在△ABC中，若sin2A=sin2B，则该三角形是 ______三角形．
tiannianwen2022-10-04 11:39:541条回答
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hhh75 共回答了21个问题 |采纳率85.7%- 解题思路：利用题设等式，根据和差化积公式整理求得cos（A+B）=0或sin（A-B）=0，推断出A+B=[π/2]或A=B，则三角形形状可判断出．
∵sin2A=sin2B
∴sin2A-sin2B=cos（A+B）sin（A-B）=0
∴cos（A+B）=0或sin（A-B）=0
∴A+B=[π/2]或A=B
∴三角形为直角三角形或等腰三角形．
故答案为：等腰或直角．点评：
本题考点： 三角形的形状判断．
考点点评： 本题主要考查了三角形的形状判断．需要挖掘题设信息，借助三角函数的基本公式和基本性质找到边与边或角与角之间的关系． - 1年前
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deneb991年前4
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xujin30xujin30 共回答了21个问题
|采纳率85.7%解题思路：利用题设等式，根据和差化积公式整理求得cos（A+B）=0或sin（A-B）=0，推断出A+B=[π/2]或A=B，则三角形形状可判断出．∵sin2A=sin2B
∴sin2A-sin2B=cos（A+B）sin（A-B）=0
∴cos（A+B）=0或sin（A-B）=0
∴A+B=[π/2]或A=B
∴三角形为直角三角形或等腰三角形．
故答案为：等腰或直角．点评：
本题考点： 三角形的形状判断．
考点点评： 本题主要考查了三角形的形状判断．需要挖掘题设信息，借助三角函数的基本公式和基本性质找到边与边或角与角之间的关系．1年前查看全部
- 对于△ABC，有如下四个命题：①若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形，②若sinB=cosA，则△ABC是直
对于△ABC，有如下四个命题：
①若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形，
②若sinB=cosA，则△ABC是直角三角形
③若sin2A+sin2B＜sin2C，则△ABC是钝角三角形
其中正确的命题个数是（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4jack101年前1 -
guanggzh93 共回答了20个问题
|采纳率75%解题思路：①根据三角函数的倍角公式进行判断．②根据三角形的图象和性质进行判断．③根据正弦定理去判断．④根据正弦定理和三角函数的公式进行判断．①在△ABC中，若sin2A=sin2B，则2A=2B或2A+2B=π，∴A=B或A+B=[π/2]，则△ABC为等腰或直角三角形，∴①错误．
②若sinB=cosA，则sinB=cosA=sin（[π/2−A），
∴B＝
π
2−A或B+
π
2−A＝π，即A+B=
π
2]或B-A=[π/2]，则△ABC不一定为直角三角形，∴②错误．
③若sin2A+sin2B＜sin2C，则根据正弦定理得a2+b2＜c2，∴C为钝角，∴△ABC是钝角三角形，∴③正确．
故正确的是③．仅有一个
故选：A．点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．
考点点评： 本题主要考查正弦定理和三角公式的应用，要求熟练掌握三角函数的运算公式，考查学生的运算能力．1年前查看全部
- 在△ABC中,D是BC的中点,已知∠BAD+∠C=90°,是判断△ABC的形状.其中sin2A=sin2B是怎么来的?
fu20461年前1
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songfei2211213 共回答了13个问题
|采纳率84.6%∵∠BAD+∠C=90°∴∠CAD+∠B=180-∠BAD-∠C=90°
设∠BAD=α,∠B=β则∠C=90º-α,∠CAD=90º-β
在△ABD和△ACD中,sinα：sinβ=BD:AD;sin﹙90-β﹚：﹙sin90-α﹚=CD:AD
∵D是BC的中点,∴BD=CD
∴sinα：sinβ=sin﹙90-β﹚：﹙sin90-α﹚=cosβ:cosα
∴sinαcosα=sinβcosβ∴sin2α=sin2β
∴2α=2β或2α+2β=180º
∴α=β或α+β=90
∴BD=AD=CD或AD⊥CD
∴∠BAC=90º或AB=AC
∴△ABC是直角或等腰三角形1年前查看全部
- 对于△ABC，有如下四个命题：①若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；②若sinB=cosA，则△ABC是直
对于△ABC，有如下四个命题：
①若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；
②若sinB=cosA，则△ABC是直角三角形；
③若sin2A+sin2B＞sin2C，则△ABC是锐角三角形；
④若[acos A/2
＝b cos B 2
＝c cos
]，则△ABC是等边三角形．C 2
其中正确的命题个数是______．![]()
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共回答了21个问题采纳率：95.2% 举报
解题思路：①若sin2A=sin2B，则2A=kπ+（-1）k•2B，（k∈Z），取k=0，1即可判断出．
②若sinB=cosA=sin(
−A)，可得B＝π 2
−A或B＝π−(π 2
−A)，因此△ABC是直角三角形不正确；π 2
③若sin2A+sin2B＞sin2C，则a2+b2＞c2，则C是锐角，但是△ABC不一定是锐角三角形；
④若[acos A/2
＝b cos B 2 c cos
]，利用正弦定理可得[sinAC 2 cos
]=[sinBA/2 cos
]=[sinCB/2 cos
]，可得sinC/2
＝sinA 2
=sinB 2
，由于A，B，C 2
C∈（0，π），可得A=B=C．①若sin2A=sin2B，则2A=kπ+（-1）k•2B，（k∈Z），
当k=0时，A=B，△ABC为等腰三角形；当k=1时，A=[π/2]-B，△ABC为直角三角形；
②若sinB=cosA=sin(
π
2−A)，∴B＝
π
2−A或B＝π−(
π
2−A)，化为A+B＝
π
2或B＝
π
2+A，因此△ABC是直角三角形不正确；
③若sin2A+sin2B＞sin2C，则a2+b2＞c2，则C是锐角，则△ABC不一定是锐角三角形，不正确；
④若[a
cos
A/2＝
b
cos
B
2＝
c
cos
C
2]，则[sinA
cos
A/2]=[sinB
cos
B/2]=[sinC
cos
C/2]，∴sin
A
2＝sin
B
2=sin
C
2，
∵A，B，C∈（0，π），∴[A/2]，[B/2]，[C/2]∈(0，
π
2)，∴[A/2]=[B/2]=[C/2]，A=B=C，∴△ABC是等边三角形．
其中正确的命题个数是 1．
故答案为：1．点评：
本题考点： 正弦定理；余弦定理．
考点点评： 本题考查了正弦定理、余弦定理的应用，考查了推理能力和计算能力，属于较难题．1年前
8![]()
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Copyright © 2022 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.057 s. - webmaster@yulucn.com汝颜1年前0 -
共回答了个问题
|采纳率
- 一道有关三角函数的题对于三角形ABC,有如下命题：（1）若sin2A=sin2B,则三角形ABC为等腰三角形；（2）若s
一道有关三角函数的题
对于三角形ABC,有如下命题：
（1）若sin2A=sin2B,则三角形ABC为等腰三角形；
（2）若sinA=sinB,则三角形ABC为直角三角形
（3）若sin2A+sin2B+cos2C0,则三角形ABC为锐角三角形
【（3）中的“2”均为“二次方”】
则其中正确命题的序号是__________
我知道（1）（2）不对,（3）（4）呢?吃草的鱼鱼1年前1 -
zz英雄 共回答了14个问题
|采纳率92.9%（3）（4）对,（1）（2）错.
作为填空题,可选特殊值来排除.对（3）,可选A=B=C=60度,代入,得
(sinA)^2+(sinB)^2+(cosC)^2=1.75>1,不符合.当A=B=45度,C=90度,代入,得(sinA)^2+(sinB)^2+(cosC)^2=1,不符合.当A=90度,B=C=45度,代入,得(sinA)^2+(sinB)^2+(cosC)^2=2>1,不符合.又因为一个三角形按角分只能分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形,上面已经排除锐角三角形、直角三角形,所以当(sinA)^2+(sinB)^2+(cosC)^21年前查看全部
- （2007•朝阳区一模）在△ABC中，“sin2A=sin2B”是“A=B”的（ ）
（2007•朝阳区一模）在△ABC中，“sin2A=sin2B”是“A=B”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件一个信筒1年前1 -
浪漫游侠cwh 共回答了15个问题
|采纳率86.7%由sin2A=sin2B，得：A=B或A+B=π，
∴sin2A=sin2B推不出A=B，
而A=B⇒sin2A=sin2B，
∴“sin2A=sin2B”是“A=B”的必要不充分条件，
故选B．1年前查看全部
- 在△ABC中，若sin2A=sin2B，则该三角形是 ______三角形．
ahbing01swpi1年前1
-
crei 共回答了16个问题
|采纳率93.8%解题思路：利用题设等式，根据和差化积公式整理求得cos（A+B）=0或sin（A-B）=0，推断出A+B=[π/2]或A=B，则三角形形状可判断出．∵sin2A=sin2B
∴sin2A-sin2B=cos（A+B）sin（A-B）=0
∴cos（A+B）=0或sin（A-B）=0
∴A+B=[π/2]或A=B
∴三角形为直角三角形或等腰三角形．
故答案为：等腰或直角．点评：
本题考点： 三角形的形状判断．
考点点评： 本题主要考查了三角形的形状判断．需要挖掘题设信息，借助三角函数的基本公式和基本性质找到边与边或角与角之间的关系．1年前查看全部
- “在三角形ABC中,Sin2A=Sin2B,则a=b”这一推导为什么是错误的呢?
“在三角形ABC中,Sin2A=Sin2B,则a=b”这一推导为什么是错误的呢?
请有依据和推导过程,Thank you!猪只啃花瓣1年前1 -
心随缘梦随心 共回答了12个问题
|采纳率91.7%由Sin2A=Sin2B得到；2A=2B或者2A=180-2B
当2A=2B时：A=B,这时有a=b；
当2A=180-2B时：A+B=90,这时不一定有a=b.1年前查看全部
- 在三角形中,sinAsinB(sinAcosA-sinBcosB)=0,怎么算得sin2A=sin2B的呢?
在三角形中,sinAsinB(sinAcosA-sinBcosB)=0,怎么算得sin2A=sin2B的呢?
做一道解正弦定理和余弦定理的题目,算到这里了,看不懂了-玉面秀才1年前2 -
1983914 共回答了15个问题
|采纳率100%因为A和B都是大于0小于180,所以sinA和sinB都为正,于是两边同时除以sinA
sinB,右边还是0
然后有sinAcosA=sin2A*1/2.
sinBcosB=sin2B*1/2
于是可以得到你的结论1年前查看全部
- 1.三角形ABC中,A,B是两个内角,若sin2A=sin2B,则三角形ABC为______三角形.
1.三角形ABC中,A,B是两个内角,若sin2A=sin2B,则三角形ABC为______三角形.
2.∫（x）：①∫（x）为偶函数.②对任意x属于R都有∫（π/4-x）=∫（π/4+x）则函数∫（x）的解析式可以是______.
3.a>0,0≤x≤2π,若y=cos2x-asinx+b的最大值为0,最小值为-4,试求a与b,以及y取最大值和最小值是的x的范围.恨娇不爱1年前4 -
lyw820805 共回答了28个问题
|采纳率82.1%1.等腰或直角
sin2A=sin2B,所以2A和2B相等或者是90+x和90-x的关系
2.cos(8x)
此题随便举一个符合条件函数即可.按题意对Y轴和x=pi/4对称
3.b=-1 a=4 y=max,x=0;y=min,x=pi/2
把cos2x分解成1-2(sinx)^2然后合并同类项.解方程即可1年前查看全部
- 对于△ABC，有如下四个命题：①若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形，②若sinB=cosA，则△ABC是不
对于△ABC，有如下四个命题：
①若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形，
②若sinB=cosA，则△ABC是不一定直角三角形
③若sin2A+sin2B＞sin2C，则△ABC是钝角三角形
④若[acos
]=[bA/2 cos
]=[cB/2 cos
]，则△ABC是等边三角形．C/2
其中正确的命题是______．![]()
赞 baby547 幼苗
共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报
解题思路：①根据三角函数的倍角公式进行判断．②根据三角形的图象和性质进行判断．③根据正弦定理去判断．④根据正弦定理和三角函数的公式进行判断．①在△ABC中，若sin2A=sin2B，则2A=2B或2A+2B=π，∴A=B或A+B=[π/2]，则△ABC为等腰或直角三角形，∴①错误．
②若sinB=cosA，则sinB=cosA=sin（[π/2−A），∴B＝
π
2−A或B+
π
2−A＝π，即A+B=
π
2]或B-A=[π/2]，则△ABC不一定为直角三角形，∴②正确．
③若sin2A+sin2B＞sin2C，则根据正弦定理得a2+b2＞c2，∴C为锐角，但不能判断A或B为钝角，∴③错误．
④若[a
cos
A/2]=[b
cos
B/2]=[c
cos
C/2]，则根据正弦定理得[sinA
cos
A/2＝
sinB
cos
B
2＝
sinC
cos
C
2]，
即sin
A
2＝sin
B
2＝sin
C
2，∴[A/2＝
B
2＝
C
2]，∴A=B=C，∴△ABC是等边三角形．∴④正确．
故正确的是②④．
故答案为：②④．点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用；三角形的形状判断．
考点点评： 本题主要考查正弦定理和三角公式的应用，要求熟练掌握三角函数的运算公式，考查学生的运算能力．1年前
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baby547 共回答了18个问题
|采纳率94.4%解题思路：①根据三角函数的倍角公式进行判断．②根据三角形的图象和性质进行判断．③根据正弦定理去判断．④根据正弦定理和三角函数的公式进行判断．①在△ABC中，若sin2A=sin2B，则2A=2B或2A+2B=π，∴A=B或A+B=[π/2]，则△ABC为等腰或直角三角形，∴①错误．
②若sinB=cosA，则sinB=cosA=sin（[π/2−A），∴B＝
π
2−A或B+
π
2−A＝π，即A+B=
π
2]或B-A=[π/2]，则△ABC不一定为直角三角形，∴②正确．
③若sin2A+sin2B＞sin2C，则根据正弦定理得a2+b2＞c2，∴C为锐角，但不能判断A或B为钝角，∴③错误．
④若[a
cos
A/2]=[b
cos
B/2]=[c
cos
C/2]，则根据正弦定理得[sinA
cos
A/2＝
sinB
cos
B
2＝
sinC
cos
C
2]，
即sin
A
2＝sin
B
2＝sin
C
2，∴[A/2＝
B
2＝
C
2]，∴A=B=C，∴△ABC是等边三角形．∴④正确．
故正确的是②④．
故答案为：②④．点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用；三角形的形状判断．
考点点评： 本题主要考查正弦定理和三角公式的应用，要求熟练掌握三角函数的运算公式，考查学生的运算能力．1年前查看全部
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对于△ABC，有如下命题：
①若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；
②若sinA=cosB，则△ABC为直角三角形；
③若sin 2 A+sin 2 B+cos 2 C＜1，则△ABC为钝角三角形．
其中正确命题的序号是______．（把你认为所有正确的都填上）mtx12111年前1 -
springeve 共回答了22个问题
|采纳率81.8%①若sin2A=sin2B，则 2A=2B，或 2A+2B=π，即A=B 或C=
π
2 ，
故△ABC为等腰三角形或直角三角形，故①不正确．
②若sinA=cosB，例如∠A=100°和∠B=10°，满足sinA=cosB，则△ABC不是直角三角形，故②不正确．
③由sin 2 A+sin 2 B+cos 2 C＜1可得sin 2 A+sin 2 B＜sin 2 C
由正弦定理可得a 2 +b 2 ＜c 2
再由余弦定理可得cosC＜0，C为钝角，命题③正确．
故答案为：③．1年前查看全部
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①若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；
②若[acos A/2
＝b cos B 2 c cos
]，则△ABC为正三角形；C 2
③若sin2A+sin2B+sin2C＜2，则△ABC为钝角三角形；
④若cos（A-B）cos（B-C）cos（C-A）=1，则△ABC为正三角形；
其中正确的命题是______．![]()
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lqslin 共回答了23个问题
|采纳率95.7%解题思路：利用三角形中角的范围，结合正余弦定理及举特例，逐一核对四个命题即可得到结论．由sin2A=sin2B，则2A=2B，或2A=180°-2B，所以①不正确；由acosA2＝bcosB2＝ccosC2，结合正弦定理有sinA2＝sinB2＝sinC2，又A，B，C为三角形内角，所以A=B=C．所以②正确；取A=30°，B=60°，C=90°，满足sin2A+sin2...
点评：
本题考点： 等差数列的通项公式．
考点点评： 本题考查了命题的真假判断，考查了三角形中角的关系及正余弦定理，此题是中档题．1年前查看全部
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对于△ABC，有如下四个命题：
①若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形
②若sinB=cosA，则△ABC是直角三角形
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④若[acos A/2
＝b cos B 2
＝c cos
]，则△ABC是等边三角形C 2
其中正确的命题个数是______．cos A/2
＝b cos B 2 c cos
]，可得sin[A/2]=sin[B/2]=sin[C/2]，从而可得 [A/2]=[B/2]=[C/2]．C 2 ①若sin2A=sin2B，则 2A=2B，或 2A+2B=π，即A=B 或C=[π/2]，故△ABC为等腰三角形或直角三角形，故①不正确．
②若sinB=cosA，例如∠B=100°和∠A=10°，满足sinB=cosA，则△ABC不是直角三角形，故②不正确．
③若sin2A+sin2B＞sin2C，则a2+b2＞c2，再由余弦定理可得cosC＞0，所以C为锐角，故③不正确．
④利用正弦定理边角互化，由[a
cos
A/2＝
b
cos
B
2＝
c
cos
C
2]，可得sin[A/2]=sin[B/2]=sin[C/2]，从而可得 [A/2]=[B/2]=[C/2]，即A=B=C，故④正确
故答案为：1点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．
考点点评： 本题是基础题，考查三角形的判断，三角方程的求法，反例法的应用，考查计算能力，逻辑推理能力．1年前
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回忆我们所做的探究，图甲、乙表示两块载玻片，分别在载玻片两端各滴一滴草履虫培养液，并使两滴培养液连通，当在两侧载玻片右侧培养液的边缘分别放一粒食盐和一滴肉汁，分析可能出现的现象。
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标出下列句子中你认为用得准确精当的词语，并说说理由。 唱的多是情歌酬和，却有种种不同方式。
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如图，方格纸上有一个格点三角形和一条线段AB，在这个格点纸上找一点C，使得△ABC与这个格点三角形全等，这样的C点可以找到_______个。
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笔记本5元/本，钢笔7元/支，某同学购买笔记本和钢笔恰好用去100元，那么最多可以购买钢笔________支．
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把4/9这个分数的分母缩小3倍后，要使原分数缩小3倍，分子应该 [ ]
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共回答了个问题
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- 给出下列四个命题：（1）若sin2A=sin2B，则△ABC是等腰三角形；（2）若sinA=cosB，则△ABC是直角三
给出下列四个命题：（1）若sin2A=sin2B，则△ABC是等腰三角形；（2）若sinA=cosB，则△ABC是直角三角形；（3）若cosA•cosB•cosC＜0，则△ABC是钝角三角形．以上命题正确的是（ ） A．（1）（2） B．（3） C．（2）（3） D．（1）（3） 见山堂1年前1 -
诗笑问泪 共回答了16个问题
|采纳率75%（1）若sin2A=sin2B，则2A=2B或2A+2B=π，则△ABC是等腰三角形或直角三角形，所以（1）不正确；
（2）若sinA=cosB，例如sin100°=cos10°，则△ABC不是直角三角形，（2）不正确．
（3）若cosA•cosB•cosC＜0，则由三角形各个内角的范围及内角和等于180° 知，cosA、cosB、cosC两个是正实数，
一个是负数，故A、B、C中两个是锐角，一个是钝角，故（3）正确．
故选B．1年前查看全部
- 在三角形中,为什么sin2A=sin2B 能推出2A+2B=180度呢?
409479051年前1
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yongxin5758 共回答了17个问题
|采纳率94.1%sin2A=sin2B =sin(180º-2B),且0º1年前查看全部
- 在△ABC中,若sin2A=sin2B,则△ABC一定是
在△ABC中,若sin2A=sin2B,则△ABC一定是
等腰三角形或直角三角形
∵sin(2A) = sin(2B)
∴2A = 2B或2A + 2B = 180°
即A = B或A + B = 90°
但是,如果我换种做法：
2sinAcosA=2sinBcosB
2a*(b^2+c^2-a^2)/2bc=2b*(a^2+c^2-b^2)/2ac
a^4=b^4
a=b
所以是等腰 那直角的情况哪去了yangpu28321年前2 -
sfsdgsdfhdf 共回答了23个问题
|采纳率78.3%你把这一项约去了,b^2+c^2-a^2
实际上,该项(b^2+c^2-a^2)可以为零,这正是直角的情况!1年前查看全部
- 下列命题中正确的是①若sin2A=sin2B,则三角形ABC是等腰三角形②若cos（A-B）*cos(B-C)*cos(
下列命题中正确的是
①若sin2A=sin2B,则三角形ABC是等腰三角形
②若cos（A-B）*cos(B-C)*cos(C-A)=1,则三角形ABC是等边三角形
③若sinA=sinB,则三角形ABC是直角三角形FlyIn_Air1年前1 -
ni22899 共回答了19个问题
|采纳率89.5%①若sin2A=sin2B,则三角形ABC是等腰三角形
错误,因为sinA=sin(180-A),所以三角形ABC不一定是等腰三角形
②若cos（A-B）*cos(B-C)*cos(C-A)=1,则三角形ABC是等边三角形
正确
③若sinA=sinB,则三角形ABC是直角三角形
错误,可能是普通等腰三角形1年前查看全部
- 如果知道sinacosa=sinbcosb 怎么得出sin2a=sin2b?
liumuxian1年前2
-
明夕碧落 共回答了23个问题
|采纳率78.3%两边乘以2
2sinacosa=2sinbcosb
因为sin2x=2sinxcosx
所以2sinacosa=2sinbcosb
则sin2a=sin21年前查看全部
- 给出四个命题：（1）若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；（2）若sinA=cosB，则△ABC为直角三角形
给出四个命题：
（1）若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；
（2）若sinA=cosB，则△ABC为直角三角形；
（3）若cos（A-B）cos（B-C）cos（C-A）=1，则△ABC为正三角形．
以上正确命题的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3cc000000071年前1 -
股之沙子 共回答了14个问题
|采纳率92.9%解题思路：由sin2A=sin2B，得2A=2B或2A+2B=π，即A=B或C=[π/2]，从而说明命题（1）错误；
举例说明命题（2）错误；
直接由已知的等式推出（3）正确．（1）若sin2A=sin2B，则 2A=2B，或 2A+2B=π，即A=B 或C=[π/2]，
故△ABC为等腰三角形或直角三角形，故①不正确．
（2）若sinB=cosA，例如∠B=100°和∠A=10°，满足sinB=cosA，
则△ABC不是直角三角形，故②不正确．
（3）∵-1≤cos（A-B）≤1，-1≤cos（B-C）≤1，-1≤cos（C-A）≤1，
又cos（A-B）cos（B-C）cos（C-A）=1，
∴cos（A-B）=1，cos（B-C）=1，cos（C-A）=1，
结合A、B、C＜180°，可得A-B=B-C=C-A=0，
故△ABC为正三角形．
∴正确的命题是1个．
故选：B．点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．
考点点评： 本题考查了命题的真假判断与应用，考查了三角形形状的判断，是中档题．1年前查看全部
- 下列命题中：①在△ABC中，若sin2A=sin2B，则△ABC是等腰直角三角形；②奇函数f（x）=mx3+（m-1）x
下列命题中：
①在△ABC中，若sin2A=sin2B，则△ABC是等腰直角三角形；
②奇函数f（x）=mx3+（m-1）x2+48（m-2）x+n在区间（-4，4）上是单调减函数．
③如果正实数a，b，c满足a+b＞c，则[a/1+a]+[b/1+b]＞[c/1+c]；
④设数列{an}的前n项和为Sn，且an为复数isin [nπ/2]+cos[nπ/2]（n∈N*）的虚部，则S2014=1
⑤复数z1，z2，若（z1-z2）2+（z2-z3）2=0 则z1=z2=z3；
其中正确的命题是______．小吴先生1年前1 -
天色以晚 共回答了18个问题
|采纳率94.4%解题思路：①两个角的正弦值相等，这两个角可能相等，也可能互补；
②根据奇函数，求出m，n的值，利用导数求单调区间；
③利用放缩法直接证明不等式；
④根据数列{an}是周期性数列求和；
⑤举反例，z1=1+2i，z2=1+i，z3=2+i，验证．对于①，由sin2A=sin2B，得2A=2B或2A+2B=π，即A=B或A+B=[π/2]，
所以△ABC是等腰三角形或直角三角形，故①不正确；
对于②，由函数f（x）是奇函数得m=1，n=0，所以f（x）=x3-48x．
由f′（x）=3x2-48＜0得：-4＜x＜4，所以函数f（x）在区间（-4，4）上是单调减函数，故②正确；
对于③，对于③，如果正实数a，b，c满足a+b＞c，
则[a/1+a+
b
1+b＞
a
1+a+b+
b
1+a+b]=[a+b/1+a+b]，
∵a+b＞c，∴a+b+ac+bc＞c+ac+bc，即（a+b）（1+c）＞c（1+a+b）
∴[a+b/1+a+b＞
c
1+c]，则[a/1+a+
b
1+b＞
c
1+c]，故③正确；
对于④，an＝sin
nπ
2，S2014=1+0+（-1）+0+1+0+（-1）+0+…=1，故④正确；
对于⑤，z1=1+2i，z2=1+i，z3=2+i，则（z1-z2）2+（z2-z3）2=i2+12=0，这时z1≠z2≠z3，故⑤不正确．
故答案为：②③④．点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．
考点点评： 本题以命题的形式考查了三角函数、函数的奇偶性与单调性、不等式的证明、复数等，涉及的知识面比较广，对于⑤，特别要注意在实数范围内成立的结论在复数中不一定成立．1年前查看全部
- 对于△ABC,有如下命题:1、若sin2A=sin2B,则△ABC为等腰三角形；２、若sinA=cosB,则△ABC为直
对于△ABC,有如下命题:1、若sin2A=sin2B,则△ABC为等腰三角形；２、若sinA=cosB,则△ABC为直角三角形；３、若sinA^2 sinＢ^2＋cosＣ^2才子哦那个1年前2
-
paranoia2008 共回答了22个问题
|采纳率95.5%对于△ABC,有如下命题：
（1）若sin2A=sin2B,则△ABC一定为等腰三角形．
（2）若sinA=sinB,则△ABC一定为等腰三角形．
（3）若sin2A+sin2B+cos2C＜1,则△ABC一定为钝角三角形．
（4）若tanA+tanB+tanC＞0,则△ABC一定为锐角三角形．
则其中正确命题的序号是
（2）,（3）,（4）
（1）2A=2B或2A+2B=π,∴△ABC为等腰或直角三角形
（2）正确；
（3）由sin2A+sin2B+cos2C＜1可得sin2A+sin2B＜sin2C
由正弦定理可得a2+b2＜c2
再由余弦定理可得cosC＜0,C为钝角,命题（3）正确．
（4）∵tanA+tanB=tan（A+B）（1-tanAtanB）=-tanc（1-tanAtanB）1年前查看全部
- 对于△ABC，有如下四个命题：①若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形②若sinB=cosA，则△ABC是直角
对于△ABC，有如下四个命题：
①若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形
②若sinB=cosA，则△ABC是直角三角形
③若sin 2 A+sin 2 B＞sin 2 C，则△ABC是钝角三角形
④若
=a cos A 2
=b cos B 2
，则△ABC是等边三角形c cos C 2
其中正确的命题个数是______．麒麟崔1年前1 -
shihuxianren 共回答了15个问题
|采纳率73.3%①若sin2A=sin2B，则 2A=2B，或 2A+2B=π，即A=B 或C=
π
2 ，故△ABC为等腰三角形或直角三角形，故①不正确．
②若sinB=cosA，例如∠B=100°和∠A=10°，满足sinB=cosA，则△ABC不是直角三角形，故②不正确．
③若sin 2 A+sin 2 B＞sin 2 C，则a 2 +b 2 ＞c 2 ，再由余弦定理可得cosC＞0，所以C为锐角，故③不正确．
④利用正弦定理边角互化，由
a
cos
A
2 =
b
cos
B
2 =
c
cos
C
2 ，可得sin
A
2 =sin
B
2 =sin
C
2 ，从而可得
A
2 =
B
2 =
C
2 ，即A=B=C，故④正确
故答案为：11年前查看全部
- 解三角形中,为什么Sin2A=Sin2B可以导出A+B=π/2 ?
解三角形中,为什么Sin2A=Sin2B可以导出A+B=π/2 ?
A=B的话一看就知..但A+B=π/2 ?xx12151年前3 -
douyaniu6 共回答了23个问题
|采纳率91.3%Sin2A=Sin2B
在三角形中,角的度数在0-180之间.所以根据三角函数图象和诱导公式,Sin2A=Sin2B=Sin(π -2B) 所以2A=ππ -2B -2B,所以2A+2B=π -2B
所以A+B=π/21年前查看全部
- 关于解三角形的问题若sin2A=sin2B,则A+B=π/2 这个是怎么推导的?
大户红杏1年前0
-
共回答了个问题
|采纳率
- 为什么sin2A=sin2B 可以推出2cos(A B)sin(A – B)=0
大师傅大1年前1
-
张颐武 共回答了22个问题
|采纳率95.5%sin2A=2sinAcosA;sin2B=sinBcosB
因为sin2A=sin2B ;所以 情况1`sinA=cosA,sinB=cosB;或
情况2 sinA=cosB,cosA=sinB
而2cos(A+B)·sin(A－B)=2(cosAcosB-sinAsinB)(sinAcosB-sinBcosA)
当情况1时cosAcosB-sinAsinB=0;
当情况2时sinAcosB-sinBcosA=0
所以2cos(A+B)·sin(A－B)=0.1年前查看全部
- 对于下列命题：①在△ABC中，若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；②已知a，b，c是△ABC的三边长，若a
对于下列命题：
①在△ABC中，若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；
②已知a，b，c是△ABC的三边长，若a=2，b=5，A＝
，则△ABC有两组解；π 6
③设a＝sin
，b＝cos2012π 3
，c＝tan2012π 3
，则a＞b＞c；2012π 3
④将函数y＝2sin(3x+
)图象向左平移[π/6]个单位，得到函数y＝2cos(3x+π 6
)图象．π 6
其中正确命题的序号是______．obobos1年前1 -
随 和 共回答了25个问题
|采纳率96%解题思路：①由于sin2A=sin2B，则2A=2B，或2A+2B=π，可以得到以△ABC为等腰三角形或直角三角形；
②由正弦定理可求出sinB的值，进而判断②的正误；
③依据三角函数的诱导公式求出a，b，c的值，进而得到命题正误；
④依据图象左加右减的原则，再由诱导公式，可判断命题的真假．①、由于sin2A=sin2B，则2A=2B，或2A+2B=π，∴A=B，或A+B=[π/2]，所以△ABC为等腰三角形或直角三角形，故此命题错；
②、由正弦定理知，[a/sinA＝
b
sinB]，∴sinB＝
bsinA
a＝
5×
1
2
2＝
5
4＞1，显然无解，故此命题错；
③、∵a＝sin
2012π
3=sin
2π
3＝
3
2，b＝cos
2012π
3＝cos
2π
3＝−
1
2，c＝tan
2012π
3＝tan
2π
3＝−
3，∴a＞b＞c，此命题正确；
④、由于y＝2sin[3(x+
π
6)+
π
6]＝2sin(3x+
π
6+
π
2)=y＝2cos(3x+
π
6)，所以此命题正确．
故答案为 ③④．点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
考点点评： 本题考查的知识点是，判断命题真假，比较综合的考查了正弦定理和三角函数的一些性质，我们要对四个结论逐一进行判断，可以得到正确的结论．1年前查看全部
- sinA乘cosA=sinB乘cosB,为什么得出sin2A=sin2B
bbb701年前2
-
前尘逐风去 共回答了19个问题
|采纳率78.9%倍角公式：sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+sinAcosA=2sinAcosA
sinAcosA=sinBcosB
2sinAcosA=2sinBcosB
sin2A=sin2B1年前查看全部
- 对于△ABC，有如下四个命题：①若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形②若sinB=cosA，则△ABC是直角
对于△ABC，有如下四个命题：
①若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形
②若sinB=cosA，则△ABC是直角三角形
③若sin2A+sin2B＞sin2C，则△ABC是钝角三角形
④若[acos A/2
＝b cos B 2
＝c cos
]，则△ABC是等边三角形C 2
其中正确的命题个数是______．cos A/2
＝b cos B 2 c cos
]，可得sin[A/2]=sin[B/2]=sin[C/2]，从而可得 [A/2]=[B/2]=[C/2]．C 2 ①若sin2A=sin2B，则 2A=2B，或 2A+2B=π，即A=B 或C=[π/2]，故△ABC为等腰三角形或直角三角形，故①不正确．
②若sinB=cosA，例如∠B=100°和∠A=10°，满足sinB=cosA，则△ABC不是直角三角形，故②不正确．
③若sin2A+sin2B＞sin2C，则a2+b2＞c2，再由余弦定理可得cosC＞0，所以C为锐角，故③不正确．
④利用正弦定理边角互化，由[a
cos
A/2＝
b
cos
B
2＝
c
cos
C
2]，可得sin[A/2]=sin[B/2]=sin[C/2]，从而可得 [A/2]=[B/2]=[C/2]，即A=B=C，故④正确
故答案为：1点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．
考点点评： 本题是基础题，考查三角形的判断，三角方程的求法，反例法的应用，考查计算能力，逻辑推理能力．1年前
9![]()
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- 在三角形ABC中sin2A=sin2B为什么2A+2B=π
李杜倪子1年前1
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丘水 共回答了20个问题
|采纳率90%sin2A=sin2B
有两种可能
①2A=2B,即A=B
②sin2A=sin（π-2A）=sin2B
所以π-2A=2B
可得2A+2B=π1年前查看全部
- 在△ABC中，若sin2A=sin2B，则该三角形是 ______三角形．
qqnmm1年前1
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nbamm 共回答了22个问题
|采纳率86.4%解题思路：利用题设等式，根据和差化积公式整理求得cos（A+B）=0或sin（A-B）=0，推断出A+B=[π/2]或A=B，则三角形形状可判断出．∵sin2A=sin2B
∴sin2A-sin2B=cos（A+B）sin（A-B）=0
∴cos（A+B）=0或sin（A-B）=0
∴A+B=[π/2]或A=B
∴三角形为直角三角形或等腰三角形．
故答案为：等腰或直角．点评：
本题考点： 三角形的形状判断．
考点点评： 本题主要考查了三角形的形状判断．需要挖掘题设信息，借助三角函数的基本公式和基本性质找到边与边或角与角之间的关系．1年前查看全部
- 对于△ABC，有如下四个命题：①若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形，②若sinB=cosA，则△ABC是直
对于△ABC，有如下四个命题：
①若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形，
②若sinB=cosA，则△ABC是直角三角形
③若sin2A+sin2B＜sin2C，则△ABC是钝角三角形
其中正确的命题个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4tony_11201年前1 -
foxqd 共回答了22个问题
|采纳率90.9%解题思路：①根据三角函数的倍角公式进行判断．②根据三角形的图象和性质进行判断．③根据正弦定理去判断．④根据正弦定理和三角函数的公式进行判断．①在△ABC中，若sin2A=sin2B，则2A=2B或2A+2B=π，∴A=B或A+B=[π/2]，则△ABC为等腰或直角三角形，∴①错误．
②若sinB=cosA，则sinB=cosA=sin（[π/2−A），
∴B＝
π
2−A或B+
π
2−A＝π，即A+B=
π
2]或B-A=[π/2]，则△ABC不一定为直角三角形，∴②错误．
③若sin2A+sin2B＜sin2C，则根据正弦定理得a2+b2＜c2，∴C为钝角，∴△ABC是钝角三角形，∴③正确．
故正确的是③．仅有一个
故选：A．点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．
考点点评： 本题主要考查正弦定理和三角公式的应用，要求熟练掌握三角函数的运算公式，考查学生的运算能力．1年前查看全部
- 对于△ABC,有如下命题：1 若sin2A=sin2B,则△ABC为等腰△2 若sinA=sinB,则△ABC为直角三角
对于△ABC,有如下命题：
1 若sin2A=sin2B,则△ABC为等腰△
2 若sinA=sinB,则△ABC为直角三角形
3 若(sinA)^2+sinB^2+cosC^2＜1,则△ABC为钝角三角形
4 若tanA+tanB+tanC＞0,则△ABC为锐角△
正确的是?懒恋宇1年前2 -
sean264 共回答了15个问题
|采纳率93.3%若sin2A=sin2B,则△ABC为等腰△
错.可能是直角三角形
sinA=sinB,则△ABC为直角三角形
错,△ABC为等腰△
后面的对1年前查看全部
- 对于△ABC，有如下四个命题：①若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形②若sinB=cosA，则△ABC是直角
对于△ABC，有如下四个命题：
①若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形
②若sinB=cosA，则△ABC是直角三角形
③若sin 2 A+sin 2 B＞sin 2 C，则△ABC是钝角三角形
④若
=a cos A 2
=b cos B 2
，则△ABC是等边三角形c cos C 2
其中正确的命题个数是______．xxff00221年前1 -
天之涯116 共回答了18个问题
|采纳率94.4%①若sin2A=sin2B，则 2A=2B，或 2A+2B=π，即A=B 或C=
π
2 ，故△ABC为等腰三角形或直角三角形，故①不正确．
②若sinB=cosA，例如∠B=100°和∠A=10°，满足sinB=cosA，则△ABC不是直角三角形，故②不正确．
③若sin 2 A+sin 2 B＞sin 2 C，则a 2 +b 2 ＞c 2 ，再由余弦定理可得cosC＞0，所以C为锐角，故③不正确．
④利用正弦定理边角互化，由
a
cos
A
2 =
b
cos
B
2 =
c
cos
C
2 ，可得sin
A
2 =sin
B
2 =sin
C
2 ，从而可得
A
2 =
B
2 =
C
2 ，即A=B=C，故④正确
故答案为：11年前查看全部
- 在三角形ABC中,A=B是sin2A=sin2B的-----什么条件?
zenglizzzlll1年前1
-
经年点点愁 共回答了12个问题
|采纳率100%充分不必要条件1年前查看全部
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