1.cos2a/sin(a-π/4)=-√2/2,那么sina+cosa的值为?2.在三角形ABC中,tanA=1/2,

qnjy05152022-10-04 11:39:541条回答

1.cos2a/sin(a-π/4)=-√2/2,那么sina+cosa的值为?2.在三角形ABC中,tanA=1/2,cosB=3√10/10,则tanC的值是?3.要使得sina-√3cosa9=(4m-6)/(4-m)有意义,则m的取值范围是?

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zjpaa 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
1. cos2a/sin(a-π/4)=-√2/2,那么sina+cosa的值为?
cos2a=(-√2/2)(sinacosπ/4-cosasinπ/4)=(-sina-cosa)/2
cos2a=cos^2a-sin^2a=(-sina-cosa)/2
cos^2a-cosa/2=sin^2a-sina/2
(cosa-1/4)^2=(sina-1/4)^2
所以cosa=sina=√2/2,cosa+sina=√2或cosa-1/4=1/4-sina,cosa+sina=1/2
2.在三角形ABC中,tanA=1/2,cosB=3√10/10,则tanC的值是?
tanA=1/2,2sinA=cosA,4sin^2A=cos^2A,sinA=√5/5,cosA=2√5/5
cosB=3√10/10,sinB=√10/10
sinC=sin(B+A)=sinBcosA+sinAcosB=√2/2
cosC=-cos(B+A)=-(cosBcosA-sinBsinA)=-√2/2
tanC=-1
3. 要使得sina-√3cosa9=(4m-6)/(4-m)有意义,则m的取值范围是?
sina-√3cosa9?sina-√3cosa?
-2
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cos2a/sin(a-π/4)=-√2/5
cos2a*cos(a-π/4)/sin(a-π/4)*cos(a-π/4)
=2cos2a*cos(a-π/4)/sin(2a-π/2)
=-2cos2a*cos(a-π/4)/cos2a
=-2cos(a-π/4)=-√2/5
cos(a-π/4)=√2/10
(1)cosa+sina
=√2cos(a-π/4)
=1/5
(2)sina-cosa
=√2sin(a-π/4)
因为cos(a-π/4)=√2/10
- pai
已知sina=1/2+cosa,且a∈(0,π/2),则cos2a/sin(a-π/4)的值为多少?负根号下14/2还
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∵sina=1/2+cosa
∴sina-cosa=1/2
∴(sina-cosa)²=1/4
∴1-2sinacosa=1/4
∴2sinacosa=3/4
∴(cosa+sina)²
=1+2sinacosa
=7/4
∵a∈(0,π/2)
∴cosa+sina>0
∴cosa+sina=√7/2
∴cos2a/sin(a-π/4)
=(cos²a-sin²a)/[√2/2cosa-2/2sina]
=√(cosa+sina)(cosa-sina)/[√2/2(cosa-sina)]
=√2(sina+cosa)
=√14/2
何意,提交了,你补充说不要粘贴的,放心,
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已知sina=1/2+cosa,且a属于(0,90度),则cos2a/sin(a-45)的值为
sander1年前1
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sina=1/2+cosa=>sina-cosa=1/2
a∈(0,2/π)=>cosa>0=>sina>1/2
上式平方=>1-sin2a=1/4=>sin2a=3/4a∈(0,2/π)=>2a∈(0,4/π)=>cos2a>0
=>cos2a=根号7/4
sin(a-π/4)=根号2(sina-cosa)/2=根号2/4
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sin(π/4+a)
=sin(π/2+a-π/4)
=cos(a-π/4)
=cos(π/4-a)
=12/13.
因为cos(π/4-a)=12/13,
所以由二倍角公式得
cos(π/2-2a)=sin2a
=2cos(π/4-a)^2-1
=2*(12/13)^2-1
=119/169.
因为0
sin2a/sin(a-π/4)=-根号2/2,则sina+cosa=
sin2a/sin(a-π/4)=-根号2/2,则sina+cosa=
sin2a / sin(a-π/4)= - 根号2/2, 则sina+cosa=
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∴(sina-cosa)²=1/4
∴1-2sinacosa=1/4
∴2sinacosa=3/4
∴(cosa+sina)²
=1+2sinacosa
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∵a∈(0,π/2)
∴cosa+sina>0
∴cosa+sina=√7/2
∴cos2a/sin(a-π/4)
=(cos²a-sin²a)/[√2/2cosa-2/2sina]
=√(cosa+sina)(cosa-sina)/[√2/2(cosa-sina)]
=√2(sina+cosa)
=√14/2
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由cos2α/sin(α-π/4)=-(√2)/2,

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sin(α-π/4)=(√2)/2*(sinα-cosα)
则:
cos2α/sin(α-π/4)=cos²α-sin²α/((√2)/2*(sinα-cosα))=-(√2)/2
等式左边同时约去sinα-cosα,可得:
√2(sinα+cosα)=-(√2)/2
则有:sinα+cosα=-1/2
已知sina=1/2+cosa,且a∈(0,π/2),则cos2a/sin(a-π/4)的值为多少?
已知sina=1/2+cosa,且a∈(0,π/2),则cos2a/sin(a-π/4)的值为多少?
(sina+cosa)^2+(sina-cosa)^2=2 →(这一步是怎么来的?
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(sina+cosa)^2+(sina-cosa)^2=2,展开不就是了吗,孩子,数学要好好学.
已知sina=1/2+cosa,且a∈(0,π/2),则cos2a/sin(a-π/4)的值为多少?
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cos2a/sin(a-π/4)=(cos^a-sin^a)/[√2/2(sina-cosa)]=-√2(sina+cosa)
设(sina+cosa)=t,题设sina-cosa=1/2,则sina=(t+1/2)/2,cosa=(t-1/2)/2,
因为(sina)^2+(cosa)^2=1,求出t=√7/2
y=-√14/2
cos2a/sin(a-pai/4)=-根号2/2求cosa+sina
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cos2a/sin(a-pai/4)=-根号2/2
cos2a/(sinacos(pai/4)-cosasin(pai/4))=-根号2/2
cos2a/(根号2/2*sina-根号2/2*cosa)=-根号2/2
cos2a/根号2/2*(sina-cosa)=-根号2/2
(cos^2 a-sin^2 a)/(sina-cosa)=-1/2
(cosa-sina)(cosa+sina)/(sina-cosa)=-1/2
cosa+sina=1/2.
若 cos2a/sin(a-π/4)= -√2/2,求cosa+sina的值.
蓝月新1年前5
乐和其变 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
cos2a/sin(a-π/4)= -√2/2,
sin(π/2-2a) /sin(a-π/4)= -√2/2,
-sin(2a-π/2) /sin(a-π/4)= -√2/2,
[-2 sin(a-π/4)cos(a-π/4)) /sin(a-π/4)= -√2/2,
-2 cos(a-π/4))= -√2/2,
-2[cos a cosπ/4+sin a sinπ/4] = -√2/2,
-√2(cosa+sina) = -√2/2,
所以cosa+sina=1/2.
关于三角函数中二倍角公式的一道题,还请各位大虾指点指点,cos2a/sin(a-45度)=√2/2,则cosa+sina
关于三角函数中二倍角公式的一道题,还请各位大虾指点指点,cos2a/sin(a-45度)=√2/2,则cosa+sina=?
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cos2a=cos^a-sin^a=(cosa+sina)(cosa-sina)=√2/2*sin(a-π/4)=√2/2(sina*√2/2-cosa√2/2)=1/2(sina-cosa)
所以cosa+sina=-1/2
化简:sin2a/sin(π+a)+cos2a+1/cosa
化简:sin2a/sin(π+a)+cos2a+1/cosa
化简[:(sin2a)/(sin(π+a))]+[(cos2a+1)/cosa]
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sin(2a)/sin(π+a) +[cos(2a)+1]/cosa
=2sinacosa/(-sina)+ 2cos²a/cosa
=-2cosa+2cosa
=0
已知sina=1/2+cosa,且a∈(0,2/π),则cos2a/sin(a-π/4)的值为多少?
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sina=1/2+cosa =>sina-cosa=1/2
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上式平方=>1-sin2a=1/4 =>sin2a=3/4 a∈(0,2/π)=>2a∈(0,4/π)=>cos2a>0
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sin(a-π/4)=根号2(sina-cosa)/2=根号2/4
cos2a/sin(a-π/4)=根号7/4/(根号2/4)=根号(7/2)
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因为cos2a=(cosa)^2-(sina)^2
sin(a-45度)=(√2/2sina-√2/2cosa)
即cos2a/sin(a-45度)=[(cosa)^2-(sina)^2]/(√2/2sina-√2/2cosa)=-√2(sina+cosa)=√2/2
所以cosa+sina=-1/2
cos2a/sin(a-派/4)=-根号2/2,则sin2a=?
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cos2a/sin(a-派/4)=-根号2/2,
(cosa-sina)(cosa+sina)/[(√2/2)(sina-cosa)]=-√2/2
cosa+sina=-1/2
sin2a=(sina+cosa)²-1=1/4-1=-3/4
cos2a/sin(a-π/4) =-根号(2)/2,则cosa+sina的值为?
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cos2a/sin(a-π/4)=(2cos2a*cos(a-π/4)) /(2sin(a-π/4) cos(a-π/4))
cos2a/sin(a-π/4)=(2cos2a*cos(a-π/4)) /sin(2a-π/2)
cos2a/sin(a-π/4)=-(2cos2a*cos(a-π/4)) /cos2a
cos2a/sin(a-π/4)=-2*cos(a-π/4)
-2*cos(a-π/4) =-√2/2
cos(a-π/4) =√2/4
cosa*cos(π/4)+sina*sin(π/4)=√2/4
cosa+cosb=1/2
已知sina=1/2+cosa,且a∈(0,π/2),则cos2a/sin(a-π/4)的值为多少?
已知sina=1/2+cosa,且a∈(0,π/2),则cos2a/sin(a-π/4)的值为多少?
我是这样解:
sina=1/2+cosa
∴sina-cosa=1/2
∴(sina-cosa)²=1/4
∴1-2sinacosa=1/4
∴2sinacosa=3/4
∴(cosa+sina)²
=1+2sinacosa
=7/4
cos2a/sin(a-π/4)=√2cos2a/(sina-cosa)=2√2cosa
sin2a=3/4
cos2a如何确定?是正是负?若用单位圆或图像,cos2a在(0,π/2)有正有负,无法确定
是不是说这个办法行不通?不能通过求sin2a的值求cos2a的值
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通过sina=1/2+cosa和cos²a+sin²a=1解出sina和cosa即可
cos(π/4 -a)=12/13 a∈(0,π/4)则cos2a/sin(π/4 +a)=
cos(π/4 -a)=12/13 a∈(0,π/4)则cos2a/sin(π/4 +a)=
已知a∈(π/2,π)且sin(a+π/3)=-4/5 则cos(2a+5π/6)=
悠游的橘子1年前1
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1、
cos[(π/4)-α]=12/13
===> cos[(π/2)-2α]=2cos²[(π/4)-α]-1
===> cos[(π/2)-2α]=2*(12/13)²-1=119/169
===> sin2α=119/169
===> cos2α=√(1-sin²2α)=120/169
因为[(π/4)-α]+[(π/4)+α]=π/2
所以,sin[(π/4)+α]=cos[(π/4)-α]=12/13
则,原式=(120/169)/(12/13)=10/13
2、
sin[α+(π/3)]=-4/5
则,cos[α+(π/3)]=-3/5
所以,cos[2α+(2π/3)]=2cos²[α+(π/3)]-1=2*(-3/5)²-1=-7/25
那么,sin[2α+(2π/3)]=-√[1-cos²(2α+2π/3)]=-24/25
则,cos[2α+(5π/6)]=cos[2α+(2π/3)+(π/6)]
=cos[2α+(2π/3)]cos(π/6)-sin[2α+(2π/3)]sin(π/6)
=(-7/25)*(√3/2)-(-24/25)*(1/2)
=(24-7√3)/50