﹙b-a﹚³×﹙a-b﹚ⁿ+﹙a-b﹚的n+1次方×﹙b-a﹚²

(x^2)^n+1)=x^[2×(n+1)=x^(2n+2)
x的n次方×x的n+1次方×（-x）的2n次方×x+（-x）的2n+3次方×x的2n-2次方×x
=x的n次方×x的n+1次方×x的2n次方×x-x的2n+3次方×x的2n-2次方×x
=x^(n+n+1+2n+1)-x^(2n+3+2n-2+1)
=x^(4n+2)-x^(4n+2)
=0

（用数学归纳法证明,以下是证明过程的格式）
证：当n=2时,左边=2^3 = 8,右边=2²+2+2 = 8,∴左边=右边
当n=3时,左边=2^4 = 16,右边=3²+3+2 = 14,∴左边＞右边
当n=4时,左边=2^5 = 32,右边=4²+4+2 = 22,∴左边＞右边
由此猜想,
当n=k时,2^(k+1) ≥ k²+k+2 成立,其中k∈N+,且k ≥ 2
当n=k+1时,
左边= 2^(k+1+1) = 2*2^(k+1) ≥ 2(k²+k+2) = (k² +2k + 4) + k²
右边= (k+1)² + (k+1) + 2 = (k² + 2k + 4) + k
∵k≥2,∴k² ≥ k
∴(k² +2k + 4) + k² ≥ (k² + 2k + 4) + k
即,2^(k+1+1) ≥ (k+1)² + (k+1) + 2
即,当n=k+1时,原猜想仍成立.
综上所述,2^(n+1) ≥ n²+n+2对于任意n∈N+ 且n≥2 恒成立.

1.2 ×a的n+3次方 2.0 3 .因为2的m次方×2的n次方=2的m+n次方=2的5次方,所以m+n=5,所以m=1,2,3,4时n=4,3,2,1

-a的n-2次方b的n+1次方÷（-1/3a的n-4次方b的n-2次方）·2ab²
=-a^(n-2)b^(n+1)÷[(-1/3)a^(n-4)b^(n-2)]·2ab²
=[(-1)÷(-1/3)] × a^[(n-2)-(n-4)] × b^[(n+1)-(n-2)] × 2ab²
=3a^2b^3*2ab^2
=6a^3b^5

x^(n+1)×[x^(n-1)-x^(n+1)-x]
=x^(2n)-x^(2n+2)-x^(n+2)

[(b-3a)²]^(n+1)×【（3a-b)^(2n+1)】³
=[(3a-b)²]^(n+1)×【（3a-b)^(2n+1)】³
=(3a-b)^(2n+2)×(3a-b)^(6n+3)
=(3a-b)^[(2n+2)+(6n+3)]
=(3a-b)^(8n+5)

a^(n+1)*a^(m+n)=a^6
a^(n+1+m+n)=a^6
a^(m+2n+1)=a^6
m+2n+1=6
m+2n=5
m-2n=1
解得
m=3
n=1
m^n
=3^1
=3

a^(m+n)=a^m*a^n=5*2=10
2、2^2*8^n=2^11
所以8^n=2^9
即2^(3n)=2^9
3n=9
n=3

2^n=(1+1)^n
=C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+……
>=1+n+n(n-1)/2
2^(n+1)=2*2^n>=2+2n+n^2-n=n^2+n+2

解
a的n次方×a的n+1次方×a的n+2次方
=a的2n+1次方×a的n+2次方
=a的3n+3次方

这道题有规律可循.
一、1-2=-1,结果等于第二个数-2/2=-1
二、1-2+3-4=-2,结果等于第四个数-4/2=-2
.
.
.
n、1-2+3-4.（-1）的n次方×（n-1）+（-1）的n+1次方×n,结果推论出:n/2