用maple求极大线性无关组用maple求（0,0,0，l1,m1,0),(0,0,0,l2,m2,0),(0,0,0,

A、根据公式λ＝
h
P，可知波长与动量成反比，动量大的物体其德布罗意波长短，故A正确；
B、根据黑体辐射规律可知，随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故B正确；
C、物质波是一种概率波，这种波能够发生干涉和衍射现象，故C正确；
D、光子不是实物粒子，是一种特殊的物质形态，故D错误；
本题选择错误的，故选：D．

点评：
本题考点： 物质波．

考点点评： 考查德布如意波长公式，掌握黑体辐射规律，理解物质波是概率波，知道光子不是实物粒子．

由已知，可得f（1）=1-3a+2b=-1①，
又f'（x）=3x²-6ax+2b，
∴f'（1）=3-6a+2b=0，②
由①，②，解得a＝
1
3，b＝−
1
2．
故函数的解析式为f（x）=x³-x²-x．
由此得f'（x）=3x²-2x-1，根据二次函数的性质，当x＜−
1
3或x＞1时，f'（x）＞0；
当−
1
3＜x＜1，f'（x）＜0．
∴函数f（x） 在(−∞，−
1
3)和(1，+∞)上单调递增，在(−
1
3，1)单调递减
∴当x＝−
1
3时，f（x）取得极大值，f(x)极大值＝
5
27

点评：
本题考点： 利用导数研究函数的极值．

考点点评： 本题主要考查函数的导数与极值之间的关系，属于导数的应用，比较基础．

A、合金中的锌能与盐酸反应生成氢气，表面冒气泡，故A正确；
B、合金中的锌能与稀硫酸反应生成氢气，表面冒气泡，故B正确；
C、合金中的锌能与硫酸铜反应生成铜，表面有红色物质析出，故C正确；
D、铜和锌都不与硫酸铝反应，无法证明，故D错误．
故选D．

点评：
本题考点： 金属的化学性质．

考点点评： 本题考查了金属活动性顺序的应用，完成此题，可以依据金属活动性顺序及其意义进行．

A、不浪费每一滴水，对有限的水进行再利用，提高了水的利用率，可以节约用水缓解旱情，故A正确；
B、发展低碳经济减少二氧化碳排放，可以降低对空气的污染与节约水资源缓解旱情无关，故B错误；
C、利用气候条件，抓住有利时机进行人工降雨，可以缓减旱情，故C正确；
D、开凿地下水，供人畜饮用，可以缓减旱情，故D正确．
故选：B．

点评：
本题考点： 保护水资源和节约用水．

考点点评： 考查保护水资源和节约用水的方法，要理解和熟记保护水资源和节约用水的方法，以及与之相关知识．

A、汽车轮胎表面凹凸不平的花纹，增加了接触面的粗糙程度，从而可以增大摩擦．故A的说法不正确．
B、汽车的方向盘是一个轮轴，轮半径大于轴半径，是省力机械，但费距离．根据功的原理知没有既省力又省距离的机械．故B的说法不正确．
C、载重汽车安装较多车轮，是增大了受力面积，减小了对地面的压强．故C的说法不正确．
D、乘车时人系安全带是为了防止惯性带来的危害．D说法正确．
故选D．

点评：
本题考点： 增大或减小摩擦的方法；惯性；轮轴及其他常见简单机械；减小压强的方法及其应用．

考点点评： 此题是一道综合性很强的题目，涉及的知识点较多，并且与实际生活联系紧密，体现了物理来源于生活的理念．

（1）∴f（x）=x³+ax²+bx+c
∵f'（x）=3x²+2ax+b
而x=-1和x=3是极值点，
所以

f′(−1)＝3−2a+b＝0
f′(3)＝27+6a+b＝0解之得：a=-3，b=-9
又f（-1）=-1+a-b+c=-1-3+9+c=7，故得c=2
（2）由（1）可知f（x）=x³-3x²-9x+2而x=3是它的极小值点，所以函数f（x）的极小值为-25．

点评：
本题考点： 函数在某点取得极值的条件；函数解析式的求解及常用方法；利用导数研究函数的极值．

考点点评： 本题主要考查导数在求函数的极值中的应用，做题时要细心．理解极值与导数的对应关系及极值的判断规则是解题的关键，本题是导数应用题，常见题型

（1）由 f（x）=x³+ax²+bx，得 f′（x）=3x²+2ax+b．
∵1和-1是函数f（x）的两个极值点，
∴f′（1）=3-2a+b=0，f′（-1）=3+2a+b=0，解得a=0，b=-3．
（2）由（1）得，f（x）=x³-3x，∴g′（x）=f（x）+2=x³-3x+2=（x-1）²（x+2）=0，解得x₁=x₂=1，x₃=-2．
∵当x＜-2时，g′（x）＜0；当-2＜x＜1时，g′（x）＞0，
∴-2是g（x）的极值点．
∵当-2＜x＜1或x＞1时，g′（x）＞0，∴1不是g（x） 的极值点．
∴g（x）的极值点是-2．
（3）令f（x）=t，则h（x）=f（t）-c．
先讨论关于x的方程f（x）=d根的情况，d∈[-2，2]
当|d|=2时，由（2 ）可知，f（x）=-2的两个不同的根为1和一2，注意到f（x）是奇函数，
∴f（x）=2的两个不同的根为-1和2．
当|d|＜2时，∵f（-1）-d=f（2）-d=2-d＞0，f（1）-d=f（-2）-d=-2-d＜0，
∴一2，-1，1，2 都不是f（x）=d 的根．
由（1）知，f′（x）=3（x+1）（x-1）．
①当x∈（2，+∞）时，f′（x）＞0，于是f（x）是单调增函数，从而f（x）＞f（2）=2．
此时f（x）=d在（2，+∞）无实根．
②当x∈（1，2）时，f′（x）＞0，于是f（x）是单调增函数．
又∵f（1）-d＜0，f（2）-d＞0，y=f（x）-d的图象不间断，
∴f（x）=d在（1，2 ）内有唯一实根．
同理，在（一2，一1）内有唯一实根．
③当x∈（-1，1）时，f′（x）＜0，于是f（x）是单调减函数．
又∵f（-1）-d＞0，f（1）-d＜0，y=f（x）-d的图象不间断，
∴f（x）=d在（一1，1 ）内有唯一实根．
因此，当|d|=2 时，f（x）=d 有两个不同的根 x₁，x₂，满足|x₁|=1，|x₂|=2；当|d|＜2时，f（x）=d 有三个不同的根x₃，x₄，x₅，满足|x_i|＜2，i=3，4，5．
现考虑函数y=h（x）的零点：
（ i ）当|c|=2时，f（t）=c有两个根t₁，t₂，满足|t₁|=1，|t₂|=2．而f（x）=t₁有三个不同的根，f（x）=t₂有两个不同的根，故y=h（x）有5 个零点．
（ i i ）当|c|＜2时，f（t）=c有三个不同的根t₃，t₄，t₅，满足|t_i|＜2，i=3，4，5．
而f（x）=t_i有三个不同的根，故y=h（x）有9个零点．
综上所述，当|c|=2时，函数y=h（x）有5个零点；当|c|＜2时，函数y=h（x）有9 个零点．

点评：
本题考点： 函数在某点取得极值的条件；函数的零点．

考点点评： 本题考查导数知识的运用，考查函数的极值，考查函数的单调性，考查函数的零点，考查分类讨论的数学思想，综合性强，难度大．

由y=sinx+cosx，得：y^′=（sinx+cosx）^′=cosx-sinx，
再由cosx-sinx=0，得sinx=cosx，即tanx=1，因为x∈[0，π]，所以x=[π/4]．
所以，当x∈（0，[π/4]）时，y^′=cosx-sinx＞0，函数y=sinx+cosx为增函数，
当x∈（[π/4]，π）时时，y^′=cosx-sinx＜0，函数y=sinx+cosx为，减函数，
所以，函数y=sinx+cosx在[0，π]上的极大值为f(
π
4)＝sin
π
4+cos
π
4=

2
2+

2
2＝
2．
故答案为
2．

点评：
本题考点： 利用导数研究函数的极值．

考点点评： 本题考查了利用导函数研究原函数的单调性，根据单调性判断函数的极值点，对于连续函数来说，函数在某一点处先增后减为极大值点，先减后增为极小值点，解答此类问题的关键是判断导函数在各分段区间内的符号，此题是中档题．