将400名学生随机地编号为1～400，现决定用系统抽样方法从400名学生中抽取容量为20的样本，按编号顺序平均分为20个

（1）22.5-30.5的频率为
3
40=0.075，38.5-46.5的频率为
19
40=0.475；
如图：
分组 频数 频率
4.5-22.5 2 0.050
22.5-30.5 3 0.075
30.5-38.5 10 0.250
38.5-46.5 19 0.475
46.5-54.5 5 0.125
54.5-62.5 1 0.025
合计 40 1.000；

（2）总体是400名学生参加课外活动锻练时间；样本为40学生参加课外活动锻练时间；众数是40；中位数是40；

（3）用平均数、众数或中位数都合适，因为这三个量都非常接近．

点评：
本题考点： 频数（率）分布直方图；总体、个体、样本、样本容量；频数（率）分布表；算术平均数；中位数；众数．

考点点评： 题属于统计内容，考查分析频数分布直方图和频率的求法．解本题要懂得频率分布直分图的意义．考查了中位数、平均数和众数的定义及意义．

（1）∵4分的占40%，共有50名学生，
∴n=50×40%=20（名），
m=50-3-10-20-11=6（名）；

（2）共有50名学生，中位数是第25和26的平均数，
则中位数是（4+4）÷2=4（分），
得4分这组所对应的扇形圆心角是40%×360=144（度）；

（3）根据题意得：
（1×3+2×6+3×10+4×20+5×11）÷50=3.6（分）．
答：该校八年级学生自然科学测试的平均最终成绩是3.6分；

（4）根据题意得：
（20+11）÷50×400=248（人）．
答：自然科学测试成绩为优秀的大约有248人．
故答案为：6，20；4，144．

点评：
本题考点： 频数（率）分布表；用样本估计总体；扇形统计图．

考点点评： 此题考查了频率分布表、扇形统计图、中位数，用样本估计总体，解题的关键是读懂统计图、掌握好中位数的定义以及用样本估计总体的计算公式，解答此题要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题．

由题意知样本容量为32，男生抽取12人，女生抽取20人，
男女比例为12：20=3：5，
∴高三年级共有女生数为400×[5/8]=250人．
故答案为：250．

点评：
本题考点： 分层抽样方法．

考点点评： 本题考查了分层抽样方法，熟练掌握分层抽样的定义是关键．

（1）频数折线图如右图；

（2）第五个小组的频率=（50-5-9-13-13）÷50=0.2；

（3）从图中可以看出及格人数是50-5=45，
∴八年级全体学生成绩及格的人数
50−5
50×400＝360．
答：八年级全体学生成绩及格的人数约360人．

点评：
本题考点： 频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布折线图．

考点点评： 本题是一道利用统计知识解答实际问题的重点考题，主要考查利用统计图表，处理数据的能力和利用样本估计总体的思想．解答这类题目，观察图表要细致，对应的图例及其关系不能错位，计算要认真准确．

5000×0.5%×400
=25×400
=10000（元）；
答：学校应付保险费10000元．
故答案为：5000×0.5%×400．

点评：
本题考点： 存款利息与纳税相关问题．

考点点评： 此题考查了学生对保险费率概念的掌握，保险费率是指保险费除以保险金额得到的．

∵为了解我市市区及周边近170万人的出行情况，科学规划轨道交通，2010年5月，400名调查者走入1万户家庭，发放3万份问卷，
∴调查中的样本容量是3万．
故选D．

点评：
本题考点： 总体、个体、样本、样本容量．

考点点评： 样本容量是指样本中包含个体的数目，没有单位，一般是用样本中各个数据的和÷样本的平均数，可以求得样本的容量

每个个体被抽到的概率等于[45/900]=[1/20]，
则高一、高二、高三各年级抽取的学生人数分别为
400×[1/20]=20，300×[1/20]=15，200×[1/20]=10，
故选A．

点评：
本题考点： 分层抽样方法．

考点点评： 本题主要考查分层抽样的定义和方法，用每层的个体数乘以每个个体被抽到的概率等于该层应抽取的个体数，属于基础题．

∵
40
200×20=4，
∴随机抽查了20名笔试者中的前4名进入面试，
观察成绩统计表，预测参加面试所画的分数线是80分，
故答案为：80．

点评：
本题考点： 频率分布表．

考点点评： 本题考查频率分布表的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．

投篮人数所占百分比：[16/40]×100%=40%，
400×40%=160（人），
故答案为：160．

点评：
本题考点： 用样本估计总体．

考点点评： 此题主要考查了用样本估计总体，关键是掌握用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．

将数据按从大到小的顺序排列为：0.2，0.25，0.25，0.3，0.3，0.4，0.4，0.4，0.4，0.5，
则众数为：0.4m³；
平均数为：[1/10]（0.2+0.25+0.25+0.3+0.3+0.4+0.4+0.4+0.4+0.5）=0.34m³．
故选A．

点评：
本题考点： 众数；加权平均数．

考点点评： 本题考查了众数及平均数的知识，解答本题的关键是熟练掌握中位数及平均数的定义．

(1)先求出喝红茶的百分比，再乘总数。

(2)先让总数减其它三种人数，再根据数值画直方图。

(3)用加权平均公式求即可。

试题解析：

(1)，(人).

七年级同学最喜欢喝“冰红茶”的人数是160人。

(2)补全频数分布直方图如图所示。

(3)(小时).

答：九年级300名同学完成家庭作业的平均时间约为1.8

(1)160人；（2）见解析；（3）1.8


<>

①非常喜欢占全年级的比例=200÷400=50%，表示非常喜欢的扇形的圆心角=360°×50%=180°；
喜欢占全年级的比例=160÷400=40%，表示喜欢的扇形的圆心角=360°×40%=144°；
无所谓占全年级的比例=32÷400=8%，表示无所谓的扇形的圆心角=360°×8%=28.8°；
不喜欢占全年级的比例=8÷400=2%，表示不喜欢的扇形的圆心角=360°×2%=7.2°；
②如图：

③可以发现非常喜欢和喜欢的占了90%，说明教材很受学生的喜爱，是一种好教材；
④教材很受学生的喜爱，是一种好教材．

点评：
本题考点： 扇形统计图．

考点点评： 本题考查的是扇形统计图的制作，在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心的度数与360°的比．在制作统计图时，要注意写上统计图名称．

（1）自上而下依次是0.075和0.475，图略；

（2）填：全校400名学生平均每天参加课外锻炼的时间；40名学生平均每天参加课外锻炼的时间；40，40；

（3）用平均数、众数和中位数描述该校400名学生平均每天参加课外锻炼时间的总体情况都比较合适．因为在这一问题中，这三个量非常接近；

（4）因为随机调查的40名学生平均每天参加课外锻炼的时间多于30分的有35人，所以可以估计这所学校平均每天参加课外锻炼的时间多于30分的学生有35÷40×400=350人．

点评：
本题考点： 频数（率）分布直方图；总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体；频数（率）分布表；算术平均数；中位数；众数．

考点点评： 本题考查了利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．同时考查了平均数、中位数和众数的意义以及用样本估计总体．

（1）根据直方图得：
第五个小组的频数=50-5-9-13-13=10；
（2）第四小组的频率=[13/50]=0.26；
第五个小组的频率=[10/50]=0.2；
（3）∵成绩在59.5～69.5中的频率=[9/50]=0.18，
∴八年级全体学生成绩在59.5～69.5中的人数约是400×0.18=72人；

点评：
本题考点： 频数（率）分布直方图．

考点点评： 本题考查了频率分布直方图；是一道利用统计知识解答实际问题的重点考题，主要考查利用统计图，处理数据的能力和利用样本估计总体的思想，解答这类题目，观察图表要细致，对应的图例及其关系不能错位，计算要认真准确．

60kg以上频率为0.040×5+0.010×5=0.25，
故人数为400×0.25=100（人）．
故选B．

点评：
本题考点： 频率分布直方图．

考点点评： 本题主要考查了频率分布直方图，以及频数=频率×样本容量，属于基础题．

∵为了解我市市区及周边近170万人的出行情况，科学规划轨道交通，2010年5月，400名调查者走入1万户家庭，发放3万份问卷，
∴调查中的样本容量是3万．
故选D．

点评：
本题考点： 总体、个体、样本、样本容量．

考点点评： 样本容量是指样本中包含个体的数目，没有单位，一般是用样本中各个数据的和÷样本的平均数，可以求得样本的容量

由题意得：
[30/600＝
n
600+500+400]，
解得n=75．
故选：B．

点评：
本题考点： 分层抽样方法．

考点点评： 本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分层抽样的性质的合理运用．