（2014•钟祥市模拟）高分子化合物G是作为锂电池中 Li+迁移的介质，合成G的流程如下：

A、在d点运动到O点过程中，ab边切割磁感线，根据右手定则可以确定线框中电流方向为逆时针方向，即正方向，电动势均匀减小到0，则电流均匀减小到0；然后cd边开始切割，感应电流的方向为顺时针方向，即负方向，电动势均匀减小到0，则电流均匀减小到0，故A正确．
B、当cd边开始切割，感应电流由最大逐渐减小，故B错误．
C、线框由d点运动到O点过程中，ab边切割磁感线，ab相当于电源，电流由a到b，b点的电势高于a点，ab间的电势差U_ab为负值，大小等于电流乘以bcda三条边的电阻，并逐渐减小．ab边出磁场后后，cd边开始切割，cd边相当于电源，电流由b到a，ab间的电势差Uab为负值，大小等于电流乘以ab边得电阻，最大值为ab切割时的三分之一，并逐渐减小，故C错误．
D、根据C项论述可知，D正确．
故选：AD．

点评：
本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；闭合电路的欧姆定律；电磁感应中的能量转化．

考点点评： 解决本题的关键掌握切割产生感应电动势的大小E=BLv，以及会用右手定则判定感应电流的方向．

A、反应在室温下不能自发进行，说明△H-T△S＞0，该反应的△S＞0，则，△H＞0，故A正确；
B、向稀醋酸中加入醋酸钠固体，醋酸根离子浓度增大，抑制了醋酸的电离，导致其pH增大，故B错误；
C、电离度与起始浓度、同离子效应等有关，K（HCN）＜K（CH₃COOH），不一定说明CH₃COOH的电离度一定比HCN大，故C错误；
D、因为该反应的气体体积反应前后没有变化，加压不会影响平衡移动，故D错误．
故选：A

点评：
本题考点： 反应热和焓变；化学平衡的影响因素；弱电解质在水溶液中的电离平衡．

考点点评： 本题考查反应自发进行的条件以及弱电解质的电离平衡移动、化学平衡的移动、K与电离度的关系，特别是K与电离度的关系应深刻理解．

（1）设双曲线E的半焦距为c，
由题意可得


c
a＝
3
5
5
c2＝a2+4.，解得a＝
5．
（2）证明：由（1）可知，直线x＝
a2
3＝
5
3，点F₂（3，0）．
设点P(
5
3 ，t)，Q（x₀，y₀），
因为

PF2•

QF2＝0，所以(3−
5
3，−t)•(3−x0，−y0)＝0，
所以ty0＝
4
3(x0−3)．
因为点Q（x₀，y₀）在双曲线E上，所以

点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的综合问题；直线的斜率．

考点点评： 本小题主要考查直线的斜率、双曲线的方程、直线与圆锥曲线的位置关系等知识，考查数形结合、化归与转化、函数与方程的数学思想方法，以及推理论证能力和运算求解能力．

A、这是扬声器构造示意图，扬声器的原理是：线圈中通以交变电流，其方向不断变化，线圈受永磁体的作用不断来回振动，带动纸盆也来回振动，于是扬声器就发出了声音．扬声器就是利用了磁场对电流的作用，故A正确；
B、这是动圈式话筒构造示意图，动圈式话筒的原理是：对着话筒说话时，产生的声音使膜片振动，与膜片相连的线圈也跟着一起振动，线圈在磁场中的这种运动，能产生随着声音的变化而变化的电流，经放大后，通过扬声器还原成声音．动圈式话筒其实就是利用了电磁感应的原理，故B不正确；
C、这是电动机构造示意图，电动机的原理是：通电线圈在磁场中受力而发生转动．电动机就是利用了磁场对电流的作用，故C正确；
D、这是发电机构造示意图，发电机的原理是：闭合电路的一部分导体，在磁场中做切割磁感线运动时，导体中就会产生感应电流．发电机就是利用了电磁感应的原理，故D不正确．
故选 A、C．

点评：
本题考点： 动圈式话筒的构造和原理．

考点点评： 本题综合考查了扬声器、电动机、动圈式话筒和发电机的工作原理，其中扬声器和电动机的原理相同，都是利用了磁场对电流的作用；动圈式话筒和发电机的原理相同，都是利用了电磁感应．这两个原理的因果关系和能量转化正好是相反的．

由题得：b＞0，

2x−y≥0
y≥x
y≥−x+b 对应的可行域如图：
∵

y＝−x+b
2x−y＝0⇒

x＝
b
3
y＝
2b
3，∴B（[b/3，
2b
3]）．
由图得，当目标函数过B时，z=2x+y有最小值．
∴2×[b/3]+
2b
3=3
解得：b=[9/4]．
故选C．

点评：
本题考点： 简单线性规划．

考点点评： 如果约束条件中含有参数，我们可以先画出不含参数的几个不等式对应的平面区域，分析取得最优解是哪两条直线的交点，然后得到一个含有参数的方程（组），代入另一条直线方程，消去x，y后，即可求出参数的值．

由题意，y=f（x）-g（x）=x²-3x+4-2x-m=x²-5x+4-m，则函数y=x²-5x+4-m在[0，3]上有两个不同的零点，
令h（x）=x²-5x+4-m，则

h(0)≥0
h(2.5)＜0
h(3)≥0，
∴

4−m≥0
−
9
4−m＜0
−2−m≥0，解得−
9
4＜m≤−2
故选C．

点评：
本题考点： 一元二次方程的根的分布与系数的关系；二次函数的性质；函数的零点．

考点点评： 本题考查新定义，考查函数零点的研究，解题的关键是理解新定义，将问题进行等价转化．

∵集合A={1，2，3}，集合B满足A∪B={1，2，3}，
∴集合B是集合A的子集，
∵集合A有3个元素，
∴集合A有2³=8个子集．
故集合B有8个．
故选D．

点评：
本题考点： 交集及其运算．

考点点评： 本题考查集合的并集及其运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．

（1）长方体的底面正方形的边长为2a-2x，高为x，所以，容积V=4（x-a）²x，
由[x/2a−2x≤t，得 0＜x≤
2ta
1+2t]，
（2）由均值不等式知V=2（a-x）（a-x）（2x）≤2(
a−x+a−x+2x
3)3＝
16a3
27，
当a-x=2x，即x＝
a
3时等号成立．
①当[a/3≤
2ta
1+2t]，即t≥
1
4，Vmax＝
16a3
27；
②当[a/3＞
2ta
1+2t]，即0＜t＜
1
4时，V′(x)＝12(x−
2a
3)2−
4a2
3，
则V′（x）在(0，
a
3)上单调递减，
∴V′(x)≥V′(
2ta
1+2t)＞V′(
a
3)＝0，
∴V（x）在(0，
2ta
1+2t]单调递增，
∴V(x)max＝V(
2ta
1+2t)＝
8ta3
(1+2t)3
总之，若0＜t＜
1
4，则当x＝
2ta
1+2t时，Vmax＝
8ta3
(1+2t)3；
若t≥
1
4，则当x＝
a
3

点评：
本题考点： 基本不等式在最值问题中的应用．

考点点评： 本题考查基本不等式在函数最值中的应用，利用导数来研究函数的单调性，由函数的单调性确定函数的最大值．

∵L₁、L₂并联，
∴测量灯泡L₁电流的量程是0～0.6A，测量干路电流的量程为0～3A，
∴I₁=0.2A，I=1A；
∵I=I₁+I₂，U₁=U₂，
∴I₂=I-I₁=1A-0.2A=0.8A，
∵P=UI
∴P₁：P₂=I₁：I₂=0.2A：0.8A=1：4．
故答案为：0.2；1：4．

点评：
本题考点： 电功率的计算；欧姆定律的应用．

考点点评： 本题考查了并联电路的特点和电功率公式的应用，关键是根据串联电路的电流特点和两个指针的位置相同确定示数的大小．

由向量

m＝(a−b，1)和

n＝(b−c，1)共线知a+c=2b①，
由[1/2acsinB＝
3
2⇒ac＝
15
4]②，
由c＞b＞a知角B为锐角，cosB＝
3
5⇒
a2+c2−b2
2ac＝
3
5③，
联立①②③得b=2．
故选项为B

点评：
本题考点： 向量在几何中的应用．

考点点评： 本题考查向量共线的充要条件，三角形的面积公式及三角形中的余弦定理．

∵偶函数f（x-2）的图关于y轴对称
∴函数y=f（x）的图象关于x=-2对称
∵当x＞-2时，f（x）=e^x+1-2
∵f（x）=e^x+1-2在（-2，+∞）单调递增，且f（-1）＜0，f（0）=e-2＞0
由零点存在定理可知，函数f（x）=e^x+1-2在（-1，0）上存在零点
由函数图象的对称性可知，当x＜-2时，存在唯一零点x∈（-4，-3）
由题意方程f（x）=0的实数根x₀∈（k-1，k），则k-1=-4或k-1=-1
k=-3或k=0
故选D

点评：
本题考点： 指数函数综合题；函数奇偶性的性质．

考点点评： 本题考查的知识点是偶函数图象对称性质的应用，根的存在性及根的个数判断，方程的解与函数的零点之间的关系，将方程根的问题转化为函数零点问题，是解答本题的关键．

（Ⅰ）甲公司员工A投递快递件数的平均数为：

.
x=[1/10]（32+33+33+38+35+36+39+33+41+40）=36，
众数为33．（2分）
（Ⅱ）设a为乙公司员工B投递件数，则
当a=34时，X=136元，当a＞35时，X=35×4+（a-35）×7元，
∴X的可能取值为136，147，154，189，203，（4分）
P（X=136）=[1/10]，
P（X=147）=[3/10]，
P（X=154）=[2/10]，
P（X=189）=[3/10]，
P（X=203）=[1/10]，
X的分布列为：

X 136 147 154 189 203
P [1/10] [3/10] [2/10] [3/10] [1/10]（9分）
E(X)＝136×
1
10+147×
3
10+154×
2
10+189×
3
10+203×
1
10=
1655
10＝165.5(元)．（11分）
（Ⅲ）根据图中数据，由（Ⅱ）可估算：
甲公司被抽取员工该月收入=36×4.5×30=4860元，
乙公司被抽取员工该月收入=165.5×30=4965元．（13分）

点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；众数、中位数、平均数．

考点点评： 本题考查频率分布表的应用，考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，是中档题，在历年高考中都是必考题型之一．

由图象可知，小车在2～5s内的图象是一条平行于横轴的直线，这条直线表示小车在2～5s这段时间内并没有运动，而是保持静止不动．因为小车运动的距离为0，所以小车在2～5s内的平均速度是0；
由图象可知，小车在5s时对应的路程是2m，在7s时对应的路程是6m，因此小车在5～7s内行驶的路程是6m-2m=4m，行驶的时间是7s-5s=2s，
则牵引力在5～7s内所做的功：W=Fs=100N×4m=400J，
牵引力在5～7s内的功率：P=[W/t]=[400J/2s]=200W．
故答案为 0，200W．

点评：
本题考点： 速度的计算；功率的计算．

考点点评： 本题考查了学生利用速度计算公式、功的计算公式、功率计算公式结合图象进行分析、计算和解答的能力，在计算结果中，要注意功和功率的单位分别是焦耳（J）和瓦特（W），学生往往对这两个单位不是很熟悉．

该有机物含有碳碳双键，可发生加成、加聚、氧化反应，则②⑥正确；
含有酯基，可发生水解反应，则①正确；
含有羧基，具有酸性，可发生酯化反应，则①④⑦正确；
含有羟基，可发生氧化、取代和消去反应，则①③④⑥正确．
故选B．

点评：
本题考点： 有机物的结构和性质．

考点点评： 本题考查有机物的结构和性质，为高考常见题型，侧重于考查学生分析能力和综合运用化学知识的能力，题目难度中等，注意把握有机物的官能团的性质，为解答该题的关键．

A．二者混合后，溶液体积增大一倍，溶液中的溶质是物质的量浓度都是0.05mol/L的NH₃．H₂O、NH₄Cl，根据物料守恒得c（NH₄⁺）+c（NH₃•H₂O）=2c（Cl^-）=0.1mol•L^-1，故A正确；
B．酸性HF＞CH₃COOH，酸根离子水解程度越大F^-＜CH₃COO^-，则其强碱盐溶液中酸根离子浓度大小为c（F^-）＞c（CH₃COO^-），根据物料守恒得c（Na⁺）=c（K⁺），所以c（Na⁺）-c（F^-）＜c（K⁺）-c（CH₃COO^-），故B错误；
C．任何电解质溶液中都存在电荷守恒，根据电荷守恒得c（K⁺）+c（H⁺）+c（Na⁺）=c（NO₃^-）+c（CH₃COO^-）+c（OH^-），根据物料守恒得c（Na⁺）=c（NO₃^-），所以得c（K⁺）+c（H⁺）=c（CH₃COO^-）+c（OH^-），故C正确；
D．亚硫酸氢钠溶液呈酸性，则HSO₃^-的电离程度大于水解程度，但都较微弱，所以溶液中离子浓度大小顺序是c（Na⁺）＞c（HSO₃^-）＞c（SO₃^2-）＞c（H₂SO₃），故D正确；
故选B．

点评：
本题考点： 离子浓度大小的比较；盐类水解的应用；酸碱混合时的定性判断及有关ph的计算．

考点点评： 本题考查了离子浓度大小比较，明确溶液中的溶质及其性质是解本题关键，再结合电荷守恒、物料守恒来分析解答，注意A中溶液体积变化，知道酸的强弱与酸根离子水解程度关系，题目难度中等．

（1）由v-t图可知，起跳后前2s内运动员的运动近似是匀加速运动，其加速度为
a=
v1
t1=9.0m/s²
设运动员受平均阻力为f，根据牛顿第二定律有
m_总g-f=m_总a
解得f=80N
（2）由v-t图可知，运动员脚触地时的速度为v₂=5.0m/s，经过时间t₂=0.2s速度减为0
设此过程中运动员所受平均冲击力大小为F，根据动量定理得
（mg-F）t₂=0-mv₂
代入解得F=2450N
（3）由v-t图可知，10s末开伞时的速度v=40m/s，开伞前10s内运动员下落的高度约为
h=30×10m=300m
设10s内空气阻力对运动员所做功为W，根据动能定理有
m_总gh+W=
1
2m总v2
解得 W=-1.8×10⁵J
答：（1）起跳后2s内运动员所受平均阻力的大小为80N；
（2）运动员所需承受地面的平均冲击力2450N；
（3）开伞前空气阻力对跳伞运动员所做的功为-1.8×10⁵J．

点评：
本题考点： 动量守恒定律；动能定理的应用．

考点点评： 本题是理论联系实际的问题，关键考查建立物理模型的能力和读图能力．

（1）有用功W_有用=Gh，总功W_总=FS=2Fh，
所以机械效率η=
W有用
W总=[Gh/2Fh]=[G/2F]，
（2）使用同一个动滑轮，额外功一定，物体越重，做的有用功越多，机械效率越高，因为G₁＞G，所以η₁＞η．
故答案为：[G/2F]；＞．

点评：
本题考点： 滑轮（组）的机械效率．

考点点评： 本题考查功和机械效率的计算，关键是公式的灵活运用以及公式的推导，学会举一反三的能力，根据所学公式推导出自己解题所需要的公式，这是本题的难点．

（一）①由图象可知在15分钟左右，氨气和二氧化碳反应生成氨基甲酸铵后不再变化，发生的是第一步反应，氨基甲酸铵先增大再减小最后达到平衡，发生的是第二部反应，从曲线斜率不难看出第二部反应速率慢，已知总反应的快慢由慢的一步决定，故合成尿素总反应的快慢由第二步决定，
故答案为：二；
②依据图象分析，二氧化碳再进行到10min时物质的量为0.25mol，所以此时的反应速率为=

1mol−0.25mol
500L
10min]1.5×10^-4mol/L•min，
故答案为：1.5×10^-4mol/L•min；
③恒温、恒容下再充入一定量气体He，对平衡不产生影响，故CO（NH₂）₂（l）的质量不变，
故答案为：不变；
（二）a mol/L的氨水与b mol/L的硫酸以3：2体积比混合反应后溶液呈中性，设硫酸的体积为2V，则氨水的体积为3V，n（SO₄^2-）=bmol/L×2V=2bVmol，电荷守恒：n（NH₄⁺）+n（H⁺）=2n（SO₄^2-）+n（OH^-），溶液呈中性，即n（H⁺）=n（OH^-），即n（NH₄⁺）=2n（SO₄^2-）=4bVmol；c（OH^-）=10^-7mol/L，c（NH₄⁺）=[4bVmol/3V]=[4b/3]mol/L，氨水中的电离常数为=
c(NH4+)•c(OH−)
c(NH3•H2O)=

4b
3×10−7
a−
4b
3=[4b/3a−4b×10−7mol/L，
故答案为：
4b
3a−4b×10−7mol/L；
（三）（1）氢气燃烧热的化学方程式为：H₂（g）+1/2O₂（g）=H₂O（l），已知在25℃，101KPa条件下，1g氢气完全燃烧生成液态水时放出142.9kJ热量，则Q=2×142.9kJ=285.8kJ，故氢气燃烧热的热化学方程式为：H₂（g）+1/2O₂（g）=H₂O（l），△H=-285.8kJ/mol，
故答案为：H₂（g）+1/2O₂（g）=H₂O（l），△H=-285.8kJ/mol；
（2）①C（s）+H₂O（g）⇌CO（g）+H₂（g），
A．反应前后气体的体积不等，故容器内的压强不变可作为判断是否达到化学平衡状态的依据，故A正确；
B．消耗水蒸气是正反应，生成CO也是正反应，故消耗水蒸气的物质的量与生成CO的物质的量相等不能作为判断是否达到平衡状态的依据，故B错误；
C．密度=
总质量
体积]，总质量在变，体积不变，故混合气的密度不变可作为判断是否达到化学平衡状态的依据，故C正确；
D．单位时间有n个H-O键断裂是正反应，同时有n个H-H键断裂是逆反应，但正逆反应速率不等，故单位时间有n个H-O键断裂的同时有n个H-H键断裂不能作为判断是否达到平衡状态的依据，故D错误，
故答案为：AC；
②C（s）+H₂O（g）⇌CO（g）+H₂（g），
开始（mol）：6 0 0
转化（mol）：a a a
平衡（mol）：6-aa a
K=[a×a/6−a]=1，a=2，故x应满足的条件是：x＞2，
故答案为：x＞2；
（四）（1）根据图2可知：上述生产过程的能量转化方式为：太阳能和电能转化为化学能，
故答案为：太阳能和电能转化为化学能；
（2）上述电解反应在温度小于900℃时进行碳酸钙先分解为Ca0和CO₂，电解质为熔融碳酸钠，则阳极的电极反应是碳酸根离子失电子生成氧气的过程，电极反应为：2CO₃^2--4e^-═2CO₂↑+O₂↑，阴极是二氧化碳得到电子生成碳，依据电子守恒和传导离子配平书写电极反应为：3CO₂+4e^-═C+2CO₃^2-；
故答案为：2CO₃^2--4e^-═2CO₂↑+O₂↑；3CO₂+4e^-═C+2CO₃^2-．

点评：
本题考点： 化学平衡常数的含义；热化学方程式；反应速率的定量表示方法；化学平衡的影响因素；化学平衡状态的判断；弱电解质在水溶液中的电离平衡；电解原理．

考点点评： 本题考查化学平衡的影响因素分析，化学反应速率的影响因素判断，图象分析反应的进行程度，热化学方程式和盖斯定律的计算应用，原电池电极反应书写的方法，题目难度中等，但题量很大．

第一次是人相对电梯静止，电梯将人送上楼，第二次人相对电梯v₂的速度上行，两次所用时间不同，第二次用的时间少，第二次送客运行的距离少，用力相同，根据W=Fs可知第二次做功少，所以W₁＞W₂．
电梯匀速上行，速度不变；人相对电梯静止或匀速向上走时，都是出于平衡状态，电梯对人的作用力都等于人的重力，根据公式：P=Fv，两次的功率是相等的，即：P₁=P₂．所以选项B正确．
故选：B

点评：
本题考点： 动能定理的应用；功率、平均功率和瞬时功率．

考点点评： 本题考查了学生对功的计算公式的掌握和运用，确定第二次送客运行的距离少是本题的关键．

设AB方程为：y=k（x-[p/2]）（假设k存在），与抛物线y²=2px（p＞0）联立得k²（x²-px+
p2
4）=2px，
即k²x²-（k²+2）px+
(kp)2
4=0
设两交点为A（x₂，y₂），B（x₁，y₁），∠CBF=90°即（x₁-[p/2]）（x₁+[p/2]）+y₁²=0，
∴x₁²+y₁²=
p2
4，∴x₁²+2px₁-
p2
4=0，即（x₁+p）²=[5/4]p²，解得x₁=
−2+
5
2p，
∴B（
−2+
5
2p，
−2+
5p），|BC|=

点评：
本题考点： 抛物线的简单性质．

考点点评： 直线与曲线相交问题，通常是联立方程组成方程组，从而可求相关问题．

A、B对木板A分析受力情况：木板A水平面受到水平面向左的滑动摩擦力f，B的弹力N_BA和摩擦力f_BA，合力为零．故AB错误．
C、根据平衡条件得知：N_BA和f_BA的合力与f大小相等，作出N_BA和f_BA的合力如图，由几何知识得知：N_BA＜f，故C正确．
D、木板B在水平面内受到A的弹力和摩擦力，水平面的摩擦力和推力F，共四个力的作用．故D错误．
故选C．

点评：
本题考点： 共点力平衡的条件及其应用．

考点点评： 分析受力一般按重力、弹力和摩擦力顺序进行，要防止漏力，可以运用平衡条件进行检验．

（Ⅰ）证明：依题设知，AC是所作球面的直径，
则AM⊥MC．
又因为P A⊥平面ABCD，则PA⊥CD，又CD⊥AD，
所以CD⊥平面PAD，则CD⊥AM，
所以A M⊥平面PCD，
所以平面ABM⊥平面PCD--------（5分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，AM⊥PD，又PA=AD，则M是PD的中点可得AM=2
2，MC=
MD2+CD2=2
3
则S△ACM＝
1
2AM•MC=2
6，
设D到平面ACM的距离为h，
由V_D-ACM=V_M-ACD即2
6h=8，
可求得h=
2
6
3，
设所求角为θ，则sinθ=[h/CD]=

点评：
本题考点： 点、线、面间的距离计算；平面与平面垂直的判定；直线与平面所成的角．

考点点评： 本题考查直线与平面所成的角，平面与平面垂直的判定，三垂线定理，考查空间想象能力，逻辑思维能力，计算能力，是中档题．

对于函数f（x）=sin2x，它只通过一个整点（0，0），故它是一阶整点函数；
对于函数g（x）=x³，当x∈Z时，一定有g（x）=x³∈Z，即函数g（x）=x³通过无数个整点，它不是一阶整点函数；
对于函数h（x）=(
1
3)x，当x=0，-1，-2，时，h（x）都是整数，故函数h（x）通过无数个整点，它不是一阶整点函数；
对于函数φ（x）=lnx，它只通过一个整点（1，0），故它是一阶整点函数．
故答案为：①④．

点评：
本题考点： 函数模型的选择与应用．

考点点评： 本小题主要考查函数模型的选择与应用，属于基础题．解决本题的关键是对于新定义的概念的理解，即什么叫做：“一阶整点函数”．

设 b₁-a₁=t₁，b₂-a₂=t₂，b₃-a₃=t₃，由条件1，可得 t₁+t₂+t₃=0．
因已知 a₁＜b₁ ，则t₁＞0，且t₂、t₃中至少有一个小于零．
则可根据此在一维坐标上作点，设原点为0，右向为x轴正向，则t₁处于0点右侧，此时，t₂ 、t₃点的位置有三种情况，分别为：
①t₂处于0点右侧，t₃处于0点左侧，则|t₃|=-t₃=t₁+t₂＞0；
②t₃点处于0点右侧，t₂ 处于0点左侧，则|t₂|=-t₂=t₁+t₃＞0；
③t₂点与t₃点同时处于0点左侧，则|t₁|=t₁=|t₂+t₃|=-t₂+t₃＞0；
结合题目中所给出的条件，可得 a₁²+a₂²+a₃²=b₁²+b₂²+b₃²，对上式进行处理得：（ a₁+b₁）t₁+（a₂+b₂）t₂+（a₃+b₃）t₃=0．
由已知条件1可得：a₁+b₁＜a₂+b₂＜a₃+b₃．
结合前述的一维图可判断出只有第 ②情况才符合，即：t₃点处于0点右侧，t₂ 处于0点左侧，t₁＞0，t₂＜0，t₃＞0．
因此，可得出 b₂＜a₂，a₃＜b₃ ．
再对题目的（3）、（4）选项分析，可得出，（3）、（4）选项是等价的． 因此我们只需要判断第（3）选项是否正确即可．
判断方法：将b₁-a₁=t₁，b₂-a₂=t₂，b₃-a₃=t₃代入题目条件，化简即可得出 a₁a₂a₃＜b₁b₂b₃，故选项（3）为真命题．
总结：此题目真命题为（1）、（2）、（3）、（4）．
故选D．

点评：
本题考点： 不等式比较大小．

考点点评： 本题主要考查不等式与不等关系，不等式的基本性质，体现了分类讨论的数学思想．

（1）点燃蜡烛的像比较暗，在环境比较暗的地方，可以增大点燃蜡烛和环境的对比度，像会更亮．
（2）探究光的反射定律时，当两个纸板在同一平面上能看到反射光线，当右边的纸板向前或向后弯折时，不能看到反射光线，说明入射光线和反射光线在同一平面内．
故答案为：（1）在光线较暗的环境中做实验；（2）反射光线与入射光线在同一平面内．

点评：
本题考点： 平面镜成像的特点、原理、现象及其实验方案；光的反射定律．

考点点评： 进行每一个实验时，会出现各种故障，要分析各种故障的原因和排除故障的方法，这些都容易出现在实验题中，要重视这些故障．

|x-1|+|x+2|表示数轴上的x对应点到1和-2对应点的距离之和，其最小值为3，故当a＞3时，关于x的不等式|x-1|+|x+2|＜a的解集不是空集，
故实数a的取值范围为（3，+∞），
故答案为 （3，+∞）．

点评：
本题考点： 绝对值不等式．

考点点评： 本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，属于中档题．

（1）由已知P₁+P₂+P₃=1，
∵P₂=P₃，∴P₁+2P₂=1
∵P₁，P₂是方程25x²-15x+a=0的两个根，
∴P1+P2＝
3
5，∴P1＝
1
5，P2＝P3＝
2
5
（2）ξ的可能取值为0，100，200，300，400
P(ξ＝0)＝
1
5×
1
5＝
1
25
P(ξ＝100)＝2×
1
5×
2
5＝
4
25
P(ξ＝200)＝2×
1
5×
2
5+
2
5×
2
5＝
8
25
P(ξ＝300)＝2×
2
5×
2
5＝
8
25
P(ξ＝400)＝
2
5×
2
5＝
4
25
∴随机变量ξ的分布列为：

Eξ＝0×
1
25+100×
4
25+200×
8
25+300×
8
25+400×
4
25＝240元

点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列．

考点点评： 本题考查离散型随机变量的分布列和期望，考查概率的性质，考查一元二次方程根和系数之间的关系，是一个综合题目．

（1）物块对桌面的压力F=G=2.5N，
受力面积S=L²=（0.1m）²=0.01m²，
物块对桌面的压强为p=[F/S]=[2.5N
0.01m2=250Pa；
（2）当沿竖直方向将该物块切去一半时，受力面积和压力减半，
根据p=
F/S]可知，剩余部分对桌面的压强不变，仍为250Pa．
故答案为：250；250．

点评：
本题考点： 压强的大小及其计算．

考点点评： 本题考查了压强的计算，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等；均匀规则物体的压强还可以用p=ρgh进行计算．

A、由题意可知，电场线与等势线平行，且指向左，根据曲线运动的条件，可知，电场力方向与电场线方向相反，则粒子一定带负电，假设带负电，则由左手定则可知，洛伦兹力向右，仍符号题意，故A正确；B、在复合场中，受...

点评：
本题考点： 带电粒子在混合场中的运动．

考点点评： 考查由运动轨迹，结合曲线运动的条件，来确定电场力的方向，注意电场线与等势线垂直是解题的突破口，并掌握电场力做功与电势能及动能变化关系．

（1）a、由电路图可知：电路连接上的两处错误为电流表正负接线柱接反滑动变阻器接线错误．
b、因灯泡的电阻与温度有关，即电阻是变化的，在实验时无法控制电阻不变；所以实验时不能用灯泡代替定值电阻．
（2）b、探究电阻中的电流与电阻的关系时，需控制电阻两端电压不变，因此调节滑动变阻器使电流表A₁的示数保持1A不变，此时电流表A₂的示数：[1A×5Ω/15Ω]=0.33A；如下表所示
c、当把R₃换成R₄时，电流表A₂的示数：[1A×5Ω/20Ω]=0.25A，如下表所示

接入的电阻R₁R₂ R₃ R₄
电阻R/Ω5Ω101520
电流I/A1.000.50 0.33 0.25d、分析表格中的数据可得出的结论：当电阻两端电压一定时，通过电阻的电流与电阻成反比．
故答案为
（1）a、电流表正负接线柱接反，滑动变阻器接线错误；
b、灯泡定值电阻灯泡的电阻会受温度的影响而发生变化；
（2）b 调节滑动变阻器使电流表A₁ 的示数保持1A不变；
d 当电阻两端电压一定时，通过电阻的电流与电阻成反比．

点评：
本题考点： 探究电流与电压、电阻的关系实验．

考点点评： 本题考查了学生对电流表、电压表和滑动变阻器正确使用的掌握情况，以及实验前开关的状态；侧重考查了控制变量法的应用．小灯泡的电阻与温度有关是解决本题的关键．

（Ⅰ）∵f（x）=e^x-1-ax，（x∈R，a∈R），
∴f′（x）=e^x-a，
①当a≤0时，则∀x∈R有f′（x）＞0，
∴函数f（x）在区间（-∞，+∞）单调递增；
②当a＞0时，f′（x）＞0⇒x＞lna，f′（x）＜0⇒x＜lna
∴函数f（x）的单调增区间为（lna，+∞），单调减区间为（-∞，lna）．
综合①②的当a≤0时，函数f（x）的单调增区间为（-∞，+∞）；
当a＞0时，函数f（x）的单调增区间为（lna，+∞），单调减区间为（-∞，lna）．
（Ⅱ）函数F（x）=f（x）-xlnx定义域为（0，+∞），
又F(x)＝0⇒a＝
ex−1
x−lnx，x＞0，
令h（x）=
ex−1
x−lnx，x＞0，
则h′（x）=
(ex−1)(x−1)
x2，x＞0，
∴h′（x）＞0⇒x＞1，
h′（x）＜0⇒0＜x＜1，
∴函数h（x）在（0，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增．
∴h（x）≥h（1）=e-1
由（1）知当a=1时，对∀x＞0，有f（x）＞f（lna）=0，
即ex−1＞x⇔
ex−1
x＞1
∴当x＞0且x趋向0时，h（x）趋向+∞
随着x＞0的增长，y=e^x-1的增长速度越来越快，会超过并远远大于y=x²的增长速度，而y=lnx的增长速度则会越来越慢．
故当x＞0且x趋向+∞时，h（x）趋向+∞．得到函数h（x）的草图如图所示
故①当a＞e-1时，函数F（x）有两个不同的零点；
②当a=e-1时，函数F（x）有且仅有一个零点；
③当a＜e-1时，函数F（x）无零点；
（Ⅲ）由（2）知当x＞0时，e^x-1＞x，故对∀x＞0，g（x）＞0，
先分析法证明：∀x＞0，g（x）＜x
要证∀x＞0，g（x）＜x
只需证∀x＞0，
ex−1
x＜ex
即证∀x＞0，xe^x-e^x+1＞0
构造函数H（x）=xe^x-e^x+1，（x＞0）
∴H′（x）=xe^x＞0，∀x＞0
故函数H（x）=xe^x-e^x+1在（0，+∞）单调递增，
∴H（x）＞H（0）=0，
则∀x＞0，xe^x-e^x+1＞0成立．
①当a≤1时，由（1）知，函数f（x）在（0，+∞）单调递增，
则f（g（x））＜f（x）在x∈（0，+∞）上恒成立．
②当a＞1时，由（1）知，函数f（x）在（lna，+∞）单调递增，在（0，lna）单调递减，
故当0＜x＜lna时，0＜g（x）＜x＜lna，
∴f（g（x））＞f（x），则不满足题意．
综合①②得，满足题意的实数a的取值范围（-∞，1]．

点评：
本题考点： 利用导数研究函数的单调性．

考点点评： 本题以函数为载体，主要考查导数的几何意义，考查导数在研究函数的单调性和最值中的应用，考查恒成立问题的解决方法，属于难题．

由

y＝x3
y＝x可得交点为（1，1），（-1，-1），则
阴影部分面积为
∫10(x−x3)dx+
∫21(x3−x)dx=（[1/2x2−
1
4x4）|
10]+（[1/4x4−
1
2x2）
|21]=[1/2−
1
4]+[9/4]=[10/4]=[5/2]
∵矩形OABC的面积为2×8=16，
∴所求概率为

5
2
16＝
5
32．
故选：C

点评：
本题考点： 定积分在求面积中的应用；几何概型．

考点点评： 本题考查几何概型，考查定积分知识，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．

∵A（-2，0），B（2，0），C（0，2），∴直线BC方程为x+y-2=0，直线AC方程为x-y+2=0
如图，作F关于BC的对称点P，∵F（1，0），∴P（2，1），再作P关于AC的对称点M，则M（-1，4），
连接MA、ME交AC与点N，则直线ME方程为x=-1，∴N（-1，1）
连接PN、PA分别交BC为点G、H，
则直线PN方程为y=1，直线PA方程为x-4y+2=0，
∴G（1，1），H（[6/5]，[4/5]）连接GF，HF，
则G，H之间即为点D 的变动范围．
∵直线FG方程为x=1，直线FH的斜率为

4
5

6
5−1=4
∴FD斜率的范围为（4，+∞）
故答案为：（4，+∞）．

点评：
本题考点： 直线的斜率．

考点点评： 本题主要考查入射光线与反射光线之间的关系，入射光线与反射光线都经过物体所成的像，据此就可找到入射点的范围．

∵幂函数y=x^a的图象过点P（2，4），
∴4=2^a，
∴a=2
∴幂函数为y=x²，
∴阴影部分的面积等于
∫20x2dx ＝
1
3x3
|20=[8/3]
故选B．

点评：
本题考点： 定积分在求面积中的应用．

考点点评： 本题考查幂函数的解析式，考查利用定积分求面积，解题的关键是确定被积函数．

电磁波在空气中传播速度约为3×10⁸m/s；热红外生命探测仪是利用红外线工作的，在黑暗中能发现目标．
故答案为：3×10⁸；能．

点评：
本题考点： 红外线；电磁波的传播．

考点点评： 本题考查了电磁波的应用和红外线特性，是一道基础题．

∵定义在R上的函数f（x）满足f(0)＝0，f(x)+f(1−x)＝1，f(
x
3)＝
1
2f(x)，
∴f（1）+f（0）=1，∴f（1）=1
f（[1/2]）+f（1-[1/2]）=1，∴f（[1/2]）=[1/2]
f（[1/3]）=[1/2]f（1），∴f（[1/2]）=[1/2]
f（[1/3]）=[1/2]
∵[1/1458＞
1
2010＞
1
2187]，且当0≤x₁＜x₂≤1时，有f（x₁）≤f（x₂），
∴f(
1
1458)＜f(
1
2010)＜f(
1
2187)，
又∵f（[1/1458]）=[1/2]f（[1/486]）=[1
22f（
./162]）=…=[1
26f（
1/2]）=[1
27
f（
1
37）=
1/2]f（[1
36）=
1
22f（
1
35）=…=
1
27f（1）=
1
27
∴f(
1/2010)=
1
27]=[1/128]
故选B

点评：
本题考点： 函数单调性的判断与证明；函数的值．

考点点评： 本题主要考查了根据函数性质求函数值，注意赋值法的应用．

根据题意得，BC=31千米，BD=20千米，CD=21千米，∠CAB=60˚．设∠ACD=α，∠CDB=β．在△CDB中，由余弦定理得cosβ＝CD2+BD2−BC22•CD•BD＝212+202−3122×21×20＝−17，于是sinβ＝1−cos2β＝437．sinα=sin（...

点评：
本题考点： 解三角形的实际应用；函数模型的选择与应用．

考点点评： 本题主要考查了解三角形问题的问题．考查了学生综合运用所学知识解决实际问题的能力．

由程序框图知，程序第一次运行n=1，S=0+2^1-1=1；
第二次运行n=1+1=2，S=1+2¹=3；
第三次运行n=3，S=1+2¹+2²=7．
∵输出S=7，∴程序运行终止时n=3，
又不满足条件n＜k时输出S，
∴k=3，
故答案为：3．

点评：
本题考点： 程序框图．

考点点评： 本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程依次计算运行的结果是解答此类问题的常用方法．

由电灯L₁的标志“6V2W”，可以知道灯泡L₁的电阻为R₁=

U21
P1=
(6V)2
2W=18Ω，额定电流为I₁=
P1
U1=[2W/6V]=0.33A；
由灯泡L₂的标志“12V8W”，可以知道灯泡L₂的电阻为R₂=

U22
P2=
(12V)2
8W=18Ω，额定电流为I₂=
P2
U2=[8W/12V]=0.67A；
当滑动变阻器R的滑片P从a端向b端滑动的过程中，连入电路中的电阻减小，所以通过两盏灯泡的电流逐渐增大，两盏灯泡逐渐变亮，灯L₁可以首先达到额定电流，所以L₁首先正常发光，电阻继续减小，电流继续变大，超过灯L₁的额定电流，灯泡L₁可能先被烧毁．
故选A．

点评：
本题考点： 欧姆定律的应用；滑动变阻器的使用．

考点点评： 本题考查滑动变阻器的使用和灯泡亮度的变化，解决此类题目要分析电路中的电阻变化情况，结合欧姆定律分析电路中的电流和电压的变化．

能与Na₂CO₃，溶液反应生成CO₂，说明此分子含有羧基，能与溴的四氯化碳溶液反应说明此分子含有碳碳双键，根据碳链异构和双键、羧基官能团异构可得：碳链
21种同分异构体，分别为：CH₂=CHCH₂CH₂CH₂COOH、CH₃CH=CHCH₂CH₂COOH、CH₃CH₂CH=CHCH₂COOH、CH₃CH₂CH₂CH=CHCOOH、CH₂=C（CH₃）CH₂CH₂COOH、CH₃C（CH₃）=CHCH₂COOH，（CH₃）₂CHCH=CHCOOH、CH₂=C（CH₃）C（CH₃）COOH、（CH₃）₂C=C（CH₃）COOH、CH₂=C[（C（CH₃）₂]COOH、CH₂=CHC（CH₃）₂COOH、CH₂=CHC（CH₃）CH₂COOH、CH₃CH=C（CH₃）CH₂COOH、CH₃CH₂C（CH₃）=CHCOOH、CH₂=C（C₂H₅）CH₂COOH、CH₂=CHCH₂C（CH₃）COOH、CH₃CH=CHC（CH₃）COOH、CH₃CH₂CH=C（CH₃）COOH、CH₂=C（CH₂CH₂CH₃）COOH、CH₂=CHCH（C₂H₅）COOH、CH₃CH=C（C₂H₅）COOH，共21种．
故选：D．

点评：
本题考点： 同分异构现象和同分异构体．

考点点评： 本题考查同分异构体的书写，通过性质判定含有的官能团，通过碳链异构和位置异构确定有机物种数．

“x²-5x+4＜0”即“1＜x＜4”．
“|x-2|＜1”，即“-1＜x-2＜1”，即“1＜x＜3”．
而由“1＜x＜3”成立，能推出“1＜x＜4”成立；但由“1＜x＜4”成立不能推出“1＜x＜3”成立．
故“1＜x＜4”是“1＜x＜3”的必要不充分条件，
即“x²-5x+4＜0”是“|x-2|＜1”的必要不充分条件，
故选B．

点评：
本题考点： 绝对值不等式；必要条件、充分条件与充要条件的判断；一元二次不等式的解法．

考点点评： 本题主要考查一元二次不等式、绝对值不等式的解法，充分条件、必要条件、充要条件的定义，体现了等价转化的数学思想，属于中档题．

∵f′（x）=a（x+1）（x-a）且f（x）在x=a处取到极大值，
则必有x＜a时，f′（x）=a（x+1）（x-a）＞0，且x＞a时，f′（x）=a（x+1）（x-a）＜0，
当a≥0时，不成立，
当-1＜a＜0时，有x＜a时，f′（x）＞0，x＞a时，f′（x）＜0，符合题意；
当a≤-1时，有x＜a时，f′（x）＜0，x＞a时，f′（x）＞0，f（x）在x=a处取到极小值，
综合可得：1＜a＜0，
故答案为（-1，0）．

点评：
本题考点： 利用导数研究函数的极值．

考点点评： 掌握函数的极值与导数的关系．