求不等式a∧2X-7>a∧4X-1(a>0,且a≠1)中X的取值范围.(2)已知X+X∧-1=3,求X∧1/2+

自己先画一个x2-x的图像,你会发现如果a大于等于-0.25（函数最小值）的时候不可能有a≤x≤b这种解得形式,所以函数的解其实就是x^2-x≤b这的不等式
所以得到两根之和a+b=1
ab=-b
因为b不等于0（b=0的话a=1大于-0.25了）,所以a=-1,那么b=2,解得ab=-2

因a^a*b^b=(ab)^ab,
又ab>a+b/2
故a^a*b^b>(ab)^a+b/2

a≥2时
[√(a+1)+√(a-2)]^2=2a-1+2√(a^2-a-2)
[√(a-1)+√a]^2=2a-1+2√(a^2-a)
因为√(a^2-a-2)

解题思路：利用x+

1

x

≥2（x＞0）求解，注意等号成立的条件，有条件x＞1可将x-1看成一个整体求解．

a≤x+
1
x−1，
由x+
1
x−1=x−1+
1
x−1+1≥3，即x+
1
x−1的最小值为3，
∴实数a的取值范围是（-∞，3]．
故填：（-∞，3]．

点评：
本题考点： 函数最值的应用．

考点点评： 本题考查了函数最值的应用、基本不等式，要注意不等式成立的条件．