∫(x+1)/(x^2+xlnx)

rachel836625882022-10-04 11:39:541条回答

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lmslms 共回答了20个问题 | 采纳率95%: (x+1)/(x+lnx)x dx=(1+1/x)/(x+lnx)dx=1/(x+lnx)d(x+lnx)
故积分为ln(x+lnx)+c; 1年前

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∫(x+1)/(x²+xlnx) dx
=∫(x+1)/[x(x+lnx)] dx,d(x+lnx)=(1+1/x)dx
=∫[(x+1)/[x(x+lnx)]*1/(1+1/x)]d(x+lnx)
=∫{(x+1)/[x(x+lnx)]*x/(x+1)}d(x+lnx)
=∫[1/(x+lnx)]d(x+lnx)
=ln|x+lnx|+C

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