（2010的1111次方+1）/（2010的2222次方+1）与（2010的2222次方+1)/(2010的3333次方

wygsp2022-10-04 11:39:542条回答

（2010的1111次方+1）/（2010的2222次方+1）与（2010的2222次方+1)/(2010的3333次方+1)如何比大小

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伴月同行共回答了17个问题 | 采纳率100%: [(2010^1111+1)/(2010^2222+1)]/[(2010^2222+1)/(2010^3333+1)]
=[(2010^1111+1)(2010^3333+1)]/[(2010^2222+1)/(2010^2222+1)]
=[(2010^4444+2010^1111+2010^3333+1)]/[(2010^4444+2*2010^2222+1)]
>[(2010^4444+2*2010^2222+1)]/[(2010^4444+2*2010^2222+1)]
=1
所以前>后; 1年前

AXJLMG 共回答了1426个问题 | 采纳率: 设a=2010，b=1111
(2010的1111次方+1）/（2010的2222次方+1）=(a^b+1)/(a^2b+1)
(2010的2222次方+1)/(2010的3333次方+1)=(a^2b+1)/(a^3b+1)
因为（a^b+1)(a^3b+1)=a^4b+a^3b+a^b+1
(a^2b+1)^2=a^4b+2a^2b+1; 1年前

谁能解决这个问题比较两数A=1995的1111次方+1/1995的2222次方 B=1995的2222次方+1/199 谁能解决这个问题比较两数A=1995的1111次方+1/1995的2222次方 B=1995的2222次方+1/1995的3333次方+1的大 lightingboy1年前1: c3646598 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

令a=1995的1111次方
则A=(a+1)/(a²+1)
B=(a²+1)/(a³+1)
A-B
=[(a+1)(a³+1)-(a²+1)²]/(a²+1)(a³+1)
分母显然大于0
分子=a^4+a³+a+1-a^4-2a²-1
=a³-2a²+a
=a(a-1)²
a>1,所以(a-1)²>0
所以分子大于0
所以A-B>0
A>B

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如何比较1111的2222次方与2222 的1111次方大小,得到一般方法,并验证 冷血11年前1: shaoqin777 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

因1111^2＞2222
1111^2222＝（1111^2）^1111＞2222^1111
一般方法
设b>a,设 b=c*a,c>1
a^b=a^(c*a)=(a^c)^a
b^a=(a*c)^a
因a^c>a*c,
a^b>b^a

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A=9999的1111次方+1分之9999的2222次方+1 B=9999的2222次方+1分之9999的3333次方+ A=9999的1111次方+1分之9999的2222次方+1 B=9999的2222次方+1分之9999的3333次方+1 比较AB大小 zzh7912041年前2: 鱼过水无痕共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

A=(9999的1111次方+1)分之[9999的1111次方(9999的1111次方+1)-9999的1111次方+1]
=9999的1111次方-(9999的1111次方+1)分之(9999的1111次方-1)
=9999的1111次方-1+(9999的1111次方+1)分之2
B=(9999的2222次方+1)分之[9999的2222次方(9999的1111次方+1)-9999的2222次方+1]
=9999的1111次方-(9999的2222次方+1)分之(9999的2222次方-1)
=9999的1111次方-1+(9999的2222次方+1)分之2
很明显,(9999的1111次方+1)分之2>+(9999的2222次方+1)分之2
所以A>B

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