某学生社团在对本校学生学习方法开展问卷调查的过程中发现，在回收上来的1000份有效问卷中，同学们背英语单词的时间安排共有

Welcome to school clubs
The new term is coming. For all our new students, I would like to introduce some of our clubs.
Cool Players is a good choice for sports lovers. Here you can do sports one hour a day to make you healthy and strong, and you can watch sports matches. If you are interested in books, Smart Readers is a good choice. Reading good books and writing reading notes are useful to improve your knowledge and open up your eyes. Do you want to be a volunteer? If so, you can join Happy Volunteers and take part in shows or help needy people in the city.
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解题思路：根据题意，先分析甲，由于同学甲不参加“动漫社”，易得甲有3种参加方法，再分析其他的四名同学，此时分①、若四个社团都有人参加，②、若四人只参加三个社团两种情况讨论，由组合数公式分析可得其情况数目，即可得其他的四名同学的参加方法，由分步计数原理，计算可得答案．

根据题意，同学甲不参加“动漫社”，则甲只能参加“文学社”、“戏剧社”、“爱心社”，有3种参加方法，
对于其他的四名同学，分两种情况讨论，
①、若四个社团都有人参加，即四人对应4个社团，有A₄⁴=24种情况，
②、若四人只参加三个社团，则必须参加“文学社”、“戏剧社”、“爱心社”，
有C₄²A₃³=36种情况，
则其他的四名同学的参加方法有36+24=60种，
则五人不同的参加方法的种数为3×60=180；
故选C．

点评：
本题考点： 排列、组合及简单计数问题．

考点点评： 本题考查排列、组合的应用，注意分析除甲之外的四人时，需要分类讨论．

解题思路：（1）由体育类的人数除以所占的百分比即可求出调查的总学生数；由书法类的人数除以总人数求出百分比，乘以360即可得到结果；
（2）求出艺术类的人数，补全图1即可；
（3）求出样本中男女生的人数，以及所占的百分比，乘以1600即可得到结果．

（1）根据题意得：40÷40%=100（名）；[20/100]×360°=72°，
故答案为：100；72；

（2）艺术的人数为100-（40+20+30）=10（名），补全统计图，如图所示：


（3）根据题意得：女生占文学类人数的[2/3]，男生占文学类人数的[1/3]，即女生人数为30×[2/3]=20（人），男生人数为30×[1/3]=10（人），
则女生占的百分比为20%，男生占的百分比为10%，
则该校共有学生1600名，请估算该校参加文学类社团男生有1600×10%=160人，女生有1600×20%=320人．

点评：
本题考点： 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．

考点点评： 此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．

摄影社团：现出庐山真面目 留住秋水旧丰神
话剧社团：看我非我,我看我,我也非我；装谁像谁,谁装谁,谁就像谁.
诗歌社团：常向秋山寻妙句 又驱春色入华章.
书画社团：八体六书生奥妙 五山十水见精神.

每一个汉字都是一座宝藏；每一次书写都是一次传承。欢迎参加汉字听写比赛，正确书写汉字，展示学生风采！ 【评分标准】号召学生参加2分，修辞2分，表达连贯清晰1分，字数符合要求1分

（1）50 ,30% 72°
（2）略
（3）1100× =220人

Yesterday, tens of students from Mercer University of the USA came to our school. In the morning, Prof.Wang gave a lecture about our university. Then the students in Mercer University introduced the...

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试题分析：这篇短文要求我们以所提供内容写一篇作文，即介绍三个社团的情况(包括名称、活动内容及其目的)。在题目中给了我们这篇短文的写作要点，即：每个俱乐部的主要内容。一是俱乐部名称；二是俱乐部活动内容；三是俱乐部的目的。乐善者俱乐部的活动内容与目的需要我们自己补充。主要内容虽然已经列出，但是很多内容都需要我们自己去充实，让它变得完整、合理，内容丰富，这就需要花费我们的想象力，以及我们平时积累的知识。另外，写作时，还需注意语句间的衔接，使文意连贯，表达流畅。
【亮点说明】这是一篇比较不错的作文。作者从三个方面介绍了每一个俱乐部，介绍了俱乐部的名称、活动内容和目的，层次非常的清晰。短文中需要作者自己补充的内容完成得也不错。如Do you want to be a volunteer? If so, you can join Happy Volunteers and take part in shows or help needy people in the city.等。这些内容都比较贴合文章的需要，意思也很连贯。文章中还用了一些比较好的句型，如If you are interested in books, Smart Readers is a good choice.等。

解题思路：（1）首先根据图示，累加各组频数，可得甲组人数，进而根据总人数可求得乙组人数；然后得到样本中识记停止后8小时40个音节的保持率大于等于60%的人数，进而估计1000名被调查的学生中识记停止后8小时40个音节的保持率不小于60%的人数；
（2）首先求出乙组准确回忆单词个数在[4，20）范围内的学生中随机选2人的情况总数，然后求出能准确回忆[16，20）个单词至少有一人的情况的数量，代入古典概型概率计算公式求解即可．

（1）∵1000×5%=50，
由甲图知，甲组有4+10+8+4+2+1+1=30（人），
∴乙组有20人；
又∵40×60%=24，
∴识记停止8小时后40个音节的保持率大于等于60%的在甲组中有1人，
乙组有（0.0625+0.0375）×4×20=8（人），
∴（1+8）÷5%=180，
即估计1000名被调查的学生中识记停止8小时后40个音节的保持率不小于60%的人数为180人．
（2）乙组准确回忆单词个数在[4，20）个范围内的学生有6人，能准确回忆[16，20）个单词的学生有2人，
从6人中随机抽取2人，有
C26＝15种情况；
准确回忆[16，20）个单词至少有一人的可能结果有4×2+1=9（种），
所以能准确回忆[16，20）个单词至少有一人的概率是：P=[9/15＝
3
5]．

点评：
本题考点： 古典概型及其概率计算公式；频率分布直方图．

考点点评： 本题主要考查了古典概型概率计算公式，频率分布直方图，属于中档题，解答此题的关键是要熟练掌握利用古典概型概率计算公式求概率的方法和步骤．

解题思路：首先弄清题意，1000名学生分为了两类，每类学生有多少人？先求出抽取的样本中的个体数，然后再根据图形求甲组中的个体数，从而可得乙组中的个体数。从乙组的频率分布直方图可得各段的频率，然后可得各段的人数。弄清以上数据，便可解决该题。
试题解析：总共抽取了 人，由甲组的条形图可知甲组有有：4+10+8+4+2+1+1=30人；故乙组有20人
乙组的频率为： 即有1+1+2+2+6+5+3=20人。
因为按5%的比例对这1000名学生按时间安排类型进行分层抽样
所以“白天背”的同学共有 人，“晚上睡前背”的同学有400人。
（Ⅰ）40个音节的保持率不小于60%,则至少能准确回忆24个，
“白天背”的同学共有 人，“晚上睡前背”的同学有 人。
所以这1000名被调查学生中停止后8小时40个音节的保持率不小于60%的人数大约为180人
（Ⅱ）乙组准确回忆单词个数在 个范围内的学生有6人，能准确回忆 个单词的学生有2人。
从6人中随机抽取2人，用列举法可得有15种可能结果
法一、两人都能准确回忆 个单词的可能结果有6种，故所求概率为：
法二、至少有一人能准确回忆 个单词的可能结果有 种，故所求概率为：

（Ⅰ）180人；（Ⅱ） .


<>

戏剧社（⑤）
文学社（③）
摄影小组（①）

（1）本班人数是：20×40%=50人，a=50-20-10-15=5人；
（2）参加“文学类”学生所占的百分比为 ×100%=30%；
（3）扇形统计图中表示“书法类”所在扇形的圆心角为 ×360°=72°。

戏剧社【⑤】　　文学社【③】　　摄影小组【①】

戏剧社：⑤     文学社：②

Dear sir/madam, my name is Hua Li. I am the leader of one of the student clubs in XX school. I heard there would be a history exhibition held by your town recently. Since the information given on the internet is not so clear, I'm writing to check the opening and closing time for the exhibition. And if possible for us get a group ticket and its requirements, like the minimum number of the visitors,etc.
It's much appreciated if you can reply my email at your earliest convenience. Or you may call me at 123 456 7899 I'm looking forward to hearing from you.
Yours sincerely,
Hua

（1）根据题意得：40÷40%=100（名）；
20
100 ×360°=72°，
故答案为：100；72；

（2）艺术的人数为100-（40+20+30）=10（名），补全统计图，如图所示：


（3）根据题意得：女生占文学类人数的
2
3 ，男生占文学类人数的
1
3 ，即女生人数为30×
2
3 =20（人），男生人数为30×
1
3 =10（人），
则女生占的百分比为20%，男生占的百分比为10%，
则该校共有学生1600名，请估算该校参加文学类社团男生有1600×10%=160人，女生有1600×20%=320人．

（1）
（2）

本试题主要考查了函数的图像与解析式的关系，以及简单的运用。
（1） 时，设
将 代入得c=-1/4
时， ……3分
时，将(14,81)代入 ，得a=1/3……6分
∴ 。。。。。。。。． 8分
（2） 时， 解得 ，
∴ ……11分
时， 解得 ， ∴ ， ……13分
∴ ，………14分
答：老师在 内安排核心内容能使学生听课效果最佳

解题思路：（1）利用频率分布直方图能求出1000名被调查的学生中识记停止8小时后40个音节保持率大于等于60%的人数为180人．
（Ⅱ）由题意知X的可能取值为0，1，2，3，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列和EX．
（Ⅲ）分别求出甲组学生的平均保持率和乙组学生平均保持率，由此得到临睡前背单调记忆效果更好．

（1）∵1000×5%=50，
由甲图知，甲组有4+10+8+4+2+1+1=30（人），
∴乙组有20人，
又∵40×60=24，
∴识记停止8小时后，40个音节的保持率大于等于60%的在甲组有1人，
乙组有（0.0625+0.0375）×4×20=8（人），
∴（1+8）÷5%=180，
即估计1000名被调查的学生中识记停止8小时后40个音节保持率大于等于60%的人数为180人．
（Ⅱ）由乙图知，乙组在[12，24）之间有（0.025+0.025+0.075）×4×20=10（人），
在[20，24）有0.075×4×20=6（人），
∴X的可能取值为0，1，2，3，
P（X=0）=

C34
C06

C310=[1/30]，
P（X=1）=

C24
C16

C310=[3/10]，
P（X=2）=

C14
C26

C310=[1/2]，
P（X=3）=

C04
C36

C310=[1/6]，
∴X的分布列为：
X 0 1 2 3
P [1/30] [3/10] [1/2] [1/6]∴EX=0×
1
30+1×
3
10+2×
1
2+3×
1
6=
9

点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；频率分布直方图．

考点点评： 本题考查频率分布直方图的应用，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，解题时要认真审题是中档题．

解题思路：（1）先利用所给函数图象求出当t∈（0，14]时，是一段二次函数的图象，可设f（t）=c（t-12）²+82（c＜0）进行求解；当t∈（14，40]时，将已知点的坐标代入y=log_a（x-5）+83，求解即得其解析式最后利用分段函数的形式写出求P=f（t）的函数关系式即可；
（2）欲知老师在什么时段内安排核心内容能使得学生听课效果最佳，只须令p≥80，求出相应的x值即可，即老师在相应的时段内安排核心内容能使得学生听课效果最佳．

（1）t∈（0，14]时，设p=f（t）=c（t-12）²+82（c＜0），
将（14，81）代入得c=-[1/4]
t∈（0，14]时，p=f（t）=-[1/4]（t-12）²+82（4分）
t∈（14，40]时，将（14，81）代入y=log_a（x-5）+83，得a=[1/3]（6分）
∴p＝f(t)＝

−
1
4(t−12)2+82，t∈(0，14]
log
1
3(t−5)+83，t∈(14，40]．（7分）
（2）t∈（0，14]时，-[1/4]（t-12）²+82≥80
解得12-2
2≤t≤12+2
2，
∴t∈[12-2
2，14]（11分）
t∈[14，40]时，log
1
3（t-5）+83≥80解得5＜t≤32，
∴t∈[14，32]，∴t∈[12-2
2，32]，（15分）
即老师在t∈[12-2

点评：
本题考点： 函数模型的选择与应用．

考点点评： 本题考查了分段函数，以及函数与方程的思想、分类讨论的思想，属于基础题．解决实际问题关键是建立数学模型．

你好！祝贺你进入面试，我们会问你两个问题，面试时间为十分钟。在回答问题前，你可以思考一下。没有听清楚的问题可以要求我再说一遍。请注意把握好时间，不要紧张。好，现在开始吧！

(4C1)(5C2)(3A3)-(4A4+(3C1)(4C2)(2A2))=180因为每个社团至少有一名同学参加,每名同学至少参加一个社团且只能参加一个社团,所以有一个社团有2个人参加,其他三个各有一个人参加,这样有(4C1)(5C2)(3A3)种情况,减去其中同学甲参加“围棋苑”的情况,即为所求.而同学甲参加“围棋苑”的情况有4A4+(3C1)(4C2)(2A2)种,所以为(4C1)(5C2)(3A3)-(4A4+(3C1)(4C2)(2A2))=180. 其中4A4为同学甲参加“围棋苑”,4个社团都有除甲外的4位同学参加的情况总数.(3C1)(4C2)(2A2)为同学甲参加“围棋苑”,除“围棋苑”外的3个社团都有除甲外的4位同学参加的情况总数.

B

解题思路：（Ⅰ）先根据分层抽样的特点求出m的值，然后利用古典概型及其概率计算公式进行求解即可；
（Ⅱ）由题意可知：X=0，1，2，然后根据古典概型及其概率计算公式分别求出相应的概率，写出分布列，最后利用数学期望公式解之即可．

（Ⅰ）由于按分层抽样的方法从三个社团成员中抽取18人，拳击社被抽出了6人，
∴[6/28+m＝
18
20+40+28+m]，
∴m=2，
设A=“拳击社团被抽出的6人中有5人是男生”，
∴P(A)＝

C528
C12

C630＝
48
145；
（Ⅱ）由题意可知：X=0，1，2，
P（X=0）=

C628

C630＝
92
145，P（X=1）=

C528
C12

C630＝
48
145P（X=2）=

C428
C22

C630＝
5
145＝
1
29，

X 0 1 2
P [92/145] [48/145] [1/29]∴E(X)＝0×
92
145+1×
48
145+2×
1
29＝
58
145．

点评：
本题考点： 离散型随机变量及其分布列；古典概型及其概率计算公式；离散型随机变量的期望与方差．

考点点评： 本题主要考查了古典概型及其概率计算公式，以及离散型随机变量及其分布列和期望，同时考查了分析问题的能力和运算求解的能力，属于中档题．

戏剧社【⑤】文学社【③】摄影小组【①】

无

（Ⅰ）由于按分层抽样的方法从三个社团成员中抽取18人，拳击社被抽出了6人，
∴
6
28+m =
18
20+40+28+m ，
∴m=2，
设A=“拳击社团被抽出的6人中有5人是男生”，
∴ P(A)=

C 528
C 12

C 630 =
48
145 ；
（Ⅱ）由题意可知：X=0，1，2，
P（X=0）=

C 628

C 630 =
92
145 ，P（X=1）=

C 528
C 12

C 630 =
48
145 P（X=2）=

C 428
C 22

C 630 =
5
145 =
1
29 ，

X 0 1 2
P
92
145
48
145
1
29 ∴ E(X)=0×
92
145 +1×
48
145 +2×
1
29 =
58
145 ．

每一个汉字都是一座宝藏；每一次书写都是一次传承。欢迎参加汉字听写比赛，正确书写汉字，展示学生风采！ 【评分标准】号召学生参加2分，修辞2分，表达连贯清晰1分，字数符合要求1分


试题分析：本题难度不大，根据题干要求，考生所写宣传语的主题是宣传“汉字拼写比赛”，所以内容一定要体现汉字拼写的内容；手法上至少要使用一种修辞，考生可考虑使用对偶、排比、比喻等修辞格。考生答案符合上述要求即可。

解题思路：根据题意，分析可得，必有2人参加同一个社团，分2步讨论，首先分析甲，因为甲不参加“围棋苑”，则其有3种情况，再分析其他4人，此时分甲单独参加一个社团与甲与另外1人参加同一个社团，2种情况讨论，由加法原理，可得第二步的情况数目，进而由乘法原理，计算可得答案．

根据题意，分析可得，必有2人参加同一个社团，
首先分析甲，甲不参加“围棋苑”，则其有3种情况，
再分析其他4人，若甲与另外1人参加同一个社团，则有A₄⁴=24种情况，
若甲是1个人参加一个社团，则有C₄²•A₃³=36种情况，
则除甲外的4人有24+36=60种情况；
故不同的参加方法的种数为3×60=180种；
故选C．

点评：
本题考点： 排列、组合的实际应用．

考点点评： 本题考查排列、组合的综合应用，涉及分步进行与分类讨论的综合运用，注意要全面分析，做到有条理并且不重不漏．

（1）20÷40%=50；15÷50=30%；10÷50×360°=72°；
（2）如图，50﹣20﹣10﹣15=5；

（3）因为 ×1100=330．330名学生参加文学类社团．

解题思路：根据题意，先分析甲，由于同学甲不参加“动漫社”，易得甲有3种参加方法，再分析其他的四名同学，此时分①、若四个社团都有人参加，②、若四人只参加三个社团两种情况讨论，由组合数公式分析可得其情况数目，即可得其他的四名同学的参加方法，由分步计数原理，计算可得答案．

根据题意，同学甲不参加“动漫社”，则甲只能参加“文学社”、“戏剧社”、“爱心社”，有3种参加方法，对于其他的四名同学，分两种情况讨论，①、若四个社团都有人参加，即四人对应4个社团，有A44=24种情况，②、若...

点评：
本题考点： 排列、组合及简单计数问题．

考点点评： 本题考查排列、组合的应用，注意分析除甲之外的四人时，需要分类讨论．