将y＝（2X-1）（X+2）+1化成y等于a(X+m)+n的形式.

令x+2=1，得x=-1，
此时f（-1）=-log_a1+1=1，
故函数f（x）=-log_a（x+2）+1（a＞0，a≠1）的图象过定点（-1，1）．
故答案为：（-1，1）．

点评：
本题考点： 对数函数的图像与性质．

考点点评： 本题主要考查对数函数过定点的性质，属于基础题．

y=（2x-1）（x+2）+1
=2x²+3x-1
=2（x²+[3/2]x+[9/16]）-[9/8]-1
=2（x+[3/4]）²-[17/8]．
故选C．

点评：
本题考点： 二次函数的三种形式．

考点点评： 考查了二次函数的解析式有三种形式：
（1）一般式：y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）；
（2）顶点式：y=a（x-h）2+k；
（3）交点式（与x轴）：y=a（x-x1）（x-x2）．

若直线y=k（x+2）+1与圆x²+y²=4相切，
则圆心到直线的距离d=
|2k+1|

1+k2＝2，解得k=[3/4]，
p是q的充要条件．
故选：C．

点评：
本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．

考点点评： 本题主要考查直线和圆的位置关系的判断依据充分条件和必要条件的应用，注意本题的前提是直线斜率存在．

由函数图象的平移公式，我们可得：
将函数y=log_ax（a＞0，a≠1）的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，
即可得到函数y=log_a（x+2）+1（a＞0，a≠1）的图象．
又∵函数y=log_ax（a＞0，a≠1）的图象恒过（1，0）点，
由平移向量公式，易得函数y=log_a（x+2）+1（a＞0，a≠1）的图象恒过（-1，1）点，
故选：D

点评：
本题考点： 对数函数的单调性与特殊点．

考点点评： 本题考查对数函数的单调性与特殊点，记住结论：函数y=loga（x+m）+n（a＞0，a≠1）的图象恒过（1-m，n）点