如图CA⊥AM于A,AC=4点B是射线AM上一动点△ABC相似于△CBD作DE⊥AM于E连接CE交BD于F.证明求DE定

zzlong1562022-10-04 11:39:541条回答

如图CA⊥AM于A,AC=4点B是射线AM上一动点△ABC相似于△CBD作DE⊥AM于E连接CE交BD于F.证明求DE定值

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JHF00043 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%: 事实上这个题最简单的想法就是建立坐标系以A为O点
直接算数就可以了
DE=8
至于说初等做法么
是这样的
取BD中点为O
这样o为becd所在圆的圆心
利用∠ocd=∠odc=角acb 证明 oc∥ae
延长co到de
便可证明 de=8; 1年前

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设CE＝DE＝X
∵CA⊥AB
∴AE＝√（CE²-AC²）＝√（X²-225）
∵DB⊥AB
∴BE＝√（DE²-BD²）＝√（X²-100）
∵AE+BE＝AB＝25
∴√（X²-225）+√（X²-100）＝25
[√（X²-100）] ²＝[25-√（X²-225）] ²
X²-100＝625-50√（X²-225）+X²-225
√（X²-225）＝10
∴AE＝√（X²-225）＝√（325-225）＝10

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