若lxl≤1时,y=ax+2a+1的值有正有负,则a的取值范围为

伊缘rrr2022-10-04 11:39:541条回答

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吻ING唇共回答了13个问题 | 采纳率92.3%: 一次函数最大和最小都在端点
-1; 1年前

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直线连续与x轴有交点,故端点值
f(-1)*f(1)

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2）|x-3|+|x-4|的几何意义是,数轴上的点x到点3、点4的距离之和,很显然,这个和不会小于点3与点4的距离（画出图形,很容易得出）.即|x-3|+|x-4|>=|4-3|=1,故a>1.很容易知道,当a>1时原不等式是有解的.
如果对数形结合的思想不熟悉,可以分类讨论,当x0,且y(-1)0,……①
且 -a+2a+10,①恒成立.
解②得：a0矛盾.
故a>0不可取.
当a

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解题思路：先求导函数，利用导数求函数的最值，利用最值异号可以求解．
f′（x）=a（x-1）（x+2）．
若a＜0，
则当x＜-2或x＞1时，f′（x）＜0，
当-2＜x＜1时，f′（x）＞0，从而有f（-2）＜0，且f（1）＞0，
∴−
6
5＜a＜−
3
16，
故选C．

点评：
本题考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．

考点点评：本题主要考查三次函数的图象，利用导数求函数的最值可以解决．

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解题思路：先求导函数，利用导数求函数的最值，利用最值异号可以求解．
f′（x）=a（x-1）（x+2）．
若a＜0，
则当x＜-2或x＞1时，f′（x）＜0，
当-2＜x＜1时，f′（x）＞0，从而有f（-2）＜0，且f（1）＞0，
∴−
6
5＜a＜−
3
16，
故选C．

点评：
本题考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．

考点点评：本题主要考查三次函数的图象，利用导数求函数的最值可以解决．

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函数f(x)=ax+2a+1在(-1,1)内有零点,则实数a的范围是 函数f(x)=ax+2a+1在(-1,1)内有零点,则实数a的范围是 答案是(-1,-1/3), 另外,有零点是不是f(-1)×f(1)＜0啊?如果它给的不是(-1,1)而是其他数呢,那是把其他两个数乘起来还是用回-1和1啊? ee演唱会1年前1: 劣质天生共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

函数f(x)=ax+2a+1在（-1,1）内有零点,说明在该区间的端点函数的符号是相反的,即f(-1)*f(1)

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|x|

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当|x|＜=1时,y=ax+2a+1的值有正有负,则实数a的取值范围是? sophieyu19991年前1: 76530276 共回答了26个问题 | 采纳率84.6%

x=-1和x=1时,y的值一正一负,即（a+1）(3a+1)

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函数填空题!当|x|小于等于1,函数y=ax+2a+1的值有正也有负,则实数a的取值范围是_______.说下解题思路, 八十二qq1年前2: 习惯yi个人共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

观察,化成
这样的形式：
y=a(x+2)+1
所以必过点（-2,1）
画图,当|x|小于等于1
明显的,斜率在-1/3到-1之间~
所以-1＜a＜-1/3

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函数f(x)=1/3ax^3+1/2ax^2--2ax+2a+1的图像经过四个象限的一个充分必要条件是? 镜水幽幽1年前1: dingtial 共回答了13个问题 | 采纳率100%

显然 a不为0.
f '(x)=ax^2+ax-2a=a(x-1)(x+2)
令f '(x)=0得极值点 x1=-2,x2=1
1) a>0.f(x)在（-∞,-2）上增,在（-2,1）上减,在（1,+∞）上增,
所以,只须｛f(-2)>0
{f(1)0且 a/3+a/2-2a+2a+1-3/16 且 a0知,此种情况不成立.
2)a

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函数f(x)=1/3ax^3+1/2ax^2-2ax+2a+1的图像经过四个象限,则实数a的取值范围是 函数f(x)=1/3ax^3+1/2ax^2-2ax+2a+1的图像经过四个象限,则实数a的取值范围是 首先a≠0，否则f(x)=1,其图像只经过一二象限. （我就是不明白为什么要设出以下两个函数） f´(x)=ax²+ax-2a=a(x²+x-2)=a(x+2)(x-1),f"(x)=2ax+a=a(2x+1), 分别令f´(x)=0，f"(x)=0得两个驻点x1=-2，x2=1， （这个拐点是做什么的）一个拐点x0=-1/2， f"(x1)=-3a，f"(x2)=3a， （这步是怎么得出的）f(x0)=37a/12+1,f(x1)=16a/3+1,f(x2)=5a/6+1. （以上几步是如何将对原函数的求解转化为f"(x)的求解的） 若a＞0， f"(x1)＜0，f"(x2)＞0， f(x1)为极大值，f(x2)为极小值， 显然，此时f(x1)=16a/3+1＞0， 所以，只要f(x2)=5a/6+1＜0,即a＜-6/5，就能保证图像过第四象限， 但这与a＞0矛盾，所以无解. 若a＜0， f"(x1)＞0，f"(x2)＜0， f(x1)为极小值，f(x2)为极大值， 只要f(x1)=16a/3+1＜0,即a＜-3/16， 且f(x2)=5a/6+1＞0，即a＞-6/5，就能保证图像过第四象限， 所以-6/5＜a＜-3/16. xing_xi1231年前1: snowmansnowman 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

求导 x=-2 或1 f（-2）*f(1)

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函数f(x)＝13ax3+12ax2−2ax+2a+1的图象经过四个象限，则实数a的取值范围是（　　） 函数f(x)＝ 1 3 ax3+ 1 2 ax2−2ax+2a+1的图象经过四个象限，则实数a的取值范围是（　　） A. a＞− 3 16 B. − 6 5 ＜a＜− 3 16 C. a＞− 6 5 D. − 6 5 ≤a≤− 3 16 末央1年前1: krazel 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

解题思路：求函数的极值，要使图象经过四个象限只要两极值符号不同
f′（x）=ax²+ax-2a=a（x+2）（x-1）
令f′（x）=a（x+2）（x-1）=0得x=-2或x=1
x∈（-∞，-2）时f′（x）的符号与x∈（-2，1）时f′（x）的符号相反，x∈（-2，1）时f′（x）的符号与x∈（1，+∞）时f′（x）的符号相反
∴f（-2）=−
8
3a+2a+4a+2a+1=[16/3a+1和f（1）=
1
3a+
1
2a−2a+2a+1=
5
6a+1为极值，
∵图象经过四个象限
∴f（-2）•f（1）＜0即（
16
3a+1）（
5
6a+1）＜0
解得−
6
5＜a＜−
3
16]
故答案为B

点评：
本题考点：函数在某点取得极值的条件．

考点点评：本题考查导数求函数的极值，眼睛函数的单调性及其图象

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已知函数f（x）=[1/3]ax3+[1/2]ax2-2ax+2a+1的图象经过四个象限，则实数a的取值范围是（-[6/ 已知函数f（x）=[1/3]ax³+[1/2]ax²-2ax+2a+1的图象经过四个象限，则实数a的取值范围是 （-[6/5]，-[3/16]） （-[6/5]，-[3/16]） ． 8607011年前1: promise_nothing 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

解题思路：先求导函数，利用导数求函数的最值，利用最值异号可以求解．
∵f′（x）=ax²+ax-2a=a（x-1）（x+2）．
若a＜0，
则当x＜-2或x＞1时，f′（x）＜0，
当-2＜x＜1时，f′（x）＞0，
从而有f（-2）＜0，且f（1）＞0，
即：

−8a+24a+3＜0

1
3a+
1
2a+1＞0，
∴-[6/5]＜a＜-[3/16]，
若a＞0，
则当x＜-2或x＞1时，f′（x）＞0，
当-2＜x＜1时，f′（x）＜0，
从而有f（-2）＞0，且f（1）＜0，无解，
综合以上：-[6/5]＜a＜-[3/16]；
故答案为：（-[6/5]，-[3/16]）．

点评：
本题考点：利用导数研究函数的极值；利用导数研究函数的单调性．

考点点评：本题主要考查三次函数的图象，利用导数求函数的最值可以解决．

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函数f(x)=1/3*ax^3+1/2ax^2-2ax+2a+1的图象经过四个象限的一个必要条件是? 混血依卡1年前1: bjtiger 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

首先a≠0,否则f(x)=1,其图像只经过一二象限.f(x)=ax+ax-2a=a(x+x-2)=a(x+2)(x-1),f"(x)=2ax+a=a(2x+1),分别令f(x)=0,f"(x)=0得两个驻点x1=-2,x2=1,一个拐点x0=-1/2,f"(x1)=-3a,f"(x2)=3a,f(x0)=37a/12+1,f(x1)=16a/3+1,f(x2)=5a/6+1.若a＞0,f"(x1)＜0,f"(x2)＞0,f(x1)为极大值,f(x2)为极小值,显然,此时f(x1)=16a/3+1＞0,所以,只要f(x2)=5a/6+1＜0,即a＜-6/5,就能保证图像过第四象限,但这与a＞0矛盾,所以无解.若a＜0,f"(x1)＞0,f"(x2)＜0,f(x1)为极小值,f(x2)为极大值,只要f(x1)=16a/3+1＜0,即a＜-3/16,且f(x2)=5a/6+1＞0,即a＞-6/5,就能保证图像过第四象限,所以-6/5＜a＜-3/16.综上所述,a∈(-6/5,-3/16).

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（2014•合肥模拟）函数f(x)＝13ax3+12ax2−2ax+2a+1的图象经过四个象限，则实数a的取值范围是（ （2014•合肥模拟）函数f(x)＝ 1 3 ax3+ 1 2 ax2−2ax+2a+1的图象经过四个象限，则实数a的取值范围是（　　） A．a＞− 3 16 B．− 6 5 ＜a＜− 3 16 C．a＞− 6 5 D．− 6 5 ≤a≤− 3 16 xxxuanzi1年前1: 5201979100 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

解题思路：求函数的极值，要使图象经过四个象限只要两极值符号不同
f′（x）=ax²+ax-2a=a（x+2）（x-1）
令f′（x）=a（x+2）（x-1）=0得x=-2或x=1
x∈（-∞，-2）时f′（x）的符号与x∈（-2，1）时f′（x）的符号相反，x∈（-2，1）时f′（x）的符号与x∈（1，+∞）时f′（x）的符号相反
∴f（-2）=−
8
3a+2a+4a+2a+1=[16/3a+1和f（1）=
1
3a+
1
2a−2a+2a+1=
5
6a+1为极值，
∵图象经过四个象限
∴f（-2）•f（1）＜0即（
16
3a+1）（
5
6a+1）＜0
解得−
6
5＜a＜−
3
16]
故答案为B

点评：
本题考点：函数在某点取得极值的条件．

考点点评：本题考查导数求函数的极值，眼睛函数的单调性及其图象

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1、当|x|≤1时,函数y=ax+2a+1的值有正也有负,则实数a的取值范围是_________ 1、当|x|≤1时,函数y=ax+2a+1的值有正也有负,则实数a的取值范围是_________ 2、设f(x)=x²+bx+c是[-1,1]上的增函数,且f(-1/2)f(1/2)＜0,则方程f(x)=0,在[-1,1]内（） A,可能有3个实数根 B,可能有2个实数根 c有唯一的实数根 D没有实数根 3、已知函数f(x),g(x)均为{x|x∈R且x≠0}上的奇函数,且F(x)=af(x)+bg(x)+2在（0,正无穷）上的最大值 为5,则F(X）在（负无穷,0）上的最小值________ 4如果函数f(x)=x²+bx+c对任意实数t都有f(2+t)=f(2-t),那么（） A,f(2)＜f(1)＜f(4) B,f(2)＜f4)＜f(1) C,f(1)＜f(2)＜f(4) D,f(4)＜f(2)＜f(1) _lix1年前3: zhuxiaoxiao1982 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

1、该函数的图形是一条直线,要使直线在【－1,1】的区间内有正有负,你在纸上试着画一下就会发现只要－1对应的函数值和1对应的函数值符号相反就行了,转化为公式就是f(-1)f(1)

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令f′（x）=a（x+2）（x-1）=0得x=-2或x=1
x∈（-∞，-2）时f′（x）的符号与x∈（-2，1）时f′（x）的符号相反，x∈（-2，1）时f′（x）的符号与x∈（1，+∞）时f′（x）的符号相反
∴f（-2）=−
8
3a+2a+4a+2a+1=[16/3a+1和f（1）=
1
3a+
1
2a−2a+2a+1=
5
6a+1为极值，
∵图象经过四个象限
∴f（-2）•f（1）＜0即（
16
3a+1）（
5
6a+1）＜0
解得−
6
5＜a＜−
3
16]
故答案为B

点评：
本题考点：函数在某点取得极值的条件．

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函数 f[x]=1/3ax3+1/2ax2-2ax+2a+1的图像过4个象限,求a的取值范围. 函数 f[x]=1/3ax3+1/2ax2-2ax+2a+1的图像过4个象限,求a的取值范围. .比较笨 shuipp1年前1: 逐悸共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

解；首先a≠0,否则f(x)=1,其图像只经过一二象限.
f´(x)=ax²+ax-2a=a(x²+x-2)=a(x+2)(x-1),f"(x)=2ax+a=a(2x+1),
分别令f´(x)=0,f"(x)=0得两个驻点x1=-2,x2=1,一个拐点x0=-1/2,
f"(x1)=-3a,f"(x2)=3a,f(x0)=37a/12+1,f(x1)=16a/3+1,f(x2)=5a/6+1.
若a＞0,
f"(x1)＜0,f"(x2)＞0,
f(x1)为极大值,f(x2)为极小值,
显然,此时f(x1)=16a/3+1＞0,
所以,只要f(x2)=5a/6+1＜0,即a＜-6/5,就能保证图像过第四象限,
但这与a＞0矛盾,所以无解.
若a＜0,
f"(x1)＞0,f"(x2)＜0,
f(x1)为极小值,f(x2)为极大值,
只要f(x1)=16a/3+1＜0,即a＜-3/16,
且f(x2)=5a/6+1＞0,即a＞-6/5,就能保证图像过第四象限,
所以-6/5＜a＜-3/16.
综上所述,a∈(-6/5,-3/16).
楼主慢慢看,

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若函数f（x）=ax+2a+1的值在-1≤x≤1时有正也有负，则实数a的范围是 ______． wangxhcj1年前1: Anily527 共回答了14个问题 | 采纳率100%

解题思路：函数f（x）=ax+2a+1的值在-1≤x≤1时有正也有负，则说明函数f（x）在区间（-1，1）上必有零点，根据零点存在定理，我们易得f（-1）•f（1）＜0，由此可以构造一个关于实数a的不等式，解不等式即可得到实数a的范围
∵函数f（x）=ax+2a+1的值在-1≤x≤1时有正也有负，
∴函数f（x）=ax+2a+1在区间（-1，1）上必有零点
∴f（-1）•f（1）＜0，
∴（-a+2a+1）•（a+2a+1）＜0
即（a+1）•（3a+1）＜0
解得a∈(−1，−
1
3 )
故答案为：(−1，−
1
3 )

点评：
本题考点：函数零点的判定定理．

考点点评：本题考查的知识点是函数零点的判定定理，其中根据已知得到函数f（x）在区间（-1，1）上必有零点，进而构造一个关于实数a的不等式，是解答的关键．

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函数f(x)＝13ax3+12ax2−2ax+2a+1的图象经过四个象限，则实数a的取值范围是（　　） 函数f(x)＝ 1 3 ax3+ 1 2 ax2−2ax+2a+1的图象经过四个象限，则实数a的取值范围是（　　） A. a＞− 3 16 B. − 6 5 ＜a＜− 3 16 C. a＞− 6 5 D. − 6 5 ≤a≤− 3 16 amia6rjx1年前1: 家里面12对共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

解题思路：求函数的极值，要使图象经过四个象限只要两极值符号不同
f′（x）=ax²+ax-2a=a（x+2）（x-1）
令f′（x）=a（x+2）（x-1）=0得x=-2或x=1
x∈（-∞，-2）时f′（x）的符号与x∈（-2，1）时f′（x）的符号相反，x∈（-2，1）时f′（x）的符号与x∈（1，+∞）时f′（x）的符号相反
∴f（-2）=−
8
3a+2a+4a+2a+1=[16/3a+1和f（1）=
1
3a+
1
2a−2a+2a+1=
5
6a+1为极值，
∵图象经过四个象限
∴f（-2）•f（1）＜0即（
16
3a+1）（
5
6a+1）＜0
解得−
6
5＜a＜−
3
16]
故答案为B

点评：
本题考点：函数在某点取得极值的条件．

考点点评：本题考查导数求函数的极值，眼睛函数的单调性及其图象

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一次函数和二次函数f（x）=ax+2a+1在[-1,1]上可取正值也可取负值,则a的取值范围是——————. 张秋利1年前1: jonikuang 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

a＝0显然不合题意.
当a≠0时,令
f(x)=ax+2a+1＝0,
得：x＝-2-1/a.
f(x)在[-1,1]上可取正值也可取负值的充要条件是:f(x)的图象在(-1,1)上与x轴有交点.即
-1＜-2-1/a＜1,
即-3＜1/a＜-1,
所以-1＜a＜-1/3.
所求的范围是(-1,-1/3).

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已知a属于R,要使不等式ax*2-ax+2a+1>0对x属于R恒成立,求a的取值范围 snow_sunny1年前1: 广东一个人共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

1)a=0
1>0
2)a>0
b²-4ac=a²-4a(2a+1)

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函数f（x）=[1/3]ax3+[1/2]ax2-2ax+2a+1的图象经过四个象限的一个充分必要条件是（　　） 函数f（x）=[1/3]ax³+[1/2]ax²-2ax+2a+1的图象经过四个象限的一个充分必要条件是（　　） A. -[4/3]＜a＜-[1/3] B. -1＜a＜-[1/2] C. -[6/5]＜a＜-[3/16] D. -2＜a＜0 幽并游侠儿1年前2: lyhang2008 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

解题思路：先求导函数，利用导数求函数的最值，利用最值异号可以求解．
f′（x）=a（x-1）（x+2）．
若a＜0，
则当x＜-2或x＞1时，f′（x）＜0，
当-2＜x＜1时，f′（x）＞0，从而有f（-2）＜0，且f（1）＞0，
∴−
6
5＜a＜−
3
16，
故选C．

点评：
本题考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．

考点点评：本题主要考查三次函数的图象，利用导数求函数的最值可以解决．

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求教一些高中的数学问题当|x|＜等于1时,函数y=ax+2a+1的值有正也有负,求a范围.已知f（x）=ax²+bx的3 求教一些高中的数学问题 当|x|＜等于1时,函数y=ax+2a+1的值有正也有负,求a范围. 已知f（x）=ax²+bx的3次方+cx+5（a,b,c为常数）,且f（5）=9,则f（—5）= 大沙粒1年前1: 草杉共回答了23个问题 | 采纳率87%

第1题
分析：考察了必修一第三章函数的应用里零点存在定理的应用.当函数y=ax+2a+1在区间（-1,1）有零点时满足题目要求,即函数值有正有负,因此只要f(-1)与f(1)异号即可,即f(-1)*f(1)

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若函数f（x）=ax+2a+1的值在-1≤x≤1时有正也有负，则实数a的范围是 ______． xuzhimeng1年前3: aglanff 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

解题思路：函数f（x）=ax+2a+1的值在-1≤x≤1时有正也有负，则说明函数f（x）在区间（-1，1）上必有零点，根据零点存在定理，我们易得f（-1）•f（1）＜0，由此可以构造一个关于实数a的不等式，解不等式即可得到实数a的范围
∵函数f（x）=ax+2a+1的值在-1≤x≤1时有正也有负，
∴函数f（x）=ax+2a+1在区间（-1，1）上必有零点
∴f（-1）•f（1）＜0，
∴（-a+2a+1）•（a+2a+1）＜0
即（a+1）•（3a+1）＜0
解得a∈(−1，−
1
3 )
故答案为：(−1，−
1
3 )

点评：
本题考点：函数零点的判定定理．

考点点评：本题考查的知识点是函数零点的判定定理，其中根据已知得到函数f（x）在区间（-1，1）上必有零点，进而构造一个关于实数a的不等式，是解答的关键．

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若lxl≤1时,y=ax+2a+1的值有正有负,则a的取值范围为

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