有大、中、小三个正方形水池,它们的内边长分别是6米、3米、2米,把两堆碎石分别浸没在中、小水池里,

设第二次操作溢出水的量是1，那么：
第一次的溢水量就是：1×3=3；
第三次的溢水量就是：3×2=6；
小球的体积就是3；中球的体积就是3+1=4；
大球的体积就是：4+6=10；
所以小球体积：中球体积：大球体积=3：4：10．
答：小、中、大三球的体积比是3：4：10．

点评：
本题考点： 通过操作实验探索规律．

考点点评： 本题解题的关键是根据三次操作溢出水量的不同，分别求出三个球的体积，注意计算大球体积时不是三次溢水量的和，而是中球体积加第三次的溢水量．

5分米=50厘米，3分米=30厘米，2分米=20厘米，
放中池里碎石的体积：30×30×6=5400（立方厘米），
放小池里碎石的体积：20×20×4=1600（立方厘米），
两堆碎石总体积：5400+1600=7000（立方厘米），
大水池的水面升高：7000÷（50×50）=2.8（厘米），
答：大水池的水面升高了2.8厘米．

点评：
本题考点： 探索某些实物体积的测量方法；长方体和正方体的体积．

考点点评： 此题主要是利用规则图形长方体的体积公式，来将不规则固体借助水的流动性变成规则的形状，底面是不变的，水面升高那部分体积就是不规则物体的体积，再利用体积公式解答即可．

设第二次操作溢出水的量是1，那么：
第一次的溢水量就是：1×3=3；
第三次的溢水量就是：3×2=6；
小球的体积就是3；中球的体积就是3+1=4；
大球的体积就是：4+6=10；
所以小球体积：中球体积：大球体积=3：4：10．
答：小、中、大三球的体积比是3：4：10．

点评：
本题考点： 通过操作实验探索规律．

考点点评： 本题解题的关键是根据三次操作溢出水量的不同，分别求出三个球的体积，注意计算大球体积时不是三次溢水量的和，而是中球体积加第三次的溢水量．

由题意得，这个小三角形的周长=[1/2]×[1/2]（a+b+c）=[1/4]（a+b+c）．

点评：
本题考点： 三角形中位线定理．

考点点评： 本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记定理是解题的关键．

假设小球溢出的水量为1个单位，第二次把中球沉入水中是第一次的3倍，
说明中球的体积是1+3=4个单位． 第三次把小球和大球一起沉入水中是一次的2.5倍，
小球与大球的体积和是4+2.5=6.5个单位，
大球的体积是6.5-1=5.5个单位，
三个球的体积之比是：1：4：5.5=2：8：11．
答：三个球的体积之比是：2：8：11．

点评：
本题考点： 比的应用．

考点点评： 解答此题的主要依据是：排出的水的体积就等于放入水中的物体的体积．

4厘米=0.04米 11厘米=0.11米
（3×3×0.04+2×2×0.11）÷（4×4），
=0.8÷16，
=0.05（米），
=5（厘米）；
答：大水池水面将升高5厘米．

点评：
本题考点： 长方体、正方体表面积与体积计算的应用．

考点点评： 做这类题的关键是抓住上升的水的体积即石子的体积，根据题中给出的条件，运用长方体的体积计算公式，进而得出结论．

4厘米=0.04米 11厘米=0.11米
（3×3×0.04+2×2×0.11）÷（4×4），
=0.8÷16，
=0.05（米），
=5（厘米）；
答：大水池水面将升高5厘米．

点评：
本题考点： 长方体、正方体表面积与体积计算的应用．

考点点评： 做这类题的关键是抓住上升的水的体积即石子的体积，根据题中给出的条件，运用长方体的体积计算公式，进而得出结论．