1980分之一加1981分之一一直加到1997分之一的分之一是多少?整数部分

每两个人比赛后,无论胜负和,两人的得分和都为2分,由1980/2=990,所以共进行了990场比赛.
设参数选手为x.
下面分析：若选手1先和其他人都比赛一次,则选手1共赛了x-1场；接着选手2和除了选手1外的其他人比赛一次,则比赛了x-2场；由此类推,到最后尾三的选手,还需赛2场,到最后尾二的选手,还赛1场,到最后一名的选手,都和其他人赛了,所以比赛结束.
由上述分析可列式：(x-1)+(x-2)+...+2+1=990,根据等差数列求和公式（不懂可参考著名数学高斯计算从1加到100的方法）得：
x^2-x-1980=0,
(x-45)(x+44)=0
x1=45,x2=44(舍去)

从1980分之一到1991分之一 ,共12个分数,中间的数大概是1/1986,大约是12个1/1986,即12/1986,它的整数部分是0

S是1/1980＋1/1981＋1/1982＋…＋1/1997的倒数,求：S的整数部分.
1/1980＋1/1981＋1/1982＋…＋1/1997＜18×1/1980＝110
并且1/1980＋1/1981＋1/1982＋…＋1/1997＞18×1/1997＝18/1997
所以S＞110并且S＜1997/18＝110＋17/18
即S的整数部分是110.