欧几里德数学的一个问题欧几里得证明了:一个偶数是完美数,当且仅当它具有如下形式:2p-1(2p-1) 其中2p-1是素数

请问非欧几何中直线的定义是否和欧几里德定义一样?

请问非欧几何中直线的定义是否和欧几里德定义一样?
是不是无论是非欧几何还是欧几里得几何,直线都是定义为两点间最短距离?

uu不是一般的杂1年前1

风丹 共回答了19个问题 | 采纳率100%

恩,定义是一样的
关键不同是对公理的采用
非欧几何是指不同于欧几里得几何学的一类几何体系.它一般是指罗氏几何和黎曼几何.非欧几何与欧氏几何最主要的区别在于各自的公理体系中采用了不同的平行公理.
罗氏几何的平行公理是：通过直线外一点至少有两条直线与已知直线平行.而黎曼几何的平行公理是：同一平面上的任意两条直线一定相交.
非欧几何的创建打破了欧氏几何的一统天下的局面,从根本上革新和拓广了人们对几何学观念的认识,导致人们对几何学基础的深入研究.而且对于物理学在二十世纪初所发生的关于空间和时间的物理观念的变革起了重大的作用.现在人们普遍认为宇宙空间更符合非欧几何的结论.

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欧几里德的第第四个平面几何公理——“凡直角都彼此相等”怎么证明?

ladydido1年前1

belle484 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

公理的定义是什么?就是不需要加以证明的真命题.
“凡直角都彼此相等”其实并不是他给出的公理,而是第四个公设.它是可以用第一个公理来说明：等于同一个量的量相等.因为凡是直角都等于同一个量（即90°）所以它们都相等

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欧几到底是指欧几里德还是欧几里德几何~(我晕)

tcw11年前2

wwtz369 共回答了17个问题 | 采纳率100%

后者.前者是说欧氏

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最伟大的数学家是谁?阿基米德，欧几里德，高斯，牛顿，欧拉，黎曼，笛卡尔，莱布尼茨，费尔马，伽罗华，阿贝尔，庞加莱，拉格朗

最伟大的数学家是谁?
阿基米德，欧几里德，高斯，牛顿，欧拉，黎曼，笛卡尔，莱布尼茨，费尔马，伽罗华，阿贝尔，庞加莱，拉格朗日，柯西，希尔伯特，伯努利家族

cldong19831年前6

cjyuli 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

欧拉、阿基米德、牛顿、高斯等四位被称为有史以来贡献最大的四位数学家.具体介绍：http://blog.csdn.net/free4294/article/details/6985213

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数学书上说,一开始欧几里德是通过自己设定的一个公理论,然后在演绎推理出其他一大堆,如果有的公理本身错

数学书上说,一开始欧几里德是通过自己设定的一个公理论,然后在演绎推理出其他一大堆,如果有的公理本身错
现在老师所讲的很多实验现象都是通过科学家们假设再解释现象,有些可能只是更好的解释了一个现象罢了,像是导体导电的原理自由移动的电子一样（或者是老师不想讲清楚）这些都让我迷惑：谁又能说他就是对的呢?

阿明139070760241年前1

bten 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

数学的 对错与物理不一样吧,数学上只要是符合逻辑就是对的吧,哪怕是与自然世界对应不起来.而物理上的假设是错的那太正常,一般对物理假设正确性的判定是根据能否解释已有现象,能否预言新的现象并得到验证.从来没有人肯定某个物理规律是百分百正确的,但是只要在使用中它不出错,或者在接受的范围内,我们就有一种“信心”,它 是正确的.就像早晨太阳会升起来,没有人能百分百肯定,但是大家都在放心的使用.如果假设错了怎么办?那很简单,找一个比它更好的就是了.比如在牛顿定律解释物理现象出现困难的时间,找到相对论不就更进一步了
记得采纳啊

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用欧几里德辗转相除法,求两个数的最大公约数和最小公倍数；

用欧几里德辗转相除法,求两个数的最大公约数和最小公倍数；
我完全看不懂
非常感激,在此先谢过了啊

可爱小糯米团1年前1

kuaileniwo2008 共回答了15个问题 | 采纳率80%

不妨假设：a、b（a>=b>0）的最大公约数为c.
引理：令t为 a 除以 b 的余数（t不为零）,则b与t的的最大公约数也为c.
引理的证明比较简单,简单讲一下.
证明：由题设a、b可以写成：a=k1*c,b=k2*c；其中k1、k2为正整数.
t为a 除以b 的余数（t不为零）,于是a=kb+t,其中k为正整数.
t = a - kb = k1*c - k*k2*c,所以t也是c的倍数.
引理得证.
由引理,我们就有了辗转相除法.
在求a、b（a>=b>0）的最大公约数时,我们可以先求得a÷b的余数t,再求t与b的最大公约数,结果是一样的.在求b与t（显然b>t）的最大公约数时,我们还可以用同样的方法继续通过求余来求.
直到当a÷b的余数为0时,显然它们的最大公约数为b.这时计算就完了.
这就是辗转相除法.

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派之父欧拉几何学的创始人笛卡儿解析几何的创始人华罗庚盲人数学家祖冲之只有初中文凭的数学家欧几里德

派之父欧拉几何学的创始人笛卡儿解析几何的创始人华罗庚盲人数学家祖冲之只有初中文凭的数学家欧几里德
连线

瑟瑟的心1年前1

yjyygyuter 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

我汗!别连起来打,OK?看了好久,还好,我会!
派之父————————————祖冲之
几何学的创始人————————欧几里德
盲人数学家——————————欧拉
解析几何的创始人———————笛卡儿
只有初中文凭的数学家—————华罗庚
不知楼主是否满意?
祝

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欧几里德的数学著作是 [ ] A、《九章算术》

欧几里德的数学著作是

[ ]

A、《九章算术》 B、《几何原本》 C、《本草纲目》 D、《天方夜谭》

jingjie63001年前1

冰冷弥漫一个冬季 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

B

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古时候,人们从生活实践中积累了丰富的几何知识.公元前300年左右,古希腊数学家欧几里德对他们进行了系统整理,写成一部数学

古时候,人们从生活实践中积累了丰富的几何知识.公元前300年左右,古希腊数学家欧几里德对他们进行了系统整理,写成一部数学巨著（ ）

jyhliang1年前4

zjyocean 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

——《几何原本》

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请问：欧几里德距离的定义是什么?谢谢

猪腰19801年前1

浪漫双鱼之喵喵 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

如果距离等于各维内积之和的开方则这个空间称为欧几里德空间,也就是x^2+y^2+……=R^2

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古希腊著名数学家欧几里德通过对当时已有的几何学知识的搜集、鉴别与梳理。以其独创的公理化方法，完成巨著《几何原本》，使零散

古希腊著名数学家欧几里德通过对当时已有的几何学知识的搜集、鉴别与梳理。以其独创的公理化方法，完成巨著《几何原本》，使零散的知识由此系统化为演绎的知识体系，实现了科学史上的重大创新。欧几里德实现原有几何知识的系统化，说明 ①事物本身的联系具有系统性 ②联系的系统性根源于主观创造 ③事物之间的系统联系是自我呈现的④科学理论是对事物联系系统性的创造性反映 A．①② B．②③ C．①④ D．②④

guoyong_zhou1年前1

zhanglang_666 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

C

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欧几里德说“若一条直线与两直线相交,且若同侧所交两内角之和小于两直角,则两直线无限延长后必相交于该侧的一点”这个对不对的

欧几里德说“若一条直线与两直线相交,且若同侧所交两内角之和小于两直角,则两直线无限延长后必相交于该侧的一点”这个对不对的啊?所谓的同侧所交的两内角是哪两个角啊?
比如说两条直线平行,一直线交这两条直线,同侧的内角之和不是小于180么?但不是没有相交的么?我有点晕了····回答好的在加分

猎狐猪1年前2

sunxiwhm 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

我也有过这样的疑问,后来知道两条平行线是有交点的,交点在无穷远处

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vb程序 补充欧几里德的辗转相除算法是计算最大公因子的优秀算法,其原理是：若 a=bq+r,则a和b的最大公因子等于b和

vb程序 补充
欧几里德的辗转相除算法是计算最大公因子的优秀算法,其原理是：若 a=bq+r,则a和b的最大公因子等于b和r的最大公因子绝对值（都为整数）
比如求1406和646的最大公因子,可使用如下计算步骤：1406=2*646+114 →646=5*114+76 →114=1*76+38 →76=2*38+0 ,所以1406和646的最大公因子为38.程序如下,请在空白处填上合适内容.
Dim A as Long,B as Long,R as Long
A=inputbox(“请输入A的值”)
B=inputbox(“请输入B的值”)
Do
R= ①
A=B
B=R
Loop Until ②
Print “最大公约数＝”; ③
① ② ③

是我鳓1年前1

wdbnmjkpxde 共回答了10个问题 | 采纳率80%

Private Sub Command1_Click()Dim A As Long,B As Long,R As LongA = InputBox("请输入A的值")B = InputBox("请输入B的值")DoR = A Mod BA = BB = RLoop Until R = 0Print "最大公约数＝"; AEnd Su

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古希腊著名数学家欧几里德通过对当时已有的几何学知识的搜集、鉴别与梳理,以其独创的公理化方法,完成巨著《几何原本》,使零散

古希腊著名数学家欧几里德通过对当时已有的几何学知识的搜集、鉴别与梳理,以其独创的公理化方法,完成巨著《几何原本》,使零散的知识由此系统化为演绎的知识体系,实现了科学史上的重大创新.欧几里德的成功表明：①知识创新需要对已有知识的扬弃 ②知识创新是已有知识积累的量变 ③知识创新需要新思路、新方法
这道题为什么选①③而不能选②③呢

weberbobo1年前1

ii了都要爱戚薇4 共回答了20个问题 | 采纳率95%

因为：
1、知识创新务必要积累知识,把握已知规律.创新不是凭空想象,不是脱离科学的轨迹.只有深入学习和研究前人已有的知识,并以此为基础,才能通过自己的智慧,作出合理的想象,形成创造性的结果.扬弃包含抛弃、保留、发扬和提高的意思.指新事物代替旧事物不是简单地抛弃,而是克服、抛弃旧事物中消极的东西,又保留和继承以往发展中对新事物有积极意义的东西,并把它发展到新的阶段.所以①正确,要选.
2、知识创新是一种质变,而不是量变.所以②错误,舍去.
3、知识创新的目的是追求新发现,探索新规律,创立新学说,创立新方法,积累新知识.这就需要有新思路、新方法.所以③正确,要选.
可见,这道题要选①③而不能选②③.

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如何证明广义欧几里德平面里,两点依然确定一条直线

如何证明广义欧几里德平面里,两点依然确定一条直线
如题.
当然是很明显成立的命题，但是作业就是要求证明啊！
不是射影平面吧应该...我在国外，不知道中文应该叫什么...extended Euclidean plane,我按字面翻译成“广义欧几里德平面”。射影平面不是这个名字吧？而且我们学的也没有牵扯到方程什么的，就是纯几何证明。

听泉斋主人1年前1

wxnfsh 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

扩充欧几里德平面就是在普通欧几里德平面上再把每个方向都看成一个点得到,所有这些“方向点”形成的直线称作无穷远直线,它是实射影平面的一种模型. 原题证明：如果这两个点都在欧几里德平面上,那么它们唯一决定一条直线；如果一个点在欧几里德平面上,一个点是无穷远点,即已知一点和一个方向,所以唯一决定一条直线；如果两点都是无穷远点,有且只有无穷远直线通过它们.

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连线题（五年级）1.哥白尼 A.2.牛顿 B.3.欧几里德 C.天文学家4.拉瓦锡 D.5.莱特兄弟 E.电灯6.卢米埃

连线题（五年级）
1.哥白尼 A.
2.牛顿 B.
3.欧几里德 C.天文学家
4.拉瓦锡 D.
5.莱特兄弟 E.电灯
6.卢米埃尔兄弟 F.电话
7.贝尔 G.电影
8.爱迪生 H.飞机

zcsl1年前7

风筝12 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

1C
2D
3A
4B
5H
6G
7F
8E

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什么是欧几里德第五公理?能不能证明?

hajhzj1年前1

rr葡萄WSH 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

欧几里德的世界
据说除了圣经之外,印得最多,流传最广的要算古希腊数学家欧几里德写的《几何原本》了.
欧几里德在《几何原本》中选择了一些不加证明而承认下来的命题作为基本命题,及公理或公设.
1.从一点到另一点可作一条直线；
2.直线可以无限延长；
3.已知一点和一距离,可以该点为中心,以该距离为半径作一圆；
4.所有的直角彼此相等；
5.若一直线与其他两直线相交,以致该直线一侧的两内角和小于两直角,则那两直线延伸足够长后必相交与该测.(不能证明)
他的五条公设一直被认为就是真理,从这五条公设出发,推导出了整个欧氏几何的体系.欧氏几何也被奉为经典流传了两千多年.
但是,在他极为细致深入的推理过程中,得出了一个又一个在直觉上匪夷所思,但在逻辑上毫无矛盾的命题.最后,罗巴切夫斯基得出两个重要的结论：
第一：第五公设不能被证明.
第二：在新的公理体系中展开的一连串推理,得到了一系列在逻辑上无矛盾的新的定理,并形成了新的理论.这个理论像欧式几何一样是完善的、严密的几何学.
这种几何学被称为罗巴切夫斯基几何,简称罗氏几何.这是第一个被提出的非欧几何学.
从罗巴切夫斯基创立的非欧几何学中,可以得出一个极为重要的、具有普遍意义的结论：逻辑上互不矛盾的一组假设都有可能提供一种几何学.

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我这成绩有希望进滑铁卢大学吗 a level 物理b差一分a 中文a* 欧几里德竞赛百分

我这成绩有希望进滑铁卢大学吗 a level 物理b差一分a 中文a* 欧几里德竞赛百分
我这成绩有希望进滑铁卢大学吗
a level 物理b差一分a 中文a* 欧几里德竞赛百分之前25
我已经拿到了伯明翰大学的offer但是是6月的 而滑铁卢要12月才有结果

水晋云1年前1

hong12 共回答了13个问题 | 采纳率100%

先申请 再看学校的condition offer 中文的话大学一般是不认的 建议你再修高数或化学

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什么是“欧几里德范数”（Euclidean norm）?

什么是“欧几里德范数”（Euclidean norm）?
好像也叫“欧几里德长度”……
例如,定义||.||为euclidean norm,那么||x||表示什么呢?x是一个n维向量……
是开平方还是开n次方？

Rain99301年前2

水的音 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

x是n维向量(x1,x2,…,xn),
||x||＝根号(|x1|方+|x2|方+…+|xn|方)
补充：开平方,跟几何一样

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问个欧几里德扩展算法的理解问题x,y的方法的理解”这一栏其中有这样一句话“根据恒等定理得：x1=y2; y1=x2-(a

问个欧几里德扩展算法的理解问题
x,y的方法的理解”这一栏
其中有这样一句话“根据恒等定理得：x1=y2; y1=x2-(a/b)*y2; ”
他是如何得出x1=y2还有y1=x2-(a/b)*y2的?
我推了好久都没推出来
我推出来的式子都是那种：x1=y2+x1-y2的类型,晕死我了,他怎么得出来了

delete1101年前1

奇娅 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

ax1+by1=bx2+(a-(a/b)*b)y2=ay2+bx2-(a/b)*by2;
这句啊
然后使用系数比对,左边a、b的系数和右边的a、b的系数相等
即x1=y2
y1=x2-(a/b)*y2

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下列科学家中，以发现杠杆定律和浮力定律而闻名的是（ ） A．欧几里德 B．索福克勒斯 C．欧里庇德

下列科学家中，以发现杠杆定律和浮力定律而闻名的是（） A．欧几里德 B．索福克勒斯 C．欧里庇德斯 D．阿基米德

dillar1年前1

正在充电 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

D

本题考查的是阿基米德的贡献。古希腊科学家阿基米德以发现杠杆定律和浮力定律而闻名，故选D。

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求2014欧几里德数学竞赛第九题第一问的解法,

求2014欧几里德数学竞赛第九题第一问的解法,
RT,题目内容如下面图片（具体不太清楚,但是内容我记得比较准）

m和n为整数,要求m和n,只是确认下和我做出的答案是否正确

chunhuaqiushi8301年前1

xiaoxiao1031 共回答了16个问题 | 采纳率100%

答案是m=221,n=8,过程如下.

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“给我一个支点，我将撬动整个地球。”讲这句话的是 A．亚里士多德 B．阿基米德 C．欧几里德 D．伽利略

zhou62407041年前1

jzy本质 共回答了15个问题 | 采纳率80%

B

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欧几里德和阿基米德的科研方法有何不同?急求回答,谢谢!

惶惶惚惚1年前1

tombond008 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

两位大师的数学思想风格迥然不同,欧几里得的工作侧重于有步骤的对现有的思想和成果进行整理和加工,属于逻辑型的数学家;
阿基米德的工作的目的是为了发现与解决问题,创造出新的思想与成果,纯属于直觉型的数学家.

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两个对象元组（22,1,42,10,32）（20,0,36,8,16）怎么计算欧几里德距离?

狐狸笑1年前1

长毛狐狸 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

d=[(22-20)^2+(1-0)^2+(42-36)^2+(10-8)^2+(32-16)^2]^(1/2)=301^(1/2)

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欧几里德勾股定理证明疑问!求解~~

欧几里德勾股定理证明疑问!求解~~
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,以AB、AC、BC为边向外有三个正方形：正方形ABDE,正方形ACGF,正方形BCHJ.
连接DC、AJ.
过A点作AN⊥JH,垂足为N,交BC于M.
先通过SAS,可得△ABJ≌△DBC,
因此它们的面积相等.
而正方形ABDE的面积=2△DBC的面积（在这里,为什么正方形ABDE的面积=2△DBC）
长方形BMNJ的面积=2△ABJ的面积（这个同上）
因此 正方形ABDE的面积=长方形BMNJ的面积
同理可得 正方形ACGF的面积 = 长方形CMNH的面积
从而： BC2=AB2+AC2
第五六步不太理解,求解释~为什么等于两倍的三角形

crofts13521年前1

zsg110882 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

正方形ABDE的面积=ABxBD
△DBC的面积=1/2*BD*DE(也就等于C到BD的高)
所以正方形ABDE的面积=2△DBC的面积
长方形BMNJ的面积=2△ABJ的面积 这个解释同上
看BJ 和A到BJ的高,也就是NJ

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古希腊的数学大师欧几里德曾提出一个难题求出圆中长方形的对角线的长度是多少

jungeshy1年前3

我居然还想挽回他 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

对角线长度就是直径长度

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