(1):设x+2y=1(x,y∈R),求x^2+y^2的最小值;若x≥0,y≥0,求x^2+y^2的最大值和最小值.

若方程组ax+by=4①,3x-y=4②,与方程组x+2y=1③,ax-by=-2④,有相同的解,求a,b的值.

thrstone1年前1

phoebel 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

说白了,就是解关于a,b,x,y的四元高次方程组①②③④.
可以先解关于x,y方程组②,③,得到x=9/7,y=﹣1/7
代入方程组①,④,得到关于a,b的方程组9a﹣b=28——⑤,9a+b=﹣14——⑥
解方程组⑤⑥,得a=7/9,b=﹣21
（本人计算能力有限,具体计算请楼主再算一算）

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若方程组x+2y=1和x-2y=m得到的x和y的值都不大于1,求m的取值范围?

若方程组x+2y=1和x-2y=m得到的x和y的值都不大于1,求m的取值范围?
若方程组x+2y=m和2x+y=1的解x,y满足x+y不大于或等于2,求m的取值范围?

dd恐龙1年前1

zhi老虎 共回答了16个问题 | 采纳率100%

x+2y=1和x-2y=m
相加
2x=m+1
x

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如果方程组{3x-y=4a,2x+y+a 的解也是二元一次方程x+2y=1的解,试求a2008+a2009的

新独孤求败1年前1

老凌 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

是“3x-y=4a,2x+y=a”吧!
解方程组得到x=a,y=-a代回x+2y=1,得到a=-1
那么a^2008+a^2009=1-1=0

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已知关于xy的方程组x+2y=1和x-2y=m

已知关于xy的方程组x+2y=1和x-2y=m
（1）求这个方程组的解（用m表示）
（2）当m取何值时,这个方程组的解中,x大于1,y不小于-1

我从风中掠过1年前4

zhujitian2007 共回答了20个问题 | 采纳率100%

1.X=(1+M)/2 Y=(1-M)/4
2.M大于1小于等于5

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求曲线x+y+z=3 x+2y=1在yOz面上投影方程.具体如图

jslyghz0011年前1

happysailor 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

z=3-x-y
x=1-2y
求得z=2+y
y=z-2回答完毕

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设实数X,Y满足x+2y=1(x≤0),则x²+y²的最小值是多少

风�哪腥�1年前3

yunru515 共回答了20个问题 | 采纳率90%

x=1-2y≤0 所以y>=1/2
设f=x²+y²,代入x=1-2y得
f=(1-2y)^2+y^2
=5y^2-4y+1
求导,f'=10y-4>0 (y>=1/2)
单调递增
所以f(1/2)=1/4为最小值~

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大哥大姐请帮我做下这题吧：已知关于x,y的二元一次方程组（x+2y=1）(2x-y=4a)的解也是方程x-y=4的解求a

大哥大姐请帮我做下这题吧：已知关于x,y的二元一次方程组（x+2y=1）(2x-y=4a)的解也是方程x-y=4的解求a的

好多优点待发现1年前1

寻羊女 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

x+2y=1；x-y=4 => x = 3,y = -1
=>2*3 - (-1) = 4a => a = 7/4.

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已知正数x,y满足x+2y=1,求1/x+1/y的最小值有如下解法:因为x+2y=1且x>0,y>0,所以1/x+1/y

已知正数x,y满足x+2y=1,求1/x+1/y的最小值有如下解法:因为x+2y=1且x>0,y>0,所以1/x+1/y=(1/x+1/y)(x+2y）大于等于2*根号（1/xy)*2根号（2xy)=4*根号2,所以（1/x+1/y）的最大值=4*根号2.判断以上解法是否正确?说明理由

liluyan1年前3

天阶夜色520 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%

基本思路是正确的,按照这种算法是1/X+1/Y的最小值是3+2√2,而不是4√2,基本算法是：
（x+2y)（1/x+1/y)=3+x/y+2y/x≥2√x/y×2y/x+3=3+2√2

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二分之三x+2y=1的解是多少?要用二元一次方程解答

LiuHuaner1年前1

A20011112 共回答了14个问题 | 采纳率100%

3/2X+2y=1
2y=1-3/2x
y=1-3/2x/2

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函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(x)=(x+2y=1)成立,且f(x）=0

函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(x)=(x+2y=1)成立,且f(x）=0
函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(x)=(x+2y=1)成立,且f(x）=0
当x大于等于0小于等于1/2时,f(x)+3
对不起错了，f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立 f(1)=0,谁能帮我做下，

gmdy1年前4

jmk503 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

令x=1-y,f(x+y)-f(y)=f(1)-f(y)=(1-y+2y+1)(1-y)=-y^2-y+2,而f(1)=0,故f(x）=x^2+x-2.
当x大于等于0小于等于1/2时,f(x)+3

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将方程[3/2]x+2y=1改写成用含x的代数式表示y的形式是 ___ ．

有风轻扬1年前4

clussor 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

解题思路：要用x的代数式表示y，先移项，再将系数化为1即可．

将方程[3/2]x+2y=1移项，得2y=-[3/2]x+1，
系数化为1，得y=-[3/4]x+[1/2]，
故答案为：y=-[3/4]x+[1/2]．

点评：
本题考点： 解二元一次方程．

考点点评： 解题时可以参照一元一次方程的解法，把一个未知数当做已知数来处理．

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已知关于x、y的方程组x+2y=1与x-2y=m的解是x大于1,y不小于-1,你能根据条件求出m的取值范围吗

crystalalven1年前2

linhailanlan 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

x+2y=1 ①
x-2y=m ②
①+②得2x=m+1∴x=m/2+1/2
① - ②得4y=1-m∴y=1/4-m/4
由x>1,y≥-1得
m/2+1/2>1 ③
1/4-m/4≥-1 ④
由③得m>1
由④得m≤5
∴m的取值范围为1

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设x大于等于0,y大于等于0,且x+2y=1求函数y=㏒0.5(8xy+4y^2+1)的值域

firegun19771年前1

红豆59 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

x+2y=1
得：x=1-2y≧0,得：y≦1/2
所以,0≦y≦1/2
把x=1-2y代入真数,得：
真数=-12y²+8y+1
令t=-12y²+8y+1,0≦y≦1/2
开口向下,对称轴为y=1/3的抛物线,
所以,y=0时,t(min)=1；y=1/3时,t(max)=7/3
所以,t属于[1,7/3]
所以,y=㏒0.5(8xy+4y^2+1)∈【log0.5(7/3),0】
即所求值域为【log0.5(7/3),0】
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O

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x>0 y>0已知x+2y=1求 1/x+y/1最小值

qiu9151年前1

bwtszyg 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

1/x+1/y最小值
1/x+1/y
=1*(1/x+1/y)
=(x+2y)(1/x+1/y)
=1+2+2y/x+x/y
=3+2y/x+x/y
≥3+2√(2y/x*x/y)
=3+2√2
最小值=3+2√2
此时2y/x=x/y

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如果方程组{3x-y=4a,2x+y+a 的解也是二元一次方程x+2y=1的解,试求a2008+a2009的值

NobelStupid1年前1

预后天晴 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

3x-y=4a,
2x+y=a 的解也是二元一次方程x+2y=1的解
x=1-2y
3-7y=4a
2-3y=a
a=-1
a^2008+a^2009=1-1=0

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方程组3x-4y=2,x+2y=1消去x所得y的一元一次方程为

kj_gg1年前2

qinxiuyu 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

3x-4y=2,（1）
x+2y=1,x=1-2y(2)
代入(1)得
3(1-2y)-4y=2
3-6y-4y=2
-6y-4y=-1
6y+4y=1

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将方程[1/3]x+2y=1中含x项的系数化为2，则下列结果中正确的是（　　）

将方程[1/3]x+2y=1中含x项的系数化为2，则下列结果中正确的是（　　）
A. 2x+6y=1
B. 2x+2y=6
C. 2x+6y=3
D. 2x+12y=6

一轮明月照天空1年前2

叶小姿 共回答了15个问题 | 采纳率80%

解题思路：要将方程[1/3]x+2y=1中含x项的系数化为2，就要用2去除[1/3]，得到6，所以把方程左右两边同时乘以6即可．

方程两边同乘6，得2x+12y=6．
故选D．

点评：
本题考点： 解二元一次方程．

考点点评： 注意要把方程中含x的项的系数化为2，也就是把x的系数乘以什么数能够得到2，所以把2除以[1/3]得到6，把方程左右两边同时乘以6，就能得到答案．

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高一数学均值不等式练习: 1、已知xy属于R且x+2y=1求1/x+1/y的最小值.要详解答案,我采纳!

hbluo1年前1

ywxj71 共回答了19个问题 | 采纳率100%

x+2y = 1
(x+2y)*(1/x + 1/y) = 1+2 + 2y/x + x/y
令x/y = a
2y/x + x/y = a + 2/a
由均值不等式得,当a = √2时,2/a + a取到最小值为2√2
所以1/x+1/y的最小值为3+2√2

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若方程组﹛x+2y=1和x2-y2=m无解,则m的取值范围是?

若方程组﹛x+2y=1和x2-y2=m无解,则m的取值范围是?
x+2y=1和x2-y2=m是方程组里的,

hagener1年前3

来无影去无踪888 共回答了20个问题 | 采纳率90%

由x+2y=1,则x=1-2y,代入得,（1-2y）²-y²=m,
化简得,3y²-4y+1-m=0 无解,令Δ＜0,则16-12（1-m）＜0,
得m＜-1/3

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将方程-x+2y=1中x的系数化为2

将方程-x+2y=1中x的系数化为2
必须有过程!

爱在车上1年前3

晴天娃娃1 共回答了11个问题 | 采纳率100%

-x+2y=1
两边同时乘以-2
2x-4y=-2

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m取何整数值时,方程组2x+my=4 x+2y=1的解x和y都是整数

东方_既白1年前3

烟草味道111 共回答了24个问题 | 采纳率79.2%

联立方程组,知y=2/(m-4),所以M=2,3,5,6皆可

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过点P（根号10/2 ,0）作倾斜角为α的直线与曲线x²+2y²=1交于点M,N,则|PM|*|PN

过点P（根号10/2 ,0）作倾斜角为α的直线与曲线x²+2y²=1交于点M,N,则|PM|*|PN|的最小值是多少?,

林子86101年前2

等YOYO的zz兔 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

（用直线的参数方程去解决.）
根据题意,直线MN的参数方程是：x=(√10/2)+tcosα ；y=tsinα ,代入x²+2y²=1整理得：
[1+(sinα)^2]t^2+(√10)(cosα) t+3/2=0 ………………(1)
|PM|*|PN|=|t1*t2|=3/{2[1+(sinα)^2]} ……………(2)
因为要使直线与曲线有交点,就必须关于t的方程（1）有解,因而其Δ ≥ 0,即
10(cosα)^2-6[1+(sinα)^2] ≥ 0,解得(sinα)^2 ≤ 1/4
代入（2）得 |PM|*|PN|=|t1*t2|=3/{2[1+(sinα)^2]} ≥ 6/5

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抛物线x²+2y=1与过点M（0,-1）的直线l相交于A,B两点,O为坐标原点

抛物线x²+2y=1与过点M（0,-1）的直线l相交于A,B两点,O为坐标原点
若直线OA和OB斜率和为1,求直线L方程

mmhere1年前1

江湖笑我 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

y=kx-1与X2=-2y联立,得X2＋2kx－2=0
由韦达定理：x1+x2=-2k, x1x2=-2
OA OB的斜率之和为1,得y1/x1+y2/x2=1,其中y1=kx1-1;y2=kx2-1
化简得：
2k-(x1+x2)/x1x2=1,k=1
所求方程为：y＝x－1

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求过点(1,1,1)且与两平面x+2y=1和y+2z=2都平行的直线的方程

蓝色皓月1年前2

yujianzi 共回答了19个问题 | 采纳率100%

平面 x+2y=1 的法向量为 n1=（1,2,0）,
平面 y+2z=2 的法向量为 n2=（0,1,2）,
因此它们的交线的方向向量为 v=n1×n2=（4,-2,1）,
所以,所求直线方程为 (x-1)/4=(y-1)/(-2)=(z-1)/1 .

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紧急求助解析数学题第一象限内的动点P〔a,b〕在直线x+2y=1上运动,则ab的最大值是?

txq1781年前2

玩具剑 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

P〔a,b〕在直线x+2y=1上运动
因此a+2b=1
所以a=1-2b
ab=b-2b^2=-2(b^2-b/2+1/16)+1/8
ab=-2(b-1/4)^2+1/8
-2(b-1/4)^2≤0
所以ab≤1/8
此时b=1/4,a=1/2

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