1.当正整数集合A满足“若X∈A则10-x∈A”时

映射是特殊的对应,可以是一对一的,多对一得,一对多不是映射.对于A中的正整数,平方根有2个,是一对多,所以不是映射

正整数集合是指:
既是正数又是整数,
不包括0和负数
如+32.+64.+10763356.+3357……

K0时与K,N,及质数有关,无法确定

那是规定 没有为什么,记住就好

若 f(n1)=f(n2),则 2n1+1=2n2+1,n1=n2.所以 f(n)=2n+1是一对一的
设 f(n)=2,则 2n+1=2,n=1/2,但 1/2 不是正整数,所以没有正整数n,使得 f(n)=2.于是f不是对Y映上的

正整数集合与正分数集合合在一起是：正有理数集合
既不是正整数也不是负整数的是：0 （这里它还是整数,因此只能为0）

实数集 有理数集 整数集

a错误,还要去掉0
b正确
c在扯淡
有理数由分数和零组成,去掉就没了,所以d不对,所以选

俊狼猎英团队为您解答

正整数集合{ 20、-(-5)、 ……}
正分数集合{ 1又3/7、1.2循环 ……}
非负数集合{ 0、20、、1又3/7、-(-5)、1.2循环 ……}

M={3,4}
则对于整数n>3
S(n+3)+S(n-3)=2*(Sn+S3)
对于整数n>4
S(n+4)+S(n-4)=2*(Sn+S4)
整数n>3
S(n+3)+S(n-3)=2*(Sn+S3)
S(n+4)+S(n-2)=2*(S(n+1)+S3)
a(n+4)+a(n-2)=2*a(n+1)
整数n>4
S(n+4)+S(n-4)=2*(Sn+S4)
S(n+5)+S(n-3)=2*(S(n+1)+S4)
a(n+5)+a(n-3)=2*a(n+1)
对于整数n>5
a(n+3)+a(n-3)=2*an
a(n+4)+a(n-4)=2*an
整数n>7时
a(n-6),a(n-3),an,a(n+3),a(n+6)成等差数列
a(n-6),a(n-2),a(n+2),a(n+6)也成等差数列
a(n-3)+a(n+3)=a(n-2)+a(n+2)
2*an=a(n-3)+a(n+3)
则
2*an=a(n-2)+a(n+2)
则整数n>8时
a(n-3),a(n-1),a(n+1),a(n+3)成等差数列
a(n-3)+a(n+3)=a(n-1)+a(n+1)
2*an=a(n-3)+a(n+3)
则整数n>8时
2*an=a(n-1)+a(n+1)
设此时a(n+1)-an=d
21成立
又
S1+S7=2*(S4+S3)
S1+S9=2*(S5+S4)
a1=1
an=a2+(n-2)*d
解得
d=2
a2=3
则an=2n-1
（n∈N*）

解题思路：先由a₁＜a₂＜a₃＜a₄，A∩B={a₁，a₄}得a₁=a₁²⇒a₁=1；再代入条件求出a₄=9，然后代入集合B验证看哪个为9时符合要求，即可求出集合A和B．

（手）由a_手＜a₂＜a₃＜a₄，A∩B={a_手，a₄}，
可知a_手=a_手²，∴a_手=手
∵a_手+a₄=手0，∴a₄=9，
（2）若a₂²=9，a₂=3，此时A={手，3，a₃，9}，B={手，9，a₃²，8手}，
则有（手+3+a₃+9）+（a₃²+8手）=手手4，
即a₃²+a₃-20=0，
解得a₃=4，（a₃=-5舍去）
∴A={手，3，4，9}，B={手，9，手小，8手}满足条件．
若a₃²=9，a₃=3，此时只能有a₂=2，
此时A={手，2，3，9}，B={手，9，9，8手}，集合B不成立．
∴A={手，3，4，9}，B={手，9，手小，8手}．
故A={手，3，4，9}．

点评：
本题考点： 元素与集合关系的判断．

考点点评： 本题的关键点在于先利用条件求出a1和a4，注意要根据条件进行分类讨论．

(a小括号表示不包含自身,相当>
[a中括号表示包含自身,相当>=
正负无穷,都用（小括号,这是规定.

Z在集合中表示整数集合,
Z*表示正整数集合,是不包括0的.
N表示自然数集合
而N*表示正自然数集合不包括0.
∴Z*=N*.

a1∈B,a4∈B
不妨设a1=1,a4=9
则显然,必有a2=3或a3=3,不妨设a2=3
则A={1,3,a3,9},B={1,9,a3²,81}
A∪B={1,3,a3,a3²,9,81}
1+3+a3+a3²+9+81=124
a3²+a3-30=0
(a3-5)(a3+6)=0
a3=5或a3=-6（舍去）
A={1,3,5,9}

解题思路：令x是A₁₇中的元素，则x-1是17的倍数，由此不难确定A₁₇中的元素个数；同理可确定A₅₉中的元素个数；而并集A₁₇∪A₅₉中元素个数是：A₁₇中的元素个数+A₅₉中的元素个数-A₁₇∩A₅₉中的元素个数

令x是A₁₇中的元素，则x-1是17的倍数
∵A_k的最小元素为1，最大元素为2007
则A₁₇中有119个元素
同理则A₅₉中有35个元素
而x∈A₁₇∩A₅₉时，则x-1是17与59的公倍数
因为17和59都是素数所以最小共倍数是17×59=1003，
所以最多有3个数字相同，
先找到第一个元素1，
再加1003n，即得其它两个元素1004，2007，
故并集A₁₇∪A₅₉中元素有119+35-3=151个
故答案为：151

点评：
本题考点： 并集及其运算；等差数列的性质．

考点点评： 判断两个集合并集中元素的个数要根据：Card（A∪B）=Card（A）+Card（B）-Card（A∩B）
其中Card（A）表示集合A中元素个数

N代表自然数集,即0和正整数；
y=0时,x=1是符合条件的正整数
求的正整数集合是指X（值域）,y∈N则是定义域

N表示正整数
N*表示没有0的正整数

1.a1=a1^2 so a1=1 because a1+a4=10 so a4=9
if a3=3 then a2=2
we have A={1,2,3,9} B={1,4,9,81}
与 A∪B中所有元素之和为124 矛盾
所以a2=3,A∪B={1,3,a3,9,a3^2,81}
so a3^2+a3+94=124
so a3=5 a3=-6(舍去）
A={1,3,5,9}
2.由题意,m+n=a,mn=b = p+q=b ,pq=c
因为S中元素全正,P中一半元素为负,故A中
有且只有一个负数设为u,且u的绝对值是最小的
设绝对值最小的正数为v 我们有
uv=-2,u+v=1 故u=-1,v=2 so A={-1,2,3,7}
由于mn=b = p+q=b 所以{m,n}={2,3} {p,q}={-1,7}
so a=5,b=6,c=-7

这是一个比较典型的01背包问题,可以用动态规划的方法来解决.
首先,对问题进行一点小小的变形,即将K看做背包容量v,而每一个集合中的数字,看作一件物品,它的重量c和价值w均为其数值本身.
然后,用子问题定义状态：即f[i][v]表示前i件物品恰放入一个容量为v的背包可以获得的最大价值.则其状态转移方程便是：
f[i][v]=max{f[i-1][v],f[i-1][v-c[i]]+w[i]}
至此,即可编写程序依照上面的状态转移方程对f[N][K]进行求解了.
如果要对求解的过程进行优化,可以参考01背包问题的具体讲解,网上有很多,这里就不多介绍了.