课前1分钟要有内容,意义,哲理赶时间

成年人每分钟心跳大约是七八十次,但在60到100次之间都属正常.劳动时比安静时要跳得快些,女的比男的要跳得快些,孩子比大人要跳得快些,新生儿每分钟可以跳到150次.平均说来,如果一个人活100岁,那么,他的心跳次数加起来总共可达40亿次左右.在平时,假如成人安静时每分钟心跳超过了100次,医学上就算作“心动过速”；少于60次的,则是“心动过缓”了.还有些人的心跳会时快时慢、跳跳停停.这些,都属于心跳异常的范围.心跳异常是心脏病觉状之一.不过,心脏和身体许多器官一样,工作能力也是可以变化的,它有很大的伸缩余地.据研究,认真做完一套广播体操,每分钟心跳可能增加二三十次.人在愤怒、恐惧的当儿,学生临上考场的一刻,心脏也会“怦怦”地加快跳动.攀登珠穆朗玛峰的运动员,心跳达到每分钟一百七八十次.让一些人身30公斤重物奔跑300米,他们的心跳每分钟超过200次.医学资料竟有心跳高达270次的记录.加快心跳的目的,是为了多送血液,满足身体的劳动、运动和特殊情况下的需要.要是心跳过少,血液供应不足,身体得不到必须的氧气和营养,人就无法正常地生活,甚至会导致更严重的后果.生理学家发现,长期从事重体力劳动和进行激烈运动的人,他们的心脏得到了锻炼,心跳次数比常人要少得多.我国当今有位足球运动员,每分钟心跳才37次；1928年奥运会上,有位运动员,每分钟才28次.原来,心脏得到更好锻炼的人,心肌纤维变得粗大,心室壁变得厚实,心脏本身也扩大了.英国一位前世界马拉松赛冠军于70岁因癌症去世后,医生发现他的心脏比正常人约重30％,送血管道——冠状动脉约粗1倍.这样的心脏收缩起来自然非常强劲有力,每次跳动输送到全身的血液要比普通人成倍地增加.所以,虽然跳得少,可由于血多,也能满足身体的正常需要了.心动过缓 有几种类型,最常见的是窦性心动过缓.窦性心动过缓可分为病理性及生 理性两种.生理性窦性心动过缓是正常现象,一般心率及脉搏在50～60次 /分,运动员可能会出现40次的心率,不用治疗,常见于正常人睡眠中、体 力活动较多的人.心率或脉搏小于50次多数为病理性,需要治疗,严重者 要安装心脏起搏器来加快心率.

解题思路：（1）根据题意先设n分钟后第1次相遇，利用数列求和知识得到关于n的方程，解此方程即可得甲、乙开始运动后几分钟相遇；
（2）先设n分钟后第2次相遇，依路程关系得到一个关于n的方程，解方程即得第2次相遇是在开始后多少分钟．

（1）设n分钟后第1次相遇，依题意，有2n+
n(n−1)
2+5n＝70，
整理得n²+13n-140=0，解得n=7，n=-20（舍）
第1次相遇是在开始后7分钟．
（2）设n分钟后第2次相遇，依题意，有2n+
n(n−1)
2+5n＝3×70，
整理得n²+13n-420=0，解得n=15，n=-28（舍）
第2次相遇是在开始后15分钟．

点评：
本题考点： 函数模型的选择与应用．

考点点评： 本小题主要考查函数模型的选择与应用，数列求和等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．

正常下,一分钟呼吸的次数与年龄、健康状况、劳动强度等有关.
婴儿的呼吸比较急促,每分钟呼吸在30次以上.
成年人的呼吸,一般情况下比较平缓,平均每分钟呼吸18次左右.而运动员的呼吸可以少于18次.
劳动强度大的时候,呼吸也会加快,每分钏可以达到30次左右.
剧烈运动时,呼吸会加快,最快可以达到每分钟60次左右

、①设n分钟后第一次相遇,则2n+n(n-1)2 +5n=70;∴n=7 ②设n分钟后第二 次相遇 ,则有2n+n(n-1)2 +5n=70×3;∴n =15

人在很少运动的情况下心跳每分钟60下运动以后心跳就是60到100之间每分钟

1.(1)设甲、乙开始运动后,x分钟相遇
甲每分钟走的路程呈等差数列排列
则甲第x分钟走：2+1×(x-1)=x+1 米
甲走的总路程是：(2+x+1)x/2=x(x+3)/2 米
∴5x+x(x+3)/2=70
10x+x²+3x=140
x²+13x-140=0
(x+20)(x-7)=0
x=-20（舍） 或 x=7
答：甲、乙开始运动后,7分钟相遇.
(2)设甲、乙开始运动后,x分钟第二次相遇
5x+x(x+3)/2=70×3
10x+x²+3x=420
x²+13x-420=0
(x+28)(x-15)=0
x=-28（舍） 或 x=15
答：甲、乙开始运动后,15分钟第二次相遇.
2.(1)向量M+向量N=(cos3A/2+cosA/2,sin3A/2+sinA/2)
｜M+N｜²
=(cos3A/2+cosA/2)²+(sin3A/2+sinA/2)²
=cos²3A/2+2cos3A/2cosA/2+cos²A/2+sin²3A/2+2sin3A/2sinA/2+sin²A/2
=(cos²3A/2+sin²3A/2)+(cos²A/2+sin²A/2)+2(cos3A/2cosA/2+sin3A/2sinA/2)
=1+1+2cos(3A/2-A/2)
=2+2cosA
=3
cosA=1/2
A=π/3
(2)b+c=√3a
(b+c)²=3a²
a²=(b+c)²/3
而cosA=(b²+c²-a²)/2bc
=[b²+c²-(b+c)²/3]/2bc
=[3b²+3c²-(b+c)²]/6bc
=[3b²+3c²-(b²+2bc+c²)]/6bc
=(2b²-2bc+2c²)/6bc
=1/2
2b²-2bc+2c²=3bc
2b²-5bc+2c²=0
(b-2c)(2b-c)=0
b=2c 或 b=c/2
当b=2c时,a²=(b+c)²/3=(2c+c)²/3=3c²
a²+c²=3c²+c²=4c²=b²
△ABC是以∠C为直角的直角三角形
当b=c/2时,a²=(b+c)²/3=(c/2+c)²/3=3c²/4
a²+b²=3c²/4+c/4²=c²
△ABC是以∠B为直角的直角三角形
终上所述：△ABC是直角三角形
3.(1)证明：S(n+1)-Sn
=[(a(n+1)+1)/2]²-[(an+1)/2]²
=[a²(n+1)+2a(n+1)+1]/4-(a²n+2an+1)/4
=a(n+1)
4a(n+1)=[a²(n+1)+2a(n+1)+1]-(a²n+2an+1)
a²n+2an+1=a²(n+1)-2a(n+1)+1
(an+1)²=[a(n+1)-1]²
∵{an}的各项为正数
∴an+1>0 a(n+1)+1>0
即an+1=a(n+1)-1
则a(n+1)-an=2
所以数列{an}是等差数列
首项a1=S1=[(a1+1)/2]²
4a1=(a1+1)²
4a1=a²1+2a1+1
a²1-2a1+1=0
(a1-1)²=0
a1-1=0
a1=1
公差为2
则通项公式an=1+2(n-1)=2n-1
(2)bn=10-an=10-(2n-1)=11-2n
b1=11-2=9
b(n+1)-bn=[11-2(n+1)]-(11-2n)=-2
数列{bn}是首项为9,公差为-2的等差数列
Tn=(9+11-2n)n/2=n(20-2n)/2=-n²+10n
令bn≥0
即11-2n≥0
解得：n≤11/2
即当n=5时,Tn取得最大值
T5=5×(20-10)/2=25
(3)设数列{｜bn｜}的前n项和是Pn
当n≤5时,bn>0
|bn|=bn
则Pn=Tn=-n²+10n
当n≥6时,bn

解题思路：我们运用客车的速度减去货车的速度除以60计算每分钟多行驶的路程，把千米化成米即可．

（80-65）÷60×1000，
=0.25×1000，
=250（米）；
答：客车超过货车前1分钟，两车相距250米．
故答案为：250．

点评：
本题考点： 简单的行程问题．

考点点评： 本题注意单位的转化，1千米=1000米，由此进行解答即可．

解题思路：（1）根据题意先设n分钟后第1次相遇，利用数列求和知识得到关于n的方程，解此方程即可得甲、乙开始运动后几分钟相遇；
（2）先设n分钟后第2次相遇，依路程关系得到一个关于n的方程，解方程即得第2次相遇是在开始后多少分钟．

（1）设n分钟后第1次相遇，依题意，有2n+
n(n−1)
2+5n＝70，
整理得n²+13n-140=0，解得n=7，n=-20（舍）
第1次相遇是在开始后7分钟．
（2）设n分钟后第2次相遇，依题意，有2n+
n(n−1)
2+5n＝3×70，
整理得n²+13n-420=0，解得n=15，n=-28（舍）
第2次相遇是在开始后15分钟．

点评：
本题考点： 函数模型的选择与应用．

考点点评： 本小题主要考查函数模型的选择与应用，数列求和等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．

设x+1分钟后相遇
2(x+1)+（1+2+3+.+x)+5(x+1)=169
7(x+1)+x(x+1)/2=169
14(x+1)+x(x+1)=338
x²+15x-324=0
(x-12)(x+27)=0
x=12或x=-27（舍去）
x+1=12+1=13
答：13分钟后相遇

解题思路：（1）根据题意先设n分钟后第1次相遇，利用数列求和知识得到关于n的方程，解此方程即可得甲、乙开始运动后几分钟相遇；
（2）先设n分钟后第2次相遇，依路程关系得到一个关于n的方程，解方程即得第2次相遇是在开始后多少分钟．

（1）设n分钟后第1次相遇，依题意，有2n+
n(n−1)
2+5n＝70，
整理得n²+13n-140=0，解得n=7，n=-20（舍）
第1次相遇是在开始后7分钟．
（2）设n分钟后第2次相遇，依题意，有2n+
n(n−1)
2+5n＝3×70，
整理得n²+13n-420=0，解得n=15，n=-28（舍）
第2次相遇是在开始后15分钟．

点评：
本题考点： 函数模型的选择与应用．

考点点评： 本小题主要考查函数模型的选择与应用，数列求和等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．

解题思路：根据“在离终场前1分钟时，甲队的分数是能被7整除的最大两位数，乙队的分数是能被3整除的最大两位数”，能被7整除的最大两位数是98，能被3整除的最大两位数是99，可知在离终场前1分钟时甲队的分数为98分，乙队的分数是99分；再根据“在最后一分钟内，甲队投进2个3分球，而乙队得到四次罚球机会，且全部投中”，可算出2个3分球得6分，四次罚球全部投中得4分，所以结束时甲队的分数是（98+6）分，乙队的分数是（99+4）分，进而求出甲乙两队的比并比较出哪一队最后取胜．

在离终场前1分钟时，甲队的分数为98分，
乙队的分数为99分，
在最后一分钟内，甲队的分数为：98+3×2=98+6=104（分），
乙队的分数为：99+1×4=99+4=103（分）（罚球投中一个得1分），
所以最终甲队得分：乙队得分=104：103，甲获胜．
故判断为：正确．

点评：
本题考点： 整除的性质及应用；整数、小数复合应用题．

考点点评： 解决此题关键是先求出在离终场前1分钟时甲乙两队的得分，进一步求出在结束时甲乙两队的得分，进而问题得解．

解题思路：（1）根据题意先设n分钟后第1次相遇，利用数列求和知识得到关于n的方程，解此方程即可得甲、乙开始运动后几分钟相遇；
（2）先设n分钟后第2次相遇，依路程关系得到一个关于n的方程，解方程即得第2次相遇是在开始后多少分钟．

（1）设n分钟后第1次相遇，依题意，有2n+
n(n−1)
2+5n＝70，
整理得n²+13n-140=0，解得n=7，n=-20（舍）
第1次相遇是在开始后7分钟．
（2）设n分钟后第2次相遇，依题意，有2n+
n(n−1)
2+5n＝3×70，
整理得n²+13n-420=0，解得n=15，n=-28（舍）
第2次相遇是在开始后15分钟．

点评：
本题考点： 函数模型的选择与应用．

考点点评： 本小题主要考查函数模型的选择与应用，数列求和等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．

High buildings rise from the ground.万丈高楼平地起.

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解题思路：（1）根据题意先设n分钟后第1次相遇，利用数列求和知识得到关于n的方程，解此方程即可得甲、乙开始运动后几分钟相遇；
（2）先设n分钟后第2次相遇，依路程关系得到一个关于n的方程，解方程即得第2次相遇是在开始后多少分钟．

（1）设n分钟后第1次相遇，依题意，有2n+
n(n−1)
2+5n＝70，
整理得n²+13n-140=0，解得n=7，n=-20（舍）
第1次相遇是在开始后7分钟．
（2）设n分钟后第2次相遇，依题意，有2n+
n(n−1)
2+5n＝3×70，
整理得n²+13n-420=0，解得n=15，n=-28（舍）
第2次相遇是在开始后15分钟．

点评：
本题考点： 函数模型的选择与应用．

考点点评： 本小题主要考查函数模型的选择与应用，数列求和等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．