二进制逻辑运算公式问题① 0,1律A•0=0A•1=AA+0=AA+1=1 ② 交换律A+B=B

天使之网2022-10-04 11:39:541条回答

二进制逻辑运算公式问题
① 0,1律
A•0=0
A•1=A
A+0=A
A+1=1
② 交换律
A+B=B+A
A•B=B•A
③ 结合律
A+B+C =(A+B)+C = A+(B+C)
A•B•C =(A•B)•C = A•(B•C)
④ 分配律
A•(B+C)= A•B + A•C
⑤ 重叠律
A+A+...+A = A
A•A•...•A = A
⑥ 互补律
A + A = 1 A•A = 0
⑦ 吸收律
A+A•B = A A•(A+B) = A
A+A•B = A+B A•(A+B) = A•B
⑧ 对合律
对一个逻辑变量两次取反仍是它本身
⑨ 德•摩根定理
A+B = A•B
A•B = A+B
例如:F = A•B+A•B+A•B
=A•B+A(B+B) (利用分配律)
=A•B+A (利用互补律以及0,1律)
= A+B (利用吸收律)

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pyght 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
都是布尔代数的基本等式.
就象普通代数(加减乘除)中的各种律,记住,能用就行了.
例如:在普通代数(加减乘除)中,可以有下面的计算:
F = A•B+A•B+A•B
=A•B+A•(B+B) (利用分配律)
=A•B+A•(2•B) (加法)
=A•(B+2•B) (利用分配律)
=A•3•B (加法)
=3•A•B (利用乘交换律)
你这个是布尔代数,不是普通代数,就用布尔代数中的各种律.
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