2X=3Y,4x-5y=2 -6x+5y=3,3x=4y 2x+3y=5,3x=y-9 3x=1-y,3x=2y-5

(2)+(3)得
5x+3y=10 (4)
(4)-(1)得
3x=5
∴x=5/3
把x=5/3代入(1)得
10/3+3y=5
y=5/9
把x=5/3代入(3)得
4z+25/3=7
z=-1/3
∴方程组的解是
x=5/3
y=5/9
z=-1/3

我给你一个简单的判断方法：
1、12x+3y=4
方法一、
3(4x+y)=4
由于方程左边是3的倍数,而右边的4不是3的倍数,所以该方程不可能有整数解.
方法二、
对于形如ax+by=c的方程,如果c不能被a、b的最大公约数整除,那么它无整数解,如果能够整除,就一定有整数解.
对于12x+3y=4,由于12和3的最大公约数是3,而4不能被3整除,所以无整数解.
2、2x+3y=5
由于2和3的最大公约数是1,而5能被1整除,所以它有整数解.

-2x+3y=5
原式=2[-(-2x+3y)]^2+2(-2x+3y)-10
=2×(-5)^2+2×5-10
=50

有题可知x+y=2
故：解方程组{3x+5y=k+1.(1)
2x+3y=5.(2)
x+y=2.(3)
由（3）得 x=2-y 代入（2）得
y=1
则 x=1
将x=1,y=1代入(1 ) 得 3*1+5*1=k+1
解得： k=7

解题思路：首先移项，然后化系数为1即可求解．

∵2x+3y=5，
∴3y=5-2x，
∴y=[5−2x/3]．
故选A．

点评：
本题考点： 解二元一次方程．

考点点评： 本题考查的是方程的基本运算技能：移项、合并同类项、系数化为1等，表示谁就该把谁放到等号的一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项、系数化1就可用含y的式子表示x的形式．

5x+2y=13 ……①
3x-2y=-3 ……② ②+①得：x=5/4
将x=5/4代入①,得：y=27/8
2x+3y=5 ……①
4x-2y=1 ……② ①乘以2-② ,得：y=9/8
将y=9/8代入①,得：x=13/16
x+y=11 ……①
y+z=14 ……②
x+z=15 ……③ ①-②,得：x-z=-3 ……④
③+④得：x=6
将x=6代入①,③得：y=5,z=9
x+y+z=6 ……①
x+z=16 ……②
x-y+2z=17 ……③ 将②代入①得：y=-10
将y=-10代入③得：x+2z=7 ……④
由②和④可得：x=25,z=-9

X=11/14 Y=8/7

｛2X+3Y=5 ①
｛2X-4Y=-2 ②
由①-②得
7Y=7
Y=1 ③
把③代入②得
2X-4×1=-2
2X-4=-2
2X=2
X=1
∴｛X=1
｛Y=1 （我初一,答案一定)

2x+3y=5 方程一
2x-7y=-15 方程 二
方程一 — 方程二 得到：10y=20,解得y=2,那么随便代入方程一或者二,得到 x= -1/2
因此,x= -1/2,y=2

将2x移到右边。得3y=5-2x再除以3得y=5-2x/3

1) 66x+17y=3967
25x+y=1200
答案：x=48 y=47
(2) 18x+23y=2303
74x-y=1998
答案：x=27 y=79
(3) 44x+90y=7796
44x+y=3476
答案：x=79 y=48
(4) 76x-66y=4082
30x-y=2940
答案：x=98 y=51
(5) 67x+54y=8546
71x-y=5680
答案：x=80 y=59
(6) 42x-95y=-1410
21x-y=1575
答案：x=75 y=48
(7) 47x-40y=853
34x-y=2006
答案：x=59 y=48
(8) 19x-32y=-1786
75x+y=4950
答案：x=66 y=95
(9) 97x+24y=7202
58x-y=2900
答案：x=50 y=98
(10) 42x+85y=6362
63x-y=1638
答案：x=26 y=62
(11) 85x-92y=-2518
27x-y=486
答案：x=18 y=44
(12) 79x+40y=2419
56x-y=1176
答案：x=21 y=19
(13) 80x-87y=2156
22x-y=880
答案：x=40 y=12
(14) 32x+62y=5134
57x+y=2850
答案：x=50 y=57
(15) 83x-49y=82
59x+y=2183
答案：x=37 y=61
(16) 91x+70y=5845
95x-y=4275
答案：x=45 y=25
(17) 29x+44y=5281
88x-y=3608
答案：x=41 y=93
(18) 25x-95y=-4355
40x-y=2000
答案：x=50 y=59
(19) 54x+68y=3284
78x+y=1404
答案：x=18 y=34
(20) 70x+13y=3520
52x+y=2132
答案：x=41 y=50
(21) 48x-54y=-3186
24x+y=1080
答案：x=45 y=99
(22) 36x+77y=7619
47x-y=799
答案：x=17 y=91
(23) 13x-42y=-2717
31x-y=1333
答案：x=43 y=78
(24) 28x+28y=3332
52x-y=4628
答案：x=89 y=30
(25) 62x-98y=-2564
46x-y=2024
答案：x=44 y=54
(26) 79x-76y=-4388
26x-y=832
答案：x=32 y=91
(27) 63x-40y=-821
42x-y=546
答案：x=13 y=41
(28) 69x-96y=-1209
42x+y=3822
答案：x=91 y=78
(29) 85x+67y=7338
11x+y=308
答案：x=28 y=74
(30) 78x+74y=12928
14x+y=1218
答案：x=87 y=83
(31) 39x+42y=5331
59x-y=5841
答案：x=99 y=35
(32) 29x+18y=1916
58x+y=2320
答案：x=40 y=42
(33) 40x+31y=6043
45x-y=3555
答案：x=79 y=93
(34) 47x+50y=8598
45x+y=3780
答案：x=84 y=93
(35) 45x-30y=-1455
29x-y=725
答案：x=25 y=86
(36) 11x-43y=-1361
47x+y=799
答案：x=17 y=36
(37) 33x+59y=3254
94x+y=1034
答案：x=11 y=49
(38) 89x-74y=-2735
68x+y=1020
答案：x=15 y=55
(39) 94x+71y=7517
78x+y=3822
答案：x=49 y=41
(40) 28x-62y=-4934
46x+y=552
答案：x=12 y=85
(41) 75x+43y=8472
17x-y=1394
答案：x=82 y=54
(42) 41x-38y=-1180
29x+y=1450
答案：x=50 y=85
(43) 22x-59y=824
63x+y=4725
答案：x=75 y=14
(44) 95x-56y=-401
90x+y=1530
答案：x=17 y=36
(45) 93x-52y=-852
29x+y=464
答案：x=16 y=45
(46) 93x+12y=8823
54x+y=4914
答案：x=91 y=30
(47) 21x-63y=84
20x+y=1880
答案：x=94 y=30
(48) 48x+93y=9756
38x-y=950
答案：x=25 y=92
(49) 99x-67y=4011
75x-y=5475
答案：x=73 y=48
(50) 83x+64y=9291
90x-y=3690
答案：x=41 y=92
1.4x+y-z=12 3x+2y+z=-5 x-y+5z=1
2.2a+7b=3 3a-c=1 -b+3c=4
3.x:y=3:2 y:Z=5:4 x+y+z=66
4.a-d=-4 d-2y=-1 a+s-d=-1
5.a=6s a-4=10s-20d a+12=3y+18d
6.a+s=8 a+d=6 s+d=10
7.3(a+s-d)=15(d-a) 5(a+s-d)=400 15+53/6(a+s)=10000
8.2a+s+d=15 a+2s+d=16 a+s+2d=17
9.2a=3s=6d a+2s+d=16
10.A:S:D=3:4:5 A+S+D=36
11.3x-y+z=3,2x+y-3z=11,x+y+z=12
12.5x-4y+4z=13,2x+7y-3z=19,3x+2y-z=18
13.a+b+c=-4,49a+7b+c=8,25a+5b+c=0
14.x+y/2=z+x/3=y+z/4,x+y+z=27
15.X=2Y,2X+Y+2Z=1,2X-Z=7,
16.Y-2Z=4,Y-3Z=10； 3X+Y=9.
17.x-2y-3z+18=0,x+3y-2z-8=0,x+y+2z-24=0
18.90a+30b+c=300,160a+40b+c=150,250a+50b+c=100
19.x:y=1:5,y:z=2:3,x+y+z=27
20.x+y=3,2x-y+2z=2,x-y-z=-3

5x+2y=13 ……①3x-2y=-3 ……② ②+①得：x=5/4 将x=5/4代入①,得：y=27/82x+3y=5 ……①4x-2y=1 ……② ①乘以2-② ,得：y=9/8 将y=9/8代入①,得：x=13/16x+y=11 ……①y+z=14 ……② x+z=15 ……③ ①-②,得：x-z...

2x+3y=5,x=y
解得x=y=1
带入4x-3y=k得k=1
选B

二、
2x+3y=5--> 2x=5-3y--> x=(5-3y)/2-->x=5/2-3/2y
2x+3y=5--> 3y=5-2x--> y=(5-2x)/3-->x=5/3-2/3y
四、
将x=2,y=-5 代入方程得 2m-5n=15--------- (1)
将x=1,y=-1 代入方程得 m-n=15--------(2)
（1）-2*（2）得 -3n=-15 ,n=5
将n=5带入 （1）得m=20
一和三要求什么呢?

2X+3Y=5
x05(2X+3Y)^2=5^2x054X^2+9Y2=25-12XY 因为XY=2
x05x05所以,4X^2+9Y^2=1

2x+3y=5①
4x-y=3 ②
将②变为y=3-4x③
③代入①为2x+3(3-4x)=5
2x+9-12x=5
-10x=-14
x=1.4

∵{4x-3y=k,2x+3y=5}
∴{x=(k+5)/6,y=(10-k)/9
∵x>y
∴(k+5)/6>(10-k)/9
∴k>1

由于2x+3y=5
与4x+6y=13
是平行的两条直线,所以没有交集
A∩B的个数为0

用描点法在同一个直角坐标系中画出函数y=x-5与y=3-x的图像,得到两条直线的交点为（4,-1)
所以方程组（1）的解为x=4,y=-1.
同理可得出方程组（2）的解为x=1,y=1.

2x-3y=4
(2x+3y)^2-(2x-3y)^2=24xy=9
4x^+9y^=(2x+3y)^2-12xy=25-4.5=20.5

1.5x-0.5y=1 （1）
2x+3y=5 (2)
(1)*6+(2),得
9x+2x=11
x=1
y=1

如题,等价方程如下：
6x+8y=12 (1)
6x+9y=15 (2)
（2）-（1）得到
y=3
代入3x+4y=6
得到
x=-2

2x+3y=5①
4x-y=3②
2①-②得
7y=7
y=1
将y=1代入②得
4x-1=3
x=1
综上x=1
y=1
3x-2y=4①
5x+3y-13=0②
3①+2②得
19x=38
x=2
将x=2代入①得
6-2y=4
y=1
综上x=2
y=1

1. 4x^2+6xy+15y=(2x+3y)*(2x)+15=10x+15y=5(2x+3y)=25
2. (x-2)(x-3)=0 x=2 or 3,
3x^3+ax^2+bx+42=0
when x=2 , 24+4a+2b+42=0
when x=3 , 81+9a+3b+42=0
解上面两式,得：a=-8,b=-17
用（x-2)(x-3)整除3x^3-8x^2-17x+42得（3x+7）
进而 3x^3-8x^2-17x+42=（x-2)(x-3)(3x+7)

方程组
{2x+3y=5
2x-4y=7
中x的系数的特点是,两个方程x系数相等
方程组
{3x+5y=8
2x-5y=2
中的y系数的特点是 两个方程y系数互为相反数
不懂可追问 有帮助请采纳 祝你学习进步 谢谢

解题思路：根据题意先把x=4代入2x+3y=5求出y的值，然后把x、y的值代入代数式3x²+12xy+y²即可求得．

把x=4代入2x+3y=5得：y=-1，
把x=4，y=1代入3x²+12xy+y²得：
3×16+12×4×（-1）+1=1，
故选D．

点评：
本题考点： 解二元一次方程；代数式求值．

考点点评： 本题考查了二元一次方程的解法，主要运用了代入法，难度适中．

（1）由1-2得
3y+8=8
y=0
把y=0代人1中得
2x+0=5
x=2.5
∴x=2.5,y=0
（2）由1+3*2得
5x=25
x=5
把x=5代入2中得
5-y=-5
y=10
∴x=5,y=10

2x>3a+2b
2x+3y>3a+2b+3y
即5>3a+2b+3y
3y

已知X、Y的方程组{4x-3y=k ,2x+3y=5}的解满足x+y≦k ,求k的取值范围
4x-3y=k.(1)；2x+3y=5.(2)
(1)+(2)得6x=k+5,x=(k+5)/6,代入(2)式得(k+5)/3+3y=5,故y=(1/3)[5-(k+5)/3]=(10-k)/9；
∴x+y=(k+5)/6+(10-k)/9=[3(k+5)+2(10-k)]/18=(k+35)/18≦k
于是得k+35≦18k,17k≧35,∴k≧35/17.

3x-2y= -12
2x+3y=5
*3 得9x-6y=-36
*2得4x+6y=10
+得13x=-26 x=-2
把 x=-2代入 得3*（-2）-2y=-12 y=3
解得 {x=-2,y=3

用加减法解方程组

2x+3y=5
5x-3y=2 ，把两个方程的两边相加，直接消去未知数y，得到的一元一次方程是2x+5x=5+2．
故答案为：相加；y；2x+5x=5+2

解题思路：将x看做已知数求出y，即可确定出方程正整数解的组数．

2x+3y=5，
解得：y=[−2x+5/3]，
当x=1时，y=1；
则方程的正整数解组数是1组．
故选A．

点评：
本题考点： 解二元一次方程．

考点点评： 此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．

y=2+4x 2x+3*(2+4x)=5 x=1|14,y=16/7

为保证此为二元二次方程组,则唯一的二次项(a²-4)x²的系数不能为0.
因此a²-4≠0
得：a≠±2

2x+3y=5
4x-2y=1
4x+6y=10
4x-2y=1
6y-(-2y)=10-1
8y=9
y=9/8
x=(1+2y)/4=(1+2*9/8)/4=13/16

解题思路：根据题意先把x=4代入2x+3y=5求出y的值，然后把x、y的值代入代数式3x²+12xy+y²即可求得．

把x=4代入2x+3y=5得：y=-1，
把x=4，y=1代入3x²+12xy+y²得：
3×16+12×4×（-1）+1=1，
故选D．

点评：
本题考点： 解二元一次方程；代数式求值．

考点点评： 本题考查了二元一次方程的解法，主要运用了代入法，难度适中．

-2x+3y=5 2x-3y=-5
2（2x-3y）平方+2(-2x+3y)-10
=2*25+2*5-10
=50+10-10
=50

2x+3y=5
3y=5-2x
y=(5-2x)/3
3x^2+12xy+y^2
=3x^2+12x(5-2x)/3+(5-2x)^2/9
x=4时
=48-48+1
=1

2x+3y=5 ①
3y-4z=3②
4z+5x=7③
①-②：2x+4z=2与③联立解得x=5/3,z=-1/3
x=5/3带入①得y=5/9

4x-3y=k ①
2x+3y=5 ②
①-②×2得:
4x-3y-4x-6y=k-10
-9y=k-10
y=-(k-10)/9
①+②得:
4x-3y+2x+3y=k+5
6x=k+5
x=(k+5)/6
因为x

4x-3y=k ①
2x+3y=5 ②
①-②×2得:
4x-3y-4x-6y=k-10
-9y=k-10
y=-(k-10)/9
①+②得:
4x-3y+2x+3y=k+5
6x=k+5
x=(k+5)/6
因为x

x+y=2 得2x+2y=4y与一式相减得y=1

(2x+3y)×2=5×2 4x+6y=10 6-(4x+6y)=6-10=－4

⒈ 2X+3Y=5 ①
3X=Y-9 ②
由②得3X-Y=-9 ③
将③*3得:9X-3Y=-27 ④
将①+④得:2X+3Y+9X-3Y=-22
解得X=-2
将X=-2代入①得:Y=3
:X=-2
Y=3 为原方程组的解
⒉ 3X=4Y ①
4X-5Y=2 ②
由①得X=4/3Y
将X=4/3Y 代入②得:4*4/3Y-5Y＝2
解得Y=6
把Y=6代入①得:X=8
所以:X=8
Y=6

由2X+3Y=5得到X=(5-3Y)/2 Y=2/3(X-5/2)
因为X>Y所以(5-3Y)/2>Y得到1>Y
因为X=(5-3Y)/2所以4x-3y=k就化为4*[(5-3Y)/2]-3Y=K
得到Y=(10-K)/9
因为1>Y
所以K>1

1.5x-0.5y=1 乘以4 得到6x-2y=4
2x+3y=5 乘以3 得到6x+9y=15
相减得到11y=11 所以y=1 x=1

1(1)2X+3Y=5 一 （2）2X+3(5X+7Y)=4 一
7X-3Y=13 二 5X+7Y=2 二
由一得3Y=5-2X 三 由一得21Y=4-17X 三
把三带入二7X-(5-2X)=13 把三带入二15X+4-17X=6
解之得X=2 解之得X=-1
把X=2带入3 把X=-1带入三
3Y=5-4 21Y=4+17
解之得Y=1/3 解之得Y=1
所以X=2 所以X=2
Y=1/3是该方程组的解 Y=3是该方程组的解
X:Y:Z=2:1；3
2X+Y+Z=16 2 k=0.5
Y=16/2*2+1+3 b=2
解之得Y=2
X=(16/2*2+1+3)*2
解之得X=4
Z=(16/2*2+1+3)*3
Z=6
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解题思路：先把所求代数式去括号合并同类项进行化简，再把2x+3y=5整体代入求值即可．

6x-4y-2（x-5y）=6x-4y-2x+10y=4x+6y=2（2x+3y）；
∵2x+3y=5，∴原式=2×5=10．故填10．

点评：
本题考点： 整式的加减—化简求值．

考点点评： 本题考查了整式的化简及代数式求值．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．

这个通过两个方程求出:首先认为4x-3y=k认为方程一,2x+3y=5认为方程二,得到x=(5+k)/6,再求出y=(10-k)/9,又因为x和y互为相反数,且这是一个一次函数,有则f(x)=f(-x)的一个性质,综合两个方程即是方程一中的x等于方程二中的-y,于是可有联系方程得出k=-35