√3sinX/2+cosX/2

wangyingos2022-10-04 11:39:541条回答

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侬本痴情共回答了25个问题 | 采纳率92%: 这道题可以用三角函数的配角公式来解.配角公式：asinα+bcosα=根号(a方+b方)sin(α+t),其中tant=b/a.√3sinX/2+cosX/2 =√3sinX/2+1cosX/2 =2sin（X/2+30度） 2是这么来的：[(√3)的平方+1的平方)]的开方 30度是这么来的：设该度数为y,则tany=1/√3=√3/3,即y=30度; 1年前

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(1)f(x)=√3sinx/2+cosx/2
=2×(√3/2sinx/2+1/2cosx/2)
=2sin(x/2+π/6);
最小正周期T=2π÷(1/2)=4π;
最大值=2；
最小值=-2；
（2）f（x）=√3cos2x-sin2x
=2×（√3/2cos2x-1/2sin2x）
=2cos(2x+π/3);
最小正周期T=2π÷2=π;
最大值=2；
最小值=-2；
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