洛朗级数展开式问题,比如函数由两部分组成,z分之一和z－1分之一,为什么有时候展开z分之一,有时候展开z－1分之一而保留

洛朗级数求积分问题1/(z*(z+1)*(z+4)) 在 |z|=3上的积分.我用洛朗级数展开以后得不到C-1.不知道用

洛朗级数求积分问题
1/(z*(z+1)*(z+4)) 在 |z|=3上的积分.我用洛朗级数展开以后得不到C-1.不知道用什么办法得到C-1.

szmdlxf1001年前1

252215 共回答了20个问题 | 采纳率95%

将其在1

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无穷远点的留数计算题,图上最后的零怎么算的…是不是要展开洛朗级数

三儿851年前1

alicedmf000 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

不用展开了,因为函数在以z=0为心的区域内解析

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洛朗级数和泰勒级数的区别用在那些方面

念念3151年前2

世界杯倒时差中 共回答了18个问题 | 采纳率100%

从形式上看,洛朗级数有幂次为负数的项,而泰勒级数没有.
但这只是表面现象,这两者本质上的不同在于,洛朗级数是在孤立奇点的邻域的级数展开,它的定义域是一个环状的区域：

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为什么我算的洛朗级数经常和答案不一样...说好的级数唯一呢?

为什么我算的洛朗级数经常和答案不一样...说好的级数唯一呢?
1/((z-2)(z-3)) |z|>3 展开为洛朗级数
我套入公式f(z) = (n=-∞~+∞)∑cn(z - z0)^n,其中cn = 1/(2πi) * ∫f(z)/(z - z0)^(n+1) dz
算得(n=-∞~+∞)∑(1/2^n - 1/3^n)*z^n
(n=0~∞)∑(3^n - 2^n)/z^(n+1)
为什么和我算出来的大致呈倒数了?n是如何确定范围在0~∞的?
1/(z(1-z)^2) 0

lianren021年前1

四海为家v 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

Cauchy公式代人是有前提条件的.
1/((z-2)(z-3)) |z|>3
你想如果是实数你怎么做?
1/((x-2)(x-3))
=1/(x-2)-1/(x-3)
=1/(3-x)-1/(2-x)
=(1/3){1/[1-(x/3)]}-(1/2){1/[1-(x/2)]}
利用
1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+.
1/((x-2)(x-3))=(1/3)[1+(x/3)+(x/3)^2+(x/3)^3+..]-(1/2)[1+(x/2)+(x/2)^2+(x/2)^3+..]
你算的是(n=-∞~+∞)∑显然是错的!
下面的提示你一下
1/(1-z)=1+z+z^2+...
左右求导数
1/(1-z)^2=1+2z+3z^2+4z^3+...

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留数推导中,为什么洛朗级数展开后各项积分都为零（除了C-1项）.积分区域是围绕Z0（孤立奇点）的简单闭曲线

想像风一样ll1年前1

诸葛不是先生 共回答了20个问题 | 采纳率100%

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高数高手来解题,复变函数f(z)=1/(z+1)(z-2)的洛朗级数

zlcai1年前1

twocats 共回答了25个问题 | 采纳率92%

部分分式分解即可：
f(z)=1/3*[1/(z-2)-1/(z+1)]
=-1/3*[ 0.5/(1-z/2)+1/(1+z)]
=-1/3*[ 0.5(1+z/2+z^2/4+.)+(1-z+z^2-z^3+...)]
=-1/3*[(1/2+z/4+z^2/8+...+z^n/2^(n+1)+...)+(1-z+z^2-...)]
=-1/3*[3/2-3z/4+.+z^n(1/2^(n+1)+(-1)^n)+.]

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关于解析函数的洛朗级数的证明问题,不知道如何下手,

陶小新1年前1

chachabing 共回答了28个问题 | 采纳率96.4%

ΣanZ^n在z=1处条件收敛 由幂级数的性质可得其收敛半径为1

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洛朗级数的推导中,那个红色线下面的求极限为什么等于0啊?

我是你的胖妹1年前1

glacier1980 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

|z-z0|表示点z到z0的距离,同样|ξ-z0|表示ξ到z0的距离,由于积分曲线是将圆周|z-z0|=r围绕在其内部的一条曲线,而ξ在积分曲线上,因此|ξ-z0|>|z-z0|,也就是0

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1/z^2(z-i)在以i为中心的圆域内展开为洛朗级数

不知是客1年前1

verycaodan 共回答了20个问题 | 采纳率100%

1/z=1/[i+(z-i)]=1/i×1/[1+(z-i)/i]=1/i×1/[1-(z-i)i]=-i×∑{n=0~∞}[(z-i)i]^n
1/z²=-(1/z)‘=-{-i×∑{n=0~∞}[(z-i)i]^n}’=i∑{n=1~∞}ni^n(z-i)^{n-1}=∑{n=1~∞}ni^{n+1}(z-i)^{n-1}
因此
1/z²(z-i)=1/(z-i)×1/z²=1/(z-i)×∑{n=1~∞}ni^{n+1}(z-i)^{n-1}=∑{n=1~∞}ni^{n+1}(z-i)^{n-2}
对z的要求是0

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洛朗级数,i）中为什么提1/2出来 ii）却提1/z和1/2呢?什么情况下?

1218480951年前2

daiyanxing 共回答了12个问题 | 采纳率100%

1）中以Z/2为整体,保证该整体的绝对值小于1,这样才能一次分解成洛朗级数,对此类型的级数收敛域特征有所了解,是解决此题的关键；
2）与上述原理相同

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复变函数洛朗级数化简问题请问图中的第一个等号右边的式子是怎样化成第二个等号右边的式子?

复变函数洛朗级数化简问题

请问图中的第一个等号右边的式子是怎样化成第二个等号右边的式子?
那些什么setw请无视。

1825513401年前1

蓝黑色的皮肤 共回答了13个问题 | 采纳率69.2%

直接算呗,五次方项的系数是 1/6-1/5!

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洛朗级数展开有技巧么,通俗点

481399671年前1

碧绿色的兔子7 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%

把分母的z减个a再加个a,其中a是你要展开的点.这样分母就变成了b+a+(z-a)的形式然后分母分子乘个数,分母是1-(z-a)/（b+a）了.1-什么东西的级数显而易见.如果后面那坨东西也就是(z-a)/(b+a)在题目给定的范围发散的,也就是这坨东西大于1,那就在第一部除以一个z-a把这坨东西化成倒数模式就好了.

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复变函数:f(z)=1/[z(z+1)];z=-1;展开洛朗级数

复变函数:f(z)=1/[z(z+1)];z=-1;展开洛朗级数
没过程的看不懂呀,有过程的看懂了点,就给你吧

蜘蛛11年前1

果点 共回答了18个问题 | 采纳率100%

f(z)=1/[z(z+1)]=(1/z)-[1/(z+1)]
=[1/(z+1-1)]-[1/(z+1)]
=-[1/(1-(z+1))]-[1/(z+1)]
=-[1+(z+1)+(z+1)^2+(z+1)^3+……+(z+1)^n+……]-[1/(z+1)]
∞
=-∑(z+1)^k （z∈C,0

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求f(z)=2z+1/z^2+z-2的以z=0为中心的圆环环域内的洛朗级数.

purple831年前1

hanlei163 共回答了16个问题 | 采纳率100%

f(z)=2z+1/z^2+z-2=1/(z-1)+1/(z+2),具体展开要看具体的圆环；,一般有0

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将函数展开为洛朗级数将函数f(z)=1/(1+z^2) 分别在z =0 点和 z=-i点展开为洛朗级数大学复变函数问题

宋东晓1年前1

yjbooesign 共回答了20个问题 | 采纳率90%

在z=0的圆环域0＜|z|＜1内,f(z)=1/(z^2+1)=∑(-1)^n×z^(2n),其中的n从0开始取值.
在z=-i的圆环域0＜|z+i|＜2内,f(z)=1/(z+i)×1/(z-i).
其中1/(z-i)＝1/(z+i)×1/(z+i-2i)＝-1/(2i)×1/(1-(z+i)/(2i))＝-1/(2i)×∑(z+i)^n/(2i)^n,n从0开始取值.
所以,f(z)=-1/(2i)×∑(z+i)^(n-1)/(2i)^n=-∑(z+i)^(n-1)/(2i)^(n+1),n从0开始.
或者写成-∑(z+i)^n/(2i)^(n+2),n从-1到+∞.

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复变函数求洛朗级数怎样分解函数式?

狐狸说1年前2

殷商芭蕾 共回答了19个问题 | 采纳率100%

尽量将分母化成熟悉的公式及它们对应（公式成立）的范围.
你要非常熟悉并掌握以下复变函数的洛朗展开式：
（洛朗展开与泰勒展开的区别就在于展开区间：泰勒展开的展开区间无穷大,洛朗展开区间则有限.）
∑z^n=1/(z-1) (|z|

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今天看复变的洛朗级数这一节,感觉洛朗级数的求法就是将给定函数通过取倒数等方法变形然后套用泰勒级数的公式，这样理解对吗?如

今天看复变的洛朗级数这一节,感觉洛朗级数的求法就是将给定函数通过取倒数等方法变形然后套用泰勒级数的公式，这样理解对吗?如果是对的话,那么就有一个问题,很多函数在取倒数后在零点就不解析了，而要套用的泰勒级数公式前提是在零点解析,为什么在这种情况下还可以继续套用,求达人解释!在此先谢谢了!

syyouhuo1年前2

米脂婆姨18 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

洛朗展式中的系数和泰勒展式一样都是由展成的级数形式推导的，并且系数都具有唯一性，或者展式都具有唯一的形式。因此特殊情况(解析)的泰勒展式与洛朗展式的形式是一样的,意义自然不一样(因为不解析).

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洛朗级数1/(z(1－z))在[z]≤1展开……纠结的是,到底裂项吗?

古道无风瘦马1年前1

飞天群 共回答了18个问题 | 采纳率72.2%

1/z(1-z)=1/z(1/1-z)=（1z）{求和号（n=0 无穷）(1/z^n)}
=求和号（n=0到无穷）1/z^n+1
这里关键是把1/(z(1－z))写成1/Z乘以1/(1-z)
又[z]

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求f（z）=1/（（z- a）*(z-b)）在无穷点领域的洛朗级数

xinmaodun1年前1

zuqiusai 共回答了21个问题 | 采纳率100%

1/（（z- a）*(z-b)）=[1/（z- a）-1/(z-b)]/(a-b)=(1/z)[1/（1- a/z）-1/(1-b/z)]/(a-b)=
=Σ[(a^n-b^n)/(a-b)]z^(-1-n), n=0 to ∞

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将函数f(z)=1/e^2-3z+2在下面圆环区域内展开成洛朗级数.

将函数f(z)=1/e^2-3z+2在下面圆环区域内展开成洛朗级数.
0<|z-1|<1;
1<|z-2|<正无穷.
感激不尽!

liufayue1年前1

杨彝 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

是1/(z^2-3z+2）吧
上式=1/[(z-1)(z-2)]
在0

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复变函数求积分,z=0时,是本性奇点,要用洛朗级数展开,tip：e^z=z^n/n!

jazu1年前1

quanshishui 共回答了21个问题 | 采纳率100%

用留数定理计算即可,在圆周|z|=1/2内部被积函数只有一个本质奇点z=0,求出z=0处的留数即可.用洛朗展开式,由于e^z=1+z+z^2/2+z^3/6+...,因此e^(1/z)=1+1/z+1/2z^2+1/6z^3+...,又因为1/(1-z)=1+z+z^2+...,所以e^(1/z)/(...

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将函数在指定的圆环域内展开式洛朗级数

将函数在指定的圆环域内展开式洛朗级数

2题（1）（2）

白发夹1年前1

晓白司辰 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

关键是化成1/1-f(z)的形式利用圆环确定f(z)，使得|f(z)|<1 （1）1/z（2）z和z－1 过程如下图：

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为什么洛朗级数的收敛域是个圆环域?

hansenlucy1年前2

wp1986830 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

因为不草爸.

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求解一个洛朗级数的展开问题e^（1/1-z）在|Z|>1展开

chuntian941年前2

manawe 共回答了23个问题 | 采纳率78.3%

如果lim(z→a)[(z-a)^m]f(z)=一个有限值（非0）
那么a是f(z)的m阶极点
用级数展开也可以
lim(z→0)(z-0)^3*[1/(sinz-z)]
=lim(z→0)3z^2/(cosz-1)
=lim(z→0)6z/(-sinz)
=-6
[级数展开sinz=z-z^3/3!+...
可见z是3阶极点]
lim(z→0)(z-0)^2*[(e^z-1)/z^3]
=lim(z→0)(e^z-1)/z
=lim(z→0)e^z/1
=1
[级数展开e^z=1+z+z^2/2+z^3/3...
可见z是2阶极点]
lim(z→0)(z-0)*[sinz/z^2]
=lim(z→0)sinz/z
=1
[级数展开sinz=z-z^3/3!+...
可见z是1阶极点

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a^(1/2)能展开成泰勒级数或洛朗级数吗?如果能,怎么展开?

a^(1/2)能展开成泰勒级数或洛朗级数吗?如果能,怎么展开?
在a=0处展开

藏海听涛011年前1

大蛮妖 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

注意函数的一阶导数0.5/x^0.5,0在这个点是不连续的.你观察talor的公式很明显要在0无限次可微才行,0在第二阶就不存在导数了你说能展开不
如果在1就可以.
至于laurent方法只能硬生生套公式了.得系数Cn为1/2paii 曲线积分 1/z^n+0.5,明显0是奇点用留数做吧 不过对于这种有根号的留数我接触的不是太多

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复变函数级数问题将下列函数在指定区域内展为泰勒级数或洛朗级数第二张图是|z|<2的情况 求问最后一步(

复变函数级数问题
将下列函数在指定区域内展为泰勒级数或洛朗级数


第二张图是|z|<2的情况 求问最后一步(z-1)乘到求和号里面是怎么做的

tyzwky1年前2

hghgg 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

乘进去后合并同类项嘛.乘进去后z^n（n>=1）前的系数是 -1/5{[1/2^n+(-1)^(n-1)/3^n]-[1/2^(n+1)+(-1)^(n)/3^(n+1)] =1/5[-1/2^(n+1)+(-1)^n/3^(n+1)-(-1)^(n-1)*3/3^(n+1)]=1/5[-1/2^(n+1)+(-1)^n/3^(n+1)+3(-1)^n/3^(n+1)]=1/5[-1/2^(n+1)+4(-1)^n/3^(n+1)] 当n=0时,式子也符合
就是相当于乘进去后,两个Σ求和,把第一个的指标换一下

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会洛朗级数的来(复数)1 --------------------Z(1-z)(1-z)0

黑色香味丸子1年前1

lukfook 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

这种题,千万不要直接求导数或留数,因为那样会把你累死的.一般用间接法,考虑一些基本的级数.
题目中给出了和函数的收敛域,0

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求大神总结复变函数洛朗级数做法,被范围搞昏头了

qinshigang08261年前2

星之淡 共回答了25个问题 | 采纳率88%

做洛朗级数的题,首先要看函数的奇点,然后去看题目让你在什么范围内展开成关于什么的洛朗级数,如f（Z）=1/[(z-1)(z-2)]在0<|z-1|<1内展开成洛朗级数,那么z-1就不能动,就是说你展成的级数中只能是关于z-1的多项式.至于具体的展法,就要用到一些泰勒公式的展开式了,如这道题就要用到1/(1-x)=1+x+x平方+.收敛半径是1,对于其他题,多用间接展开法,所以你要记住一些常用的公式,如sinx,cosx...等,还需要注意的是你在题目要求的范围内展开,就必须要求在这个范围内的函数表达式是解析的,既有相应的泰勒展开,那这道题说,先把函数分解成1/(z-2)-1/(z-1),展开式中只能有z-1这一项,那么我们可以构造成-1/[1-(z-1)]-1/(z-1),凑成形如1/(1-x)的样子,但1/(1-x)要求x的收敛半径必须是1才能展开成1+x+x平方+.,观察题目0<|z-1|<1刚好满足这个条件,所以最终结果是注意后面的1/(z-1)就不要动了,很多的题都是类似的做法,多用到如1/(1-x)=1+x+x平方+.的公式,希望能对楼主有帮助

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留数与洛朗级数的关系,有啥异同点.

赵老密1年前2

zhzhdng 共回答了18个问题 | 采纳率100%

首先我们要知道留数是用来计算（1/2πi）∫f(z)dz,（积分路径为一闭曲线）的值如果f（z）在闭曲线内解析,则留数为0,我们要的不是这种情况,我们要的是闭曲线内有奇点的情况,那么我们可以在奇点z=z0处将f（z）展成洛朗...

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请问复变函数什么情况下展成洛朗级数,什么情况下展成泰勒级数?

请问复变函数什么情况下展成洛朗级数,什么情况下展成泰勒级数?
我觉得同意函数都可以展成这两种形式啊?
还有为什么实函数没有洛朗级数啊?
我没有太多分,不好意思啊

ruili_szexp1年前1

丐帮要上市 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%

Laurent级数的定义：
如果一个函数f(z)在z0点的某个去心环形领域（即R1

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是不是每一个函数都可以展开成洛朗级数

是不是每一个函数都可以展开成洛朗级数
或者说函数要展开成洛朗级数要满足什么样的条件?

zfl0271年前1

selinawzw 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

洛朗级数
复变函数f(z)的洛朗级数,是幂级数的一种,它不仅包含了正数次数的项,也包含了负数次数的项.有时无法把函数表示为泰勒级数,但可以表示为洛朗级数.函数f(z)关于点c的洛朗级数由下式给出：f(z)=sum_{n=-infty}^infty a_n(z-c)^n 其中an是常数,由以下的路径积分定义,它是柯西积分公式的推广：a_n=frac{1}{2pi i} oint_gamma frac{f(z),dz}{(z-c)^{n+1}}.,积分路径γ是一条逆时针方向的可求长曲线,把c包围起来,位于圆环A内,在这个圆环内f(z)是全纯函数.f(z)的洛朗级数展开式在这个圆环内的任何地方都是正确的.
展开条件：设f（z）在

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洛朗级数圆环域的问题为什么因为圆环域不同,F(Z)展开的方式（化简）就不同?有没有什么规律（在哪些圆环域里,该提什么项出

洛朗级数圆环域的问题
为什么因为圆环域不同,F(Z)展开的方式（化简）就不同?
有没有什么规律（在哪些圆环域里,该提什么项出来）···

microdavey1年前2

快刀仍然小强 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

你说的应该是类似 f（z）= 1/[z*（z-2）] 在 0

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1/(z^2(1-z))展开成洛朗级数

1/(z^2(1-z))展开成洛朗级数
条件：（1）1

wangxiuling1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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复变函数，用柯西黎曼条件函数Ze^az的解析区域（a是常数），计算数在零点的洛朗级数展开，收敛半径

超新人类1年前1

the_watcher 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

复分析
复分析是研究复函数，特别是亚纯函数和复解析函数的数学理论。这些函数定义在复平面上，其值为复数，而且可微。
研究中常用的理论、公式以及方法包括柯西积分定理、柯西积分公式、留数定理、洛朗级数展开等。复分析的应用领域较为广泛，在其它数学分支和物理学中也起着重要的作用。包括数论、应用数学、流体力学、热力学和电动力学。
复函数的可微性有比实函数的可微性更强的性质。例如：每一个...

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洛朗级数展开中C（-1）项是不是就是n=-1的项的系数?

迷路的大笨猫1年前1

寻找一双合脚的鞋 共回答了27个问题 | 采纳率92.6%

是的
如果运用级数分析留数定理
可知Resf(x)等于f(z)以x为中心,在x邻域中展开的洛朗级数中的系数c(-1)
求积分计算f{|z|=pi}(z/(z+1))*(e^(2/(z+1)))dz
f(z)=[1-1/(z+1)]{1+2/(z+1)+(1/2!)[2/(z+1)]^2+...} (z≠-1)
而c(-1)=1
Resf(-1)=1
因此f{|z|=pi}(z/(z+1))*(e^(2/(z+1)))dz=2πi

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洛朗级数方面的解题方法力求？

东成_ww1年前1

上天早已安排 共回答了9个问题 | 采纳率33.3%

等等，我的答案，正在输入中

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洛朗级数基础问题 我不懂在不同范围那个f(z)要怎么换

mayhowe1年前1

迪4570 共回答了32个问题 | 采纳率90.6%

实际上,其中有窍门的,即收敛性.举例来说,
1+z+z^2+z^3+z^4+……
在 |z|

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请将函数 f(z)=1/(z(z+i)) 分别在下列区域内展开成洛朗级数

请将函数 f(z)=1/(z(z+i)) 分别在下列区域内展开成洛朗级数
(1) 0

tianqi09141年前2

zhang_heart 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%

你是上海理工的吧?来我宿舍,三公寓四单元307,我可以教你

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Laurent(洛朗)展开的问题,会洛朗级数的来

Laurent(洛朗)展开的问题,会洛朗级数的来
(z-1)(z-2)/(z-3)(z-4) 在3

everblue09891年前1

蒹0葭 共回答了26个问题 | 采纳率96.2%

(z-1)(z-2)/(z-3)(z-4) =1+6/(z-4)-2/(z-3)
=1+(-6)/(4(1-z/4))-2/(z(1-3/z))
=-1/2-∑(n=1到∞)6z^n/4^(n+1)-∑(n=1到∞)2*3^(n-1)/z^n

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复变函数中的泰勒级数跟洛朗级数有什么区别啊

tjg8881年前3

佳丽时尚 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

泰勒级数只有非负幂项,洛朗级数可以有负幂项 他们的收敛域也相应的有所不同,我觉得洛朗级数可以包含泰勒级数

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求泰勒级数与洛朗级数区别

ilovenba1年前2

dickerwang 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

taylor从0项开始,洛朗可从负项开始,取决于fx是啥和曲线的奇点以及x的范围.

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谁能告述我洛朗级数和泰勒级数到底是什么关系啊,有何区别 ?

liulang0071年前1

嘉业堂主人 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

洛朗级数是考虑解析域内有奇点存在,泰勒级数不考虑奇点.前者展开式有负幂次项,后者没有.后面一章讲的留数,就是指洛朗展开式中负一次幂的项的系数.相同点就是两者都属于幂级数.我就知道这么多啦...抱歉

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如何理解洛朗级数 和泰勒级数,我根本就不知道用来干嘛的,还有就是怎么可以快速理解呢

与人方便1年前1

ycq520520 共回答了21个问题 | 采纳率81%

复变函数f(z)的洛朗级数,是幂级数的一种,它不仅包含了正数次数的项,也包含了负数次数的项.有时无法把函数表示为泰勒级数,但可以表示为洛朗级数.　　函数f(z)关于点c的洛朗级数由下式给出：　　f(z)=sum_{n=-infty}^infty a_n(z-c)^n 　　其中an是常数,由以下的路径积分定义,它是柯西积分公式的推广：　　a_n=frac{1}{2pi i} oint_gamma frac{f(z),dz}{(z-c)^{n+1}}.,积分路径γ是一条逆时针方向的可求长曲线,把c包围起来,位于圆环A内,在这个圆环内f(z)是全纯函数.f(z)的洛朗级数展开式在这个圆环内的任何地方都是正确的.
泰勒级数的定义 若函数f（x）在点的某一邻域内具有直到（n+1）阶导数,则在该邻域内f（x）的n阶泰勒公式为：f(x)=f(x0)+f`( x0)(x- x0)+f``( x0)(x-x0)²/2!+f```( x0)(x- x0)³/3!+...fn(x0)(x- x0)n/n!+.其中：fn(x0)(x- x0)n/n!,称为拉格朗日余项.以上函数展开式称为泰勒级数.泰勒级数在近似计算中有重要作用.

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泰勒级数和洛朗级数我知道它们的区别是一个在圆域内展开,一个在圆环域内展开；一个正整数次幂,一个正负都有.但是我发现在题目

泰勒级数和洛朗级数
我知道它们的区别是一个在圆域内展开,一个在圆环域内展开；一个正整数次幂,一个正负都有.
但是我发现在题目里面,虽然说要“展开成洛朗级数”,但是解题的步骤全都是展开成泰勒级数的步骤,跟当初学高数时泰勒级数展开的一样...
究竟不同在哪里?

Andly19861年前1

qqq5791949 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

具体做法和泰勒展开一样的,其实质是在相应的区域内展开,考虑到级数所在区域的的收敛性,从而得到不同形式的级数

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关于洛朗级数和泰勒级数的问题为什么洛朗级数里的Cn不能用微分形式表示,而泰勒级数可以

yxycom1年前1

mizusyou 共回答了13个问题 | 采纳率100%

泰勒级数的系数可以用微分形式表示是因为在推导过程中,我们先假设f(x)可以写成a0+a1(x-a)+a2(x-a)^2+……的形式,然后对两边分别求n阶导数后带入x=a,这样可以使幂级数中除了一项之外其他所有都为0.然后由此可以推出该项系数.
但是在洛朗级数里,如果用同样的推导过程,x-a将会出现在分母里,因此不能带入x=a来简化级数.所以系数不能用同样简单的微分形式来表示.

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洛朗级数展开问题1/z(z-1)在z=0处的洛朗展开级数.可知先分解为(1/z-1)-1/z,前一项写为-(1+z+z^

洛朗级数展开问题
1/z(z-1)在z=0处的洛朗展开级数.可知先分解为(1/z-1)-1/z,前一项写为-(1+z+z^2+……+z^k+……),此条件是z

宝贝儿薇薇1年前0

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