覆盖,开覆盖,有限覆盖,有限覆盖定理

为了直观理解方便,就在二维空间里解释吧：
首先在平面上规定一个区域,叫做A区域.这个区域可以任意规定,可以是曲线围出来的部分,也可以就是几条曲线,或者仅仅几个点也行,甚至可以同时包括这些东西.比如可以规定A是一个实体正方形和一个圆周在加上其它几个点.
现在另外找一堆区域,比如说可以找一堆圆盘,如果用这一堆区域能够把A区域“盖住”,就说这一堆区域是A的一个“覆盖”,这里的“盖住”就理解为日常生活中的“盖住”就行,比如说拿一个锅盖把一个锅“盖住”,要是一个锅盖盖不住,就用好几个锅盖,这些锅盖可以互相重叠,怎么盖都行,只要把锅盖住了就好.
因为“区域”本身在数学上被定义为点集,所以有开集、闭集之说,如果我们找到的那堆用来覆盖A的区域全都是开集,就说这个覆盖是“开覆盖”.
如果能找到有限个区域把A覆盖,就说这有限个区域是A的一个“有限覆盖”.这种情况是存在的,因为如果A比较简单,比如就是一个正方形,那就找一个大正方形就能把它盖住,那么这个大正方形就是A的一个有限覆盖.
有限覆盖定理说的是：对于A的任何一个开覆盖,也就是一堆开集,它们覆盖了A,总是可以在这个开覆盖中找到有限个开集,用这有限个开集就能把A覆盖了.

首先在平面上规定一个区域，叫做A区域。这个区域可以任意规定，可以是曲线围出来的部分，也可以就是几条曲线，或者仅仅几个点也行，甚至可以同时包括这些东西。比如可以规定A是一个实体正方形和一个圆周在加上其它几个点。

现在另外找一堆区域，比如说可以找一堆圆盘，如果用这一堆区域能够把A区域“盖住”，就说这一堆区域是A的一个“覆盖”，这里的“盖住”就理解为日常生活中的“盖住”就行，比如说拿...

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只有初中文化表示不懂！！！

S=-----。。。------。。。------。。。
H=---（a1,a2)--------(a3,a4)----------(a5,a6)-----
Sj∈H(ai,ai+1)

设S为数轴上的点集，H为开区间的集合，（即H中每一个元素都是形如(a,b)的开区间).若S中的任何一点都含在至少一个开区间内，则称H为S的一个开覆盖，或简称H覆盖S.
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