从次品率为0.1的产品中任取5件,求至少取到2件次品的概率.

设事件：A={抽取的产品为A工厂生产的}；
事件：B={抽取的产品是B工厂生产的}；
事件：C={抽取的是次品}；
显然有：
P（A）=0.6；P（B）=0.4
P（C|A）=0.01；P（C|B）=0.02；
根据全概率公式有：
P（C）=P（A）P（C|A）+P（B）P（C|B）
=0.6×0.01+0.4×0.02
=0.014．
P（AC）=P（A）P（C|A）
=0.6×0.01
=0.006
根据条件概率公式有：
P（A|C）=
P(AC)
P(C)=0.006÷0.014=[3/7]．
故答案为：[3/7]．

点评：
本题考点： 全概率公式及其应用；条件概率的基本性质．

考点点评： 本题主要考察全概率公式以及条件概率公式，两个知识点都比较基础，考生需要完全掌握．

由题意知本题符合独立重复试验，
零件的次品率是1%，即一件产品是次品的概率是1%
每6件装成一盒，相当于做了6次试验，
∴每盒中恰有一件次品C₆¹×
1
100× (
99
100)5
故选D．

点评：
本题考点： n次独立重复试验中恰好发生k次的概率．

考点点评： 本题考查n次独立重复试验恰好发生k次的概率，考查运用概率知识解决实际问题的能力，注意满足独立重复试验的条件，解题过程中判断概率的类型是难点也是重点．

设事件：A={抽取的产品为A工厂生产的}；
事件：B={抽取的产品是B工厂生产的}；
事件：C={抽取的是次品}；
显然有：
P（A）=0.6；P（B）=0.4
P（C|A）=0.01；P（C|B）=0.02；
根据全概率公式有：
P（C）=P（A）P（C|A）+P（B）P（C|B）
=0.6×0.01+0.4×0.02
=0.014．
P（AC）=P（A）P（C|A）
=0.6×0.01
=0.006
根据条件概率公式有：
P（A|C）=
P(AC)
P(C)=0.006÷0.014=[3/7]．
故答案为：[3/7]．

点评：
本题考点： 全概率公式及其应用；条件概率的基本性质．

考点点评： 本题主要考察全概率公式以及条件概率公式，两个知识点都比较基础，考生需要完全掌握．

（1）设取得的一件产品是次品为事件A．则
∵取得的一件产品是次品，可以来源于甲、乙、丙三个厂，且彼此互斥
∴P(A)=

C16

C112×
1
10+

C14

C112×
1
14+

C12

C112×
1
18=
17
210．
（2）设取得一件乙厂生产的次品为事件B．则：P(B/A)=
P(A∩B)
P(A)


C14

C112×
1
14


C16

C112×
1
10+

C14

C112×
1
14+

C12

C112×
1
18=
5
17．

点评：
本题考点： 概率的应用；条件概率与独立事件．

考点点评： 本题以实际问题为载体，考查概率知识的运用，考查互斥事件的概率加法公式，考查条件概率，分清概率类型是解题的关键．

依题意，随机变量ξ～B（2，5%）．
所以，P（ξ=0）=C₂⁰（95%）²=0.9025，
P（ξ=1）=C₂¹（5%）（95%）=0.095
P（ξ=2）=C₂²（5%）²=0.0025
因此，次品数ξ的概率分布是：

点评：
本题考点： 离散型随机变量及其分布列．

考点点评： 此题主要考查离散型随机变量及其分布列的问题，判断出随机变量ξ～B（2，5%）是题目的关键，同学们需要注意多分析题目隐含条件．

某厂一批产品的次品率为[1/10]，
则任意抽取其中10件产品一定会发现一件次品说法是错误的，故A不能选
气象部门预报明天下雨的概率，是说明有多大的把握有雨，而不是具体的什么地方有雨，
故B不正确，
某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，那么前9个病人都没有治愈，第10个人就一定能治愈
说法是错误的，治愈率为10%是说明来的所有病人中有10%的被治愈，故C不正确，
掷一枚硬币，连续出现5次正面向上，第六次出现反面向上的概率与正面向上的概率仍然都为0.5，
概率是一个固定的值，不随第几次试验有关，故D正确．
故选D．

点评：
本题考点： 随机事件．

考点点评： 本题考查是随机事件的概率和频率的区别，是一个基础题，帮助我们正确理解这部分内容的意义，是一个易错题，有些地方容易忽略．