51的n的值chenxi1984551年前1 -
DuoDuo0517 共回答了11个问题
|采纳率81.8%Sn+(1/2)an=1
n=1,a1= 2/3
Sn+(1/2)an=1
Sn+(1/2)[Sn-S(n-1)]=1
(3/2)Sn = (1/2)S(n-1) +1
Sn = (1/3)S(n-1) + (2/3)
Sn - 1 = (1/3)(S(n-1) - 1)
{Sn - 1} 是等比数列,q=1/3
Sn - 1 = (1/3)^(n-1) .[S1 - 1]
=-1/3^n
Sn = 1- 1/3^n
bn=log[1-S(n+1) ]
=log[1/3^(n+1) ]
=-(n+1)
1/[bn.b(n+1)] = 1/[(n+1)(n+2)] = 1/(n+1) - 1/(n+2)
1/(b1b2)+1/(b2b3)+...+1/(bnb(n+1)) = 25/51
1/2 - 1/(n+2) = 25/51
1/(n+2) = 1/102
n+2= 102
n=1001年前查看全部
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