f(x)=ax²+bx+3a+b是偶函数,定义域为【a-1,3a】,则a-b=?

1.已知f(x)=ax²+bx+3a+b为偶函数,且定义域为[a-1,2a],则a 和 b 的值是多少?

1.已知f(x)=ax²+bx+3a+b为偶函数,且定义域为[a-1,2a],则a 和 b 的值是多少?
2.求函数y=√6-x-x²(整个根号)/log2丨x+1丨-1的定义域.
3.f(x)为R上的奇函数,且x>0时,f(x)= -x²-2x-2求f(x)在x≤0上的解析式.

laorongshu19831年前3

feguyshetgh 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

（1）因为f(x)=ax²+bx+3a+b为偶函数所以b=0 如果一个函数是偶函数那么它的定义域一定关于原点对称 所以-（a-1）=2a 所以a=1/3
（2）6-x-x²≥0解得-3≤x≤2 分母不等于0 不知道你这里的-1是在分母位置还是在外面 反正分母还不等于0
（3）x≤0时 -x≥0 所以把-x代入f(x)= -x²-2x-2 即有f（-x）=-x²+2x-2 所以x≤0时f（x）=x²-2x+2
不懂欢迎追问

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函数f(x)=ax²+bx+3a+b是定义在区间[a-1,2a]上的偶函数,则其值域是?

koalavivian1年前1

volcanodc 共回答了20个问题 | 采纳率95%

偶函数的定义域必须关于原点对称,那么a-1=-2a,所以a=1/3
f(-x)=a(-x)²+b(-x)+3a+b=ax²-bx+3a+b,f(x)=ax²+bx+3a+b
偶函数,那么f(x)=f(-x),即ax²-bx+3a+b=ax²+bx+3a+b,所以b=-b,所以b=0
那么f(x)=1/3*x²+1,定义域为[-2/3,2/3]
那么0≤x²≤4/9,所以0≤1/3*x²≤4/27,所以1≤1/3*x²+1≤31/27,即值域为[1,31/27]

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1.已知函数f（x）=ax²+bx+3a+b为偶函数,其定义域为【a-1,2a】,则f（x）的值域

1.已知函数f（x）=ax²+bx+3a+b为偶函数,其定义域为【a-1,2a】,则f（x）的值域
2.设f（x）是定义在R上的偶函数,且在小于零上是增函数,则f（-2）与f（a²-2a+3）（a∈R）的大小关系是

娱乐261年前3

demtrioli 共回答了20个问题 | 采纳率100%

1、由题意得b=0 则f(x)=ax^2+3a 且2a>=a-1 即a>=-1
自己分类讨论即可
2、|a²-2a+3|=|(a-1)^2+2|>=|-2|
故由数形结合不难知f（-2）>=f（a²-2a+3）

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已知函数f（x）=ax²+bx+3a+b为偶函数,其定义域为（a-1,2a）,则函数值域为?

wulima叉1年前1

你有密秘吗 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

f(-x)=ax²-bx+3a+b
f(x)是偶函数则f(x)=f(-x)
ax²-bx+3a+b=ax²+bx+3a+b
即-b=b ,解得b=0
偶函数的定义域关于原点对称
所以a-1=-2a解得a=1/3
所以f(x)=x²/3+1 (-2/3,2/3)
当x=±2/3时f(x)=31/27
函数值域[1,31/27)

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已知函数f（x）=ax²+bx+3a+b是定义域为【a-1,2a】的偶函数,则f（x）的值域是

wodeziyou8881年前1

忆如玉 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

偶函数定义域关于原点对称
a-1+2a=0
a=1/3
对称轴是x=0
所以-b/2a=0
b=0
所以f(x)=x²/3+1
定义域[-2/3,2/3]
x=0,f(1)=0
x=±2/3,f(x)=31/27
值域[1,31/27]

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已知函数f(x)=ax²+bx+3a+b是偶函数，且其定义域为[a-1,2a]，则

已知函数f(x)=ax²+bx+3a+b是偶函数，且其定义域为[a-1,2a]，则
A,a=1/3,b=0 B a=-1,b=0 C a=1,b=0 D a=3 b=0
请说明原因，为什么b要等于0呢?

nutnut8271年前4

kanglei1985 共回答了2个问题 | 采纳率

b带x

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已知函数f(x)=ax²+bx+3a+b是偶函数，且其定义域为[a-1,2a]，则

已知函数f(x)=ax²+bx+3a+b是偶函数，且其定义域为[a-1,2a]，则
A,a=1/3,b=0 B a=-1,b=0 C a=1,b=0 D a=3 b=0
请说明原因，为什么b要等于0呢?

三眼铳1年前1

lxyaixc 共回答了71个问题 | 采纳率

“定义域应关于原点对称”则有a-1=-2a，又f(-x)=f(x)恒成立，用待定系数法可求得b. 解答:解:∵定义域应关于原点对称， 故有a-1=-2a， 得a=1/3 . 又∵f(-x)=f(x)恒成立， 即:ax2+bx+3a+b=ax2-bx+3a+b ∴b=0.

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若函数f(x)=ax²+bx+3a+b是偶函数,切定义域为[a-1,2a]求a.

现在才懂我傻1年前1

文林成都 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

偶函数是关于Y轴对称的~前提是定义域要对称~所以a-1的绝对值和2a的绝对值相等~一正一负可以解出来a=1/3
对于二次函数如果要是偶函数那么不能左右移动~也就是说没有1次项~也就是1次项系数为0,所以b=0

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问三道高一函数题1.已知f(x)=ax²+bx+3a+b是偶函数,且其定义域为[a-1,2a],则a=?b=?

问三道高一函数题
1.已知f(x)=ax²+bx+3a+b是偶函数,且其定义域为[a-1,2a],则a=?b=?
2.已知函数f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=-x²+2x+2,求f(x)表达式.
3.已知奇函数y=f(x)在(0,正无穷)上是增函数,试分析y=f(x)在（负无穷,0）上的单调性

小倪子区1年前2

jirqg 共回答了15个问题 | 采纳率100%

(1) 因为f(X)是偶函数 所以 定义域关于原点对称-(a-1)=2a 对称轴为y轴 -b/2a =0
解得 a=1/3 b=0
(2) 当x0 则 f(-x)=-((-x)^2)+2(-x)+2=-x^2-2x+2
-f(x)=-x^2-2x+2
f(x)=x^2+2x-2
所以当x>0时,f(X)=-x^2+2x+2,当xb 则有f(a)>f(b) 所以-f(a)

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已知函数f（x）=ax²+bx+3a+b是偶函数,且定义域为[a-1,2a]则a=_____,b=______

已知函数f（x）=ax²+bx+3a+b是偶函数,且定义域为[a-1,2a]则a=_____,b=______

就是这幅图片上面的彩色部分为什么不能推出x=0,而必须是b=0?

火锅凯奇1年前1

Neil2007i 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%

奇偶性是整体性质,而不是局部性质,f(-x)=f(x)成立是对所有的x而言的,也就是等式2bx=0对所有的x都成立,这时x的系数只能是0,所以2b=0,也就是b=0.

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已知函数f(x)=ax²+bx+3a+b是偶函数，定义域为【a-1,2a】,则f(x)的值域为

echolcyan1年前1

tcby1986 共回答了2个问题 | 采纳率

代数法先求ab

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函数f(x)=ax+bx+3a+b是定义在区间[a-1,2a]上的偶函数,则其值域是?

谢亚会1年前1

造物弄人 共回答了24个问题 | 采纳率100%

因为是偶函数,所以区间一定关于0对称,-(a-1)=2a,a=1/3,因为是偶函数f(x)=f(-x)带入得b=0,所以f(x)=1/3x^2+1所以最小值为1,最大值为31/27.

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已知f(x)=ax²+bx+3a+b是偶函数,定义域是[a-1,2a],则a等于什么,b等于什么

mnbvcxz11年前1

feiminmin 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

QQ讲

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已知函数f(x)=ax²+bx+3a+b是偶函数,定义域为[a-1,2a],则f(0)=

hh621年前4

蓝色眼泪817 共回答了28个问题 | 采纳率92.9%

偶函数则定义域关于原点对称
所以a-1=-2a
a=1/3
偶函数则对称轴是x=0
所以-b/2a=0
b=0
所以f(x)=-x²/3-1
所以f(0)=-1

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f(x)=ax²+bx+3a+b为偶函数,定义域为[a-1,2a],求a,b的值

f(x)=ax²+bx+3a+b为偶函数,定义域为[a-1,2a],求a,b的值

lijun99581年前2

上错贼船 共回答了20个问题 | 采纳率75%

f(x)=ax^2+bx+3a+b
f(-x)=ax^2-bx+3a+b
偶函数
则f(x)=f(-x)
即ax^2+bx+3a+b=ax^2-bx+3a+b
则b=0
定义域为[a-1,2a]
则关于原点对称,即a-1+2a=0
解得a=1/3
综上a=1/3,b=0

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单调性和奇偶性1.|x-a|在（负无穷,0）减函数 a取值范围是?2..f(x)=ax²+bx+3a+b是偶函数,定义域

单调性和奇偶性
1.|x-a|在（负无穷,0）减函数 a取值范围是?
2..f(x)=ax²+bx+3a+b是偶函数,定义域是[a-1,2a] 求 a b
3.f(x)=x五次方+mx³+nx f（a）=2 求f(-a)

锴文1年前1

赏花的修罗 共回答了27个问题 | 采纳率88.9%

1画图 然后翻折
2 奇数项不存在
3奇函数

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已知函数f(x)=ax²+bx+3a+b为偶函数,其定义域为[a-1,2a],求y=f（x）在[-2,4]上的值域.

已知函数f(x)=ax²+bx+3a+b为偶函数,其定义域为[a-1,2a],求y=f（x）在[-2,4]上的值域.

binzicc1年前1

这回不重啦 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

f(x)=ax²+bx+3a+b为偶函数,得f(-x)=f(x)
所以得到:b=0
其定义域为[a-1,2a],关于原点对称,则有a-1+2a=0,即a=1/3
y=f（x）=x^2/3+1
-2

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