用劳斯判据判定该系统的稳定性,我已经做了一半了s^6+s^5+5s^4+3S^3+8s^2+2s+4=0

劳斯判据,即线性系统稳定性的判据的数学证明

劳斯判据,即线性系统稳定性的判据的数学证明
是自动控制原理学来的,它能请给现行微分方程特征方程解实部为负的根的个数.
请给出数学出证明.
另外,数学上这种微分方程的解也存在稳定不稳定一说还是知识应用到实际是衰减就是稳定的?
以后回答的朋友请只给出数学证明，或者是连接，

fzpz1年前1

溜达dd 共回答了17个问题 | 采纳率100%

第一个问题我回答不了你,因为书上只给了结论,老师也没给证明过程
第二个问题
数学中微分方程解出来得到的结果如果是衰减的,我们一般就说该方程是存在极限或收敛与某值的.
而在自动控制理论中,如果得到的是一个衰减的函数,我们就说系统是稳定的.

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自动控制原理,劳斯判据已知单位负反馈的开环传递函数为G（S）=K/S（0.1S+1)(0.2S+1),试求a：使系统稳定

自动控制原理,劳斯判据
已知单位负反馈的开环传递函数为G（S）=K/S（0.1S+1)(0.2S+1),试求
a：使系统稳定的K值.
b:若V(t)=2t+2时,要求系统的稳态误差为0.2S,问K应取什么值?

carboncai1年前1

pinhua 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

这题很简单啊
1.用稳定判据
2.用静态误差系数法
1.闭环特征方程 D(s)=s(0.1s+1)(0.2s+1)+K=0.02s^3+0.3s^2+s+K
才三阶用赫尔维茨就行了,都不用劳斯判据.
稳定必要条件要求K>0
D3=
|0.3 K 0|
|0.02 1 0|
|0 0.3 K|
=K(0.3-0.02K)>0
所以 00
所以0

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自动控制原理 针对开环频率特性所提出的指标有哪几种?针对闭环幅频特性所提出的指标有哪几种?应用劳斯判据可以判别系统的哪几

自动控制原理
针对开环频率特性所提出的指标有哪几种?
针对闭环幅频特性所提出的指标有哪几种?
应用劳斯判据可以判别系统的哪几部分性能?

吴紫风1年前1

26了开始用背背佳 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

幅值穿越频率Wc 相角穿越频率Wg 相角裕度У 幅值裕度h
带宽频率Wb 谐振频率Wr 谐振峰值Mr
①判断系统的稳定性,不稳定的系统给出几个不稳定的根
②系统稳定度的确定
③分析一个或两个可调系统参数对系统稳定性的影响

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用劳斯判据判定该系统的稳定性 D(s)=s^6+3s^5+4s^4+2S^3+3s^2+4s+5=0

2000new_sky1年前1

聚聊散 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

首先计算劳斯表
s^6 1 4 3 5
s^5 3 2 4
s^4 10 5 15
s^3 5 -5
s^2 15 15
s^1 -10
s^0 15
从劳斯表的第一列出现小于零的数值,可以判断系统是不稳定的,且第一列各系数符号的改变次数是2次,所以代表特征方程中正实部根的个数是2个.

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求劳斯判据的原理如题

realredred1年前1

阔爱岩岩 共回答了23个问题 | 采纳率87%

http://jpkc.zust.edu.cn/zdkz/kj2/%E7%AC%AC%E4%B8%89%E7%AB%A0%EF%BC%88%E4%B8%89%EF%BC%89.ppt

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用劳斯判据判定该系统的稳定性 D(s)=s^6+3s^5+4s^4+2S^3+3s^2+4s+5=0

三毛10081年前1

chuaijia 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

首先计算劳斯表
s^6 1 4 3 5
s^5 3 2 4
s^4 10 5 15
s^3 5 -5
s^2 15 15
s^1 -10
s^0 15
从劳斯表的第一列出现小于零的数值,可以判断系统是不稳定的,且第一列各系数符号的改变次数是2次,所以代表特征方程中正实部根的个数是2个.

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设系统特征方程式为S^4+3S^3+S^2+3S+1=0试用劳斯判据判断系统的稳定性,若系统不稳定,确定系统正实部根的个

设系统特征方程式为S^4+3S^3+S^2+3S+1=0试用劳斯判据判断系统的稳定性,若系统不稳定,确定系统正实部根的个数

坐太空盤的外星人1年前0

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自动化-自动控制原理-劳斯判据相关内容；

自动化-自动控制原理-劳斯判据相关内容；
胡寿松第五版写着：如果劳斯表中出现全零行,那么说明特征方程中存在一些绝对值相同但符号相异的特征根；例如：两个大小相等但符号相反的实根,或者一对共轭纯虚根；或者是对称于实轴的两对共轭复根；以上这句话怎么理解,特别是最后一句话：或者是对称于实轴的两对共轭复根,为什么还要是两对呢?

墨雪飞扬1年前1

纳武思佳 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

这属于数学知识.对于最简单辅助方程F(s)=s^(4)＋as^(2)＋b=0.取s^(2)=t,可以推之.若t为实数,当t>0,就是这里的符号相反的实根,当t_

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