x1+x2+x3+x4=0,x2+x3+x4+x5=0,x1+2 x2+3 x3=2,x2+2 x3+3 x4=-2,x

咪嘈住晒2022-10-04 11:39:541条回答

x1+x2+x3+x4=0,x2+x3+x4+x5=0,x1+2 x2+3 x3=2,x2+2 x3+3 x4=-2,x3+2 x4+3 x5=2求法,

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koaladebaby 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%: x1+x2+x3+x4=0...(1)
x2+x3+x4+x5=0...(2)
x1+2 x2+3 x3=2...(3)
x2+2 x3+3 x4=-2...(4)
x3+2 x4+3 x5=2...(5)
(1)-(2):x1=x5
(3)-(4):x1+x2+x3-3 x4=4
x1+x2+x3+x4=4+4 x4=0
x4=-1
(4)-(5):x2+x3+x4-3 x5=-4
x2+x3+x4+x5=-4+4 x5=0
x5=1
x1=1
(2):x2+x3=0
(3):1+2 x2+3 x3=2
(2)(3):x3=1 x2=-1
所以 x1=1,x2=-1,x3=1,x4=-1,x5=1; 1年前

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秩=1
所以基础解系有4-1=3个向量

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1 1 1 1
1 k 1 -1
1 1 k -1
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1 1 1 1
0 k-1 0 -2
0 0 k-1 -2
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方程组的基础解系中含 4-r(A) = 1 个解向量.
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解: 增广矩阵 =
1 1 1 1 0
2 1 1 2 0
3 2 4 1 1
r3-r1-r2, r2-2r1
1 1 1 1 0
0 -1 -1 0 0
0 0 2 -2 1
r1+r2, r2*(-1),r3*(1/2)
1 0 0 1 0
0 1 1 0 0
0 0 1 -1 1/2
r2-r3
1 0 0 1 0
0 1 0 1 -1/2
0 0 1 -1 1/2
方程组的通解为 (0,-1/2,1/2)+c(1,1,-1,-1)'
串串, 满意请采纳^_^

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1 1 1 1
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1 1 k -1
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1 1 1 1
0 k-1 0 -2
0 0 k-1 -2
(1) k≠1时,r(A)=3,
方程组的基础解系中含 4-r(A) = 1 个解向量.
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